理论力学—静力学的基本概念和公理课件

静力学 第一篇第一篇 静静 力力 学学静力学研究物体在静力学研究物体在力系力系作用下的作用下的平衡平衡规律。规律。平衡平衡物体的运动状态不变物体的运动状态不变。它包括它包括静止静止和和匀匀速直线运动速直线运动。力系力系作用于物体上的若干个力。分类：作用于物体上的若干个力。分类：按力的作用线分布：按力的作用线分布：平面力系平面力系和和空间力系空间力系；按力的作用线关系：按力的作用线关系：汇交力系汇交力系、平行力系平行力系和和任意任意力系力系。静力学引言静力学所研究的基本问题：静力学所研究的基本问题：力系的简化；力系的简化；力系的平衡条件及其应用力系的平衡条件及其应用。静力学的基本概念静力学的基本概念 静力学公理静力学公理 约束与约束反力约束与约束反力 构件的受力分析及受力图构件的受力分析及受力图第一章 静力学公理和物体的受力分析 刚体是一个刚体是一个理想化理想化的的力学模型，是力学模型，是没有没有确切的尺寸确切的尺寸的的。由由于于静静力力学学研研究究的的力力学学模模型型是是单单个个刚刚体体和和刚刚体体系系统统，故静力学又称故静力学又称刚体静力学刚体静力学。1.1.刚体的概念刚体的概念一、静力学基本概念一、静力学基本概念 所所谓谓刚刚体体是是指指这这样样的的物物体体，在在力力的的作作用用下下，其其内内部部任意两点之间的距离始终保持不变。任意两点之间的距离始终保持不变。力力是是物物体体之之间间相相互互的的机机械械作作用用，这这种种作作用用的的效效果果是是使使物物体体的的运运动动状状态态发发生生变变化化，同同时时使使物体的物体的形状形状发生改变。发生改变。力力使使物物体体运运动动状状态态发发生生变变化化的的效效应应称称为为力力的的外效应外效应或或运动效应运动效应；力力使使物物体体形形状状发发生生改改变变的的效效应应称称为为力力的的内内效应效应或或变形效应变形效应。2.力的概念力的概念1）力的大小力的大小。表示物体间相互机械作用的强。表示物体间相互机械作用的强弱程度。单位：牛顿（弱程度。单位：牛顿（N）或千牛顿（或千牛顿（kN）。）。2）力的方向力的方向。表示力的作用线在空间的方位。表示力的作用线在空间的方位和指向。和指向。3）力的作用点力的作用点。表示力的作用位置。表示力的作用位置。以上称为以上称为力的三要素力的三要素。决定力的作用效果的因素决定力的作用效果的因素:2.力的概念力的概念力力可可以以用用一一个个矢矢量量（大大小小、方方向向）表表示示。如如图图所所示示，矢矢量量的的模模按按一一定定的的比比例例尺尺表表示示力力的的大大小小；矢矢量量的的方方位位和和指指向向表表示示力力的的方方向向；矢量的起点矢量的起点(或终点或终点)表示力的作用点。表示力的作用点。2.力的概念力的概念力的矢量表示：力的矢量表示：ABF1-1 静力学基本概念静力学基本概念力的分类力的分类按作用力分布按作用力分布的面积的面积:集中力集中力:力的作用集中于一点；力的作用集中于一点；分布力分布力:物体间的作用力分布在一定物体间的作用力分布在一定的面积或体积上。的面积或体积上。集集 中中 力力分分 布布 力力1-1 静力学基本概念静力学基本概念公理公理1：力的平行四边形规则力的平行四边形规则（刚体、变形体）（刚体、变形体）作作用用在在物物体体上上同同一一点点的的两两个个力力，可可以以合合成成为为一一个个合合力力。合合力力的的作作用用点点也也在在该该点点，合合力力的的大大小小和和方方向向，由由以以这这两两个个力力为为边边构构成成的的平平行行四四边边形形的的对对角角线线确确定定。或或者者说说，合合力力矢矢等等于于这这两两个个力力矢矢的的几几何何和和，即即：A它是力系简化的基础它是力系简化的基础。二、静力学公理二、静力学公理F1FRF2 作用于同一个作用于同一个刚体刚体上的两个力，使刚体平衡的必上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：要与充分条件是：这两个力这两个力大小相等、方向相反、沿大小相等、方向相反、沿同一条直线同一条直线。此公理提供了一种最简单此公理提供了一种最简单的平衡力系。对于的平衡力系。对于刚体刚体此条此条件是件是充要条件充要条件，但对，但对变形体变形体只是只是必要条件而不是充分条必要条件而不是充分条件件。通常通常两端均用两端均用铰链铰链连接，不计自重，不受其他外连接，不计自重，不受其他外力，只受力，只受两个力两个力作用而平衡的构件，叫作用而平衡的构件，叫二力构件二力构件（二力杆（二力杆,其约束力的符号用其约束力的符号用 S 或或Fs表示表示）。公理公理2：二力平衡公理二力平衡公理（刚体）（刚体）FFAB在在两两个个力力作作用用下下处处于于平平衡衡的的构构件件称称为为二二力力构件。构件。二力构件：二力构件：受力特点受力特点受力特点受力特点:作用于二力构件的两力必沿作用点的连线作用于二力构件的两力必沿作用点的连线作用于二力构件的两力必沿作用点的连线作用于二力构件的两力必沿作用点的连线 在作用于在作用于刚体刚体上的已知力系上，加上或去上的已知力系上，加上或去掉掉任意个任意个平衡平衡力系力系，不改变原力系对刚体的作用，不改变原力系对刚体的作用效果。效果。该公理是力系简化的理论依据。该公理是力系简化的理论依据。公理公理3：加减平衡力系公理：加减平衡力系公理（刚体）（刚体）作作用用在在刚刚体体上上的的力力可可沿沿其其作作用用线线任任意意移移动，而动，而不改变不改变该力对刚体的作用。该力对刚体的作用。作用于刚体上的力的三要素为：作用于刚体上的力的三要素为：大小、方大小、方向向、作用线作用线。作用于刚体上的力是：作用于刚体上的力是：滑动矢量。滑动矢量。推论推论1：力的可传性原理：力的可传性原理（单个单个刚体）刚体）AFBABFF1F2ABF2=只能在只能在“同一刚体同一刚体”内才可以传内才可以传注意：注意：A AB BA AB BA,BA,B两处的受力二者相同吗两处的受力二者相同吗两处的受力二者相同吗两处的受力二者相同吗?解释：解释：解释：解释：固定铰链固定铰链固定铰链固定铰链支座支座支座支座二杆能相对二杆能相对二杆能相对二杆能相对转动的转动的转动的转动的中间铰链中间铰链中间铰链中间铰链R Rc cR RB BR Rc c R Rc cR RA AR Rc c R RA AR RB BC CC C力力力力的的的的可可可可传传传传性性性性原原原原理理理理只只只只能能能能用用用用在在在在同同同同一一一一个个个个刚刚刚刚体体体体上上上上 作作用用于于刚刚体体上上三三个个相相互互平平衡衡的的力力，若若其其中中两两个个力力的的作作用用线线汇汇交交于于一一点点，则则此此三三力力必必在在同一平面内，且第三个力的同一平面内，且第三个力的作用线作用线通过通过汇交点汇交点。说说明明：不不平平行行三三力力平平衡衡的的必必要要条条件件，即即：三三力力平衡必汇交。三力汇交不一定平衡。平衡必汇交。三力汇交不一定平衡。推论推论2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理（刚体）（刚体）F1F2ABCF3（逆定理不存在逆定理不存在）两两物体物体间相互作用的作用力和反作用间相互作用的作用力和反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一直线，但同一直线，但分别分别作用在这作用在这两个物体两个物体上。上。它是受力分析必须遵循的原则。它是受力分析必须遵循的原则。公理公理4：作用与反作用公理：作用与反作用公理（刚体、变形体）（刚体、变形体）（单个物体平衡问题（单个物体平衡问题过渡到过渡到物系平衡问题的桥梁）物系平衡问题的桥梁）当当变变形形体体在在已已知知力力系系作作用用下下处处于于平平衡衡时时，如如果把该物体变成刚体，则平衡状态保持不变。果把该物体变成刚体，则平衡状态保持不变。公理公理5：刚化原理刚化原理（刚体静力学（刚体静力学过渡到过渡到变形体静力学的桥梁）变形体静力学的桥梁）在刚体静力学的基础上，考虑变形体的在刚体静力学的基础上，考虑变形体的变形协调条件变形协调条件和和物理条件物理条件，可研究变形体力学问题。，可研究变形体力学问题。刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。自由体自由体位移不受限制的物体。位移不受限制的物体。非非自自由由体体位位移移受受到到限限制制而而不不能能作作任任意意运运动动的的物物体。体。约约束束对对非非自自由由体体的的某某些些位位移移起起限限制制作作用用的的周周围围物体物体。约约束束反反力力约约束束作作用用于于非非自自由由体体上上的的力力。（简简称称：约束力约束力或或反力反力）除除约约束束力力外外，非非自自由由体体上上所所受受到到的的所所有有促促使使物物体体运运动或有运动趋势的力，称为动或有运动趋势的力，称为主动力主动力。约束力是由主动力引起的，故它是一种约束力是由主动力引起的，故它是一种被动力被动力。三、约束和约束反力三、约束和约束反力 约约束束反反力力取取决决于于约约束束本本身身的的性性质质、主主动动力力和物体的运动状态。和物体的运动状态。约约束束反反力力阻阻止止物物体体运运动动的的作作用用是是通通过过约约束束与物体与物体相互接触相互接触来实现的，因此：来实现的，因此：它它的的作作用用点点在在相相互互接接触触处处；其其方方向向必必与与该该约束所能阻碍的位移方向约束所能阻碍的位移方向相反相反；大小大小是是未知的。未知的。下面介绍几种典型的约束：下面介绍几种典型的约束：1.约束反力的确定约束反力的确定FNFNFNFN（1）光滑支承面约束光滑支承面约束（符号：（符号：FN）(支承物体的固定面，表面非常光滑，摩擦可以忽略不计。支承物体的固定面，表面非常光滑，摩擦可以忽略不计。支承物体的固定面，表面非常光滑，摩擦可以忽略不计。支承物体的固定面，表面非常光滑，摩擦可以忽略不计。)约束反力作用在接触点处，约束反力作用在接触点处，方向方向沿接触面在接沿接触面在接触处的触处的公法线公法线，并，并指向指向物体物体。切线切线滑槽与销钉滑槽与销钉齿齿 轮轮 啮啮 合合 力力讨论几种情况：讨论几种情况：u物体的尖端与光滑面接触：物体的尖端与光滑面接触：约束反力沿约束表面的约束反力沿约束表面的法线法线方向方向u物体的光滑表面与尖端约束接触：物体的光滑表面与尖端约束接触：约束反力沿物体表面的约束反力沿物体表面的法线法线方向方向u物体的尖端与约束的尖槽接触：物体的尖端与约束的尖槽接触：约束反力的方向不定，用约束反力的方向不定，用两个垂直分量两个垂直分量表示表示 约束反力为约束反力为拉力拉力，作用线沿柔索伸长方向，作用线沿柔索伸长方向背背离离物体。物体。（2）柔索（性）约束）柔索（性）约束（符号：（符号：FT）铰链铰链（3）光滑圆柱形铰链约束）光滑圆柱形铰链约束（符号：（符号：FR）只限制物体沿圆柱形只限制物体沿圆柱形径向径向的运动，不限制其的运动，不限制其轴向和绕轴的转动轴向和绕轴的转动运动。运动。铰链铰链1)1)中间铰链和固定铰链支座中间铰链和固定铰链支座 约束反力特征：约束反力特征：约束反力特征：约束反力特征：方位方位方位方位沿销钉的径向沿销钉的径向指向指向指向指向指向不定（假定指向不定（假定两互相垂直分量两互相垂直分量）约约束束反反力力过过销销中中心心，大大小小和和方方向向不不能能确确定定，通通常常用用正交的两个正交的两个分力分力表示。表示。FxFy中间铰链支座中间铰链支座R 约约束束反反力力过过销销中中心心，方方向向不不能能确确定定，通通常常用用正正交交的的两个两个分力分力表示。表示。固定铰链支座固定铰链支座AAFxFyF2）滚（活）动支座（）滚（活）动支座（辊轴铰链支座辊轴铰链支座）约束特征：约束特征：只限制只限制垂直于支承面方向的垂直于支承面方向的运动。运动。方位方位：指向：指向：通过销钉中心，通过销钉中心，垂直于垂直于支承面支承面指向待定（指向待定（常假定常假定指向物体指向物体）派生派生1 1：光滑球形铰链约束光滑球形铰链约束 限制物体在接触点处限制物体在接触点处限制物体在接触点处限制物体在接触点处各个方向各个方向各个方向各个方向的移动，而不限制的移动，而不限制的移动，而不限制的移动，而不限制物体绕该点的转动。物体绕该点的转动。物体绕该点的转动。物体绕该点的转动。方位方位方位方位和和和和指向指向指向指向都不定，常都不定，常都不定，常都不定，常假定假定假定假定三个正交分量三个正交分量三个正交分量三个正交分量F Fx x、F Fy y、F Fz z。球形铰链符号及反力表示：球形铰链符号及反力表示：球形铰链符号及反力表示：球形铰链符号及反力表示：FAzFAxFAyAAFN 约束特征：约束特征：约束反力特征：约束反力特征：派生派生2 2：止推轴承止推轴承约束特点：约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。的位移限制。约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力个正交分力 。AAA 一一物物体体的的一一端端完完全全固固定定在在另另一一物物体体上上所所构构成成的的约约束束称称为为固固定定端端或或插插入入端端支支座座，其其约约束束反反力力可可用用“一一个个约约束束反反力力”（方向待定）（方向待定）和和“一个反力偶一个反力偶”（一般假定一般假定逆时针）逆时针）表示。表示。（4）固定（插入）端约束固定（插入）端约束AMAFAyFAxFAMA注意：注意：通常将这个约束反力分解成通常将这个约束反力分解成“两个正交分力两个正交分力”。小结：小结：（1）柔索：）柔索：（2）光滑支承面约束：）光滑支承面约束：（3）固定或中间铰链约束：）固定或中间铰链约束：（4）光滑球形铰）光滑球形铰链约束：链约束：（5）活动铰链约束：）活动铰链约束：（6）二力构件（链杆约束）二力构件（链杆约束）AFA反力：反力：沿柔性轴线，沿柔性轴线，背离物体。背离物体。FN反力：反力：沿支承面沿支承面法线，指向物体。法线，指向物体。反力：反力：用两互相垂直的分力表示。用两互相垂直的分力表示。FAzFAxFAyA反力反力：垂直支承面，指向假定。垂直支承面，指向假定。ABBFBBAFA反力反力：沿链杆轴线，：沿链杆轴线，指向假定。指向假定。思 考 题1 1、光滑面约束光滑面约束与与活动铰接支座活动铰接支座有何异同点？有何异同点？2 2、固定铰接支座固定铰接支座与与固定端支座固定端支座的主要差别的主要差别 是什么？是什么？3 3、举例说明何种联接可简化为铰接？、举例说明何种联接可简化为铰接？人体中不止有一个球铰连接，盆骨与股骨之间就是人体中不止有一个球铰连接，盆骨与股骨之间就是通过一个球和球窝连接的。通过一个球和球窝连接的。解解决决力力学学问问题题时时，首首先先要要选选定定需需要要进进行行研研究究的的物物体体，即即确确定定研研究究对对象象；然然后后考考查查和和分分析析它它的的受受力力情情况况，这个过程称为进行这个过程称为进行受力分析受力分析。分分离离体体把把研研究究对对象象解解除除约约束束，从从周周围围物物体体中中分离出来，画出简图。分离出来，画出简图。受受力力图图将将分分离离体体所所受受的的主主动动力力和和约约束束反反力力以以力矢力矢表示在分离体上所得到的图形。步骤如下：表示在分离体上所得到的图形。步骤如下：四、物体的受力分析和受力图四、物体的受力分析和受力图解解除除约约束束原原理理：当当受受约约束束的的物物体体在在某某些些主主动动力力的的作作用用下下处处于于平平衡衡，若若将将其其部部分分或或全全部部约约束束解解除除，代代之之以相应的约束反力以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。，则物体的平衡不受影响。1）确定研究对象，取分离体；）确定研究对象，取分离体；2）先先画画主主动动力力，明明确确研研究究对对象象所所受受周周围围的的约约束束，进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。3）必要时需用）必要时需用二力平衡二力平衡、三力平衡汇交三力平衡汇交等条件确等条件确定某些反力的指向或作用线的方位。定某些反力的指向或作用线的方位。注意：注意：（1）受受力力图图只只画画研研究究对对象象的的简简图图和和所所受受的的全全部部力力；（2）每画一力都要有依据，不多不漏；）每画一力都要有依据，不多不漏；（3）不不要要画画错错力力的的方方向向，反反力力要要和和约约束束性性质质相相符符，物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理。物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理。受力分析的步骤：受力分析的步骤：刚体系统间尚未拆开的约束处，虽然有力存刚体系统间尚未拆开的约束处，虽然有力存在，但属于内力，不能画约束反力；反之，已在，但属于内力，不能画约束反力；反之，已拆开的约束处，其相互作用力属于外力，应当拆开的约束处，其相互作用力属于外力，应当根据约束性质画出约束反力。故，根据约束性质画出约束反力。故，对整个系统对整个系统而言而言，只画外力，不画内力。只画外力，不画内力。分析下列结构中各构件的受力分析下列结构中各构件的受力;讨论讨论哪些构件属于二力构件与哪些构件属于二力构件与 三力汇交。三力汇交。作图示轧路机轧轮的受力图。作图示轧路机轧轮的受力图。FPBABAPFFAFB例1如图所示结构，画如图所示结构，画AD、BC的受力图。的受力图。例例2 2DCBAPFAyFAxACDFCPFCDCAPFABCFBFCF1F2DBACF1F2DBAFBFBFCyFCxOFCCB例例3 如图所示结构，画如图所示结构，画AD、BC的受力图。的受力图。F2FBCBFA例例4 画出下列画出下列各构件各构件的受力图。的受力图。画出图示结构中各构件的受力图。不计各构件画出图示结构中各构件的受力图。不计各构件重力，所有约束处均为重力，所有约束处均为光滑约束光滑约束。将中间铰单独取出将中间铰单独取出画出图示结构中各构件的受力图。不计各构画出图示结构中各构件的受力图。不计各构件重力，所有约束处均为光滑约束。件重力，所有约束处均为光滑约束。将中间铰置于任意一杆上将中间铰置于任意一杆上练习练习1 画出画出AB杆的受力图。杆的受力图。(b)CBAD(a)A AB BC CD 由水平杆由水平杆AB和斜杆和斜杆BC构成的管道支架如图所示。构成的管道支架如图所示。在在AB杆上放一重为杆上放一重为P的管道，的管道，A、B、C处都是铰链处都是铰链连接，不计各杆的自重，各接触面都是光滑的。试连接，不计各杆的自重，各接触面都是光滑的。试分别画出管道分别画出管道O、水平杆水平杆AB、斜杆斜杆BC及及整体整体的受力的受力图。图。ACBDOP练习练习2 2解解:（1）取管道）取管道O为研究对象为研究对象.O（2）取斜杆）取斜杆BC为研究对象为研究对象.CBFCFBACBDOPABDFDFBFAXFAY（4）取整体为研究对象）取整体为研究对象.ACBDOPFC FAXFAY（3）取水平杆）取水平杆AB为研究对象为研究对象.ACBDOP画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触通过接触才才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处接触处必有力必有力，力的方向由，力的方向由约束类型约束类型而定。而定。2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力、不要漏画力约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在即受力图一定要画在分离体分离体上。上。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、整体受力图上只画外力，不画内力。、整体受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件。、正确判断二力构件。BCAFDEADEBACABAEFCDqCDBAEFqGCADFBEAFBAFDE不计图示结构的自重，画出结构整体与各构件不计图示结构的自重，画出结构整体与各构件的受力图。的受力图。qADBCF1F2qABF1DCF2画出下列各构件的受力图。画出下列各构件的受力图。QAOBCDE题题1 1QAOBCDEQAOBCDE题题2 2 画出下列各构件的受力图。画出下列各构件的受力图。说明：三力平衡必汇交说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况。殊情况。题题3 3 尖点问题（摩擦忽略不计）。尖点问题（摩擦忽略不计）。题题4 4 销钉问题。试分别画出销钉问题。试分别画出AB、BC杆、销钉杆、销钉C、AC杆杆连同销钉连同销钉C、整体的受力图。整体的受力图。解：解：ACSASCABCSBSCBCFSCASCBACFSCBRA（AC杆含销杆含销C）ABCFRBRA（AC杆不含销杆不含销C）（销钉（销钉C）（BC杆不含销杆不含销C）题题6 画出滑轮、画出滑轮、CD杆、杆、AB杆和整体受力图。杆和整体受力图。WWWWABCD1、研究滑轮、研究滑轮2、研究、研究CD杆杆A AB BC C3 3、研究、研究ABAB杆杆4 4、研究整体、研究整体WABCDWWWWWWWCBA A研究整体时，不画物体间的内力研究整体时，不画物体间的内力题题7 图示构架中图示构架中C,D和和E为铰链，为铰链，A为铰链支座为铰链支座,B为链杆，绳为链杆，绳索的一端固定在索的一端固定在F点，另一端绕过滑轮点，另一端绕过滑轮E并与重物并与重物W 连接，不计连接，不计各构件的重量。画出各构件的重量。画出AB、CB、CE与滑轮与滑轮E的受力图。的受力图。ABCDEFW解解:滑轮可视为三点受力。滑轮可视为三点受力。WETRE(滑轮滑轮E受力图受力图)RBO1FWE ABCDE杆件系统可视为三点受杆件系统可视为三点受力，力，即即E点点,B点和点和A点，点，画受力图。画受力图。FWEFWERERA(杆件系统受力图杆件系统受力图)EARBCRCBCB(BC杆受力图杆受力图)CERERCBO2RD(CE杆受力图杆受力图)ABDRBRARBCRD(AB杆含销杆含销B受力图受力图)ABCDEFWF2F1ABCDF1BCRBxRByRCARCDF2F1ABCRCDRAxRAyF2F1ABCDRAxRAyRDFAD题题8 8 画出下列各杆的受力图。画出下列各杆的受力图。