瑞典条分法课件

二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析稳定条件：稳定条件：TT+JWTTNJ顺坡出流情况顺坡出流情况:/sat1/2，坡面有顺坡渗坡面有顺坡渗流作用时，无流作用时，无粘性土土坡稳粘性土土坡稳定安全系数将定安全系数将近降低一半近降低一半 1二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析稳定条件：TT+JWT三、例题分析三、例题分析n【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度均质无粘性土土坡，其饱和重度 satsat=20.0kN/m=20.0kN/m3 3,内摩擦角内摩擦角 =30,=30,若要求该土坡的稳定安全系数为若要求该土坡的稳定安全系数为1.201.20，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？WTTN干坡或完全浸水情况干坡或完全浸水情况 顺坡出流情况顺坡出流情况 渗流作用的土坡稳定比无渗流作渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多用的土坡稳定，坡角要小得多 WTTNJ2三、例题分析【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度 sat=2粘性土土坡稳定分析 n一、瑞典圆弧滑动法一、瑞典圆弧滑动法NfWROBd假定滑动面为圆柱面，假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的体极限平衡条件下的受力情况：受力情况：滑动面上的最滑动面上的最大抗滑力矩与大抗滑力矩与滑动力矩之比滑动力矩之比 饱和粘土，不排水饱和粘土，不排水剪条件下，剪条件下，u u0 0，f fc cu u CA3粘性土土坡稳定分析 一、瑞典圆弧滑动法NfWROBd假定滑动瑞典圆弧滑动法的应用条件瑞典圆弧滑动法的应用条件n瑞典圆弧滑动面条分法，是将假定滑动面以上的土体分成n个垂直土条，对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。该法由于忽略土条之间的相互作用力的影响，因此是条分法中最简单的一种方法。n4瑞典圆弧滑动法的应用条件瑞典圆弧滑动面条分法，是将假定滑动面瑞典圆弧滑动法的应用条件瑞典圆弧滑动法的应用条件n当按滑动土体这一整体力矩平衡条件计算分析时，由于滑面上各点的斜率都不相同，自重等外荷载对弧面上的法向和切向作用分力不便按整体计算，因而整个滑动弧面上反力分布不清楚；另外，对于0的粘性土坡，特别是土坡为多层土层构成时，求W的大小和重心位置就比较麻烦。故在土坡稳定分析中，为便于计算土体的重量，并使计算的抗剪强度更加精确，常将滑动土体分成若干竖直土条，求各土条对滑动圆心的抗滑力矩和滑动力矩，各取其总和，计算安全系数，这即为条分法的基本原理。该法也假定各土条为刚性不变形体，不考虑土条两侧面间的作用力。5瑞典圆弧滑动法的应用条件当按滑动土体这一整体力矩平衡条件计算粘性土土坡滑动前，坡粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝顶常常出现竖向裂缝 CRdBAWfONA z0深度近似采深度近似采用土压力临用土压力临界深度界深度 裂缝的出现将使滑弧长度由裂缝的出现将使滑弧长度由AC减小到减小到AC，如果裂缝中如果裂缝中积水，还要考虑静水压力对积水，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响土坡稳定的不利影响 Fs是任意假定某个滑动面是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数对应的最小安全系数 假定若干假定若干滑动面滑动面 最小安全最小安全系数系数 6粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝 CRdBAWfONAn最危险滑动面圆心的确定最危险滑动面圆心的确定12ROBA对于均质粘性土对于均质粘性土土坡，其最危险土坡，其最危险滑动面通过坡脚滑动面通过坡脚 =0=0 圆心位置由圆心位置由1 1，2 2确定确定OB12AHE2H4.5HF Fs s 0 0 圆心位置在圆心位置在EOEO的延长线上的延长线上 7最危险滑动面圆心的确定12ROBA对于均质粘性土土坡，二、条分法二、条分法abcdiiOCRABH对于外形复杂、对于外形复杂、00的粘性土的粘性土土坡，土体分层情况时，要确土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分分布不同，一般采用条分法分析析 各土条对滑弧各土条对滑弧圆心的抗滑力圆心的抗滑力矩和滑动力矩矩和滑动力矩 滑动土体滑动土体分为若干分为若干垂直土条垂直土条土坡稳定土坡稳定安全系数安全系数 8二、条分法abcdiiOCRABH对于外形复杂、0的条分法分析步骤条分法分析步骤I IabcdiiOCRABH1.1.按比例绘出土坡剖面按比例绘出土坡剖面 2.2.任选一圆心任选一圆心O O，确定确定滑动面，将滑动面以上滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不土体分成几个等宽或不等宽土条等宽土条 3.3.每个土条的受力分析每个土条的受力分析 cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi静力平衡静力平衡假设两组合力假设两组合力(P Pi i，X Xi i)(P Pi i1 1，X Xi i1 1)9条分法分析步骤IabcdiiOCRABH1.按比例绘出土坡条分法分析步骤条分法分析步骤4.4.滑动面的总滑动力矩滑动面的总滑动力矩 5.5.滑动面的总抗滑力矩滑动面的总抗滑力矩 6.6.确定安全系数确定安全系数 abcdiiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi条分法是一种试算法，应选取条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行不同圆心位置和不同半径进行计算，求最小的安全系数计算，求最小的安全系数 10条分法分析步骤4.滑动面的总滑动力矩 5.滑动面的总抗滑力1111三、例题分析三、例题分析n【例】某土坡如图所示。已知土坡高度某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m=6m，坡角坡角=55=55，土的重度，土的重度 =18.6=18.6kN/mkN/m3 3，内摩擦角内摩擦角 =12=12，粘聚力，粘聚力c=16.7kPa=16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数试用条分法验算土坡的稳定安全系数 ctg55=0.69912三、例题分析【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角分析分析:n按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧n将滑动土体分成若干土条，对土条编号将滑动土体分成若干土条，对土条编号 n量出各土条中心高度量出各土条中心高度h hi i、宽度宽度b b i i，列表计算列表计算sinsin i i、coscos i i以及土条重以及土条重W W i i，计算该圆心和半径下的安全系数，计算该圆心和半径下的安全系数 n对圆心对圆心O O选不同半径，得到选不同半径，得到O O对应的最小安全系数；对应的最小安全系数；n在可能滑动范围内，选取其它圆心在可能滑动范围内，选取其它圆心O O1 1，O O2 2，O O3 3，重复上重复上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数 13分析:按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧13计算计算按比例绘出土坡，选择圆按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧心，作出相应的滑动圆弧取圆心取圆心O O ，取半径取半径R R=8.35m=8.35m 将滑动土体分成若干土条，将滑动土体分成若干土条，对土条编号对土条编号列表计算该圆心和半径下列表计算该圆心和半径下的安全系数的安全系数0.601.802.853.754.103.051.501 1 1 1 1 1 1.1511.1633.4853.0169.7576.2656.7327.9011.0 32.1 48.5 59.4158.3336.6212.671 2 3 4 5 6 7编号编号 中心高度中心高度(m)条宽条宽(m)条重条重W W i ikN/mkN/m 1(o)W isin i 9.5 16.523.831.640.149.863.0W icos i 1.84 9.51 21.3936.5549.1243.3324.86合计合计186.60258.6314计算按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧取圆心O 四、泰勒图表法四、泰勒图表法土坡的稳定性相关因素：土坡的稳定性相关因素：抗剪强度指标抗剪强度指标c c和和、重度重度 、土坡的尺寸、土坡的尺寸坡角坡角 和坡高和坡高H H泰勒（泰勒（Taylor,D.WTaylor,D.W，19371937）用图表表达影用图表表达影响因素的相互关系响因素的相互关系 稳定数稳定数土坡的临界高土坡的临界高度或极限高度度或极限高度 根据不同的根据不同的 绘出绘出 与与N Ns s的关系曲线的关系曲线 泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：已知坡角已知坡角 及土的指标及土的指标c c、，求稳定的坡高求稳定的坡高H H已知坡高已知坡高H H及土的指标及土的指标c c、，求稳定的坡角求稳定的坡角 已知坡角已知坡角、坡高、坡高H H及土的指标及土的指标c c、，求稳定安全系数求稳定安全系数F F s15四、泰勒图表法土坡的稳定性相关因素：抗剪强度指标c和、重度五、例题分析五、例题分析n【例】一简单土坡一简单土坡=15,=15,c c=12.0kPa,=12.0kPa,=17.8kN/m=17.8kN/m3 3，若若坡高为坡高为5 5m,m,试确定安全系数为试确定安全系数为1.21.2时的稳定坡角。若坡角为时的稳定坡角。若坡角为6060，试确定安全系数为，试确定安全系数为1.51.5时的最大坡高时的最大坡高 在稳定坡角时的临界高度：在稳定坡角时的临界高度：Hcr=KH=1.2=1.25=6m5=6m【解答解答】稳定数稳定数 ：由由 =15,=15,Ns=8.9=8.9查图得稳定坡角查图得稳定坡角 =57=57由由 =60=60，=15=15查图得泰勒稳定数查图得泰勒稳定数Ns为为8.68.6 稳定数稳定数 ：求得坡高求得坡高Hcr=5.80m,=5.80m,稳定安全系数为稳定安全系数为1.51.5时的最大坡高时的最大坡高Hmax为为 16五、例题分析【例】一简单土坡=15,c=12.0kPa