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第第5 5课时课时 土石方问题土石方问题长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积第5课时 土石方问题长方体和正方体的体积11 1、结合具体事例，经历用已有知识解决土石方计算问题的过程结合具体事例，经历用已有知识解决土石方计算问题的过程。2 2、了解、了解“方方”的含义，能够灵活运用体积计算公式解决现实生的含义，能够灵活运用体积计算公式解决现实生活中的实际问题活中的实际问题。3 3、在解决现实问题的过程中，感受数学在生活中的广泛应用。在解决现实问题的过程中，感受数学在生活中的广泛应用。培养解决实际问题的能力。培养解决实际问题的能力。【重点】灵活运用长方体和正方体的体积公式解决生活中灵活运用长方体和正方体的体积公式解决生活中的的 实际实际问题。问题。【难点】理解计算拦河坝土石方的方法理解计算拦河坝土石方的方法。1、结合具体事例，经历用已有知识解决土石方计算问题的过程。【2物体所占空间的大小叫做物体的体积。怎样求下面物体的体积？长方体体积=长宽高正方体体积=棱长棱长棱长长方体体积=底面积高正方体体积=底面积高物体所占空间的大小叫做物体的体积。怎样求下面物体的体积？长方3土、沙、石等也用立方米作单位来计量体积。土、沙、石等也用立方米作单位来计量体积。4地窖是什么形状？“深”指什么？地窖的形状是长方体。“深”指这个长方体的高。挖出的土与地窖的体积有什么关系？李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土？挖出的土的体积正好是地窖的体积。深地窖是什么形状？“深”指什么？地窖的形状是长方体。“深”指这521.61.5=4.8（立方米）生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。长方体体积=长宽高答：要挖出4.8立方米的土。李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土？21.61.5=4.8（立方米）生活中，计量沙、土、石子6求拦河坝一共需要土石多少方，就是求拦河坝的体积。某村修一条50米长的拦河坝,拦河坝的横断面是一个梯形,尺寸如下图(单位:米)。修这个拦河坝一共需要土石多少方?“横断面”相当于底面，长相当于高。横断面求拦河坝一共需要土石多少方，就是求拦河坝的体积。某村7怎样计算拦河坝的体积？拦河坝的体积=横断面面积长长方体的体积=底面积高 某村修一条50米长的拦河坝,拦河坝的横断面是一个梯形,尺寸如下图(单位:米)。修这个拦河坝一共需要土石多少方?怎样计算拦河坝的体积？拦河坝的体积=横断面面积长长方体的体8答:修这个拦河坝一共需要土石1100方。横断面的面积：土石的体积：（3+8）42=22（平方米）2250=1100（方）横断面是一个梯形，梯形的面积=（上底+下底）高2 某村修一条50米长的拦河坝,拦河坝的横断面是一个梯形,尺寸如下图(单位:米)。修这个拦河坝一共需要土石多少方?答:修这个拦河坝一共需要土石1100方。横断面的面积：土石的9某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图。你得到了哪些数学信息？一块砖的长、宽、高分别是50cm、25cm、20cm。古墙的长、宽、高分别是6m、0.5m、4m，它是个不完整的长方体；缺口的长、宽、高分别是2m、0.5m、2m。某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图。你得到了哪些数10 502520=125020=25000（cm3）求一块砖的体积。长方体体积=长宽高 502520求一块砖的体积。长方体体积=长宽高11先把墙看作完整的长方体求出体积：2+2=4(m)60.54=12(m3)求这段古墙的体积。再求出缺口处的体积：20.52=2(m3)最后求这段墙的体积：12-2=10(m3)方法一：先把墙看作完整的长方体求出体积，再减去缺口的体积。先把墙看作完整的长方体求出体积：求这段古墙的体积。再求出缺口12先求出小长方体体积：20.52=2(m3)求这段古墙的体积。方法二：把墙看作两个长方体的组合。再求出大长方体的体积：6-2=4(m)40.54=8(m3)最后求出这段墙的体积：2+8=10(m3)大长大长方体方体小长小长方体方体先求出小长方体体积：求这段古墙的体积。方法二：把墙看作两个长1310m3=10000000cm3答：这段古墙至少有400块这样的方砖。1000000025000=400（块）这段古墙至少有多少块这样的方砖？古墙体积一块方砖的体积=最少块数10m3=10000000cm3答：这段古墙至少有400块14铁路轨枕的体积=横断面面积长记得要统一单位哦！下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。横断面的面积：铁路轨枕的体积：（16+28）162=352（m2）352180=63360（cm3）1.8m=180cm铁路轨枕的体积=横断面面积长记得要统一单位哦！下面是一根混15下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。横断面的面积：铁路轨枕的体积：（1.6+2.8）1.62=3.52（dm2）3.5218=63.36（dm3）16cm=1.6dm28cm=2.8dm1.8m=18dm用分米作单位。下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。横断面的面积：铁路轨16下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。横断面的面积：铁路轨枕的体积：（0.16+0.28）0.162=0.0352（m2）0.03521.8=0.06336（m3）16cm=0.16m28cm=0.28m用米作单位。下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。横断面的面积：铁路轨17用长方体体积减去小正方体的体积。这个图形可以看作是从一个长方体中挖掉一个正方体。计算下面物体的体积。（单位：厘米）20612=1440（立方厘米）666=216（立方厘米）1440-216=1224（立方厘米）用长方体体积减去小正方体的体积。这个图形可以看作是从一个长方18这个物体的体积就是两个长方体体积之和。右图是由两个长方体木块粘成的物体，求这个物体的体积和表面积。（单位：厘米）643=72（立方厘米）1264=288（立方厘米）72+288=360（立方厘米）这个物体的体积就是两个长方体体积之和。右图是由两个长方体木块19这个物体的表面积就是两个长方体表面积之和吗？上面小正方体的底面压住了下面长方体上面的一部分。要用两个长方体表面积之和减去小长方体的两个底面积。（126+124+64）2=288（平方厘米）（36+34+64）2=108（平方厘米）288+108-462=348（平方厘米）右图是由两个长方体木块粘成的物体，求这个物体的体积和表面积。（单位：厘米）这个物体的表面积就是两个长方体表面积之和吗？上面小正方体的底20用公式V=Sh可以求横断面是梯形、三角形等形状的物体的体积。在解决实际问题时,计量沙、土、石子等的体积时,常把“立方米”简称为“方”。用公式V=Sh可以求横断面是梯形、三角形等形状的物体的体积。21
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