全等三角形的判定ASA-AAS--课件

第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 三角形全等的判定三角形全等的判定（3）ASA AAS ASA AAS1ppt课件第十二章 全等三角形 三角形全等的判定（3）1ppt课件 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：三角形全等判定方法三角形全等判定方法1知识梳理知识梳理:2ppt课件 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”)知识梳理知识梳理:FEDCBAAC=DFC=FBC=EF3ppt课件 三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在ABC与DEF三个条件判断两个三角形是否全等三个条件判断两个三角形是否全等1.三个角三个角2.三条边三条边3.两边一角两边一角4.两角一边两角一边不能不能判断两个三角形全等判断两个三角形全等SSS能能判断三角形全等判断三角形全等判断三角形全等判断三角形全等SAS能能判断三角形全等，但是判断三角形全等，但是SSASSA不能不能回顾回顾:4ppt课件三个条件判断两个三角形是否全等 三个角2.三条边3.两边继续探讨三角形全等的条件：继续探讨三角形全等的条件：两角一边两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图图1图图2在图在图1中，中，边边AB是是AA与与 B的夹边，的夹边，在图在图2中，中，边边BC是是AA的对的对边，边，我们称这种位置关系我们称这种位置关系为为两角夹边两角夹边 我们称这种位置关系为我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。两角及其中一角的对边。5ppt课件继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个 先任意画一个先任意画一个 ABC，再，再画一个画一个 A B C ，使使A B=AB,A=A，B=B结论结论:两角及两角及夹边夹边对应相等的对应相等的两个三角形全等两个三角形全等(ASA).(ASA).观察：观察：A B C 与与 ABC 全等吗？怎么验证？全等吗？怎么验证？画法画法:1.画画 A B=AB；2.在在A B 的同旁画的同旁画 DA B=A,EB A=B,A D、B E交于点交于点CACBAEDCB思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？6ppt课件 先任意画一个ABC，再画一个A B C ，A=D（已知（已知）AB=DE（已知（已知）B=E（已知（已知）在在ABC和和DEF中中 ABCDEF（ASA）有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等等等等(可以简写成可以简写成可以简写成可以简写成“角边角角边角角边角角边角”或或或或“ASAASA”）。）。）。）。用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：FEDCBA 三角形全等判定方法三角形全等判定方法37ppt课件A=D（已知）在ABC和DEF中 ABC例1：已知如图，已知如图，O是是AB的中点，的中点，A=B，ABCDO12 O是是AB的中点的中点(已知）已知）OA=OB(中点定义）中点定义）求证：求证：AOCBOD在在AOC和和BOD中中证明：证明：A=BOA=OB 1=2(已知）(已证）(对顶角相等）AOCBO（ASA）8ppt课件例1：已知如图，O是AB的中点，A=B，ABCDO1例例2：已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O,AB=AC,B=C求证：求证：AD=AE.BAECDO证明：在证明：在ADC和和AEB中中A=AAC=AB C=B(公共角）公共角）(已知）已知）(已知）已知）ADCAEB（ASA）AD=AE又又AB=ACBD=CE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）(已知）已知）(等式性质等式性质1）BD=CE吗？吗？9ppt课件例2：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O如图：在如图：在ABC和和DEF中，中，A=D,B=E,BC=EF,ABC和和DEF全全等吗？为什么？等吗？为什么？ACBEDF探究探究分析：分析：能否转化为能否转化为ASA?证明：证明：A=D,B=E(已知已知)C=F(三角形内角和定理三角形内角和定理)B=E 在在 ABC和和 DEF中中BC=EF C=FABCDEF（ASA）你能从上题中得到什么结论？你能从上题中得到什么结论？两角及一角的对边对应相等的两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（两个三角形全等（AASAAS）。）。10ppt课件如图：在ABC和DEF中，A=D,B=E,B证明证明:在在 ABC与与 A B C 中中 A=AABCABC（AAS）ACBA CB B=B BC=B C 三角形全等判定方法三角形全等判定方法4 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成可以简写成可以简写成可以简写成“角角边角角边角角边角角边”或或或或“AASAAS”）。）。）。）。11ppt课件证明:在ABC与A B C 中A=AABCA例例3 3：已知如图，：已知如图，1 122，C CDD求证：求证：ADADAC.AC.1ABDC2证明：在证明：在 ABD和和 ABC中中12DCABABABDABC（AAS）ADAC12ppt课件例3：已知如图，12，CD求证：ADAC 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成简写成简写成简写成“角边角角边角角边角角边角”或或或或“ASA”ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成全等，简写成全等，简写成全等，简写成“角角边角角边角角边角角边”或或或或“AAS”AAS”（ASA）（AAS）13ppt课件 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成SSSSASASAAAS14ppt课件SSSSASASAAAS归纳14ppt课件谢谢！15ppt课件谢谢！15ppt课件