电磁感应定律课件

第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律练习七练习七练习七1第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律 法法拉拉第第（Michael Faraday,1791-1867），伟伟大大的的英英国国物物理理学学家家和和化化学学家家.他他创创造造性性地地提提出出场场的的思思想想，磁磁场场这这一一名名称称是是法法拉拉第第最最早早引引入入的的.他他是是电电磁磁理理论论的的创创始始人人之之一一，于于1831年年发发现现电电磁磁感感应应现现象象，后后又又相相继继发发现现电电解解定定律律，物物质质的的抗抗磁磁性性和和顺顺磁磁性性，以以及及光光的的偏振面在磁场中的旋转偏振面在磁场中的旋转.电电磁磁感感应应定定律律的的发发现现，不不但但找找到到了了磁磁生生电电的的规规律律，更更重重要要的的是是它它揭揭示示了了电电和和磁磁的的联联系系，为为电电磁磁理理论论奠奠定定了了基基础础。并并且且开开辟辟了了人人类类使使用用电电能能的的道道路路。成为电磁理论发展的第一个重要的成为电磁理论发展的第一个重要的里程碑。里程碑。法拉第（Michael Faraday,2第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律一一 电磁感应现象电磁感应现象电磁感应现象电磁感应现象-当回路磁通量发生变化时在回路中当回路磁通量发生变化时在回路中产生产生感应电动势感应电动势的现象。其电流叫的现象。其电流叫感应电流感应电流。一 电磁感应现象电磁感应现象-当回路磁通量发生变化时3第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律关于磁通量的变化关于磁通量的变化引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积或者回路面积变化、取向变化等变化、取向变化等 动生电动势动生电动势 2）导体不动，磁场变化）导体不动，磁场变化 感生电动势感生电动势关于磁通量的变化引起磁通量变化的原因2）导体不动，磁场变化 4第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律NS二、二、楞次定律楞次定律（2）表述：闭合回路中感）表述：闭合回路中感应电流的方向，总是企图使应电流的方向，总是企图使感应电流本身所产生的通过感应电流本身所产生的通过回路中的磁通量，去回路中的磁通量，去补偿或补偿或反抗引起感应电流的磁通量反抗引起感应电流的磁通量的改变。的改变。（1）作用：判定感）作用：判定感应电流的方向。应电流的方向。NS二、楞次定律（2）表述：闭合回路中感应电流的方向，总5第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律NSNS用楞次定律判断感应电流方向NSNS用楞次定律判断感应电流方向6第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律NSNS用楞次定律判断感应电流方向NSNS用楞次定律判断感应电流方向7第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律（3）用楞次定律判别感应电动势（或感应电流）用楞次定律判别感应电动势（或感应电流）的步骤：的步骤：C）用右手螺旋定则来确）用右手螺旋定则来确定感应电动势（或感应定感应电动势（或感应电流）的方向。电流）的方向。A）明确）明确 的方向及变化情况（的方向及变化情况（或或 ）B）用）用 阻止阻止 变化的规律确定变化的规律确定 的方向。的方向。I （电源内部感应电动势（电源内部感应电动势与感应电流方向一致）与感应电流方向一致）（3）用楞次定律判别感应电动势（或感应电流）的步骤：C）用右8第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律NSNSNSNS违反能量守恒定律违反能量守恒定律不违反能量守恒定律不违反能量守恒定律（4）楞次定律是能量守恒定律的一种表现楞次定律是能量守恒定律的一种表现NSNSNSNS违反能量守恒定律不违反能量守恒定律（4）楞次9第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律 维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热服安培力做功转化为焦耳热.机械能机械能焦耳热焦耳热+感应电流的结果总是感应电流的结果总是与引起感应电流的原与引起感应电流的原因相对抗。因相对抗。大量事实证明：大量事实证明：维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服10第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律 不论何种原因不论何种原因，当穿过闭，当穿过闭合回路所围面积的磁通量合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间动势正比于磁通量对时间变化率的负值变化率的负值.三三 电磁感应定律电磁感应定律国际单位制国际单位制韦伯韦伯伏特伏特 不论何种原因，当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回11第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律说明：说明：1、“一一”表示表示i的方向，是楞次定律的方向，是楞次定律的数学表述。的数学表述。如何确定感应电动势的方向？如何确定感应电动势的方向？选定回路的绕行方向选定回路的绕行方向 定回路的法线方向，与绕行方向成右手螺旋定回路的法线方向，与绕行方向成右手螺旋 判定判定 以及以及 的正负的正负 说明：1、“一”表示i的方向，是楞次定律的数学表述。如12第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律LLLLLLLL13第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律2、通过回路任意截面的电量通过回路任意截面的电量若闭合回路的电阻为若闭合回路的电阻为 R，感应电流为，感应电流为时间内，流过回路的电荷时间内，流过回路的电荷通过某个截面的感应电荷只与磁通量的改变有关通过某个截面的感应电荷只与磁通量的改变有关发明磁通计发明磁通计2、通过回路任意截面的电量若闭合回路的电阻为 R，感应电流14第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律3、闭合回路由闭合回路由 N 匝密绕线圈组成匝密绕线圈组成 令令称为线圈的磁通链数称为线圈的磁通链数通过每个线圈的磁通通过每个线圈的磁通量分别为量分别为3、闭合回路由 N 匝密绕线圈组成 令称为线圈的磁通链15第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律若线圈有若线圈有N匝，各匝线圈通过的磁通相同：匝，各匝线圈通过的磁通相同：变压器变压器铁心铁心扼流圈扼流圈铁心铁心线圈中的感应电动势等于线圈磁链对时间的导数的负值。线圈中的感应电动势等于线圈磁链对时间的导数的负值。若线圈有N匝，各匝线圈通过的磁通相同：变压器铁心扼流圈铁心线164、注意和说明：、注意和说明：（1）“不论何种原因不论何种原因”B、S、cos三者之中任一个量变化，都会产生三者之中任一个量变化，都会产生i（2）a、若回路闭合，则有、若回路闭合，则有Ii、ib、若回路不闭合，则只有、若回路不闭合，则只有i、无无 Ii、（3）i方向，从低电位指向高电位方向，从低电位指向高电位abi4、注意和说明：（1）“不论何种原因”B、S、cos三者之175、求、求 i：（1）基本原理：法拉第电磁感应定律）基本原理：法拉第电磁感应定律方法有两种：方法有两种：a）先求大小，）先求大小，后用楞次定律判定后用楞次定律判定b）大小和方向全由法拉第电磁感应定律求出。）大小和方向全由法拉第电磁感应定律求出。5、求 i：（1）基本原理：法拉第电磁感应定律方法有两种18（2）解题步骤：法拉第电磁感应定律）解题步骤：法拉第电磁感应定律a）任意规定一个正方向；）任意规定一个正方向；b）确定法向）确定法向n的方向，由的方向，由n的方向确定的方向确定m及其及其变化率的正化率的正负；c）利用）利用 计算，计算，+_若若则表示，则表示，i的方向与规定的的方向与规定的同向同向反向反向（2）解题步骤：法拉第电磁感应定律a）任意规定一个正方向；b19例例1 1：一载流长直导线通以电流：一载流长直导线通以电流离离导线距离为导线距离为a a处有一底为处有一底为b b，高为，高为C C的与长直导的与长直导线共面的三角形线圈。已知线共面的三角形线圈。已知I Im m=10A=10A，=314/s=314/sa=5cma=5cm，b=7cmb=7cm，c=12cmc=12cm。求线圈中的感应电。求线圈中的感应电动势。动势。解：解：（建立坐标系（建立坐标系oxy）1）约定：磁通正方向与感应）约定：磁通正方向与感应电动势符合右手螺旋关系。电动势符合右手螺旋关系。abc2）求）求分割成小面元分割成小面元dSoYX例1：一载流长直导线通以电流离导线距离为a处有一底为b，高为202）求）求 abcoYX2）求abcoYX212）求）求oYX abc2）求oYXabc22oYX abc3）求：）求：代入数值：代入数值：2）求）求oYXabc3）求：代入数值：2）求23已知：已知：B=Kt，L V求：求：例例2 2 均匀磁场与导体回路法线均匀磁场与导体回路法线 的夹角的夹角=60=600 0磁感磁感 应强度的大小应强度的大小B=Kt,B=Kt,（K K为常数）。为常数）。导线导线L L且以速且以速 率率V V向右滑动，求回路中任一时刻的感应电动势向右滑动，求回路中任一时刻的感应电动势 。解：设解：设 右旋右旋BXLL已知：B=Kt，L求：例2 均匀磁场与导体回路法线 的夹角24已知：已知：B=Kt，L V求：求：解：设解：设 右旋右旋BXL已知：B=Kt，L求：解：设 右旋B25可见：可见：1）与与反向。反向。2）电动势分为两部分，一部分是由场变引）电动势分为两部分，一部分是由场变引 起的，一部分由导线运动所引起的。起的，一部分由导线运动所引起的。3）利用）利用 求感应电动势的步骤：求感应电动势的步骤：约定磁通与感应电动势右旋约定磁通与感应电动势右旋找出找出用用求其值求其值BXL可见：1）与反向。2）电动势分为两部分，一部分是由场26例例3 在通有电流在通有电流I的长直导线附近，有一边长为的长直导线附近，有一边长为2a的正方的正方形线框，该线圈绕其中心形线框，该线圈绕其中心OO以角速度以角速度 旋转，转旋转，转OO与与长导线间距离为长导线间距离为b（如图所示），求线框中的感应电动势。（如图所示），求线框中的感应电动势。CbADEBOOC2aIABCCaar1r2I顶视图顶视图解：解：设设 右旋右旋通过线圈的通过线圈的磁通，为线磁通，为线圈在由电流圈在由电流I I 和线圈轴和线圈轴线线OO OO 组组成成的平面内的的平面内的线圈投影面线圈投影面积中的磁通积中的磁通。例3 在通有电流I的长直导线附近，有一边长为2a的正方形线27ABCCaar1r2I顶顶视视图图IOO2abCCr1r2r由图可知：由图可知：bABCCaar1r2I顶IOO2abCCr1r2r由图28ABCCaar1r2I顶顶视视图图IOO2abCCr1r2rABCCaar1r2I顶IOO2abCCr1r2r29ABCCaar1r2I顶顶视视图图IOO2abCCr1r2rABCCaar1r2I顶IOO2abCCr1r2r30第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律解：根据法拉第电磁感应定律：解：根据法拉第电磁感应定律：t=2，i=31 V例例4、如图，磁场方向与线圈平面垂直，且穿入纸、如图，磁场方向与线圈平面垂直，且穿入纸面向内，设通过线圈回路的磁通量随时间的变面向内，设通过线圈回路的磁通量随时间的变化关系为化关系为 求求1）2s时，时，2）电阻）电阻R上的电流方向如何？上的电流方向如何？由于磁通量随时间的增加而增大，由楞次定律可由于磁通量随时间的增加而增大，由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，所以电流通过电阻知，电流方向为逆时针方向，所以电流通过电阻时的方向为从左向右。时的方向为从左向右。Ri解：根据法拉第电磁感应定律：t=2，i=31 V例4、如图31第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律例例5：无线长直导线电流：无线长直导线电流II0sin t，求如图矩形，求如图矩形线圈内的感应电动势线圈内的感应电动势解：设向里的方向为法线方向，解：设向里的方向为法线方向，回路方向为顺时针方向回路方向为顺时针方向Iabl例5：无线长直导线电流II0sint，求如图矩形线圈内的32第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律例例6、已知正方形线圈边长、已知正方形线圈边长 截面积截面积 2）线圈转动时的最大感应电动势及该时位置）线圈转动时的最大感应电动势及该时位置3）由图示位置转）由图示位置转1秒时，其内的感应电动势秒时，其内的感应电动势4）转过）转过1800时通过线圈任一截面的电量。时通过线圈任一截面的电量。aL求：求：1）由图示位置旋转）由图示位置旋转300时，时，线圈内的感应电动势线圈内的感应电动势例6、已知正方形线圈边长 截面积 2）线圈转动时的最大感应电33第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律解：设角速度为解：设角速度为 （1）（2）aL如图所示，如图所示，t0时，逆时针为回路方向时，逆时针为回路方向解：设角速度为 （1）（2）aL如图所示，34第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场12-1 12-1 电磁感应定律电磁感应定律 （3）（4）这里这里 都用都用1匝来考虑。匝来考虑。（3）（4）这里 35