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如图，ABCDEF,且B、E、C、F四点在同一直线上，请你研究：（1）AB与DE的位置关系；（2）BE与CF的数量关系.全等三角形的判定全等三角形的判定（SSS）一个三角形有一个三角形有6个元素，即三条个元素，即三条边、三、三个内角，那么两个三角形具个内角，那么两个三角形具备几个元素几个元素对应相等可以判定全等呢？相等可以判定全等呢？思考 很显然，如果具备六个元素对应相等很显然，如果具备六个元素对应相等两个三角形一定全等。两个三角形一定全等。但是，能否通过较少的条件获得但是，能否通过较少的条件获得全等的结论呢？全等的结论呢？满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边探究探究 8cm 8cm满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件400400满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件300500300500满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件 8cm 9cm 8cm 9cm满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。只有两个条件对应相只有两个条件对应相等的两个三角形等的两个三角形不一不一定定全等。全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件探究探究 65度度35度度80度度65度度35度度80度度满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。只有两个条件对应相只有两个条件对应相等的两个三角形等的两个三角形不一不一定定全等。全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件 8cm 6cm 9cm 8cm 6cm 9cm满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一个条件两个条件三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。只有两个条件对应相只有两个条件对应相等的两个三角形等的两个三角形不一不一定定全等。全等。画画ABC,使使AB=2,AC=3,BC=4画法画法:1.画画线段段BC=4 2.分分别以以B、C为圆心，以心，以2和和3为半径作半径作 弧，交于点弧，交于点A。则ABC即即为所求的三角形所求的三角形.请同桌把画好的三角形互相叠合，看他同桌把画好的三角形互相叠合，看他们能重合能重合吗？亲自自验证判定三角形全等的基本事实判定三角形全等的基本事实1：三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”。理性提升理性提升ABCDEF在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD例1填空：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在AOB和DOC中 AOBDOC（SSS）解：解：ABCDCBABCDCB理由如下：理由如下：AB=CD AB=CD （）AC=BD AC=BD （）=（）ABC ABC （）BCBCCBCBDCBDCBABCD尝试练习：尝试练习：已知已知 如如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？试说明理由。明理由。已知已知公共边公共边 SSSSSS 1.三个条件是并列关系，没有先后顺序；2.一般地，哪个三角形写在前面，那么它的条件写在等号的左边.注意注意：A AC CB BD D证明：证明：证明：证明：D是是BC的中点的中点 BD=CD在在ABD和和ACD中中AB=AC（已知）（已知）BD=CD（已证）（已证）AD=AD（公共边公共边）ABD ACD（SSS）例例例例2 2 如图如图如图如图,ABCABC是一个钢架，是一个钢架，是一个钢架，是一个钢架，AB=AC,ADAB=AC,AD是连接是连接是连接是连接A A与与与与BCBC中点中点中点中点D D的支架，求证：的支架，求证：的支架，求证：的支架，求证：ABDABDACDACD求证：B=C，B=C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）简易角平分器易角平分器你能用全等的知你能用全等的知识解解释角平分器的角平分器的原理原理吗？开眼界开眼界例例3、如图，已知、如图，已知ABCD，ADCB，试说明试说明BD的理由的理由解：连结连结AC BD（全等三角形对应角相等）ABC DABCDABCD（已知）ACCA（公共边）CBAD（已知）ABC CDA（SSS）在ABC和 CDA中小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。两个三角形全等的性质来说明。新知运用新知运用能说明能说明AC吗？吗？辅助线辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线，有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线虚线.再上层楼再上层楼：如图，已知点如图，已知点如图，已知点如图，已知点B B、E E、C C、F F在同一条直在同一条直在同一条直在同一条直线上，线上，线上，线上，ABABDEDE，ACACDFDF，BEBECF.CF.证明证明证明证明A AD.D.BEBECFCF（已知）（已知）（已知）（已知）即即即即 BCBCEFEF在在在在ABCABC和和和和DEFDEF中中中中ABABDEDE（已知）（已知）（已知）（已知）ACACDFDF（已知）（已知）（已知）（已知）BCBCEFEF（已证）（已证）（已证）（已证）ABCABC DEFDEF（SSSSSS）A AD(D(全等三角形对应角相等）全等三角形对应角相等）全等三角形对应角相等）全等三角形对应角相等）F FA AB BE EC CD D BE+EC=CF+EC BE+EC=CF+EC证明：证明：(1)准备条件准备条件：证全等时要把间接条件转化为证全等时要把间接条件转化为直接条件；直接条件；(2)证明三角形全等书写三步骤：证明三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明三角形全等的步骤：证明三角形全等的步骤：结论结论：三角形的稳定性四边形的不稳定性如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD），这样做的数学道理是（）。学以致用备选练习1.如图，已知AB=AC，BD=CD，则图中对应相等的角有（）A、1对 B、2对 C、3对 D、4对ABCDE自主自主合作合作探究探究互动互动2、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CD，BC=AD，请说明A=C的道理。小明动手测量了一下，发现A确实与C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？ACBOD小结小结通过本节课的学习通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?1.全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法SSS2.书写格式：书写格式：准备条件；准备条件；三角形全等书写的三步骤三角形全等书写的三步骤.作业：作业：结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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