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状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路R四年级下册第第1课时课时 轴对称轴对称图形的运动（二）图形的运动（二）状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路复习导入复习导入复习导入复习导入观察这些物体，你能发现它们都有什么观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？共同特征？二年级时，我们已经初步认识了生活中的二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称现象，今天我们继续学习轴对称图形。轴对称现象，今天我们继续学习轴对称图形。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路 像这样，对折后两边能够完全重合的像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是图形就是轴对称图形轴对称图形。中间这条直线就是中间这条直线就是对称轴对称轴。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路你能画出它们的对称轴吗？你能画出它们的对称轴吗？这些图形都是这些图形都是 图形。图形。轴对称轴对称探究新知探究新知探究新知探究新知状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路（1）这幅图是轴对称图形吗？）这幅图是轴对称图形吗？（2）中间的一条直线表示什么？）中间的一条直线表示什么？看一看，数一数，你发现了什么？看一看，数一数，你发现了什么？1状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路（3）点）点A和和A在这幅图中是两个对应点，在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离（它们到对称轴的距离（）。）。相等相等状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路（4）在图中标出两个对应点）在图中标出两个对应点B和和B，它们，它们 到对称轴的距离都是（到对称轴的距离都是（）个小格。）个小格。BB2状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路 数一数，画一画，对应点的连线和对数一数，画一画，对应点的连线和对称轴的关系。称轴的关系。CBBD DE EFF对应点的连对应点的连线与对称轴线与对称轴相互相互 。垂直垂直状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路做一做做一做做一做做一做说一说，轴对称图形有哪些特点？说一说，轴对称图形有哪些特点？对称轴两侧的图形对称轴两侧的图形完全重合完全重合；对称点到对称轴的对称点到对称轴的距离相等距离相等;对应点之间的连线对应点之间的连线垂直垂直于对称轴。于对称轴。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路2你能补全下面这个轴对你能补全下面这个轴对称图形吗？称图形吗？想一想：想一想：1.先画什么？再画什么？先画什么？再画什么？2.每条线段应该画多长？每条线段应该画多长？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路2找到找到关键点关键点数出或量出关键点到对称轴的距离数出或量出关键点到对称轴的距离在对称轴的另一侧找出关键点的对称点在对称轴的另一侧找出关键点的对称点按照所给图形，顺次连接各点按照所给图形，顺次连接各点状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路 试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。第一步：找到关键点；第一步：找到关键点；第二步：通过第二步：通过数格数格找到找到对对称点称点；第三步：顺次连线。第三步：顺次连线。A5格格5格格ABB3格格3格格做一做做一做做一做做一做状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路达标检测达标检测达标检测达标检测1.在轴对称图形下面画“”。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路2.动手操作：剪下教材附页上的图形，先折一折，动手操作：剪下教材附页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，看看能画几条。再画出下面图形的对称轴，看看能画几条。2条条4条条3条条6条条状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路3.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。连一连。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路4.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。你能画出下面图形的另一半吗？试一试。（1）先找到对称轴左边先找到对称轴左边图形的几个关键点图形的几个关键点的对称点，再连线。的对称点，再连线。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路（2）状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路中国赵州桥中国赵州桥故宫故宫法国埃菲尔铁塔法国埃菲尔铁塔英国塔桥英国塔桥古今中外，许多著名的建筑就是对称的。古今中外，许多著名的建筑就是对称的。生活中的数学生活中的数学生活中的数学生活中的数学状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 在对称轴图形中，对称轴两侧相对的在对称轴图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。我们可以用这个点到对称轴的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者性质来判断一个图形是否是对称图形或者去画对称图形。去画对称图形。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路1.课本练习二十，第课本练习二十，第2、3、4题；题；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业课后作业课后作业状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路第第2课时课时 图形的平移图形的平移R四年级下册状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路新课导入新课导入新课导入新课导入你还记得这些现象吗？你还记得这些现象吗？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路你还记得这些现象吗？你还记得这些现象吗？新课导入新课导入新课导入新课导入状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路你还记得这些现象吗？你还记得这些现象吗？新课导入新课导入新课导入新课导入状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路什么是平移？什么是平移？1.1.平移是指平移是指整个图形整个图形平行移动，平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。包括图形的每一条线段，每一个点。2.2.平移平移不改变不改变图形的图形的 、，只只改变改变图形的图形的 。形状形状大小大小位置位置状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路探究新知探究新知探究新知探究新知3 画出平移后的图形，再数一数，填一填。画出平移后的图形，再数一数，填一填。向上平移向上平移5格格向右平移向右平移7格格向向()平移平移()格格向向()平移平移()格格左左6下下5注注意意：平平移移的的距距离离是是对对应应点点间间的的方方格格数数，而而不不是是平平移移前前后两个图形间的方格数。后两个图形间的方格数。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路画出平移后的图形。画出平移后的图形。9平移（平移（）格）格平移平移5格格做一做做一做做一做做一做状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路1.1.如何确定平移的方向和距离？如何确定平移的方向和距离？2.2.怎样在方格纸上画平移图形？怎样在方格纸上画平移图形？思考思考思考思考根据箭头指向确定平移方向，根据箭头指向确定平移方向，根据对应点间的格数确定平移的距离。根据对应点间的格数确定平移的距离。找关键点、平移各点、顺次连线。找关键点、平移各点、顺次连线。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路达标检测达标检测达标检测达标检测1.填空填空图形图形A向向()平移平移()格格,得到图形得到图形B,图图形形B向向()平移平移()格到图形格到图形C。右右9下下5ABC状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路电灯图先向（电灯图先向（）平移了（）平移了（）格，）格，再向（再向（）平移了（）平移了（）格）格下下6右右8状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路2.分别画出将分别画出将 向上平移向上平移3格、向左平移格、向左平移8格后得到的图形。格后得到的图形。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路ACBBC A3.画出画出ABC向右平移向右平移7格后的图形格后的图形状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高1.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再，再画出这个轴对称图形向右平移画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。格后的图形。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结画出平移后的图形的方法：画出平移后的图形的方法：(1)定点定点(2)定方向定方向(3)数格子数格子(4)连线连线找到图形的关键点找到图形的关键点确定图形的平移方向确定图形的平移方向根据图形的平移距离根据图形的平移距离,确定平移后的关键点确定平移后的关键点连接平移后的关键点连接平移后的关键点状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路1.课本练习二十一，第课本练习二十一，第1、5题；题；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业课后作业课后作业状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路R四年级下册第第3课时课时 利用平移求不规则图形的周长和面积利用平移求不规则图形的周长和面积状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路复习导入复习导入复习导入复习导入平移改变了图形的（平移改变了图形的（），），不改变图形的（不改变图形的（）和（）和（）。）。位置位置大小大小形状形状状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路复习导入复习导入复习导入复习导入求长方形和正方形的面积。求长方形和正方形的面积。1cm6318(cm2)4416(cm2)状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路探究新知探究新知探究新知探究新知4下面这个图形的面积是多少？下面这个图形的面积是多少？1cm这是一个不规则图形，不能像我们之前这是一个不规则图形，不能像我们之前学过的长方形、正方形那样直接求出面积。学过的长方形、正方形那样直接求出面积。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路1cm我们先把左侧的半圆剪下来，再向右平移我们先把左侧的半圆剪下来，再向右平移6格。格。变成了一个长方形，它的面积是（变成了一个长方形，它的面积是（）24cm2状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路平移平移不规则图形不规则图形规则图形规则图形转化转化面积不变面积不变 有些不规则的图案，我们可以运用平有些不规则的图案，我们可以运用平移的方法，将图形转化成已学过的规则图移的方法，将图形转化成已学过的规则图形，从而求得图形的周长或面积。形，从而求得图形的周长或面积。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。做一做做一做做一做做一做状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路达标检测达标检测达标检测达标检测1.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是边长是1cm）。）。.（54）218(cm)答答:这个图形的周长是这个图形的周长是18cm。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路.（52）214（cm）答：这个图形的面积是答：这个图形的面积是14cm。这个图形的面这个图形的面积怎么求呢？积怎么求呢？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路2.计算这个图形的面积。（小方格边长为计算这个图形的面积。（小方格边长为1cm）3412（cm）答：这个图形的面积是答：这个图形的面积是12cm。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路3.计算这个风车的面积。（小方格边长为计算这个风车的面积。（小方格边长为1m）428（m）答：这个图形的面积是答：这个图形的面积是8m。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路()()()()1.涂色部分占整个图形的几分之几？涂色部分占整个图形的几分之几？13()()1231巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路2.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。想一想，怎样才能算出下面图形的周长。5cm10cm周长：周长：(5+10)2=30cm状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 有些不规则的图案，我们可以运用平有些不规则的图案，我们可以运用平移的方法，将图形转化成已学过的规则图移的方法，将图形转化成已学过的规则图形，从而求得图形的周长或面积。形，从而求得图形的周长或面积。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业课后作业课后作业状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路R R四年级下册四年级下册平均数与条形统计图平均数与条形统计图第第1 1课时课时 平均数（平均数（1 1）R四年级下册平均数与条形统计图第1课时 平均数（1）51状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路唐僧师徒在西天取经途中，有一次孙悟空摘了一个西唐僧师徒在西天取经途中，有一次孙悟空摘了一个西瓜，猪八戒抢着分了起来，分给孙悟空瓜，猪八戒抢着分了起来，分给孙悟空2块块，师傅，师傅3块，块，自己自己4块。你对猪八戒的分法有什么看法呢？块。你对猪八戒的分法有什么看法呢？这样分不公平，这样分不公平，4比比3多多1，从，从4中拿中拿出出1给给2，这样每，这样每份都是份都是3才公平。才公平。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路52也可以把西瓜重新放在一起，也可以把西瓜重新放在一起，再从头开始平均分。再从头开始平均分。平均每人得到平均每人得到3快快，这样就公，这样就公平了，在数学上，这个平了，在数学上，这个“3”就叫就叫2，3，4的的平均数平均数。也可以把西瓜重新放在一起，再从头开始平均分。平均每人得到3快53状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路1你们小队平均每人你们小队平均每人收集了多少个？收集了多少个？环保小队的同学们利用周环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。末收集了很多废旧的饮料瓶。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路54要想解决这个问题，我们首先要要想解决这个问题，我们首先要知道每人收集了多少个饮料瓶。知道每人收集了多少个饮料瓶。姓名姓名数量数量 /个个02163 457 81110912131415小红小红小兰小兰小亮小亮小明小明怎样才能使怎样才能使4个人收集的矿个人收集的矿泉水瓶子个数一样多呢泉水瓶子个数一样多呢?把收集的矿泉水的把收集的矿泉水的瓶子多的移给收集瓶子多的移给收集的矿泉水的瓶子个的矿泉水的瓶子个数少的人。数少的人。通过通过移多补少移多补少可可以看出平均每人以看出平均每人收集了收集了13个。个。要想解决这个问题，我们首先要知道每人收集了多少个饮料瓶。姓名55状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路还有别的办还有别的办法吗？法吗？要使每人收集的矿泉水要使每人收集的矿泉水瓶数量同样多，可以先瓶数量同样多，可以先把该小队收集的矿泉水把该小队收集的矿泉水瓶的瓶的总数量总数量求出来。求出来。再平均再平均分成分成4份份，求求1份份是是多少。多少。他们说的对他们说的对吗？吗？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路56答：平均每人收集了答：平均每人收集了13个矿泉水瓶。个矿泉水瓶。总份数总份数总数量总数量平均数平均数(14+12+11+15)413(14+12+11+15)452413（个）（个）也就是相当于，把我也就是相当于，把我们小队收集的矿泉水们小队收集的矿泉水瓶瓶平均分成平均分成4份份。13就是这就是这4个数个数的的平均数平均数。我们知道了什么我们知道了什么是是平均数平均数，怎样，怎样求求平均数平均数呢？呢？答：平均每人收集了13个矿泉水瓶。总份数总数量平均数(157状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路在例题中，我们求出平均每人收集在例题中，我们求出平均每人收集13个瓶子，是表示他们四人中某一个人个瓶子，是表示他们四人中某一个人实际收集了实际收集了13个瓶子吗？个瓶子吗？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路58平均数是一组数据平均水平的代平均数是一组数据平均水平的代表，而不是具体的某一个数据。表，而不是具体的某一个数据。“13个个”是几次是几次“匀匀”出来的。出来的。平均数是一组数据平均水平的代表，而不是具体的某一个数据。“159状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路区分区分“平均分平均分”和和“平均数平均数”（1）把）把12块糖平均分给块糖平均分给4个孩子，每个孩子分个孩子，每个孩子分得得3块糖。块糖。这里的这里的3块表示平均分的结果，是每个孩子实块表示平均分的结果，是每个孩子实际分得的块数。际分得的块数。（2）4个小孩一共有个小孩一共有12块糖，平均每个孩子有块糖，平均每个孩子有3块糖。块糖。这里的这里的3块就是平均数，它并不代表每人一定块就是平均数，它并不代表每人一定有有3块糖。块糖。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路601.小丽小丽7岁，小红岁，小红8岁，小兰岁，小兰5岁，小芳和小岁，小芳和小红同岁，他们的平均年龄是（红同岁，他们的平均年龄是（）岁。）岁。2.甲、乙、丙、丁四个数的平均数是甲、乙、丙、丁四个数的平均数是15，这，这四个数的和是（四个数的和是（）。）。7601.小丽7岁，小红8岁，小兰5岁，小芳和小红同岁，他们的平均61状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路3.水池的平均水深是水池的平均水深是120厘米，小红身高厘米，小红身高140厘米，她在游泳池中学游泳，会不会有危险厘米，她在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？为什么？会有危险，因为平均水深会有危险，因为平均水深120厘米并不代表每厘米并不代表每处的水深都是处的水深都是120厘米，可能有的地方会高于厘米，可能有的地方会高于120厘米。厘米。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路621“移多补少移多补少”法法：把收集的矿泉：把收集的矿泉水的瓶子多的移给收集的矿泉水水的瓶子多的移给收集的矿泉水的瓶子个数少的人。的瓶子个数少的人。2公式法公式法：就是先求出：就是先求出4个人一共个人一共收集了多少个矿泉水瓶子，再除收集了多少个矿泉水瓶子，再除以总份数，求每一份是多少。以总份数，求每一份是多少。1“移多补少”法：把收集的矿泉水的瓶子多的移给收集的矿泉水的63状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路1.小刚计划小刚计划4天做天做15道数学题，结果多做了道数学题，结果多做了9道，小刚道，小刚平均每天做多少道数学题？平均每天做多少道数学题？（15+9）4=6（道）（道）答：小刚平均每天做答：小刚平均每天做6道数学题。道数学题。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路642.小王爬山锻炼身体，上山时他一共走了小王爬山锻炼身体，上山时他一共走了1200米，每米，每分钟走分钟走30米，下山时按原路返回，每分钟走米，下山时按原路返回，每分钟走60米，求米，求小王上、下山的平均速度？小王上、下山的平均速度？分别求出总路程和总时间，即分别求出总路程和总时间，即可求出平均速度。可求出平均速度。上山时间为：上山时间为：120030=40（分钟）（分钟）下山时间为：下山时间为：120060=20（分钟）（分钟）平均速度为：（平均速度为：（1200+1200）（40+20）=40（米（米/分）分）答：小王上、下山的平均速度为答：小王上、下山的平均速度为40米每分。米每分。2.小王爬山锻炼身体，上山时他一共走了1200米，每分钟走365状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路3.有三个数，甲、乙两数的平均数是有三个数，甲、乙两数的平均数是50，乙、丙，乙、丙两数的平均数是两数的平均数是43，甲、丙两数的平均数是，甲、丙两数的平均数是45，求这三个数的平均数是多少？求这三个数的平均数是多少？要求甲、乙、丙三个数的平均要求甲、乙、丙三个数的平均数，只需求出这三个数的和。数，只需求出这三个数的和。甲甲+乙乙=502=100乙乙+丙丙=432=86甲甲+丙丙=452=902（甲（甲+乙乙+丙）丙）=100+86+90=276把三个式子叠加得：把三个式子叠加得：所以平均数为：所以平均数为：27623=46答：这三个数的平均数为答：这三个数的平均数为46。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路661.课本课本P93，第，第1、2题；题；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。1.课本P93，第1、2题；67R R四年级下册四年级下册第第2 2课时课时 平均数（平均数（2 2）R四年级下册第2课时 平均数（2）68状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路下面是第下面是第3小组男生队和女生队踢毽比赛小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。的成绩。姓姓 名名踢毽个数踢毽个数杨杨 羽羽18曾诗涵曾诗涵20李李 玲玲19张张 倩倩19男生队男生队女生队女生队哪个队的哪个队的成绩好？成绩好？姓姓 名名踢毽个数踢毽个数王王 明明19刘刘 琦琦17李李 朋朋16谢谢 磊磊20状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路69算出哪个队踢毽个数多就算出哪个队踢毽个数多就行了。行了。还可以用平均数来比较。还可以用平均数来比较。男生队：男生队：19+17+16+20=72（个）（个）女生队：女生队：18+20+19+19=76（个）（个）7276女生队获胜女生队获胜男生队的平均数是：男生队的平均数是：724=18（个）（个）女生队的平均数是：女生队的平均数是：764=19（个）（个）1819女生队获胜女生队获胜算出哪个队踢毽个数多就行了。还可以用平均数来比较。男生队：170状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路2下面是第下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。的成绩。姓姓 名名踢毽个数踢毽个数杨杨 羽羽18曾诗涵曾诗涵20李李 玲玲19张张 倩倩19男生队男生队女生队女生队哪个队的哪个队的成绩好？成绩好？姓姓 名名踢毽个数踢毽个数王小飞王小飞19刘刘 东东15李李 雷雷16谢明明谢明明20孙孙 奇奇15状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路71男生：男生：191516201585(个个)女生：女生：18+20+19+1976(个个)8576男生队成男生队成绩好绩好!这样比较不公平，这样比较不公平，因为两队的人数因为两队的人数不一样啊！不一样啊！那该怎么那该怎么比较呢？比较呢？男生：191516201585(个)女生：18+272状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路用每队的平均数比用每队的平均数比较。较。对！在人数不等的情况下，对！在人数不等的情况下，用用平均数平均数表示各队的成绩表示各队的成绩更好。更好。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路73男生队平均每人踢毽男生队平均每人踢毽的个数是的个数是(19+15+16+20+15)5=17(个个)女生队平均每人踢女生队平均每人踢毽子的个数是毽子的个数是(18+20+19+19)4=19(个个)因为因为1917，所以，所以女生队的成绩好。女生队的成绩好。男生队平均每人踢毽的个数是(19+15+16+20+1574状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路平均数的意义：平均数能较好平均数的意义：平均数能较好地反映一组数据本身的总体情地反映一组数据本身的总体情况，表示统计对象的一般水平，况，表示统计对象的一般水平，也可以作为不同组数据比较的也可以作为不同组数据比较的一个指标。一个指标。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路751.小红小红4班的平均身高是班的平均身高是135厘米，小明厘米，小明3班班的平均身高是的平均身高是140厘米，那么小明和小红谁厘米，那么小明和小红谁更高？更高？不能确定谁更高，因为平均数只能反映两个班级不能确定谁更高，因为平均数只能反映两个班级学生身高的总体情况，是一个虚拟的数，不能确学生身高的总体情况，是一个虚拟的数，不能确定个别对象的身高，所以不能确定谁更高。定个别对象的身高，所以不能确定谁更高。1.小红4班的平均身高是135厘米，小明3班的平均身高是1476状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路2.下面的说法正确吗？下面的说法正确吗？（1）小东）小东5次跳远的总成绩是次跳远的总成绩是10m，他每次，他每次的跳远成绩肯定都是的跳远成绩肯定都是2m。（）（2）学校排球队队员的平均身高是）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高可能会超过有的队员身高可能会超过160cm，有的队员，有的队员身高可能不到身高可能不到160cm。（）状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路773.小李加工一批零件，前小李加工一批零件，前1小时加工小时加工20个，后个，后3小时加工小时加工36个，平均每小时加工多少个？个，平均每小时加工多少个？（20+36）（1+3）=14（个）（个）答：平均每小时加工答：平均每小时加工14个零件。个零件。3.小李加工一批零件，前1小时加工20个，后3小时加工36个78状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路1.小明参加数学考试，前两次的平均分是小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，分，后三次的总分是后三次的总分是270分，求小明这五次考试的分，求小明这五次考试的平均分数是多少？平均分数是多少？（852+270）5=88(分分)答：小明这五次考试的平均分数是答：小明这五次考试的平均分数是88分。分。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路792.小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分是功课的平均分是92分，数学参加公布后，平均分，数学参加公布后，平均成绩下降了成绩下降了1分。问小丽数学考了多少分？分。问小丽数学考了多少分？915924=87(分分)答：小丽数学考了答：小丽数学考了87分。分。2.小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分是9280状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路3.刘刚刘刚5次考试平均成绩是次考试平均成绩是92分（满分分（满分100），），那么他每次考试的分数不得低于多少分？那么他每次考试的分数不得低于多少分？分析：分析：当有当有4次的考试成绩为满分次的考试成绩为满分100分时，还分时，还有有1次的考试成绩就为可能出现的最低分。次的考试成绩就为可能出现的最低分。9251004=60(分分)答：他每次考试的分数不得低于答：他每次考试的分数不得低于60分。分。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路81 平均数是一组数据的代表数值。平均数是一组数据的代表数值。平均数能反映一组数据的总体情况，平均数能反映一组数据的总体情况，但不能代表每个个体的实际情况。但不能代表每个个体的实际情况。在一组不同的数中，平均数比最大在一组不同的数中，平均数比最大的数要小一些，比最小的数要大一些。的数要小一些，比最小的数要大一些。平均数是一组数据的代表数值。82状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路1.课本课本P94第第4、5题；题；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路83R R四年级下册四年级下册第第3 3课时课时 复式条形统计图复式条形统计图R四年级下册第3课时 复式条形统计图84状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路 条形统计图是用（条形统计图是用（），表），表示（示（），根据（），根据（）画）画成（成（），然后把这些直条按），然后把这些直条按照（照（）排列起来。）排列起来。一个单位长度一个单位长度一定的数量一定的数量数量的多少数量的多少长短不同的直条长短不同的直条一定的顺序一定的顺序状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路85下面是某地区人口统计表，请你画出对下面是某地区人口统计表，请你画出对应的条形统计图。应的条形统计图。年份年份人数人数/万人万人198019801990199020002000201020107979818184848989848979811980 1990 2000 2010020406080100年份年份人数人数/万人万人你能获取哪你能获取哪些信息？些信息？下面是某地区人口统计表，请你画出对应的条形统计图。年份人数186状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路3下面是某地区城乡人口统计表。下面是某地区城乡人口统计表。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路87 2127354658544943完成下面两个统计图。完成下面两个统计图。2127354658544943完成下面两个统计图。88状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路画两个统计图，画两个统计图，你感觉方便吗？你感觉方便吗？怎样简单、清晰比较怎样简单、清晰比较城乡相同年份人数的城乡相同年份人数的变化情况呢？变化情况呢？如果能把两如果能把两个图合在一个图合在一起就可以了。起就可以了。怎么在一个统计图怎么在一个统计图中描述这些信息？中描述这些信息？不太方便。不太方便。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路891980 1990 2000 201001020304050602127354658544943年份年份人数人数/万人万人这个统计图有什么问题？这个统计图有什么问题？19801990200020100102030405060290状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路这才是正确的这才是正确的复式条形统计复式条形统计图，说说它与图，说说它与上一个图相比上一个图相比有什么优点？有什么优点？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路91哪哪年年城城镇镇人人口口数数最最多多？哪哪年年最少？最少？哪哪年年乡乡村村人人口口数数最最多多？哪哪年年最少？最少？哪年城乡人口相哪年城乡人口相差的数量最大？差的数量最大？哪年最小？哪年最小？2010年年城镇人口城镇人口最最多，多，1980年最少。年最少。1980年年乡村人口乡村人口最最多，多，2010年最少。年最少。1980年差距最大，年差距最大，2010年差距最小。年差距最小。你还能得到你还能得到哪些信息？哪些信息？哪年城镇人口数最多？哪年最少？哪年乡村人口数最多？哪年最少？92状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路复式条形统计图复式条形统计图还可以这样画。还可以这样画。27542158你能将它补你能将它补充完整吗？充完整吗？35494643状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路93像这样统计两项或者两项以上项像这样统计两项或者两项以上项目的条形统计图叫做复式条形统目的条形统计图叫做复式条形统计图，简称复式条形图。计图，简称复式条形图。像这样统计两项或者两项以上项目的条形统计图叫做复式条形统计图94状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路复式条形统计图与单式条形统计图间的区复式条形统计图与单式条形统计图间的区别与联系别与联系l复式条形统计图与单式条形统计图相比，统复式条形统计图与单式条形统计图相比，统计的方法基本相同，但统计的数据不再是一计的方法基本相同，但统计的数据不再是一组，所以需要两个直条，并且为了区别，两组，所以需要两个直条，并且为了区别，两个直条用不同的颜色表示。个直条用不同的颜色表示。l复式条形统计图的特点是不但能直观、清楚复式条形统计图的特点是不但能直观、清楚地看出数量的多少，而且便于比较。地看出数量的多少，而且便于比较。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路95根据下面统计图回答问题。根据下面统计图回答问题。优优良良中中及格及格05101520121751181543成绩成绩单位：人单位：人23不及格不及格数学数学语文语文这个班共有这个班共有_人，语文和数学考试的优人，语文和数学考试的优秀率分别为秀率分别为_%_%，_%_%，_的及格率的及格率更高。更高。403042.5语文语文做一做根据下面统计图回答问题。优良中及格051015201217596状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路1.四年级同学喜欢各项运动的人数情况如下表。四年级同学喜欢各项运动的人数情况如下表。请根据以上数据制成复式条形统计图。请根据以上数据制成复式条形统计图。画复式条形统计图的步骤有哪些？画复式条形统计图的步骤有哪些？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路97请根据复式条形统计图请根据复式条形统计图回答下面的问题。回答下面的问题。请根据复式条形统计图回答下面的问题。98状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路（1）喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项）喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的女生最少？目的女生最少？喜欢足球项目的男生最多，喜欢足球喜欢足球项目的男生最多，喜欢足球项目的女生最少。项目的女生最少。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路99（2）喜欢哪个项目的人最多？喜欢哪个项）喜欢哪个项目的人最多？喜欢哪个项目的人最少？目的人最少？喜欢乒乓球项目的人最多，喜欢跑步喜欢乒乓球项目的人最多，喜欢跑步项目的人最少。项目的人最少。你还能提出其他你还能提出其他数学问题并解答数学问题并解答吗？吗？（2）喜欢哪个项目的人最多？喜欢哪个项目的人最少？喜100状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路提问：喜欢哪个项目的女生最多？喜欢提问：喜欢哪个项目的女生最多？喜欢哪个项目的男生最少？哪个项目的男生最少？解答：喜欢跳绳项目的女生最多，喜欢解答：喜欢跳绳项目的女生最多，喜欢跳绳项目的男生最少。（答案不唯一）跳绳项目的男生最少。（答案不唯一）状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路1012.下面是新华小学三、四、五年级学生平下面是新华小学三、四、五年级学生平均每分钟踢毽子次数的统计图，请根据统均每分钟踢毽子次数的统计图，请根据统计图完成下面的问题。计图完成下面的问题。(1)女生平均每分钟踢女生平均每分钟踢的次数最多的是的次数最多的是()年级，最少的是年级，最少的是()年级。年级。五五三三2.下面是新华小学三、四、五年级学生平均每分钟踢毽子次数的统102状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路(2)四年级男生平均每分钟踢的次数比女四年级男生平均每分钟踢的次数比女生少生少()次。次。13(3)你能提出什么数你能提出什么数学问题？学问题？(4)根据这幅统计图，根据这幅统计图，你有什么想法。你有什么想法。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路103复式条形统计图的制作步骤要点：复式条形统计图的制作步骤要点：（1）根据统计资料整理数据；）根据统计资料整理数据；（2）画出纵轴和横轴；（纵轴高度的确）画出纵轴和横轴；（纵轴高度的确定定要确定一个长度来表示一定的数要确定一个长度来表示一定的数量，横轴长度的确定量，横轴长度的确定要根据纸的大要根据纸的大小和字数的多少来确定）小和字数的多少来确定）复式条形统计图的制作步骤要点：（1）根据统计资料整理数据；104状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路（3）画直条的宽度要一致，直条之间的）画直条的宽度要一致，直条之间的间隔要相等；间隔要相等；（4）不同的直条做不同的标记（例如颜）不同的直条做不同的标记（例如颜色不同或在其中
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