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质数与合数1找出找出120各数的因数各数的因数,看看它看看它们的因数的个数有什么的因数的个数有什么规律律.找出120各数的因数,看看它们的因数的个数有什么规律.21的因数的因数:12的因数的因数:123的因数的因数:4的因数的因数:6的因数的因数:5的因数的因数:7的因数的因数:8的因数的因数:9的因数的因数:10的因数的因数:11的因数的因数:12的因数的因数:131241512361712481391251011113的因数的因数:11314的因数的因数:15的因数的因数:17的因数的因数:19的因数的因数:16的因数的因数:18的因数的因数:20的因数的因数:12346121271413515124816123691812451020117119按照每个数的因数的个数，可以把120分成几类？有一个因数一个因数的：1有二个因数二个因数的：2、3、5、7、11、13、17、19有三个因数三个因数的：4、9有四个因数四个因数的：6、8、10、14、15有五个因数五个因数的：16有六个因数六个因数的：12、18、20有一个因数一个因数的：1有二个因数二个因数的：2、3、5、7、11、13、17、19有两个以上因数个以上因数的：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、201的因数:12的因数:1 3有两个因数的有两个因数的:123的因数的因数:5的因数的因数:7的因数的因数:13的因数的因数:1315171112的因数的因数:一个数,如果只有1和它本身它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）。11的因数的因数:11317的因数的因数:11719的因数的因数:119有两个因数的:1 2 3 的因数:5 的因4有两个以上因数的有两个以上因数的:4的因数的因数:6的因数的因数:8的因数的因数:9的因数的因数:10的因数的因数:124123612481391251012的因数的因数:一个数除了1和它本身还有别的别的因数,这样的数叫做合数。合数。123461214的因数的因数:15的因数的因数:16的因数的因数:18的因数的因数:20的因数的因数:1271413515124816123691812451020有两个以上因数的:4 的因数:6 的因数:8 的因数:9 的5只有一个因数的只有一个因数的:1的因数的因数:11既不是既不是质数质数，也不是，也不是合数。合数。只有一个因数的:1 的因数:11 既不是质数，也不6自然数自然数偶数偶数奇数奇数质数质数合数合数1234567891011121314151617181920所有所有的偶数都是合数。的偶数都是合数。所有的奇数都是质数。所有的奇数都是质数。在在1 1、2 2、3 3、4 4、55中，除了中，除了质数以外都是合数。质数以外都是合数。3 3的所有倍数都是合数。的所有倍数都是合数。一个合数，最少有一个合数，最少有3 3个因数。个因数。1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。自然数偶数奇数质数合数12345678910111213147只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数1 2 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 既不是质数也不是合数质数 合数 只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数1 8判断下面各数判断下面各数,哪些是质数哪些是质数,哪些是合数哪些是合数.17222935378717的因数的因数:117(质数质数)22的因数的因数:121122(合数合数)29的因数的因数:129(质数质数)35的因数的因数:15735(合数合数)37的因数的因数:137(质数质数)87的因数的因数:132987(合数合数)做一做做一做判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.17的因数:1 9判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？17、22、29、35、37、87、93、96质数：质数：合数：合数：1729378735229396判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？17、22、29、3510 1 2 3 5 7 9 1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 1911 13 15 17 1921 23 25 27 2921 23 25 27 2931 33 35 37 39 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 71 73 75 77 79 81 83 85 87 8981 83 85 87 8991 93 95 97 9991 93 95 97 99利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。4 46 68 810 10 121214141616181820202424 26 262828303022223232343438384040363642424444464648485050525254545656 58 58 6060626264646666 68 68707072727474767678788080 82 82 8484868688889090 92 92 949496969898100100划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）1 2 3 5 7 9 1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 1911 13 15 17 1921 23 25 27 2921 23 25 27 2931 33 35 37 39 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 71 73 75 77 79 81 83 85 87 8981 83 85 87 8991 93 95 97 9991 93 95 97 99例例1找出找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。4 46 68 810 10 121214141616181820202424 26 262828303022223232343438384040363642424444464648485050525254545656 58 58 6060626264646666 68 68707072727474767678788080 82 82 8484868688889090 92 92 949496969898100100 1 2 3 5 11 1 2 3 5 7 1 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 25 29 23 25 2931 35 3731 35 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 55 59 53 55 59 61 65 6761 65 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 85 89 83 85 8991 95 9791 95 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。9 915152121272733333939 45 45 515157576363696975758181 87 87 93939999划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的数的数 （3 3除外）除外）1 2 3 5 7 1 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 25 29 23 25 2931 35 3731 35 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 55 59 53 55 59 61 65 6761 65 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 85 89 83 85 8991 95 9791 95 97例例1找出找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。9 915152121272733333939 45 45 515157576363696975758181 87 87 93939999划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）1 2 3 5 12划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外）1 2 3 5 7 1 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 59 53 59 61 6761 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 89 83 8991 9791 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。25 25 35355555 65 65 8585 95 95划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外）1 2 3 5 7 1 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 59 53 59 61 6761 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 89 83 8991 9791 97例例1找出找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。25 25 35355555 65 65 8585 95 95划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去5的倍数（5除外）1 2 3 13划去划去7 7的倍数的倍数（7 7除外）除外）1 2 3 5 7 1 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 4741 43 47 53 59 53 59 61 6761 6771 73 79 71 73 79 83 89 83 89 97 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。494977779191划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外）划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去7 7的倍数的倍数（7 7除外）除外）1 2 3 5 7 1 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 4741 43 47 53 59 53 59 61 6761 6771 73 79 71 73 79 83 89 83 89 97 97例例1找出找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。494977779191划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外）划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去7的倍数（7除外）1 2 3 14划去划去7 7的倍数的倍数（7 7除外）除外）2 3 5 7 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 4741 43 47 53 59 53 59 61 6761 6771 73 79 71 73 79 83 89 83 89 97 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外）划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去1 11 1划去划去7 7的倍数的倍数（7 7除外）除外）2 3 5 7 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 4741 43 47 53 59 53 59 61 6761 6771 73 79 71 73 79 83 89 83 89 97 97例例1找出找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外）划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去1 11 1划去7的倍数（7除外）2 3 15百以内质数歌一位质数偶打头，偶打头，2、3、5、7记得熟；记得熟；两位质数不用愁，可以编成顺口溜；两位质数不用愁，可以编成顺口溜；十位见了十位见了4和和1，个位准有，个位准有1、3、7；十位若是十位若是2、5、8，个位，个位3、9往上加；往上加；十位若是十位若是3、6，个位，个位1、7跟在后；跟在后；十位一旦被十位一旦被7占，个位占，个位1、3、9出现；出现；19、97最后算。最后算。百以内质数歌一位质数偶打头，2、3、5、7记得熟；16 2 3 5 7 11 13 17 19 23 2 3 5 7 11 13 17 19 232929 31 37 41 43 47 53 59 61 31 37 41 43 47 53 59 61303067 71 73 79 83 89 9767 71 73 79 83 89 97100以内的质数表以内的质数表 2 3 5 7 11 13 171自然数自然数（按因数的个数分类）（按因数的个数分类）自然数自然数（按是不是（按是不是2的倍数分类）的倍数分类）智慧城堡智慧城堡质数合数1奇数偶数自然数（按因数的个数分类）自然数（按是不是18你知道吗？古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个。现在人利用计算机找出的质数越来越大。1996年月初美国的科学家找到的一个新的最大质数是1257787(它是一个378632位的数)。你知道吗？古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数19下面的判断对吗？说说你的理由。下面的判断对吗？说说你的理由。所有的奇数都是质数。所有的奇数都是质数。（）所有的偶数都是合数。所有的偶数都是合数。（）在自然数中，除了质数以外都是合数。在自然数中，除了质数以外都是合数。（）11既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。（）在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）下面的判断对吗？说说你的理由。所有的奇数都是质数。（20猜谜语猜谜语我是最小的质数。（）我是最小的合数。（）我既不是质数也不是合数。（）214猜谜语我是最小的质数。（）21421 说一说：说一说：通过本节课的学习通过本节课的学习,你有什么你有什么收收获?说一说：通过本节课的学习,22我知道了我知道了一个数,如果只有1和它本身它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）。一个数除了1和它本身还有别的别的因数,这样的数叫做合数。合数。1 既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。自然数自然数（按是不是（按是不是2的倍数分类）的倍数分类）（按（按因数的个数因数的个数分类）分类）1我知道了一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数238=（）+（)20=()+()11=（）+（）+（）23=（）+（）+（）你能把下列各数改写成几个质数你能把下列各数改写成几个质数 和的形式吗？和的形式吗？353 17 7 13 2273352219371333178=（）+（)24分解质因数把42分解成几个质数的因数方法一 枝状图分解法分解质因数把42分解成几个质数的因数25方法二 短除法方法二 短除法26
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