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白云区第七中学白云区第七中学 张光华张光华第3章 位置与坐标（复习）白云区第七中学 张光华1确定平面内点的位置确定平面内点的位置k k互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标建立平面直角坐标系系读点与描点读点与描点象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标关于关于x x、y y轴对称和关于原点对称轴对称和关于原点对称坐标系的应用坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示位置画画两两条条数数轴轴确定平面内点的位置k互相垂直有公共原点建立平面直角坐标系2xO123-1-2-312-1-2-3yAA A点的坐标点的坐标记作记作A(A(2 2，1 1)规定：规定：横坐标在前横坐标在前,纵坐标在后纵坐标在后B(B(3 3，-2)-2)？由坐标找点的方法：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。B BxO123-1-2-312-1-2-3yAA 点的坐标记作A(3第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点若点P（x，y）在第一象限，则）在第一象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第二象限，则）在第二象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第三象限，则）在第三象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第四象限，则）在第四象限，则 x 0，y 0三：各象限点坐标的符号三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O 若点P40 1-11-1xy（x，），）（，（，y）平行平行于于x x轴轴的的直线直线上的上的各点各点的的纵纵坐标坐标相同相同,横横坐标坐标不同不同.平行平行于于y y轴轴的的直线直线上的上的各点各点的的横横坐标坐标相同相同,纵纵坐标坐标不同不同.四：四：01-11-1xy（x，）（，y）平行于坐标轴的直线上的50 1-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)1.关于X轴对称的两个点横坐标 相等,纵坐标互为相反数.2.关于Y轴对称的两个点纵坐标相等,横坐标互为相反数.3.关于原点对称的两个点横纵坐标都互为相反数.五：五：01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C6X XY Y1 12 23 34 43 31 14 42 25 55 50 0M M（4 4，3 3）4 4个单位长个单位长度度3 3个个单单位位长长度度点的点的坐标坐标与点到坐标轴的距离关系与点到坐标轴的距离关系1.点点(x,y)到到 x 轴的距离是轴的距离是2.点点(x,y)到到 y 轴的距离是轴的距离是六：六：3点点(x,y)到到 原点原点的距离是的距离是.x2+y2XY12343142550M（4，3）4个单位长度3个单位7(-x,y)(-x,y)(x,-y)(x,-y)x x0 0y y0 0 x x0 0y y0 0 x x0 0y y0 0 x x0 0y y0 0横坐标横坐标横坐标横坐标相同相同相同相同纵坐标纵坐标纵坐标纵坐标相同相同相同相同(0,0(0,0)(0,y(0,y)(x,0)(x,0)与与与与y y轴轴轴轴对称对称对称对称与与与与X X轴对轴对轴对轴对称称称称第四第四第四第四象限象限象限象限第三第三第三第三象限象限象限象限第二第二第二第二象限象限象限象限第一第一第一第一象限象限象限象限平行于平行于平行于平行于y y轴轴轴轴平行于平行于平行于平行于x x轴轴轴轴原点原点原点原点y y轴轴轴轴x x轴轴轴轴点点点点P P（x x，y y）对称点的坐对称点的坐对称点的坐对称点的坐标标标标点点点点P P（x x，y y）在各象）在各象）在各象）在各象限的坐标特点限的坐标特点限的坐标特点限的坐标特点连线平行于坐连线平行于坐连线平行于坐连线平行于坐标轴的点标轴的点标轴的点标轴的点坐标轴上点坐标轴上点坐标轴上点坐标轴上点P P（x x，y y）特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标：原点原点原点原点(-x,-y)(-x,-y)(-x,y)(x,-y)x 0 x0 x0 x0横坐标相同纵81.点的坐标是（，），则点点的坐标是（，），则点在第在第 象限象限四四考点考点1：判断点的位置：判断点的位置2.若点若点A的坐标为的坐标为(a2+1,-2b2),则点则点A在在第第_象限象限.四四3.点点 P（x，-y）在第三象限，则在第三象限，则Q（-x，y3）在第在第_象限象限.一一1.点的坐标是（，），则点四考点1：判断点的位置29考点考点2：坐标轴上点的特征：坐标轴上点的特征求下列各点关于x轴、y轴、以及原点对称的点（1）A（-3，0（2）B（0，6）（3）C（2，-7）（4）D（2，3）点点A（-3，0）B（0，6）C（2，-7）D（2，3）关于轴对称点 关于轴对称点 关于原点对称点 考点2：坐标轴上点的特征求下列各点关于x轴、y轴、以及原点对10 1.若点的坐标是若点的坐标是(-3,5)，则它到，则它到x轴的距离轴的距离是是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 2若点在若点在x轴上方，轴上方，y轴右侧，并且到轴右侧，并且到 x 轴、轴、y 轴轴距离分别是距离分别是,个单位长度，则点的坐标是个单位长度，则点的坐标是 （4，2）3点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是,，则点的坐，则点的坐标可能为标可能为 .(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)考点考点3：点到坐标轴的距离：点到坐标轴的距离4.已知点已知点p的坐标为的坐标为(2-a,3a+6)，且点，且点p到两坐标轴的到两坐标轴的距离相等，则点距离相等，则点p的坐标的坐标()(3,3)或或(6,-6)1.若点的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是 111.已知点已知点A（4，y），），B（x，-3），），如果如果AB/x轴，且线段轴，且线段AB的长为的长为5，则，则x的值为的值为_，y的值为的值为_。考点考点4.平行与对称平行与对称-3-1或或92.点点P（1，2）关于关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_，点点P（1，2）关于关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_，点点P（1，2）关关 于原点对称的点的坐标是于原点对称的点的坐标是_；(1,-2)(-1,2)(-1,-2)3.已知点已知点A（0，2），），B（4，1），点），点P是是x轴上的一点，则轴上的一点，则PA+PB的最小值是的最小值是()51.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB/x轴，且12已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）1.1.CDxyO2424-2-4-2-4AB6考点考点5应用：应用：已知点A（6，2），B（2，4）。1.CDxyO2424-13 2 2.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为 （2 2，8 8），（），（11 11，6 6），（），（14 14，0 0），（），（0 0，0 0）确定这个四边形的面积，你是怎么做的确定这个四边形的面积，你是怎么做的?DE 2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 DE14 3、如图,ABCD是平行四边形,AD=4,AB=5,点A的坐标为(-2,0),求点B、C、D的坐标.3、如图,ABCD是平行四边形,AD=4,AB=5,点A的15 4、根据点的坐标描点连线构成图形及其变化与对称已知，(1)依次连接各点可得到什么图形，并在图的平面直角坐标系中画出这个图形？(2)若想将此图案向左平移3个单位长度，坐标该如何变换？(3)将此图案向下平移3个单位长度呢？(4)将此图案沿y轴作轴对称图形呢？，(1)依次连接各点可得到什么图形，并在图的平面直角坐标161.如图，如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（如果用（2，5）表示）表示A的位置，则的位置，则B表示为表示为_，C表示为表示为_。2.如图点如图点A在点在点O的（的（）的位置。）的位置。点点O在点在点A的（的（）的位置。）的位置。ABCA东东3002km北北练习：练习：（1，4）（4，4）北偏东北偏东300，距，距O点点2km南偏西南偏西300，距，距O点点2km1.如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（173.在如图所示的平面直角坐标系中在如图所示的平面直角坐标系中,圆的圆心圆的圆心P的坐标为的坐标为(2,0),圆的半径为圆的半径为3,求圆与坐标轴的求圆与坐标轴的交点交点A,B,C,D的坐标的坐标.0 xyABCDP3.在如图所示的平面直角坐标系中,圆的圆心0 xyABCDP184.等边三角形的两个顶点的坐标分别为等边三角形的两个顶点的坐标分别为（-4，0），（），（4，0），则第三个顶点的坐标），则第三个顶点的坐标为为 。4.等边三角形的两个顶点的坐标分别为195.5.已知点已知点A A（2 2，1 1），），O O（0 0，0 0），请你在数），请你在数轴上确定点轴上确定点P P，使得，使得AOPAOP成为等腰三角形，成为等腰三角形，写出所有存在的点写出所有存在的点P P的坐标。的坐标。OxAy5.已知点A（2，1），O（0，0），请你在数轴上确定点P，206.正方形正方形ABCDABCD在平面直在平面直角坐标系中的位置如角坐标系中的位置如图所示，已知图所示，已知A A点的坐点的坐标（标（0 0，4 4），），B B点的坐点的坐标（标（3 3，0 0），则），则C C点点的坐标的坐标_._.证证ABOBCEABOBCEE（1 1，-3 3）6.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A21课堂练习课堂练习7.已知平面内一点已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为且与原点的距离为2，则点，则点p坐标为（坐标为（）.（A）（）（-1，1）或（或（1，-1）（B）（）（1，-1）（C）（）（-，）或（）或（，-）（D）（）（，-）C课堂练习C22
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