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3.2解一元一次方程(一)合并同类项灵城三中何锡聪教材分析教材分析教学方法与教教学方法与教材处理材处理教与学互动教与学互动设计设计教材分析教学方法与教材处理教与学互动设计解一元一次方程(一)一、教材分析：一、教材分析：（一）、教材所处的地位和作用：（一）、教材所处的地位和作用：本节课的教学内容是新人教版七年级上册第三章本节课的教学内容是新人教版七年级上册第三章解解一元一次方程一元一次方程(一一)合并同类项合并同类项。方程是表示现实世界。方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型，是解决问题的中一类具有等量关系问题的重要的数学模型，是解决问题的重要工具之一，它既与现实生活密切联系，又贯穿于整个初重要工具之一，它既与现实生活密切联系，又贯穿于整个初中阶段数学的学习，在义务教育阶段的数学课程中占重要地中阶段数学的学习，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。解方程是方程中最基本而且重要的初步知识。位。解方程是方程中最基本而且重要的初步知识。本节的主本节的主要内容是解一元一次方程，以及用方程解决实际问题。这些要内容是解一元一次方程，以及用方程解决实际问题。这些知识是今后学习其他方程、不等式及函数的重要基础。为了知识是今后学习其他方程、不等式及函数的重要基础。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数的数一、教材分析：（一）、教材所处的地位和作用：本节一、教材分析：一、教材分析：学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法动探究方程的解法.并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能技能.在解决问题的过程中使学生了解到数学的价值，发展在解决问题的过程中使学生了解到数学的价值，发展“用数学用数学”的信心，提高了学生的数学素养。的信心，提高了学生的数学素养。综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。养上，都有着举足轻重的作用。一、教材分析：学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的一、教材分析：一、教材分析：（二）、教育教学目标：（二）、教育教学目标：（1 1）会运用合并同类项解）会运用合并同类项解“ax+bx=c”ax+bx=c”类型的一元一次方程。类型的一元一次方程。（2 2）能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间）能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。的数量关系，列出方程。（3 3）通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，）通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性进一步认识方程模型的重要性1 1、知识目标、知识目标:一、教材分析：（二）、教育教学目标：（1）会运用合并同类项解一、教材分析：一、教材分析：2 2、能力目标：、能力目标：（1 1）通过小组合作探究移项解方程的过程，培养学生）通过小组合作探究移项解方程的过程，培养学生交流意识和探索能力，让学生自己发现、研究、探索，交流意识和探索能力，让学生自己发现、研究、探索，感受集体智慧的力量；感受集体智慧的力量；（2 2）增强用数学的意识，激发学习兴趣；）增强用数学的意识，激发学习兴趣；（3 3）进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程）进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想中的转化思想.一、教材分析：2、能力目标：（1）通过小组合作探究移项解方程一、教材分析：一、教材分析：让学生经历从实际问题中抽象出一元一次方程让学生经历从实际问题中抽象出一元一次方程模型的过程，体会方程来源于实际生活。初步体会模型的过程，体会方程来源于实际生活。初步体会方程的应用价值，感受数学文化方程的应用价值，感受数学文化3 3、情感目标、情感目标:一、教材分析：让学生经历从实际问题中抽象出一元一次方一、教材分析：一、教材分析：（三）教学重点、难点（三）教学重点、难点教学难点教学难点：（1 1）找出实际问题中的相等关系，列出方程；）找出实际问题中的相等关系，列出方程；（2 2）会用）会用“建模思想建模思想”、“化归思想化归思想”分析和解决实际问题。分析和解决实际问题。教学重点教学重点：（1 1）会解）会解“ax+bx=c”ax+bx=c”类型的一元一次方程。类型的一元一次方程。（2 2）建立列方程解决实际问题的思想方法。）建立列方程解决实际问题的思想方法。一、教材分析：（三）教学重点、难点教学难点：教学重点：二、教学方法与教材处理：二、教学方法与教材处理：1 1、创设以学生为中心、创设以学生为中心,利用学生发挥主体作用的利用学生发挥主体作用的课堂教学环境课堂教学环境.2 2、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。3 3、授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝、授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能真正成为可能,在此基础上解决问题并得出结论。在此基础上解决问题并得出结论。二、教学方法与教材处理：1、创设以学生为中心,利用学生发挥主三、教与学互动设计三、教与学互动设计创设情境创设情境,导入新课导入新课复习旧知，抛砖引玉复习旧知，抛砖引玉小组探究小组探究,收获新知收获新知分层练习，突破难点分层练习，突破难点实际应用，拓展升华实际应用，拓展升华小结反思，发展潜能小结反思，发展潜能三、教与学互动设计创设情境,导入新课复习旧知，抛砖引玉小组探3.2解一元一次方程(一)合并同类项 古诗趣题古诗趣题巍巍古寺在山林，巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。不知寺内几多僧。三百六十四支碗，三百六十四支碗，看看周尽不差争。看看周尽不差争。三人共食一碗饭，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。四人共吃一碗羹。算来寺内几多僧。算来寺内几多僧。请问先生明算者，请问先生明算者，诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，就每个和尚都有得吃，寺内共有和尚多少个？巍巍古寺巍巍古寺古诗趣题巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四支碗，看1 1、根据等式的性质填空。、根据等式的性质填空。1、根据等式的性质填空。温故知新 2 2、合并同类项：、合并同类项：解下列方程解下列方程2、合并同类项：享受探索乐趣解下列方程分析：分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1根据等式的性质根据等式的性质分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的 解下列方程解下列方程解：合并同类项，得解：合并同类项，得解：合并同类项，得解：合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得系数化为系数化为1，得，得例题规范，应用新知解下列方程解：合并同类项，得解：合并同 解：合并同类项，得解：合并同类项，得解：合并同类项，得解：合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得系数化为系数化为1，得，得1.“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？2.“系数化为系数化为1 1”起了什么作用？起了什么作用？简化方程，使方程变为简化方程，使方程变为a x=b 的形式的形式.使方程结果变为使方程结果变为 的形式的形式.小组合作探究解：合并同类项，得解：合并同类项，得系数化为1.解下列方程解下列方程1.解下列方程试试看，我能行1.解下列方程解下列方程解：合并同类项，得：系数化为1，得：解：合并同类项，得：系数化为1，得：1.解下列方程解：合并同类项，得：系数化为1，得：解：合并同解：合并同类项，得：系数化1，得；解：合并同类项，得；解：合并同类项，得；系数化1，得：系数化1，得：y=45解：合并同类项，得：系数化1，得；解：合并同类项，2.2.判断下列方程的部分解题过程是否正确：判断下列方程的部分解题过程是否正确：1 1、x x3x3x4x4x5 5解：合并同类项，得解：合并同类项，得 7x7x5 52 2、3x3x2x2x6x6x3 3解：合并同类项，得解：合并同类项，得 x x3 3所以原方程的解为所以原方程的解为x x3 33 3、3x3x4 4解：系数化为解：系数化为1 1，得，得 x x348 8x x43 系数化为系数化为1 1，得，得 x x3 3所以原方程得解为所以原方程得解为x x3 3 2.判断下列方程的部分解题过程是否正确：1、x3x4x1.1.某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去年购买数量是前台，去年购买数量是前年的年的2 2倍，今年购买的数量又是去年的倍，今年购买的数量又是去年的2 2倍前年这个倍前年这个学校购买了多少台计算机？学校购买了多少台计算机？相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量140140台台x x+2+2x x+4+4x x140140解：设前年这个学校购买了计算机解：设前年这个学校购买了计算机x x台，依题意得，台，依题意得，合并同类项，得合并同类项，得7X 7X 140140系数化为系数化为1 1，得，得X X 2020答：前年这个学校购买了答：前年这个学校购买了20台计算机。台计算机。想一想：利用方程解应用题的一般步骤？想一想：利用方程解应用题的一般步骤？设设找找列列解解答答各个分量各个分量之和之和=总量总量观察本题的相等关系，我们可以发现一个基本规律是？观察本题的相等关系，我们可以发现一个基本规律是？1.某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，2 2、有一列数、有一列数,按一定的规律成按一定的规律成1 1，2 2，4 4，8 8，1616，3232，6464，其中某三个相邻数的和为，其中某三个相邻数的和为15361536，这三个数各是多少，这三个数各是多少?解：设这三个相邻数中的第解：设这三个相邻数中的第1 1个数为个数为x x，则第，则第2 2个数为个数为2x2x，第，第3 3个数为个数为22（2x2x）4x 4x 根据题意得：根据题意得：相等关系相等关系:第一个数第一个数+第二个数第二个数+第三个数第三个数15361536x2x4x1536合并同类项，得合并同类项，得 3x3x15361536 系数化为系数化为1 1，得，得x=512x=5122x=2x=1024,4x1024,4x20482048答：这三个数是答：这三个数是512512、10241024、204820482、有一列数,按一定的规律成1，2，4，8，16，3巍巍古寺在山林，巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。不知寺内几多僧。三百六十四支碗，三百六十四支碗，看看用尽不差争。看看用尽不差争。三人共食一碗饭，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。四人共吃一碗羹。算来寺内几多僧。算来寺内几多僧。请问先生明算者，请问先生明算者，解解:设寺内有僧人设寺内有僧人x x 人，根据题意，得人，根据题意，得相等关系相等关系:饭碗数饭碗数+汤碗数汤碗数364364诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，就每个和尚都有得吃，寺内共有碗饭，四个和尚共吃一碗羹，就每个和尚都有得吃，寺内共有和尚多少个？和尚多少个？合并同类项得：合并同类项得：系数化为系数化为1 1得：得：答：寺内有僧人答：寺内有僧人420420人。人。巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四支碗，看看用尽不差（合并同类项是为了使运算更接近（合并同类项是为了使运算更接近ax=bax=b.）（系数化为（系数化为1 1是为了使结果变成是为了使结果变成 从而求得方程的解从而求得方程的解.）1.今天学习的解方程有哪些步骤今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1（等式性质（等式性质2 2）2.列方程解应用题的一般步骤？列方程解应用题的一般步骤？设、找、列、解、答设、找、列、解、答分享你我的收获！（合并同类项是为了使运算更接近ax=b.）（选做题：选做题：用一根长用一根长60m 的绳子围出一个矩形，的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多倍，长和宽各应是多少？少？必做题：必做题：课本第课本第91页，习题页，习题3.2 第第1题题选做题：必做题：作业
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