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14.1.4 整式的乘法整式的乘法同底数幂的除法同底数幂的除法14.1.4 整式的乘法同底数幂的除法复习巩固复习巩固1、同底数幂的乘法：、同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n都是正整数）都是正整数）即：即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：、幂的乘方：(am)n=amn(m、n都是正整数都是正整数)即：即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：、积的乘方：(ab)n=anbn (n是正整数是正整数)即：即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算三种幂的运算复习巩固1、同底数幂的乘法：am an=am+n2、幂的1、单项式乘以单项式法则2、单项式乘以多项式法则3、多项式乘以多项式法则(1)(2x)5.(-4xy4).(2)(x-3y)(-6x)整式乘法法则1、单项式乘以单项式法则(1)(2x)5.(-4xy4)10 2尝试练习尝试练习观察并思考观察并思考:右边除法算式中被除式、除式、商的底数、右边除法算式中被除式、除式、商的底数、指数的关系。指数的关系。10 2尝试练习观察并思考:右边除法算式中被除式、除同底数幂的 除法法则aman=（a a00,mm、n n都是正整数，且都是正整数，且都是正整数，且都是正整数，且mnmn）同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数_,_,指数指数_._.am n不变不变相减相减证明证明:aman=个个个个a amm 个个个个a an n 个个个个a amm n n=am n 为什么这里规定为什么这里规定a0?同底数幂的 除法法则aman=（a0,m、n都是例题解析 【例例例例1 1 1 1】计算：计算：计算：计算：(1)(1)x x8 8x x2 2;(2)(2)(-x x)6 6(-x x)3 3;(3)(3)(abab)5 5(abab)2 2;(4)(4)b b2m+22m+2b b2 2 .=x8 2=x6;(1)x8x2 解：解：(2)(-x)6(-x)3=(-x)6 3=(-x)3(3)(ab)5(ab)2=(ab)5 2(4)b2m+2b2=b2m+2 2 阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 =-x3;=(ab)3=a3b3=b2m.注意注意注意注意最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的.幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的幂的幂的幂的底底底底数数数数是积是积是积是积的形式的形式的形式的形式时时时时，要再用一次要再用一次要再用一次要再用一次(ab)n=an bn.底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；例题解析例题解析 【例1】计算：=x82=x6探究探究 分别根据除法的意义填空，分别根据除法的意义填空，你能得什么结论你能得什么结论?(1)3232=();(2)103103=();(3)amam=()(a0).再利用再利用aman=am-n计算，发现了什么？计算，发现了什么？1113232=32-2=30103103=103-3=100amam=am-m=a0探究 分别根据除法的意义填空，再利用aman=am-na0=1 (a0).即任何不等于即任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1于是规定于是规定aman=am-n(a0,m,n都是正整数，并且都是正整数，并且mn)a0=1 (a0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1于例例3 3：计算下列各式：计算下列各式：(1)13690(2)(700-4232)0(3)a5(a0)8(4)(an)0a2+na3=1=1=a5=1 a2+n a3=an-1=a5 1例3：计算下列各式：(1)13690=1=1=a5=1已学过的幂运算性质已学过的幂运算性质v（1）aman=(m、n为正整数为正整数)v（2）aman=(a0 m、n为正整数且为正整数且mn)v（3）(am)n=(m、n为正整数为正整数)v（4）(ab)n=(m、n为正整数为正整数)归纳与梳理归纳与梳理am+nam-namnanbn已学过的幂运算性质（1）aman=(实践与创新实践与创新v思维延伸思维延伸已知已知:xa=4，xb=9，求求(1)x a-b；(2)x 3a-2baman=am-n,则则am-n=aman这种思维这种思维叫做逆向叫做逆向思维！思维！解解:当当xa=4，xb=9时，时，(1)xa-b=xaxb=49=(2)x3a-2b=x3ax2b=(xa)3(xb)2 =4392=实践与创新思维延伸aman=am-n,则am-n=ama同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则:aman=am n（a0,ma0,m、n n都是正整数，且都是正整数，且都是正整数，且都是正整数，且mnmn）=幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义:aa an个个个个aan同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+na0=1 (a0).小结本节课你学到了什么?同底幂的除法运算法则:=幂的意义:单项式的除法单项式的除法法则法则vv如何进行单项式除以单项式的运算如何进行单项式除以单项式的运算如何进行单项式除以单项式的运算如何进行单项式除以单项式的运算?议 一 议 单项式相除单项式相除单项式相除单项式相除,把系数与同底数的幂分别相除作为商的把系数与同底数的幂分别相除作为商的把系数与同底数的幂分别相除作为商的把系数与同底数的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数作因式，对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数作因式，对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数作因式，对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数作为商的一个因式。为商的一个因式。为商的一个因式。为商的一个因式。理解理解商式系数商式系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂底数不变，底数不变，底数不变，底数不变，指数相减。指数相减。指数相减。指数相减。保留在商里保留在商里作为因式。作为因式。单项式的除法法则如何进行单项式除以单项式的运算?议 一 议 v备选提高练习题：v（1 1）已知）已知a ax x=2,a=2,ay y=3,=3,则则a a2x2xy y=v（2 2）若）若1010a a=20,10=20,10b b=1/5,=1/5,试求试求3 3a a33b b的值。的值。v（3 3）已知）已知2x2x5y5y4=04=0，求，求4 4x x3232y y的值。的值。v (4)(4)若若32322x2x=2=212 12 22x+1 x+1，则，则x=x=备选提高练习题：作业作业 作业
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