抽样市场调查报告课件

路漫漫其悠远路漫漫其悠远少壮不努力，老大徒悲伤少壮不努力，老大徒悲伤少壮不努力，老大徒悲伤少壮不努力，老大徒悲伤2024/8/5抽样市场调查报告抽样市场调查报告路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂4.4.3 4.4.3 抽样市场调查的应用抽样市场调查的应用 (1)(1)不可能进行全面调查的现象，只能采用抽样调查。如不可能进行全面调查的现象，只能采用抽样调查。如产品质量检验。产品质量检验。(2)(2)不必要进行全面调查的现象，采用抽样调查。如消费不必要进行全面调查的现象，采用抽样调查。如消费者需求潜力测定等。者需求潜力测定等。(3)(3)可作全面调查的现象，为调查费用，亦可采用抽样调可作全面调查的现象，为调查费用，亦可采用抽样调查。如企业员工满意度测评。查。如企业员工满意度测评。(4)(4)对全面调查资料的质量进行检查和修正。对全面调查资料的质量进行检查和修正。(5)(5)对某些总体的假设进行抽样检验。对某些总体的假设进行抽样检验。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂4.4.4 4.4.4 抽样市场调查的基本范畴抽样市场调查的基本范畴 1 1总体与样本总体与样本 总体是所要调查研究的现象的全体，它是由具有同质性和差异总体是所要调查研究的现象的全体，它是由具有同质性和差异性的许多个别事物的集合体。总体单位数通常用性的许多个别事物的集合体。总体单位数通常用N N表示。样本是按表示。样本是按随机原则从总体中抽出来的一部分单位的综合体，样本中包含的单随机原则从总体中抽出来的一部分单位的综合体，样本中包含的单位个数称为样本量，用位个数称为样本量，用n n表示，表示，n n/N N 称为抽样比。称为抽样比。2 2参数与统计量参数与统计量 参数是总体的数量特征，即总体指标。参数在抽样时往往是未参数是总体的数量特征，即总体指标。参数在抽样时往往是未知的，是需要进行推断的。参数通常有总体均值知的，是需要进行推断的。参数通常有总体均值 .总体标准总体标准差差 .总体比率总体比率P P等。等。统计量是样本的数量特征，即样本指标。统计量随样本不同而统计量是样本的数量特征，即样本指标。统计量随样本不同而不同，因而是一个随机变量。统计量通常有样本均值不同，因而是一个随机变量。统计量通常有样本均值.样本标准样本标准差差s s，样本比率，样本比率p p等。等。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 3 3抽样框与抽样单位抽样框与抽样单位 抽样框是一个包括全部总体单位的框架，用来代表总体，以便从中抽取样抽样框是一个包括全部总体单位的框架，用来代表总体，以便从中抽取样本的一个框架。抽样框可以是一览表（名单或名录），一本名册，一幅地图，本的一个框架。抽样框可以是一览表（名单或名录），一本名册，一幅地图，一段时间等。一段时间等。抽样单位是指样本抽取过程中的单位形式，亦即从抽样框中直接抽取的单抽样单位是指样本抽取过程中的单位形式，亦即从抽样框中直接抽取的单位称为抽样单位，它可能是总体中的基本单位，也可能是总体中的基本单位的位称为抽样单位，它可能是总体中的基本单位，也可能是总体中的基本单位的集合。集合。例如，欲调查某市大学的教学用品需求，则全市大学的集合为总体，抽样例如，欲调查某市大学的教学用品需求，则全市大学的集合为总体，抽样框是全市的大学名单。总体单位是每一个大学，抽样单位可以是总体中的每一框是全市的大学名单。总体单位是每一个大学，抽样单位可以是总体中的每一个大学，也可以是大学分类中的每一个大学。个大学，也可以是大学分类中的每一个大学。4 4样本量与样本单位样本量与样本单位 样本量是指样本的大小，即一个样本中包含的样本单位的多少。样本量的样本量是指样本的大小，即一个样本中包含的样本单位的多少。样本量的大小，取决于抽样调查的精度要求，总体各单位的标志变异程度、抽样估计的大小，取决于抽样调查的精度要求，总体各单位的标志变异程度、抽样估计的可信程度，抽样方式方法等因素的制约。可信程度，抽样方式方法等因素的制约。样本单位是构成样本的基本单位、与总体单位的形式是一致的，样本单样本单位是构成样本的基本单位、与总体单位的形式是一致的，样本单位可以直接从总体中抽取总体单位，亦可从抽样单位中产生。位可以直接从总体中抽取总体单位，亦可从抽样单位中产生。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 5 5总体分布、样本分布与抽样分布总体分布、样本分布与抽样分布 总体分布：总体各单位标志值的分布状况，又称总体结构；总体分布：总体各单位标志值的分布状况，又称总体结构；样本分布：样本中各样本单位标志值的分布状况，又称样本结样本分布：样本中各样本单位标志值的分布状况，又称样本结构。当样本量足够大时，样本分布趋于总体分布。构。当样本量足够大时，样本分布趋于总体分布。抽样分布：从总体中抽取的所有可能的样本的统计量构成的分抽样分布：从总体中抽取的所有可能的样本的统计量构成的分布。根据中心极限定量，当样本量足够大时，样本均值等统计量的布。根据中心极限定量，当样本量足够大时，样本均值等统计量的分布趋近于正态分布，因而可用正态分布来作区间估计。分布趋近于正态分布，因而可用正态分布来作区间估计。6 6重复抽样与不重复抽样重复抽样与不重复抽样 从从N N个总体单位中抽取个总体单位中抽取n n个组成样本，有两种抽取方法。个组成样本，有两种抽取方法。（1 1）重复抽样，即每抽出一个单位进行登记后，放回去，混合）重复抽样，即每抽出一个单位进行登记后，放回去，混合均匀后，再抽下一个，直到抽满均匀后，再抽下一个，直到抽满n n个为止。重复抽样有可能出现极个为止。重复抽样有可能出现极大值或极小值组成的极端样本。大值或极小值组成的极端样本。（2 2）不重复抽样，即每次抽出一个单位进行登记后，不再放回）不重复抽样，即每次抽出一个单位进行登记后，不再放回参加下一次抽取，依次下去，直到抽满参加下一次抽取，依次下去，直到抽满n n个为止。不重复抽样可以个为止。不重复抽样可以避免极端样本出现，抽样误差比重复抽样小。避免极端样本出现，抽样误差比重复抽样小。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂7抽样误差与抽样标准误差 抽样误差是指在遵守随机原则条件下，样本指标与总体指标之间的差异，是抽样误差是指在遵守随机原则条件下，样本指标与总体指标之间的差异，是一种偶然性的代表性误差，不包括系统性误差和非抽样误差。抽样误差的大小通一种偶然性的代表性误差，不包括系统性误差和非抽样误差。抽样误差的大小通常受样本量大小、总体标准差、抽样方法、抽样方式四个因素的影响。常受样本量大小、总体标准差、抽样方法、抽样方式四个因素的影响。抽样误差的大小常用抽样标准误差来反映，而抽样标准误差是指所有可能的抽样误差的大小常用抽样标准误差来反映，而抽样标准误差是指所有可能的样本均值（或样本比率）与总体均值（或总体比率）的标准差，抽样标准误差的样本均值（或样本比率）与总体均值（或总体比率）的标准差，抽样标准误差的平方称为抽样方差。依定义有：平方称为抽样方差。依定义有：式中代表样本平均数的抽样标准误差，代表样本比率的抽样标准误差；式中代表样本平均数的抽样标准误差，代表样本比率的抽样标准误差；M M代表代表样本个数。上述公式可用来解释抽样误差的实质，但不能实际应用，因为所有可样本个数。上述公式可用来解释抽样误差的实质，但不能实际应用，因为所有可能的样本个数太多，总体均值或总体比率是未知的，是需要推断的，同时，实际能的样本个数太多，总体均值或总体比率是未知的，是需要推断的，同时，实际抽样时，往往只能抽取一个样本进行调查。因此，抽样标准误差的计算需要寻求抽样时，往往只能抽取一个样本进行调查。因此，抽样标准误差的计算需要寻求别的测定方法，将在以下各种抽样方式中介绍。别的测定方法，将在以下各种抽样方式中介绍。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 8 8点估计与区间估计点估计与区间估计 点估计也叫定值估计，当样本容量足够大时，可直接用样本均点估计也叫定值估计，当样本容量足够大时，可直接用样本均值代替总体均值，用样本比率代替总体比率，可据此计算有关总量值代替总体均值，用样本比率代替总体比率，可据此计算有关总量指标，就是点估计。指标，就是点估计。区间估计是用一个取值区间及其出现的概率来估计总体参数，区间估计是用一个取值区间及其出现的概率来估计总体参数，具体说，区间估计是用样本统计量和抽样标准误差来构造总体参数具体说，区间估计是用样本统计量和抽样标准误差来构造总体参数的取值范围，并用一定的概率来保证总体参数落在估计的区间内。的取值范围，并用一定的概率来保证总体参数落在估计的区间内。其概率称为置信概率，概率的保证程度称为可靠性或置信（其概率称为置信概率，概率的保证程度称为可靠性或置信（Z Z），），估计区间称为置信区间。如估计区间称为置信区间。如 总体均值：总体均值：总体比率：总体比率：其中：和又称为允许误差或极限误差，记作其中：和又称为允许误差或极限误差，记作，称为估计的，称为估计的相对精度。相对精度。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 9 9抽样方式与抽样方法抽样方式与抽样方法 （1 1）抽样方式。是指抽样调查的组织方式，通常有简单随）抽样方式。是指抽样调查的组织方式，通常有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样、目录抽样、多阶机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样、目录抽样、多阶段抽样等等。这些抽样调查的组织方式、抽样误差的计算和段抽样等等。这些抽样调查的组织方式、抽样误差的计算和区间估计以下将分别介绍。区间估计以下将分别介绍。（2 2）抽样方法。是指在抽样调查的组织方式既定的前提）抽样方法。是指在抽样调查的组织方式既定的前提下，从总体的全部单位（个体）中抽取下，从总体的全部单位（个体）中抽取n n个单位组成样本的方个单位组成样本的方法。通常有重复抽样与不重复抽样两种抽取方法，而重复抽法。通常有重复抽样与不重复抽样两种抽取方法，而重复抽样与不重复抽样的具体实施，又有不同的具体做法。样与不重复抽样的具体实施，又有不同的具体做法。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂4.4.5 4.4.5 抽样市场调查的组织方式抽样市场调查的组织方式 1简单随机抽样 1）简单随机抽样的概念 是指从总体的全部单位中按随机原则直接抽取n个单位组成样本进行调查。通常采用信手抽取法、抽签法、随机数表法、计算机随机函数法抽取样本。简单随机抽样只适用于总体单位数不多，总体单位标志变异度较小的情形。2）简单随机抽样标准误差（1）样本平均数的抽样标准误差 重复抽样 不重复抽样（2）样本比率的抽样标准误差 重复抽样 不重复抽样路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 【例4.3】某商场从某天的顾客中，不重复随机抽取100个顾客调查购买商品情况，其中有5个顾客未购买商品(未购率5%)；顾客购买商品的样本平均数为498元，样本标准差为144元，要求用95%的概率（Z=1.96）估计顾客平均购买额和未购率的置信区间。解：此题不知总体方差，因样本为大样本，可用样本方差代替。顾客平均购买额的置信区间为 4981.9614.4 即469.78,526.22 元 顾客未购率的置信区间为 5%1.962.2%即0.69%,9.31%路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂3）简单随机抽样样本容量的确定 一般来说，样本容量确定应考虑总体方差、抽样估计精度要求（允许误差的约束）和把握程度（置信概率）的大小、抽样方式方法、抽样调查费用约束等因素。在不考虑抽样调查费用约束的条件下，样本容量的计算公式为：（1）总体均值估计所需的样本容量 重复抽样 不重复抽样（2）总体比率估计所需的样本容量 重复抽样 不重复抽样路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 用以上公式计算样本容量时，应注意以下三点。（1）抽样比例n/N较大时（大于5%）时，应采用不重复抽样公式计算必要的样本容量，否则无论采用重复抽样还是不重复抽样时，均可用重复抽样公式计算样本容量n，可简化计算，且误差很小。（2）当总体方差2或总体比率P未知时，可用样本方差（或样本比率），或历史的类似的总体方差（或总体比率）代替。计算总体比率所需的样本容量时，亦可直接用P（1P）的最大值0.25代替。（3）在同一抽样调查中，总体均值与总体比率推断要兼顾时，用以上公式计算的样本容量一般不相等，为了保证推断结果的精确度，应采用其中的较大的那个样本容量。【例4.4】某县某年城关镇共有居民家庭1.86万户,根据以往的资料，居民家庭人均可支配收入的标准差为0.8千元，95%的居民家庭拥有空调。现采用抽样调查了解今年和明年居民家庭空调以旧换新的需求情况,若置信概率为95%，要求总体居民家庭今年人均可支配收入估计的抽样极限误差不超过0.1千元，空调拥有率估计的抽样极限误差不超过3%，求合适的样本容量。解：由于n1n2，故合适的样本容量为246户。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂2分层抽样 1 1）分层抽样的意义）分层抽样的意义 是先将总体按有关的研究标志分组，然后在从每组中按随是先将总体按有关的研究标志分组，然后在从每组中按随机原则抽取样本。在每个组中抽取的调查单位的数目，可按机原则抽取样本。在每个组中抽取的调查单位的数目，可按相同的比例（相同的比例（n/Nn/N）抽取，也可按不同的比例抽取。为了简便）抽取，也可按不同的比例抽取。为了简便起见，通常都是按相同比例抽取，称做等比例分层抽样。起见，通常都是按相同比例抽取，称做等比例分层抽样。在分层抽样时，抽样误差只和层内方差有关，而与层间在分层抽样时，抽样误差只和层内方差有关，而与层间方差无关。因此，只要能够扩大层间方差而缩小层内方差，方差无关。因此，只要能够扩大层间方差而缩小层内方差，就可以提高抽样效率。就可以提高抽样效率。2 2）分层抽样的抽样标准误差。分层抽样的抽样标准误差。设设 分别为样本各组的单位数、平均数、方差；分别为样本各组的单位数、平均数、方差；N N为总体各组的单位数，在等比例分层抽样条件下，则有下列为总体各组的单位数，在等比例分层抽样条件下，则有下列计算公式。计算公式。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 总体平均数点估计总体平均数点估计:层内方差平均数层内方差平均数 总体平均数的抽样标准误差总体平均数的抽样标准误差 重复抽样重复抽样:不重复抽样不重复抽样:总体比率估计的抽样误差的计算只需用总体比率估计的抽样误差的计算只需用()代替上述代替上述层内方差平均数公式中的层内方差平均数公式中的 即可；而总体比率估计的公式为即可；而总体比率估计的公式为路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 【例【例4.54.5】某县某年共有乡镇】某县某年共有乡镇1818个，农民家庭个，农民家庭8888万户，按各乡镇收入高低可分万户，按各乡镇收入高低可分为高收入乡镇、中收入乡镇、低收入三类，各类乡镇的农户数如表为高收入乡镇、中收入乡镇、低收入三类，各类乡镇的农户数如表4-2,4-2,现从这现从这三类中按等比例抽样，共抽取三类中按等比例抽样，共抽取500500户组成样本，样本各组的户均年收入、标准差户组成样本，样本各组的户均年收入、标准差等如表等如表4-24-2，要求在，要求在90%90%的置信概率（的置信概率（Z=1.64Z=1.64）下对全县户均年收入进行区间估）下对全县户均年收入进行区间估计。计。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 【例【例4.64.6】某广告公司从某市】某广告公司从某市310310万人中采用等比例分层抽样，万人中采用等比例分层抽样，调查居民收看某电视广告的收视率，有关资料整理如表调查居民收看某电视广告的收视率，有关资料整理如表4343。要求。要求在在95%95%的置信概率下，估计居民收看某电视广告的收视率的置信区的置信概率下，估计居民收看某电视广告的收视率的置信区间。间。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 3）分层抽样的样本容量 采用等比例分层抽样时，样本容量n的确定与简单随机抽样样本容量的确定公式基本相同（只需用层内方差的平均值替换总体方差即可）。样本容量n确定之后，各层应抽取的样本单位数ni可采用等比例法进行分配，计算公式为 【例4.7】以例4.6的某县农民家庭户均年收入估计为例，若要求明年总体户均年收入的抽样标准误差不超过6百元/户，概率保证程度95%，则等比例分层抽样的样本容量为路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 3 3等距抽样等距抽样 1 1）等距抽样的概念）等距抽样的概念 等距抽样是将总体各单位按一定顺序排列，然后每隔等距抽样是将总体各单位按一定顺序排列，然后每隔N/nN/n个总个总体单位抽取一个样本单位组成样本进行调查。等距抽样能使样本十体单位抽取一个样本单位组成样本进行调查。等距抽样能使样本十分均匀地分布在总体中，从而能增加样本的代表性，减少抽样误分均匀地分布在总体中，从而能增加样本的代表性，减少抽样误差，提高抽样效率。差，提高抽样效率。2 2）等距抽样的排序方法。）等距抽样的排序方法。（1 1）按无关标志排队。即总体单位排列的顺序与所要研究的标）按无关标志排队。即总体单位排列的顺序与所要研究的标志是无关的。又称无序系统抽样。抽样误差比简单随机抽样小。志是无关的。又称无序系统抽样。抽样误差比简单随机抽样小。（2 2）按有关标志排队。即总体单位排列的顺序与所要研究的标）按有关标志排队。即总体单位排列的顺序与所要研究的标志是有直接关系的。又称有序系统抽样，抽样误差比分层抽样小。志是有直接关系的。又称有序系统抽样，抽样误差比分层抽样小。3 3）等距抽样的方法。）等距抽样的方法。（1 1）随机起点等距抽样。）随机起点等距抽样。第一段随机抽，然后等距抽。第一段随机抽，然后等距抽。（2 2）半距起点等距随机抽样。中点法抽取样本。）半距起点等距随机抽样。中点法抽取样本。（3 3）随机起点对称等距抽样。高低搭配称等抽取样本单位。）随机起点对称等距抽样。高低搭配称等抽取样本单位。（4 4）循环等距抽样。构建循环圆形，然后等距抽。）循环等距抽样。构建循环圆形，然后等距抽。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂4）等距抽样标准误差的测定 （1 1）无序系统抽样：采用简单不重复随机抽样的公式计算抽）无序系统抽样：采用简单不重复随机抽样的公式计算抽样标准差。样标准差。【例【例4.84.8】已知某街区共有居民家庭】已知某街区共有居民家庭8 8608 860户，按登记名册每户，按登记名册每隔隔1010户抽取户抽取1 1户，共抽取了户，共抽取了886886户，调查他们是否收看了某电视广户，调查他们是否收看了某电视广告，调查结果已收看的有告，调查结果已收看的有685685户。要求在户。要求在95%95%的置信概率下，求收看的置信概率下，求收看率的置信区间。率的置信区间。解：解：N N=8 860 =8 860 n n=886=886路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 （2 2）有序系统抽样：采用事后分层，利用等比类型抽样标准）有序系统抽样：采用事后分层，利用等比类型抽样标准误差公式计算抽样标准误差。误差公式计算抽样标准误差。【例【例4.94.9】某大型超市某年某大型超市某年2 2月份有月份有360360个小时的营业时间，现个小时的营业时间，现按时间顺序每隔按时间顺序每隔9 9小时抽取小时抽取1 1个小时，以测定个小时，以测定2 2月份（春市期间）购月份（春市期间）购物的顾客流量，其抽出物的顾客流量，其抽出4040小时，每小时的顾客流量整理如下小时，每小时的顾客流量整理如下5 5组，组，要求在要求在95%95%的置信率下估计每小时顾客流量的置信区间的置信率下估计每小时顾客流量的置信区间.。解：本例每组单位，故:）相等，故路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 5 5）等距抽样样本容量的确定）等距抽样样本容量的确定 （1 1）无序系统抽样的样本容量。采用简单随机抽样中的样本容）无序系统抽样的样本容量。采用简单随机抽样中的样本容量公式确定样本容量量公式确定样本容量n n。（2 2）有序系统抽样的样本容量。采用分层抽样的样本容量公式）有序系统抽样的样本容量。采用分层抽样的样本容量公式确定样本容量确定样本容量n n。但计算所需的平均组内方差应根据以往的资料作。但计算所需的平均组内方差应根据以往的资料作出估计。出估计。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂4.整群抽样 1 1）整群抽样的概念）整群抽样的概念 整群抽样是将总体按某一标志分组后形成的每个群视为单位进整群抽样是将总体按某一标志分组后形成的每个群视为单位进行随机抽样，然后对抽中的每个群体进行全面调查。整群抽样的特行随机抽样，然后对抽中的每个群体进行全面调查。整群抽样的特点是先分群，后抽群作为样本单位，在抽中的群内实行全面调查，点是先分群，后抽群作为样本单位，在抽中的群内实行全面调查，不再从中抽样。不再从中抽样。2 2）整群抽样标准误差的测定）整群抽样标准误差的测定 由于整群抽样对群内的总体单位实行全面调查，因而群内方差由于整群抽样对群内的总体单位实行全面调查，因而群内方差并不引起抽样误差，因而计算整群抽样误差，只需以群间方差代替并不引起抽样误差，因而计算整群抽样误差，只需以群间方差代替总体方差，当总体的群间方差未知时，可用样本群间方差代替。总体方差，当总体的群间方差未知时，可用样本群间方差代替。设总体共分为设总体共分为R R群，每群内有群，每群内有M M个总体单位（每群个总体单位（每群M M相等称为群抽相等称为群抽样，不等则称为不等群抽样），样本容量为样，不等则称为不等群抽样），样本容量为r r群，各群平均数为群，各群平均数为 为群间方差，则有下列计算公式。为群间方差，则有下列计算公式。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 如果为等群抽样，如果为等群抽样，m m1=1=m m2=2=m m33，则以上公式中的，则以上公式中的mimi可略去，有可略去，有关公式的母项则为关公式的母项则为r r。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 【例【例4.104.10】某乡某年从某乡某年从1818个行政村中，用整群抽样抽取个行政村中，用整群抽样抽取3 3个个村，调查农民家庭电风扇拥有量情况，调查资料如下，要求在村，调查农民家庭电风扇拥有量情况，调查资料如下，要求在95.4%95.4%的概率下估计户均电风扇拥有量的置信区间（全乡共的概率下估计户均电风扇拥有量的置信区间（全乡共54805480户）。户）。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂3 3）整群抽样的样本容量确定。）整群抽样的样本容量确定。由于整群抽样一般是不重复抽样，故应按不重复抽样计算必要由于整群抽样一般是不重复抽样，故应按不重复抽样计算必要的抽样群数的抽样群数r r。由整群抽样的极限误差。由整群抽样的极限误差 和抽样标准公式可导出和抽样标准公式可导出:其中其中 为群间方差，可根据以往的资料确定。为群间方差，可根据以往的资料确定。【例【例4.114.11】某乡从某乡从720720个行政村，拟抽取若干个行政村调查农个行政村，拟抽取若干个行政村调查农民家庭彩电的普及率，根据以往的资料测算，农民家庭彩电普及率民家庭彩电的普及率，根据以往的资料测算，农民家庭彩电普及率的群间方差为的群间方差为6%6%，要求抽样平均误差不超过，要求抽样平均误差不超过3.98%3.98%，置信概率为，置信概率为95.44%95.44%，求整群抽样样本容量，求整群抽样样本容量r r。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂5目录抽样 1 1）目录抽样的概念）目录抽样的概念 目录抽样通常用于企业调查，首先编制一份企业目录（抽样框），一般包目录抽样通常用于企业调查，首先编制一份企业目录（抽样框），一般包括企业名称、从业人数、产值、产量、利润等以往的资料。然后，考虑总体分括企业名称、从业人数、产值、产量、利润等以往的资料。然后，考虑总体分布是否呈偏斜状态分布，如果呈极偏斜状态分布，则将其中的大型企业单列出布是否呈偏斜状态分布，如果呈极偏斜状态分布，则将其中的大型企业单列出来作全面调查，对剩余的为数众多的小型企业则实行抽样调查。来作全面调查，对剩余的为数众多的小型企业则实行抽样调查。目录抽样是全面调查与抽样调查的有机结合。这种方法，可以减少抽样误目录抽样是全面调查与抽样调查的有机结合。这种方法，可以减少抽样误差，提高抽样估计的精确度。差，提高抽样估计的精确度。2 2）目录抽样的参数估计）目录抽样的参数估计 目录抽样的参数估计通常是对总体的某一总量指标作出推断，设目录抽样的参数估计通常是对总体的某一总量指标作出推断，设Y Y为总体为总体的总量指标，它可以分解为如下两部分。的总量指标，它可以分解为如下两部分。Y Y=Y Y1+1+Y Y2 2 其中：其中：Y Y1 1是全面调查部分，可用汇总统计的方法求得其值。是全面调查部分，可用汇总统计的方法求得其值。Y Y2 2是抽样部是抽样部分，是需要利用抽样资料估计的。设分，是需要利用抽样资料估计的。设N N2 2为抽样部分的单位数，为抽样部分的单位数，n n2 2为样本容量，为样本容量，x xi i为各样本单位的观察值，则为各样本单位的观察值，则 在抽样部分中，其抽样标准误差的测定应视抽样方式而定。在抽样部分中，其抽样标准误差的测定应视抽样方式而定。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 【例4.12】某市某年有100家工业企业，其中10家为大中型企业，90家为小型企业。某月对10家大中型企业的工业增加值进行全面调查，汇总得10家企业的工业增加值为9880元，另从90家小型企业中简单随机抽取12家进行抽样调查，这12家企业的平均增加值为32万元，标准差为1.8万元。要求在95%的概率下估计该月全市的工业增加值。解：全县工业增加值点估计：9880+3290=12760（万元）小企业增加值的抽样标准差：=43.78万元 小企业增加值区间估计：32901.9643.78 即 2794.2,2965.8万元 全县工业增加值区间估计：2 794.2+9 880；2 965.8+9 880,即在95%的把握程度下，全县工业增加值介于12 674.2万元至12 845.8万元之间，点估计为12 760万元。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂6二阶段抽样 1 1）二阶段抽样的概念二阶段抽样的概念 二阶段抽样又称二级随机抽样，就是在抽取样本时分两个阶段二阶段抽样又称二级随机抽样，就是在抽取样本时分两个阶段来进行，第一阶段是从总体中用随机抽样的方法抽取若干个群体，来进行，第一阶段是从总体中用随机抽样的方法抽取若干个群体，称为初级单位。然后在第二阶段从这些初级单位中又随机抽取若干称为初级单位。然后在第二阶段从这些初级单位中又随机抽取若干个样本单位，称为基本单位或最终单位，最后根据所抽的基本单位个样本单位，称为基本单位或最终单位，最后根据所抽的基本单位组成的样本进行调查，用取得的样本资料来推断总体。组成的样本进行调查，用取得的样本资料来推断总体。如果在二阶段抽样之后，又继续在被抽中的二阶单位中进行第如果在二阶段抽样之后，又继续在被抽中的二阶单位中进行第三次、第四次随机抽样，就形成了三阶抽样、四阶抽样。二阶和二三次、第四次随机抽样，就形成了三阶抽样、四阶抽样。二阶和二阶以上的抽样都叫做多阶抽样。例如，农产品产量调查中，由省抽阶以上的抽样都叫做多阶抽样。例如，农产品产量调查中，由省抽县，由中选的县抽乡，由中选的乡抽村，由中选的村抽地块，就是县，由中选的县抽乡，由中选的乡抽村，由中选的村抽地块，就是采用多阶段抽样。采用多阶段抽样。多阶段抽样有利于大规模大范围的抽样调查的组织与实施，能多阶段抽样有利于大规模大范围的抽样调查的组织与实施，能在一定程度上满足各级管理部门对调查资料的需求，有利于减少抽在一定程度上满足各级管理部门对调查资料的需求，有利于减少抽样误差，提高抽样估计的精确度。因而，在实际工作中应用较多，样误差，提高抽样估计的精确度。因而，在实际工作中应用较多，如人口、农产品、城镇居民、农村住户等调查都可采用这一方法。如人口、农产品、城镇居民、农村住户等调查都可采用这一方法。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂2）二阶段抽样标准误差的测定 二阶段抽样误差的测定需要考虑两个部分的抽样误差，一部分二阶段抽样误差的测定需要考虑两个部分的抽样误差，一部分是初级单位是初级单位(群群)之间的差异之间的差异 （群间方差）和抽取的初级单位的抽（群间方差）和抽取的初级单位的抽样数目样数目r r所决定的抽样误差；第二部分是第二阶段抽样的基本单位所决定的抽样误差；第二部分是第二阶段抽样的基本单位之间的平均群内方差之间的平均群内方差 和全部基本单位和全部基本单位n n所决定的抽样误差。由所决定的抽样误差。由于一般采用不重复抽样，故二阶段抽样标准误差测定的基本公式为于一般采用不重复抽样，故二阶段抽样标准误差测定的基本公式为 其中：其中：R R为总体的群数，为总体的群数，r r为抽选的群数；为抽选的群数；M M为总体各群相等的单位数为总体各群相等的单位数;m m为中选群中抽选的单位数为中选群中抽选的单位数(假定亦相等假定亦相等););n n为全部基本单位，为全部基本单位，n n=rmrm。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 【例【例4.134.13】某省某年有】某省某年有100100个县，每县有个县，每县有200200个村，各村的大小个村，各村的大小基本相同。现用两阶段抽样估计粮食平均亩产，第一阶段抽取了基本相同。现用两阶段抽样估计粮食平均亩产，第一阶段抽取了A A、B B、C C、D D共共4 4个县，第二阶段从中选县又抽取个县，第二阶段从中选县又抽取5 5个村（个村（1 1，2 2，3 3，4 4，5 5），一共为），一共为2020个样本村。调查资料整理如表个样本村。调查资料整理如表12-512-5，要求在，要求在95%95%的置信概率下估计全省粮食平均亩产量及置信区间的置信概率下估计全省粮食平均亩产量及置信区间。路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 需要指出的是，以上抽样平均误差的测定是假定各群、各单位规模大小相需要指出的是，以上抽样平均误差的测定是假定各群、各单位规模大小相同，但在实际抽样中，各群和各单位的规模大小是不相同的，因此，总体均值的同，但在实际抽样中，各群和各单位的规模大小是不相同的，因此，总体均值的估计、各阶段抽样方差的估计、以及抽样标准误差的计算等均应考虑用以加权的估计、各阶段抽样方差的估计、以及抽样标准误差的计算等均应考虑用以加权的方法进行计算。计算公式如下方法进行计算。计算公式如下:路漫漫其悠远路漫漫其悠远锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 【例【例4.144.14】某县某年有】某县某年有200200个村，个村，16.216.2万个农户，各村农户数目不同，现采万个农户，各村农户数目不同，现采用二阶段抽样估计全县农户生猪的存栏量。第一阶段从用二阶段抽样估计全县农户生猪的存栏量。第一阶段从200200个村中抽取了个村中抽取了A A、B B、C C、D D、E E共共5 5个村，第二阶段又从中选村按农户（个村，第二阶段又从中选村按农户（MiMi）的多少再抽取）的多少再抽取10%10%作为作为抽样单位（抽样单位（mimi）。有关资料整理如表）。有关资料整理如表12-612-6，要求在，要求在95%95%的置信概率下估计全县的置信概率下估计全县农户平均生猪存栏量和生猪总存栏量。农户平均生猪存栏量和生猪总存栏量。