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排列排列与与排列数公式排列数公式排列1 一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m(mn)个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m(2 从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示。排列数公式 从 n 个不同元素中取出 m(mn)3 3 2 1！3 2 1！4变式题：8变式题：85为了使公式在m=n也能成立,我们规定 0！=1为了使公式在m=n也能成立,我们规定 0！=16例 计算：解：例 计算：解：7 例4 求证证明：例4 求证证明：82个足球队之间进行比赛,要进行几场比赛?2个足球队之间在主、客场进行比赛,要进行几场比赛?阅读例2、例32个足球队之间进行比赛,要进行几场比赛?2个足球队之间在主、9例例 某段铁路上有12个车站，共需要准备多少种普通客票？例 某段铁路上有12个车站，共需要准备多少种普通客票？10变式题：1、车上有7个座位，5名乘客就座，有多少种就座方式？2、四个同学，争夺三项竞赛冠军，冠军获得者的可能种数有多少？变式题：1、车上有7个座位，5名乘客就座，有2、四个同学，争11例6 某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？例6 某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上12例7 用 0 到 9 这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？例7 用 0 到 9 这十个数字，可以组成多少个没有重复数13百位十位个位解法一：对排列方法分步思考。百位十位个位解法一：对排列方法分步思考。14解法二：对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为两类：百位 十位 个位0百位 十位 个位0百位 十位 个位根据加法原理解法二：对排列方法分类思考。百位十位个位0百位十位个位0百位15解法三：间接法.从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为 ，所求的三位数的个数是 其中以0为排头的排列数为 .解法三：间接法.从0到9这十个数字中任取三个16例5 求证下列各式：例5 求证下列各式：17练习：求解下列各式的值或解方程。求解下列各式的值或解方程。练习：求解下列各式的值或解方程。18例例3 3 有5名男生，4名女生排队。（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）全部排成一排，有有多少种排法？（3）排成两排，前排4人，后排5人，有多少种排法？例3 有5名男生，4名女生排队。19已知,求n.解：已知,求n.解：20 n 7 n 721
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