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4.3.2 角的比较与运算一、教材分析一、教材分析二、目标分析二、目标分析三、教法分析三、教法分析四、四、学法指导学法指导五、教学过程五、教学过程六、板书设计六、板书设计七、设计思想七、设计思想一、教材分析二、目标分析三、教法分析四、学法指导五、教学过程一、教材分析一、教材分析 本节课是人教版七年级本节课是人教版七年级(上册上册)第四章第三节的内容。第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启承上启下下的作用。的作用。教材分析教材分析1 1、地位和作用、地位和作用、地位和作用、地位和作用2 2、教学重难点、教学重难点、教学重难点、教学重难点3 3、学情分析、学情分析、学情分析、学情分析1 1、地位和作用、地位和作用、地位和作用、地位和作用一、教材分析 本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容一、教材分析一、教材分析重点：重点：比较角的大小；分析角的和差关系；认识角平比较角的大小；分析角的和差关系；认识角平 分线及画角平分线。分线及画角平分线。难点：难点：认识复杂图形中的角的和差关系，比较两个角认识复杂图形中的角的和差关系，比较两个角 的大小。的大小。教材分析教材分析1 1、地位和作用、地位和作用、地位和作用、地位和作用2 2、教学重难点、教学重难点、教学重难点、教学重难点3 3、学情分析、学情分析、学情分析、学情分析2 2、教学重难点、教学重难点、教学重难点、教学重难点一、教材分析重点：比较角的大小；分析角的和差关系；认识角平一、教材分析一、教材分析 初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观观察、比较、操作、发现察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时注意梯度层次的教学。注意梯度层次的教学。教材分析教材分析1 1、地位和作用、地位和作用、地位和作用、地位和作用2 2、教学重难点、教学重难点、教学重难点、教学重难点3 3、学情分析、学情分析、学情分析、学情分析3 3、学情分析、学情分析、学情分析、学情分析一、教材分析 初一学生刚刚从小学升人初中，还以形二、目标分析二、目标分析学生经历学生经历“观察观察对比对比归纳归纳”的学习的学习过程，过程，培养用数学语言培养用数学语言描述图形的能力及类比描述图形的能力及类比的数学思想方法的数学思想方法。教学目标教学目标会比较角的大小，理解会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的的意义，掌握角平分线的概念，培养学生概念，培养学生归纳、分归纳、分析能力析能力。增强学生学数学的愿望增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考和信心，培养学生爱思考的习惯，通过对角的大小的习惯，通过对角的大小比较，使学生进一步体会比较，使学生进一步体会几何图形的几何图形的形象直观美形象直观美。通过活动，让学生感觉通过活动，让学生感觉到数学的形象美，向学生到数学的形象美，向学生渗透团结协作的团队精神，渗透团结协作的团队精神，培养勇于探索的精神和解培养勇于探索的精神和解决问题的优化意识。决问题的优化意识。二、目标分析学生经历“观察对比归纳”的学习过程，培养 根据本节课的目标要求，我主要采用教根据本节课的目标要求，我主要采用教具和多媒体进行教学，并且利用具和多媒体进行教学，并且利用郎氏计分法郎氏计分法来充分调动学生学习的积极性以及小组的合来充分调动学生学习的积极性以及小组的合作的积极性，作的积极性，采用教师启发与学生自主探索、采用教师启发与学生自主探索、类比式教学等教学方法，完成教学目标。类比式教学等教学方法，完成教学目标。三、教法分析三、教法分析 根据本节课的目标要求，我主要采用教具和多媒体进 通过营造轻松的教学氛围，尽可能多通过营造轻松的教学氛围，尽可能多创造机会，充分发挥创造机会，充分发挥“小组合作学习小组合作学习”能能动作用，培养学生积极探索和团结协作的动作用，培养学生积极探索和团结协作的习惯。习惯。四、学法指导四、学法指导 通过营造轻松的教学氛围，尽可能多创造机会，充教教学学流流程程图图五、教学过程五、教学过程教五、教学过程(二)创设情境，导入课题(一)回顾旧知 经典答：有两种方法，分别是度量法、叠合法。答：有两种方法，分别是度量法、叠合法。(一一)回回顾顾旧旧知知 经经典典重重现现1、比较两条线段的大小的方法有哪些、比较两条线段的大小的方法有哪些?答：有两种方法，分别是度量法、叠合法。复习提问：1、比较两条AB ACCBAC ABCBCB ABAC线段的和差线段的和差线段中点定义：线段中点定义：将一条将一条线段分成相等的两条线线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。段的点叫做线段的中点。ABC 因为因为B是线段是线段AB的中点，的中点，所以所以AB=BC=AC。或或:因为因为B是线段是线段AB的中点，的中点，所以所以AC=2AB=2BC。(一一)回回顾顾旧旧知知 经经典典重重现现2、线段的和差与线段中点的定义、线段的和差与线段中点的定义?符符号号语语言言符符号号语语言言AB ACCB线段的和差线段中点定义：将一条线段分成相如图所示，有两把很美丽的扇子，第一把如图所示，有两把很美丽的扇子，第一把扇面画了扇面画了一条龙一条龙，第二把扇面画了一些鲜花。，第二把扇面画了一些鲜花。如果要你根据这如果要你根据这两两把扇子所在扇面的中心角的大小把扇子所在扇面的中心角的大小进行比较，你会比吗？进行比较，你会比吗？(二二)创创设设情情境境 突突出出主主题题如图所示，有两把很美丽的扇子，第一把扇面画了一条龙，第二把扇同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较怎样比较ABC和和DEF的大小的大小?(二二)创创设设情情境境 突突出出主主题题同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较A(二二)创创设设情情境境 突突出出主主题题4.3.2 角的比较与运算下面的两个角，哪个角较大？下面的两个角，哪个角较大？ABCDEF探究一：角的大小比较(三三)师师生生互互动动 学学习习新新知知下面的两个角，哪个角较大？ABCDEF探究一：角的大小比较526612度量法度量法5266因为因为112 2所以所以探究一：角的大小比较(三三)师师生生互互动动 学学习习新新知知526612度量法从“数”出发5266因为1FED3.AB3.AB与与EFEF重合，重合，ABCABCFED.FED.FEDFEDACBACBABC1.AB1.AB在在FEDFED的内部，的内部，ABCABCFEDFED；2.AB2.AB在在FEDFED的外部，的外部，ABCABCFEDFED；经经过过叠叠合合叠叠合合法法探究一：角的大小比较(三三)师师生生互互动动 学学习习新新知知FED3.AB与EF重合，FEDFEDACBACBABC1.下面的两个角，哪个角较大？下面的两个角，哪个角较大？(三三)师师生生互互动动 学学习习新新知知探究一：角的大小比较ABCDEF下面的两个角，哪个角较大？探究一：角的大小比较练一练：ABC图中共有图中共有3个角，个角，、，它们之间有什么关系？你能用等式来表示吗？它们之间有什么关系？你能用等式来表示吗？=-=+=-它们的关系是：它们的关系是：或或或或探究二：角的和差关系(三三)师师生生互互动动 学学习习新新知知(先独立思考，再小组内交流想法）图中共有3个角，、，练一练练一练1 1、根据图形填空：、根据图形填空：(1)ABD=CBD+_(1)ABD=CBD+_(2)CBD=(2)CBD=_ _ABDCE2、如下图，若、如下图，若AOC=32，BOC=43则则 AOB=；若已知若已知 AOB =68 BOC=40，则，则AOC=。CBOA（郎氏计分法了解学生答题情况）（郎氏计分法了解学生答题情况）练一练1、根据图形填空：ABDCE2、如下图，若AOC=3例例1:如图所示：如图所示：O是直线是直线AB上一点，上一点，AOC=5317,求求BOC的度数。的度数。OCAB探究二：角的和差关系(三三)师师生生互互动动 学学习习新新知知注意注意:这里的加与减，要将度与度、分与分、这里的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要要进位，相减时要借进位，相减时要借1作作60.例1:如图所示：O是直线AB上一点，AOC=5317请大家拿出一副三角板，利用一副三角板，请大家拿出一副三角板，利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？你能画出哪些度数的角？你能发现什么规律？你能发现什么规律？探究二：角的和差关系(三三)师师生生互互动动 学学习习新新知知a.a.可以直接画出可以直接画出3030、4545、6060、9090、180180的角的角.b.b.间接可以画出间接可以画出1515、7575、105105、120120、135135、150150、165165的角的角.请大家拿出一副三角板，利用一副三角板，探究二：角的和差关系动探究一：角的和差关系(三三)师师生生互互动动 学学习习新新知知7515105 135120150探究一：角的和差关系7515105 1351201 将你手中的角对折，使其两边重合，折将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两角，你发现它们的大小痕把这个角分成的两角，你发现它们的大小有什么关系？有什么关系？折痕与这个角的两边组成折痕与这个角的两边组成两个角，它们的大小相等两个角，它们的大小相等 ,即即:1=21 2探究二：角平分线角平分线(三三)师师生生互互动动 学学习习新新知知 将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个 或：或：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线的射线，叫这个角的平分线 因为因为OC平分平分AOB，所以所以12 AOB；21COBA符号语言：符号语言：探究二：角平分线角平分线(三三)师师生生互互动动 学学习习新新知知因为因为OC平分平分AOB，所以所以AOB2 12 2 或：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫定义的应用：定义的应用：如图，如图，OB是是AOC的平分线，的平分线，OD是是COE的平分线。的平分线。（1）如果）如果AOB40，DOE30，那么那么BOD是多少度？是多少度？（2）如果）如果AOE140，COD30，那么那么AOB是多少度？是多少度？ABCDEO（郎氏计分法了解学生答题情况）（郎氏计分法了解学生答题情况）定义的应用：如图，OB是AOC的平分线，ODAOB5427C方法方法1：度量法；：度量法；方法方法2:折纸法。折纸法。探究二：角平分线角平分线(三三)师师生生互互动动 学学习习新新知知AOB5427C方法1：度量法；方法2:折纸法。探究二：角平分线角平分线(三三)师师生生互互动动 学学习习新新知知探究二：角平分线角的三等平分线？探究二：角平分线角平分线(三三)师师生生互互动动 学学习习新新知知探究二：角平分线角的四等平分线？用等式演示计算过程，强调进位与退位，使学生更清用等式演示计算过程，强调进位与退位，使学生更清楚计算过程。（给学生渗透研究数学的基本方法：数楚计算过程。（给学生渗透研究数学的基本方法：数形结合形结合-用数字来精确表达角的大小。在进位与用数字来精确表达角的大小。在进位与退位的讲解中，注意与时间的分、秒、时对比，使学退位的讲解中，注意与时间的分、秒、时对比，使学生更容易理解。培养他们的类比思想。）生更容易理解。培养他们的类比思想。）例例2 2：把一个周角：把一个周角7 7等分后，每一等分后，每一份是多少度的角？（精确到分）份是多少度的角？（精确到分）解：解：36075126探究二：角平分线角平分线(三三)师师生生互互动动 学学习习新新知知用等式演示计算过程，强调进位与退位，使学生更清楚计算过程。（练习：2时整，钟表的时针和分针成多少度的角？探究二：角平分线角平分线(三三)师师生生互互动动 学学习习新新知知（郎氏计分法了解学生答题情况）（郎氏计分法了解学生答题情况）练习：2时整，钟表的时针和分针成多少度的角？探究二：角平分线1 已知=1212，=12.12，=12.2，则下列结论正确的（）A=BC=D2 把两块三角板按图所示那样拼在一起，则ABC的大小为()A90 B100 C120 D1353 如图，下列式子中不能表示“OC是AOB的平分线”的是()AAOC=BOC B2AOC=AOBCAOB=2BOC DAOC+BOC=AOB 堂堂清检测题堂堂清检测题1 已知=1212，=12.12，=124、如图，O为直线AB上一点，OD平分BOC，若BOC=60，则AOD的大小为（）A120 B130 C140 D1505 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若AOD=145，则BOC的度数为()A25 B35 C45 D556 如图，从AOB内部引出一条射线OC，OD平分AOC，OE平分BOC，若AOB=80，求DOE的度数4、如图，O为直线AB上一点，OD平分BOC，若BO4.3.1 角的比较与运算角的比较与运算六、板书设计六、板书设计 角的大小比较方法角的大小比较方法1、度量法、度量法2、叠合法叠合法 3、角平分线的概念、角平分线的概念例题例题1、例题例题2、4.3.1 角的比较与运算六、板书设计 角的大小比较方 以全面实施素质教育为指导思想，以以全面实施素质教育为指导思想，以“角的比较和运算角的比较和运算”知识为载体，以观察、联知识为载体，以观察、联系、归纳的思维为主线，充分利用小组合作系、归纳的思维为主线，充分利用小组合作学习来调动学生的积极性使学生成为课堂的学习来调动学生的积极性使学生成为课堂的主人而且整节课都是本着讲、练、测有机结主人而且整节课都是本着讲、练、测有机结合的教学思想，从而可以更好的实现步步清，合的教学思想，从而可以更好的实现步步清，人人清，堂堂清的教学目标。人人清，堂堂清的教学目标。七、设计思想七、设计思想 以全面实施素质教育为指导思想，以“角的比较和 谢谢各位老师的指导！
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