热能与动力工程测试技术第二章-测量系统的动态特性课件

第二章第二章 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第一节第一节 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性 精确测量及工况变化频繁的问题需要仪器或系精确测量及工况变化频繁的问题需要仪器或系统具有较高的动态响应特性。统具有较高的动态响应特性。仪器或系统存在的惯性和阻尼特性，使测量结仪器或系统存在的惯性和阻尼特性，使测量结果与真实值存在幅值和相位的差异，应进行动态果与真实值存在幅值和相位的差异，应进行动态误差分析。误差分析。第二章 测量系统的动态特性第一节 测量系统在瞬变参数测量中1系统动态特性通常采用常系数线性微分方程描述系统动态特性通常采用常系数线性微分方程描述方程的解就是测量系统对一定输入量的响应方程的解就是测量系统对一定输入量的响应拉普拉斯变换，将时域函数拉普拉斯变换，将时域函数 转化为转化为s域函数域函数系统动态特性通常采用常系数线性微分方程描述方程的解就是测量系2热能与动力工程测试技术第二章-测量系统的动态特性课件3二、传递函数二、传递函数 传递函数传递函数分母分母s的最高阶为的最高阶为n，则测量系统成为，则测量系统成为n阶测量系统。常见的测量系统大部分为阶测量系统。常见的测量系统大部分为零阶零阶、一阶一阶二阶二阶系统。系统。用输出量除以输入量表示信号间的传递关系用输出量除以输入量表示信号间的传递关系传递函数只描述动态性能，不说明系统物理结构传递函数只描述动态性能，不说明系统物理结构二、传递函数 传递函数分母s的最高阶为n，则测量系4 串联环节串联环节由由n个环节组成的串联系统个环节组成的串联系统 串联环节由n个环节组成的串联系统5 并联环节并联环节由由n个环节组成的并联系统，个环节组成的并联系统，并联环节由n个环节组成的并联系统，6 反馈联接反馈联接正反馈系统正反馈系统HA(s)HB(s)Y(s)X1(s)X2(s)+-输入信号输入信号X1(s)与反馈信号与反馈信号X2(s)相加相加后再输入后再输入正向环节，对输入信号进行放大正向环节，对输入信号进行放大 反馈联接正反馈系统HA(s)HB(s)Y(s)X1(s)7负反馈系统负反馈系统负反馈系统8三、基本测量系统的传递函数三、基本测量系统的传递函数 零阶测量系统的传递函数零阶测量系统的传递函数 微分方程中，除微分方程中，除 外，其余系统均为零。外，其余系统均为零。灵敏度系数灵敏度系数三、基本测量系统的传递函数 零阶测量系统的传递函数 微9系统特点：不管输入随时间如何变化，输出系统特点：不管输入随时间如何变化，输出不受干扰也没有时间滞后，具有不受干扰也没有时间滞后，具有完全理想的完全理想的特性特性。仪器特性为非线性时：仪器特性为非线性时：分段线性化；分段线性化；非均匀分度；非均匀分度；系统特点：不管输入随时间如何变化，输出不受干扰也没有时间滞后10 一阶测量系统的传递函数一阶测量系统的传递函数 微分方程中，除微分方程中，除 外，其余系统均为零。外，其余系统均为零。为测量系统时间常数；为测量系统时间常数；为测量系统稳态灵敏度；为测量系统稳态灵敏度；一阶测量系统的传递函数 微分方程中，除 11热电偶放入温度为热电偶放入温度为T0的介质中；的介质中；忽略热损失：忽略热损失：热电偶热电偶为为一阶测量系统一阶测量系统热电偶放入温度为T0的介质中；忽略热损失：热电偶为一阶测量系12 二阶测量系统的传递函数二阶测量系统的传递函数 微分方程中，除微分方程中，除 外，其余系统均为零。外，其余系统均为零。令：令：二阶测量系统的传递函数 微分方程中，除 13传递函数为：传递函数为：测振仪测振仪属于属于二阶测量系统二阶测量系统运动微分方程：运动微分方程：系统固有频率系统固有频率系统阻尼比系统阻尼比系统柔性系数系统柔性系数传递函数为：测振仪属于二阶测量系统运动微分方程：系统固有频率14第二第二节 测量系量系统的的动态响响应 为了解测量系统的动态特性，常采用已知的典型为了解测量系统的动态特性，常采用已知的典型信号如信号如阶跃信号阶跃信号和和正弦信号正弦信号作为输入量，研究系统对作为输入量，研究系统对信号的响应。信号的响应。时域：时域：针对低阶测量系统或简单的瞬变信号针对低阶测量系统或简单的瞬变信号频域：频域：针对高阶测量系统和周期性复杂输入信号针对高阶测量系统和周期性复杂输入信号 动态响应是用来评价系统正确传递和显示输入动态响应是用来评价系统正确传递和显示输入信号的重要指标。信号的重要指标。第二节 测量系统的动态响应 为了解测量系统的动态特15一、测量系统的阶跃响应一、测量系统的阶跃响应阶跃函数的拉普拉斯变换为阶跃函数的拉普拉斯变换为 阶跃信号常用作阶跃信号常用作低阶低阶测量系统的时域动态响应测量系统的时域动态响应考核的输入信号。考核的输入信号。一、测量系统的阶跃响应阶跃函数的拉普拉斯变换为 阶跃16 一阶测量系统的阶跃响应一阶测量系统的阶跃响应传递函数传递函数查表可得其原函数：查表可得其原函数：一阶测量系统的阶跃响应传递函数查表可得其原函数：17 一阶一阶测量系统的阶跃响应为一测量系统的阶跃响应为一指数指数曲线，曲线，曲线变换率取决于时间常数曲线变换率取决于时间常数当当时，时，为保证测量的可靠性，应使系统的时间常数为保证测量的可靠性，应使系统的时间常数尽可能小尽可能小。一阶测量系统的阶跃响应为一指数曲线，曲线变换率取决于18 二阶测量系统的阶跃响应二阶测量系统的阶跃响应因系统阻尼比不同，分几种情况讨论：因系统阻尼比不同，分几种情况讨论：当当单位阶跃输入单位阶跃输入 二阶测量系统的阶跃响应因系统阻尼比不同，分几种情况讨论19当当当当当当20 对二阶测量系统输对二阶测量系统输入同一阶跃信号，将入同一阶跃信号，将呈现不同响应曲线。呈现不同响应曲线。当当阶跃响应呈阶跃响应呈指数曲线指数曲线逼近隐态输出值。逼近隐态输出值。，越大，系统对阶跃输入响应越慢。越大，系统对阶跃输入响应越慢。阶跃响应呈阶跃响应呈衰减的正弦振荡衰减的正弦振荡逼近隐态输出值。逼近隐态输出值。当当 ，越大，系统对阶跃输入响应越快。越大，系统对阶跃输入响应越快。阶跃响应呈阶跃响应呈无衰减的等幅正弦振荡无衰减的等幅正弦振荡。当当 对二阶测量系统输入同一阶跃信号，将呈现不同响应曲线。21 二阶测量系统采用二阶测量系统采用 0.60.8的阻尼比为的阻尼比为最佳最佳，且提高系统的固有频率，且提高系统的固有频率 会加快响应频率。会加快响应频率。动态特性的评价指标动态特性的评价指标(最佳阻尼比时最佳阻尼比时)1）稳定时间）稳定时间二阶测量系统的动态误差二阶测量系统的动态误差相对动态误差为相对动态误差为 二阶测量系统采用 0.60.8的阻尼比22取允许误差为取允许误差为 可得可得 因此，当因此，当 一定时，一定时，提高提高系统系统固有频率固有频率可使可使系统的系统的响应速率加快响应速率加快。2）最大过冲量）最大过冲量 在小阻尼情况下系统阶跃响应在输出稳定值在小阻尼情况下系统阶跃响应在输出稳定值上下呈衰减正弦振荡，其上下呈衰减正弦振荡，其第一个第一个峰值。峰值。到达的时间称为峰值时间到达的时间称为峰值时间越小越小，最大过冲量，最大过冲量越大越大，系统，系统稳定性越差稳定性越差。取允许误差为 可得 23二、测量系统的频率响应二、测量系统的频率响应 测量系统对正弦输入信号的稳态响应。测量系统对正弦输入信号的稳态响应。输出信号的频率和输入信号的输出信号的频率和输入信号的频率相同频率相同，但振幅，但振幅有差异，相位滞后有差异，相位滞后 。二、测量系统的频率响应 测量系统对正弦输入信号的稳态响应。24 幅频特性幅频特性，输出量和输入量的幅值之比，输出量和输入量的幅值之比B/A随输入信号的频率变化关系。随输入信号的频率变化关系。相频特性相频特性，相位差随输入信号的频率变化关系。，相位差随输入信号的频率变化关系。非单一的正弦信号，可以分成不同频率的正弦非单一的正弦信号，可以分成不同频率的正弦信号叠加。信号叠加。幅频特性，输出量和输入量的幅值之比B/A 25正弦信号的传递函数正弦信号的传递函数角频率角频率 一定时，一定时，为复数为复数为为的模，等于振幅比，称为幅频特性的模，等于振幅比，称为幅频特性为为的相位角，称为相频特性的相位角，称为相频特性正弦信号的传递函数角频率 一定时，为复26 一阶测量系统的频率响应一阶测量系统的频率响应一阶测量系统一阶测量系统 越小，频率响应特性越好。越小，频率响应特性越好。方程中，除方程中，除 外，其余系数均为零。外，其余系数均为零。一阶测量系统的频率响应一阶测量系统 越小，频率响应27 输出信号的幅值几乎无失真，相位差输出信号的幅值几乎无失真，相位差较小，且随较小，且随 的变化呈线性关系。的变化呈线性关系。输出信号的幅值几乎无失真28 二阶测量系统的频率响应二阶测量系统的频率响应响应函数响应函数幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：二阶测量系统的频率响应响应函数幅频特性：相频特性：29热能与动力工程测试技术第二章-测量系统的动态特性课件30特点：特点：随频率比随频率比 而变化，并与阻尼比而变化，并与阻尼比 有有关。当关。当 ，时，时，幅值动态误差最小，输出信号的失真度最小。幅值动态误差最小，输出信号的失真度最小。提高二阶测量系统的固有频率即可保证较小提高二阶测量系统的固有频率即可保证较小的动态幅值误差，又可扩大测量范围。的动态幅值误差，又可扩大测量范围。在在 处测量系统处测量系统 最大，出最大，出现谐振。幅值随现谐振。幅值随 减小而增大；当减小而增大；当 时，幅时，幅值趋于无穷；当值趋于无穷；当 时，不再出现谐振。时，不再出现谐振。特点：随频率比 31 线性测量系统的频率响应线性测量系统的频率响应串联环节测量系统频率响应函数串联环节测量系统频率响应函数并联环节测量系统频率响应函数并联环节测量系统频率响应函数负反馈测量系统频率响应函数负反馈测量系统频率响应函数正反馈测量系统频率响应函数正反馈测量系统频率响应函数 线性测量系统的频率响应串联环节测量系统频率响应函数并联环32第三第三节 测量系量系统的的动态标定定一般采用一般采用实验方法实验方法来标定测量仪器的动态特性。来标定测量仪器的动态特性。实验方法：频率响应法、阶跃响应法、随机信号法实验方法：频率响应法、阶跃响应法、随机信号法其中其中阶跃信号法阶跃信号法应用最为广泛。应用最为广泛。一阶测量系统一阶测量系统动态特性参数：动态特性参数：1）测量达到稳态值）测量达到稳态值63.2%时所用的时间。时所用的时间。2）测量系统对阶跃输入瞬态响应的一组数据。）测量系统对阶跃输入瞬态响应的一组数据。第三节 测量系统的动态标定一般采用实验方法来标定测量仪器的动33可见，可见，z与与t呈线性关系。呈线性关系。测得若干对测得若干对t与与T/T0，在（，在（t，z）图上描点。）图上描点。可见，z与t呈线性关系。测得若干对t与T/T0，在（t，z）34 二阶测量系统二阶测量系统动态特性参数：动态特性参数：当当 时，动态特性参数可表示为：时，动态特性参数可表示为：二阶测量系统动态特性参数：当 时，动35二阶系统阻尼较小时：二阶系统阻尼较小时：时，这一公式引起的误差小。时，这一公式引起的误差小。任取整数任取整数n，若均能得到，若均能得到基本相同基本相同的阻尼比，的阻尼比，则系统为严格的二阶系统。则系统为严格的二阶系统。二阶系统阻尼较小时：时，这一公式引起的误差小。任取整36重点内容重点内容l测量量仪器的主要性能指器的主要性能指标精确度精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、时滞滞l零零阶、一、一阶、二、二阶系系统的的传递函数及典型函数及典型仪表表一一阶，热电偶偶，关，关键参数：参数：时间常数常数 二二阶，测振振仪，关，关键参数：参数：阻尼比阻尼比及及固有固有频率率重点内容测量仪器的主要性能指标37l测量系量系统的的阶跃响响应对于于阶跃信号信号一一阶系系统的的阶跃相相应为指数指数曲曲线二二阶系系统的最佳阻尼比的最佳阻尼比为0.6-0.80.6-0.8，系，系统响响应快、快、稳定性好。定性好。对于于正弦信号正弦信号一一阶系系统当当时，信号幅，信号幅值几乎无失几乎无失真，相位差随真，相位差随变化呈化呈线性关系。性关系。二二阶系系统的阻尼比的阻尼比为0.6-0.80.6-0.8，信号失真度小。，信号失真度小。测量系统的阶跃响应38