盈亏平衡分析与计算课件

第四章第四章 盈亏平衡分析盈亏平衡分析8/6/20241中南财经政法大学会计学院 王雄元第四章 盈亏平衡分析7/31/20231中南财经政法大学会学习目的与要求：学习目的与要求：明确盈亏平衡的基本原理和实践意义明确盈亏平衡的基本原理和实践意义掌握盈亏平衡分析的主要内容与方法掌握盈亏平衡分析的主要内容与方法了解相关因素变动对盈亏平衡的影响了解相关因素变动对盈亏平衡的影响8/6/20242中南财经政法大学会计学院 王雄元学习目的与要求：7/31/20232中南财经政法大学会计学院n第一节第一节 盈亏平衡分析原理盈亏平衡分析原理n第二节第二节 盈亏平衡点计算盈亏平衡点计算n第三节第三节 盈亏平衡分析的延展盈亏平衡分析的延展8/6/20243中南财经政法大学会计学院 王雄元第一节 盈亏平衡分析原理7/31/20233中南财经政法大一、盈亏平衡分析的含义和基本模型一、盈亏平衡分析的含义和基本模型n1 1、含义（、含义（P79P79）n 盈盈亏亏平平衡衡分分析析，也也称称为为本本量量利利分分析析（CVPCVP分分析析），全全称称成成本本业业务务量量利利润润相相互互关系分析关系分析(Cost-Volume-Profit Analysis)(Cost-Volume-Profit Analysis)。n它它是是在在变变动动成成本本计计算算法法的的基基础础上上发发展展起起来来的的，所所研研究究的的内内容容是是产产品品的的成成本本、销销售售量量(产产量量)和和利利润润之之间间的的相相互互关关系系，其其原原理理和和方方法法在在预预测测、决决策策、计计划划、核核算算、控控制制和和分分析析等等领领域域中中具具有有广泛的应用。广泛的应用。8/6/20244中南财经政法大学会计学院 王雄元一、盈亏平衡分析的含义和基本模型1、含义（P79）7/31/n2 2、基本模型：、基本模型：n利润销售收入销售成本利润销售收入销售成本n 销售收入变动成本固定成本销售收入变动成本固定成本n 销销量量单单价价销销量量单单位位变变动动成成本固定成本本固定成本n 式式中中包包含含相相互互联联系系的的五五个个变变量量，知知道道了了其其中中任任何何四四个个变变量量，就就可可以以计计算算第第五个变量。五个变量。8/6/20245中南财经政法大学会计学院 王雄元2、基本模型：7/31/20235中南财经政法大学会计学院 二、盈亏平衡分析的基本假定二、盈亏平衡分析的基本假定n1、单价不变：收入与产销量呈线形关系、单价不变：收入与产销量呈线形关系n2、相关范围内、相关范围内 （1）成本总额与业务量之间呈线形关系）成本总额与业务量之间呈线形关系 （2）单位变动成本和固定成本不变）单位变动成本和固定成本不变n3、产销一致：不考虑存货的影响、产销一致：不考虑存货的影响n4、多品种企业产销结构保持稳定、多品种企业产销结构保持稳定8/6/20246中南财经政法大学会计学院 王雄元二、盈亏平衡分析的基本假定1、单价不变：收入与产销量呈线形关三、盈亏平衡分析的基本步骤三、盈亏平衡分析的基本步骤n1、进行成本性态分析，将成本划分为固、进行成本性态分析，将成本划分为固 定成本和变动成本。定成本和变动成本。n2、建立本量利之间关系。、建立本量利之间关系。n3、确定盈亏平衡点。、确定盈亏平衡点。n4、进行利润的预测、决策。、进行利润的预测、决策。8/6/20247中南财经政法大学会计学院 王雄元三、盈亏平衡分析的基本步骤1、进行成本性态分析，将成本划分为第二节第二节 盈亏平衡点计算盈亏平衡点计算n一、一、盈亏平衡点盈亏平衡点n二、二、边际贡献及边际贡献指标边际贡献及边际贡献指标n三、三、盈亏平衡点的计算盈亏平衡点的计算n四、四、盈亏平衡图盈亏平衡图n五、五、盈亏平衡点计算的相关指标盈亏平衡点计算的相关指标n六、六、有关因素的变动对相关指标的影响有关因素的变动对相关指标的影响8/6/20248中南财经政法大学会计学院 王雄元第二节 盈亏平衡点计算一、盈亏平衡点7/31/20238中南表现形式：表现形式：n两种：两种：n 实物量单位（件、台）实物量单位（件、台）n 盈亏平衡销售量盈亏平衡销售量n 货币量单位（元、美元）货币量单位（元、美元）n 盈亏平衡销售额盈亏平衡销售额8/6/202410中南财经政法大学会计学院 王雄元表现形式：两种：7/31/202310中南财经政法大学会计学n1 1、边边际际贡贡献献，又又叫叫贡贡献献毛毛益益、边边际际利利润润、创创利利额额等等，是是指指产产品品的的销销售售收收入入减减去去变变动动成成本本以以后后的的余余额额。它它首首先先用用于于补补偿偿企企业业的的固固定定成成本本，如如补补偿偿有有余余额额则则形形成成企企业业的的利利润润；如如果果不不足足以以补补偿偿固固定定成成本本，则则企企业业发发生生亏亏损损。边边际际贡贡献献代代表一种产品为企业创利的能力。表一种产品为企业创利的能力。其计算公式如下：其计算公式如下：n边际贡献销售收入变动成本边际贡献销售收入变动成本n企企业业在在盈盈亏亏平平衡衡时时，利利润润0 0，则则有有：边边际际贡贡献固定成本献固定成本二、边际贡献及边际贡献指标（盈利能力指标）二、边际贡献及边际贡献指标（盈利能力指标）8/6/202411中南财经政法大学会计学院 王雄元1、边际贡献，又叫贡献毛益、边际利润、创利额等，是指产品的销2 2、边际贡献指标（盈利能力指标）、边际贡献指标（盈利能力指标）(1)(1)单位产品边际贡献销售单价单位变动成本单位产品边际贡献销售单价单位变动成本n(2)(2)边际贡献总额销量边际贡献总额销量单位边际贡献单位边际贡献 销售收入变动成本销售收入变动成本 固定成本税前利润固定成本税前利润n(3)(3)边际贡献率边际贡献率 单一产品：单位边际贡献单一产品：单位边际贡献/单价单价 或：边际贡献总额或：边际贡献总额/销售收入销售收入 多种产品：综合边际贡献率（两种计算方法）多种产品：综合边际贡献率（两种计算方法）n(4)(4)变动成本率单位变动成本变动成本率单位变动成本/单价单价 变动成本总额变动成本总额/销售收入销售收入 变动成本率变动成本率1 1边际贡献率边际贡献率8/6/202412中南财经政法大学会计学院 王雄元2、边际贡献指标（盈利能力指标）(1)单位产品边际贡献nA A、综合边际贡献率、综合边际贡献率 100 100nB B、综综合合边边际际贡贡献献率率(某某产产品品边边际际贡贡献率献率该产品的销售比重该产品的销售比重)各产品边际贡献各产品边际贡献各产品销售收入各产品销售收入8/6/202413中南财经政法大学会计学院 王雄元A、综合边际贡献率 10练习练习n某企业生产某企业生产A、B两种产品，资料如下：两种产品，资料如下：n A Bn单价（元）单价（元）10 25n单位变动成本（元）单位变动成本（元）6 10n销量（件）销量（件）10000 8000n计算计算（1）各产品变动成本率）各产品变动成本率n （2）综合边际贡献率（两种方法）综合边际贡献率（两种方法）8/6/202414中南财经政法大学会计学院 王雄元练习某企业生产A、B两种产品，资料如下：7/31/20231三、盈亏平衡点的计算三、盈亏平衡点的计算n1 1、单一品种盈亏平衡点的计算、单一品种盈亏平衡点的计算n2 2、多品种产品盈亏平衡点的计算、多品种产品盈亏平衡点的计算8/6/202415中南财经政法大学会计学院 王雄元三、盈亏平衡点的计算1、单一品种盈亏平衡点的计算7/31/21 1、单一品种盈亏平衡点的计算、单一品种盈亏平衡点的计算n盈盈亏亏平平衡衡点点销销量量固固定定成成本本/(/(单单价价单单位位变变动动成成本本)n盈亏平衡点销量固定成本盈亏平衡点销量固定成本/单位边际贡献单位边际贡献n盈亏平衡点销售额固定成本盈亏平衡点销售额固定成本/(/(变动成本率变动成本率)固定成本固定成本/边际贡献率边际贡献率8/6/202416中南财经政法大学会计学院 王雄元1、单一品种盈亏平衡点的计算7/31/202316中南财经政（1 1）综合边际贡献率法（加权平均的边际贡献率法）综合边际贡献率法（加权平均的边际贡献率法）综合边际贡献率的综合边际贡献率的计算方法计算方法如下：如下：nA A、综合边际贡献率、综合边际贡献率 100 100nB B、综综合合边边际际贡贡献献率率(某某产产品品边边际际贡贡献献率率该该产产品品 的销售比重的销售比重)2 2、多品种产品盈亏平衡点的计算、多品种产品盈亏平衡点的计算各产品边际贡献各产品边际贡献各产品销售收入各产品销售收入8/6/202417中南财经政法大学会计学院 王雄元（1）综合边际贡献率法（加权平均的边际贡献率法）2、多品种产n步骤：步骤：nA A、计算综合边际贡献率、计算综合边际贡献率nB B、计算企业综合的盈亏平衡点销售额、计算企业综合的盈亏平衡点销售额C C、按每种产品的销售比重乘上企业综合的按每种产品的销售比重乘上企业综合的盈亏平衡点销售额，计算出每种产品各盈亏平衡点销售额，计算出每种产品各自的盈亏平衡点销售额自的盈亏平衡点销售额nD D、计算出各产品的盈亏平衡点销售量。、计算出各产品的盈亏平衡点销售量。8/6/202418中南财经政法大学会计学院 王雄元步骤：7/31/202318中南财经政法大学会计学院 王雄n（2 2）联合单位法）联合单位法n在在计计算算多多品品种种产产品品盈盈亏亏平平衡衡点点时时，按按一一定定实实物物量量比比例例构构成成一一组组产产品品的的方方法法，称称联合单位法。联合单位法。8/6/202419中南财经政法大学会计学院 王雄元（2）联合单位法7/31/202319中南财经政法大学会计学n步骤：步骤：nA A、确定各产品之间的比例，并以此比例、确定各产品之间的比例，并以此比例构成一个联合单位构成一个联合单位nB B、计算联合单价、联合单位变动成本和、计算联合单价、联合单位变动成本和联合单位边际贡献联合单位边际贡献nC C、计算联合盈亏平衡销量、计算联合盈亏平衡销量n 固定成本固定成本/联合单位边际贡献联合单位边际贡献nD D、计算出各产品的盈亏平衡销售量、计算出各产品的盈亏平衡销售量8/6/202420中南财经政法大学会计学院 王雄元步骤：7/31/202320中南财经政法大学会计学院 王雄n例例按按表表3-13-1给给定定的的资资料料，应应用用联联合合单单位位法法计计算算盈盈亏亏平平衡点。衡点。8/6/202421中南财经政法大学会计学院 王雄元7/31/202321中南财经政法大学会计学院 王雄元n解：按照实物量比解：按照实物量比531531。n联合单位销量（联合单位销量（500500、300300、100100）100100n联合单位单价联合单位单价518518320320150150200200n联合单位变动成本联合单位变动成本5858312312134134110110n联合单位盈亏平衡点销量联合单位盈亏平衡点销量n 固固定定成成本本/(/(联联合合单单位位单单价价联联合合单单位位变变动动成本成本)n 6300/(2006300/(200110)110)7070（件）（件）8/6/202422中南财经政法大学会计学院 王雄元解：按照实物量比531。7/31/202322中南财经政n每种产品盈亏平衡点销量：每种产品盈亏平衡点销量：nA A产品：产品：705705350350（件）（件）nB B产品：产品：703703210210（件（件)nC C产品：产品：7017017070（件）（件）n每每种种产产品品盈盈亏亏平平衡衡点点销销售售额额等等于于平平衡衡点点销量乘以价格销量乘以价格8/6/202423中南财经政法大学会计学院 王雄元每种产品盈亏平衡点销量：7/31/202323中南财经政法大四、盈亏平衡图四、盈亏平衡图n将将成成本本、销销售售量量、利利润润的的关关系系反反映映在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中所所构构成成的的图图示示，称称盈盈亏亏平平衡衡图图，又又叫叫本本量量利利图图、盈盈亏亏分分析析图图等等等等。本本量量利利图图清清晰晰地地显显示示了了企企业业的的盈盈亏亏平平衡衡点点，反反映映了了固固定定成成本本、变变动动成成本本、销销售售量量、销销售售收收入入、利利润润、亏亏损损区区和和利利润润区区，以以及及边边际际贡贡献献、安安全全边边际际等等指指标标，不不仅仅形形象象直直观观，而而且且有有关关因因素素的的相相互互关关系系一一目目了然。了然。n根根据据所所掌掌握握的的资资料料，使使用用的的目目的的和和要要求求不不同同，盈亏平衡图有多种结构形式。盈亏平衡图有多种结构形式。8/6/202424中南财经政法大学会计学院 王雄元四、盈亏平衡图将成本、销售量、利润的关系反映在平面直角坐标系n总体式盈亏平衡图绘制步骤如下：总体式盈亏平衡图绘制步骤如下：（1 1）选选定定直直角角坐坐标标系系，以以横横坐坐标标表表示示销销售售量量，纵纵坐坐标表示成本、销售收入和利润等的金额。标表示成本、销售收入和利润等的金额。（2 2）在在纵纵坐坐标标上上找找到到固固定定成成本本数数值值，以以此此点点为为起起点点，绘绘制制一一条条平平行行于于横横轴轴的的固固定定成成本本线线；再再以以此此点点为为起起点，以单位变动成本为斜率，绘制总成本线。点，以单位变动成本为斜率，绘制总成本线。（3 3）以以坐坐标标原原点点为为起起点点，以以单单价价为为斜斜率率，绘绘制制销销售售收入线。收入线。1 1、总体式（基本式）、总体式（基本式）8/6/202425中南财经政法大学会计学院 王雄元总体式盈亏平衡图绘制步骤如下：1、总体式（基本式）7/31（4 4）销销售售收收入入线线和和总总成成本本线线的的相相交交点点，即即盈盈亏亏平平衡衡点点。在在此此基基础础上上，增增加加销销售售量量，销销售售收收入入超超过过总总成成本本，销销售售收收入入线线与与总总成成本本线线的的距距离离为为利利润润值值，形形成成利利润润区区，反之，形成亏损区。反之，形成亏损区。总体式盈亏平衡图见图总体式盈亏平衡图见图3-1:3-1:8/6/202426中南财经政法大学会计学院 王雄元（4）销售收入线和总成本线的相交点，即盈亏平衡点。在此基础上图图3-1 3-1 盈亏平衡图盈亏平衡图总体式总体式Y 金额(元)X 销量(件)X1X00Y0Y1安全边际总成本线销售收入线平衡点固定成本固定成本线变动成本利润利润区亏损区安全边际8/6/202427中南财经政法大学会计学院 王雄元图3-1 盈亏平衡图总体式Y 金额(元)X 销量(件)n边际贡献式盈亏平衡图绘制步骤如下：边际贡献式盈亏平衡图绘制步骤如下：n（1 1）先先以以原原点点为为起起点点，以以单单位位变变动动成成本本为为斜率绘制变动成本线；斜率绘制变动成本线；n（2 2）在在纵纵坐坐标标上上找找出出固固定定成成本本数数值值，以以此此为起点绘制与变动成本线平行的总成本线。为起点绘制与变动成本线平行的总成本线。n（3 3）其余步骤同图）其余步骤同图3-13-1的绘制方法。的绘制方法。2 2、边际贡献式（创利额式）、边际贡献式（创利额式）8/6/202428中南财经政法大学会计学院 王雄元边际贡献式盈亏平衡图绘制步骤如下：2、边际贡献式（创利额式）n此此图图的的特特点点是是，将将固固定定成成本本置置于于变变动动成成本本之之上上，清清楚楚地地了了显显示示出出边边际际贡贡献献的的形形成成和和构构成成，直直观观地地说说明明边边际际贡贡献献减减去去固固定定成成本本后后才才能能形形成成利利润润。缺缺点点是是无无法法直直接反映固定成本线。接反映固定成本线。n边际贡献式盈亏平衡图见图边际贡献式盈亏平衡图见图3-23-2：8/6/202429中南财经政法大学会计学院 王雄元此图的特点是，将固定成本置于变动成本之上，清楚地了显示出边际图图3-2 3-2 盈亏平衡图盈亏平衡图边际贡献式边际贡献式Y 金额(元)X 销量(件)X1X00Y0Y1安全边际总成本线销售收入线平衡点利润利润区亏损区安全边际固定成本变动成本边际贡献8/6/202430中南财经政法大学会计学院 王雄元图3-2 盈亏平衡图边际贡献式Y 金额(元)X 销量(n利量式盈亏平衡图利量式盈亏平衡图(见图见图3-3)3-3)的绘制步骤是：的绘制步骤是：n（1 1）确确定定直直角角坐坐标标系系，横横坐坐标标表表示示销销量量，纵纵坐坐标标表表示示利利润润，原原点点以以上上部部分分为为正正值值，原原点点以以下下部部分分是是负值即亏损值。负值即亏损值。n（2 2）在在原原点点下下面面纵纵坐坐标标上上找找出出固固定定成成本本点点，以以其其为起点作平行于横轴的固定成本线。为起点作平行于横轴的固定成本线。n（3 3）任任取取一一销销量量1 1，计计算算其其相相应应的的利利润润1 1，通通过过点点(1 1，1)1)和和固固定定成成本本点点连连接接，即即为为利利润润线线，与横轴之交点为盈亏平衡点。与横轴之交点为盈亏平衡点。3 3、盈亏平衡图、盈亏平衡图利量式利量式8/6/202431中南财经政法大学会计学院 王雄元利量式盈亏平衡图(见图3-3)的绘制步骤是：3、盈亏平衡图n利利量量式式盈盈亏亏平平衡衡图图的的特特点点是是省省略略销销售售收收入入线线和和变变动动成成本本线线，只只反反映映边边际际贡贡献献、固固定定成成本本和和利利润润的的关关系系，结结构构简简单单明明了了。局局限限性性在在于于该该图图只只能能部部分分反反映映本本量量利利之之间的关系。间的关系。n利量式盈亏平衡图见图利量式盈亏平衡图见图3-33-3：8/6/202432中南财经政法大学会计学院 王雄元利量式盈亏平衡图的特点是省略销售收入线和变动成本线，只反映边图图3-3 3-3 盈亏平衡图盈亏平衡图利量式利量式平衡点利润利润区亏损区利润线固定成本安全边际固定成本点0边际贡献X 销量(件)固定成本线Y 利润(元)(X1,X2)8/6/202433中南财经政法大学会计学院 王雄元图3-3 盈亏平衡图利量式平衡点利润利润区亏损区利润线固n单单位位式式盈盈亏亏平平衡衡图图(见见图图3-5)3-5)，是是根根据据单单位位产产品品的的售售价价、成成本本、利利润润和和销销量量之之间间的的关关系系绘绘制制的的，用用于于详详细细分分析析某某种种重重要要产产品品的的本本量量利关系。利关系。5 5、单位式、单位式8/6/202436中南财经政法大学会计学院 王雄元单位式盈亏平衡图(见图3-5)，是根据单位产品的售价、成本、n单单位位式式盈盈亏亏平平衡衡图图的的特特点点是是，单单位位成成本本曲曲线线的的曲曲率率大大小小由由固固定定费费用用决决定定，单单位位变变动动成成本本是是一一个个常常量量，它决定单位成本线水平位置的高低。它决定单位成本线水平位置的高低。n从从图图3-53-5可可以以看看出出，在在销销售售量量较较小小的的基基础础上上增增加加销销量量，成成本本降降低低程程度度较较大大，迅迅速速实实现现扭扭亏亏为为盈盈；当当销销量量增增加加到到一一定定程程度度以以后后，增增加加销销量量对对成成本本影影响响逐逐渐渐减减小小，这这时时要要想想降降低低单单位位成成本本，应应该该重重点点从从降降低低单单位变动成本方面来考虑。位变动成本方面来考虑。8/6/202437中南财经政法大学会计学院 王雄元单位式盈亏平衡图的特点是，单位成本曲线的曲率大小由固定费用决图图3-4 3-4 盈亏平衡图盈亏平衡图单位式单位式X 销量(件)X1X00单位成本线单位变动成本线单位变动成本单位成本售价线单位利润单位固定成本亏损区利润区平衡点8/6/202438中南财经政法大学会计学院 王雄元图3-4 盈亏平衡图单位式X 销量(件)X1X00单位成n1 1、安全边际指标（经营安全程度指标）、安全边际指标（经营安全程度指标）n（1 1）安全边际：）安全边际：n 是是指指企企业业现现有有或或预预计计的的销销售售量量与与盈盈亏亏平平衡点销售量二者之间的差额。衡点销售量二者之间的差额。五、盈亏平衡点计算的相关指标五、盈亏平衡点计算的相关指标8/6/202439中南财经政法大学会计学院 王雄元1、安全边际指标（经营安全程度指标）五、盈亏平衡点计算的相关n它它标标志志着着企企业业的的销销售售量量下下降降多多少少，仍仍不不至至发发生生亏亏损损。安安全全边边际际数数值值越越大大，企企业业发发生生亏亏损损的的可可能性越小，企业的生产经营活动就越安全。能性越小，企业的生产经营活动就越安全。n其其计算公式计算公式如下：如下：n安安全全边边际际实实际际(预预计计)销销售售量量（额额）盈盈亏亏平平衡销售量（额）衡销售量（额）8/6/202440中南财经政法大学会计学院 王雄元它标志着企业的销售量下降多少，仍不至发生亏损。安全边际数值越n（2 2）安全边际率：）安全边际率：n 是是指指安安全全边边际际与与实实际际(预预计计)销销售售量量（额额）两两者之间的比率。者之间的比率。n其其计算公式计算公式如下如下:n安安全全边边际际率率安安全全边边际际/实实际际(预预计计)销销售售量量（额额）100%100%8/6/202441中南财经政法大学会计学院 王雄元（2）安全边际率：7/31/202341中南财经政法大学会计n这一指标便于不同企业之间的比较，我这一指标便于不同企业之间的比较，我们一般用它来评价企业经营的安全程度，们一般用它来评价企业经营的安全程度，其安全程度检验标准的经验值如下表所其安全程度检验标准的经验值如下表所示。示。8/6/202442中南财经政法大学会计学院 王雄元这一指标便于不同企业之间的比较，我们一般用它来评价企业经营的n（3 3）保本作业率：）保本作业率：n保保本本作作业业率率，又又叫叫盈盈亏亏平平衡衡点点的的作作业业率率、危危险险率率等等等等，是是指指盈盈亏亏平平衡衡点点的的销销售售量量（额额）与与企企业业实实际际(预预计计)的的销销售售量量（额额）二二者者之之间间的比率。的比率。8/6/202443中南财经政法大学会计学院 王雄元（3）保本作业率：7/31/202343中南财经政法大学会计n其其计算公式计算公式如下：如下：n保保本本作作业业率率盈盈亏亏平平衡衡点点的的销销售售量量（额额）/实际实际(预计预计)销售量（额）销售量（额）100%100%n（在在国国外外，某某些些企企业业不不考考核核安安全全边边际际率率，而而是是计计算算保保本本作作业业率率来来评评价价企企业业生生产产经经营活动的安全程度。）营活动的安全程度。）8/6/202444中南财经政法大学会计学院 王雄元其计算公式如下：7/31/202344中南财经政法大学会计n盈盈亏亏平平衡衡点点把把实实际际或或预预计计销销售售量量分分为为两两部部分分，一一部部分分是是盈盈亏亏平平衡衡点点的的销销售售量量，另一部分是安全边际，即：另一部分是安全边际，即：n实实际际(预预计计)销销售售量量盈盈亏亏平平衡衡点点销销售售量量安全边际安全边际n上上式式两两边边同同时时除除以以实实际际或或预预计计销销售售量量，得保本作业率与安全边际率的关系是：得保本作业率与安全边际率的关系是：n保本作业率安全边际率保本作业率安全边际率8/6/202445中南财经政法大学会计学院 王雄元盈亏平衡点把实际或预计销售量分为两部分，一部分是盈亏平衡点的n2、利润指标、利润指标n（1）利润边际贡献固定成本）利润边际贡献固定成本n 安全边际销量安全边际销量单位边际贡献单位边际贡献n 安全边际销售额安全边际销售额边际贡献率边际贡献率 （综合边际贡献率）（综合边际贡献率）n（2）销售利润率安全边际率）销售利润率安全边际率边际贡献率边际贡献率8/6/202446中南财经政法大学会计学院 王雄元2、利润指标7/31/202346中南财经政法大学会计学院 六、有关因素的变动对相关指标的影响六、有关因素的变动对相关指标的影响项目项目变化变化盈亏平衡点盈亏平衡点安全边际安全边际利润利润单价单价上升（下上升（下降）降）下移（上移）下移（上移）增加（减少）增加（减少）增加（减少）增加（减少）单位变动成本单位变动成本上升（下上升（下降）降）上移（下移）上移（下移）减少（增加）减少（增加）减少（增加）减少（增加）固定成本总额固定成本总额上升（下上升（下降）降）上移（下移）上移（下移）减少（增加）减少（增加）减少（增加）减少（增加）综合边际贡献综合边际贡献率率上升（下上升（下降）降）下移（上移）下移（上移）增加（减少）增加（减少）增加（减少）增加（减少）销售量销售量上升（下上升（下降）降）增加（减少）增加（减少）增加（减少）增加（减少）所得税税率所得税税率上升（下上升（下降）降）税后利润下税后利润下降（上升）降（上升）8/6/202447中南财经政法大学会计学院 王雄元六、有关因素的变动对相关指标的影响项目变化盈亏平衡点安全边际第三节第三节 盈亏平衡分析的延展盈亏平衡分析的延展 三种三种条件下的盈亏平衡分析：条件下的盈亏平衡分析：1、确定（线性）确定（线性）条件下的分析条件下的分析 指符合各项基本假定前提的分析指符合各项基本假定前提的分析2、不确定不确定条件下的分析条件下的分析3、非线性非线性条件下的分析条件下的分析 所谓所谓“延展延展”指后两种条件的分析指后两种条件的分析8/6/202448中南财经政法大学会计学院 王雄元第三节 盈亏平衡分析的延展 三种条件下的盈亏平衡分一、不确定条件下的分析一、不确定条件下的分析（一）不确定条件（一）不确定条件：指有关定量分析因素的高低，指有关定量分析因素的高低，事先难以完全确定，事先难以完全确定，只能预计只能预计其可其可能能状况状况和相应和相应概率概率。不确定即存在风险，不确定条不确定即存在风险，不确定条件的分析也即件的分析也即风险型分析。8/6/202449中南财经政法大学会计学院 王雄元一、不确定条件下的分析（一）不确定条件：7/31/20234（二）分析方法（二）分析方法概率分析法概率分析法一般步骤：一般步骤：P:95-96P:95-96，例，例8 81、预测各种可能状况及相应概率、预测各种可能状况及相应概率pi；本例共本例共12（n=232）种组合种组合2、分别计算各组合盈亏平衡销售量、分别计算各组合盈亏平衡销售量Qn；3、确定各状况联合概率、确定各状况联合概率pn；pn=pi pj pk,pn=14、计算盈亏平衡销售量期望值、计算盈亏平衡销售量期望值Q*。Q*=Qn pn 本例本例Q*=5260件件8/6/202450中南财经政法大学会计学院 王雄元（二）分析方法概率分析法一般步骤：P:95-96，例8二、非线性条件下的分析二、非线性条件下的分析（一）非线性条件（一）非线性条件：指指收入收入S、成本成本Y与与业务量业务量X有有关，但不呈现正比例关系。关，但不呈现正比例关系。从几何意义上看，这类条件不从几何意义上看，这类条件不能用直线来模拟，但可以用能用直线来模拟，但可以用折线折线或或曲线曲线模拟有关变量之间的关系。模拟有关变量之间的关系。8/6/202451中南财经政法大学会计学院 王雄元二、非线性条件下的分析（一）非线性条件：7/31/20235（二）种类与分析方法（二）种类与分析方法1、不完全线性条件、不完全线性条件：S、Y在在Q范围内范围内总体总体非线性，非线性，但在较小的相关范围内又大体呈线但在较小的相关范围内又大体呈线性。这类条件又可分为两种：性。这类条件又可分为两种：1）S或或Y一项一项非线性；非线性；2）S、Y均均非线性。非线性。8/6/202452中南财经政法大学会计学院 王雄元（二）种类与分析方法1、不完全线性条件：7/31/20235 不完全线性条件示意图：不完全线性条件示意图：S、YX0销售收入线销售收入线完全成本线完全成本线B1B2A C DBE8/6/202453中南财经政法大学会计学院 王雄元 不完全线性条件示意图：S、YX0销 1 1）相关范围较大时，）相关范围较大时，分段确定分段确定各区段盈亏平衡点各区段盈亏平衡点（和损益）。（和损益）。方法：设某区段设某区段S S、Y Y的函数分别为的函数分别为S(x)、Y(x)；令令S(x)Y Y(x)；求解；求解x，x即该区段即该区段盈亏平衡盈亏平衡点。点。见见P:98P:98例例第第3区段：区段：S=40S=40 x,Y=,Y=40000+18x，联立解之，联立解之，该该区段区段盈亏平衡销售量为盈亏平衡销售量为1909件件。2 2）相关范围较小，或比例关系变异）相关范围较小，或比例关系变异 不大时，不大时，视同线性视同线性关系处理。关系处理。不完全线性的分析方法不完全线性的分析方法8/6/202454中南财经政法大学会计学院 王雄元 1）相关范围较大时，分段确定各区段盈亏平衡点2、完全非线性条件完全非线性条件：整个业务量范围内，整个业务量范围内，S S、Y Y与与X X均均无固定比例，而呈现某种曲线关系。无固定比例，而呈现某种曲线关系。方法方法：判断判断S S、Y Y变动趋势；确定变动趋势；确定函数模型函数模型S(x)、Y(x)；令令S(x)Y Y(x)；求解；求解x，x即即盈亏平衡点盈亏平衡点(可有可有多个多个)。8/6/202455中南财经政法大学会计学院 王雄元2、完全非线性条件：7/31/202355中南财经政法大学会P:101例S、YXS=200 xY=50000+60 x+0.05xB1B2x1=420 x2=2380盈利区盈利区X*8/6/202456中南财经政法大学会计学院 王雄元P:101例S、YXS=200 xY=50000+60 x+0.上例：上例：令成本曲线的令成本曲线的切线的斜率切线的斜率Y(x)与与销售线的销售线的斜率斜率S(x)相等相等时，还可求出该时，还可求出该企业最佳业务量企业最佳业务量X*和最高利润额和最高利润额P*。Y(x)60+0.1x,S(x)200 令令 60+0.1x 200 有有 最佳业务量最佳业务量X*1400件件 最高税前利润最高税前利润P*4800元元 8/6/202457中南财经政法大学会计学院 王雄元上例：令成本曲线的切线的斜率Y(