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2.3用频率估计概率 从上面的实验可以看出，当从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量重复实验的次数大量增加时增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近 瑞士数学家雅各布伯努利（）最瑞士数学家雅各布伯努利（）最早阐明了可以早阐明了可以由频率估计概率由频率估计概率即：即：在相同的条件下，在相同的条件下，大量大量的重复实验时，根据一个随的重复实验时，根据一个随机事件发生的机事件发生的频率频率所逐渐稳定的常数，可以所逐渐稳定的常数，可以估计估计这个事这个事件发生的件发生的概率概率 频率频率与与概率概率有什么区别和联系？随着重复实验次数有什么区别和联系？随着重复实验次数的不断增加，频率的变化趋势如何？的不断增加，频率的变化趋势如何？议一议：从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量 大量的实验表明大量的实验表明:当重复实验的次数大量增加当重复实验的次数大量增加时时,事件发生的频数就稳定在相应的概率附近事件发生的频数就稳定在相应的概率附近,因此因此,我们可以我们可以通过大量重复实验通过大量重复实验,用一个事件用一个事件发生的发生的频率频率来来估计估计这一事件发生的这一事件发生的概率概率 因此，我们一般把因此，我们一般把实验次数最多实验次数最多的的频频率率近似作为该事件的概率近似作为该事件的概率共同归纳共同归纳 大量的实验表明:当重复实验的次数大量增加时,事件发生的频1.1.某运动员投篮某运动员投篮5 5次次,投中投中4 4次次,能否说该运动员投一次篮能否说该运动员投一次篮,投中的概率为投中的概率为4/5?4/5?为什么为什么?2 2、抽检、抽检10001000件衬衣件衬衣,其中不合格的衬衣有其中不合格的衬衣有2 2件件,由此估计由此估计抽抽1 1件衬衣合格的概率是多少件衬衣合格的概率是多少?P=499/500P=499/500不能，不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近。生的频率才稳定在概率附近。做一做1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮则估计油菜籽发芽的概率为则估计油菜籽发芽的概率为0.90.94 4、则估计油菜籽发芽的概率为0.9做一做4、例例1 1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验验,统计发芽种子数统计发芽种子数,获得如下频数分布表获得如下频数分布表:实验种子实验种子n(n(粒粒)1 15 550501001002002005005001000100020002000 30003000发芽频数发芽频数m(m(粒粒)0 04 44545929218818847647695195119001900 28502850发芽频数发芽频数m/nm/n0 0(1)(1)计算表中各个频数计算表中各个频数.(2)(2)估计该麦种的发芽概率估计该麦种的发芽概率0.80.80.950.950.950.950.950.950.9510.9510.9520.9520.940.940.920.920.90.9(3)(3)如果播种如果播种500500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为90%90%，问可得到多少棵秧苗？，问可得到多少棵秧苗？427427例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数(4)(4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为41818184181818棵棵,种种子发芽后的成秧率为子发芽后的成秧率为8787,该麦种的千粒质量为该麦种的千粒质量为35g,35g,那么那么播种播种3 3公顷该种小麦公顷该种小麦,估计约需麦种多少估计约需麦种多少kg?kg?解解:设需麦种设需麦种x(kg)x(kg)则粒数为则粒数为 由题意得由题意得,解得：解得：x531(kg)x531(kg)答答:播种播种3 3公顷该种小麦公顷该种小麦,估计约需估计约需531kg531kg麦种麦种.(4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种例例2 2、张明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，、张明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：类树苗：类树苗：B B类树苗：类树苗：移植总数移植总数（m m）成活数成活数（m m）成活的频成活的频率率(m/n)(m/n)10108 80.480.48505047470.8700.8702702702352350.90.94004003693690.9230.9237507506626620.8830.88315001500133513350.8900.89035003500320332030.9150.91570007000633563350.9050.905140001400012628126280.9020.902移植总数移植总数（m m）成活数成活数（m m）成活的频率成活的频率(m/n)(m/n)10109 90.90.9505049490.980.982702702302300.850.854004003603600.90.97507506416410.8550.85515001500127512750.8500.85035003500299629960.8560.85670007000598559850.8550.855140001400011914119140.8510.851例2、张明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，、从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在、从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在_左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计类幼树移植成活的概率为愈加明显，估计类幼树移植成活的概率为_，估，估计类幼树移植成活的概率为计类幼树移植成活的概率为 0.90.90.90.90.850.85A A类类1111211112根据上表，回答下列问题：根据上表，回答下列问题：、张明选择类树苗，还是类树苗呢？、张明选择类树苗，还是类树苗呢？_,_,若若他的荒山需要他的荒山需要1000010000株树苗，则他实际需要进树苗株树苗，则他实际需要进树苗_株？株？、从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在_左右摆1.1.如果某运动员投一次篮投中的概率为如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,0.8,下列说法对吗下列说法对吗?为什么为什么?(1)(1)该运动员投该运动员投5 5次篮次篮,必有必有4 4次投中次投中.(2)(2)该运动员投该运动员投100100次篮次篮,约有约有8080次投中次投中.2.2.对一批西装质量抽检情况如下对一批西装质量抽检情况如下:抽检件数抽检件数2002004004006006008008001000100012001200正品件数正品件数19019039039057657677377396796711601160次品的概率次品的概率(1)(1)填写表格中次品的概率填写表格中次品的概率.(2)(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?(3)(3)若要销售这批西装若要销售这批西装20002000件件,为了方便购买次品西装的顾客前为了方便购买次品西装的顾客前来调换来调换,至少应该进多少件西装至少应该进多少件西装?练一练练一练1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法对吗?为3 3、公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率、公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率是是 ；4 4、假设抛一枚硬币、假设抛一枚硬币2020次，有次，有8 8次出现正面，次出现正面，1212次出现反次出现反面，则出现正面的频率是面，则出现正面的频率是 ，出现反面的频率是，出现反面的频率是 ，出现正面的概率是出现正面的概率是 ，出现反面的概率是，出现反面的概率是 ；5 5、从、从1 1、2 2、3 3、4 4、5 5，6 6这这6 6个数字中任取两个数字组成个数字中任取两个数字组成一个两位数，则组成能被一个两位数，则组成能被4 4整除的数的概率是整除的数的概率是 ；练一练练一练0.50.50.40.40.60.63、公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率是 频率不等于概率频率不等于概率，但通过大量的重复实验，事件发，但通过大量的重复实验，事件发生的频率值将逐渐稳定在相应的概率附近，此时的生的频率值将逐渐稳定在相应的概率附近，此时的频频率值可用于估计这一事件发生的概率率值可用于估计这一事件发生的概率 概率只表示事件发生的概率只表示事件发生的可能性可能性的大小，不能说明某种的大小，不能说明某种肯定的结果肯定的结果 概率概率是理论性，是理论性，频率频率是实践性，理论应该联系实际，是实践性，理论应该联系实际，因此我们可以通过大量重复的实验，用一个事件发生的因此我们可以通过大量重复的实验，用一个事件发生的频率频率来来估计估计这一事件发生的这一事件发生的概率概率课堂小结:频率不等于概率，但通过大量的重复实验，事件发生xxxx电脑公司电脑公司电脑单价电脑单价（单位：元）（单位：元）A A型：型：60006000甲甲 B B型：型：40004000 C C型：型：25002500 D D型：型：50005000乙乙 E E型：型：20002000拓展提高拓展提高 某电脑公司现有某电脑公司现有A A、B B、C C三三种型号的甲品牌电脑和种型号的甲品牌电脑和D D、E E两两种型号的乙品牌电脑。希望中种型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲乙两种品牌电脑中各学要从甲乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑选购一种型号的电脑(1)(1)写出所有的选购方案；写出所有的选购方案；(2)(2)如果（如果（1 1）中各种选购方案）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么被选中的可能性相同，那么A A型型电脑被选中的概率是多少？电脑被选中的概率是多少？xx电脑公司电脑单价拓展提高 某电脑公司现有A、B、C三(3)(3)现知希望中学购买甲、现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共乙两种品牌电脑共3636台，恰台，恰好用了好用了1010万元人民币，其中万元人民币，其中甲品牌电脑为甲品牌电脑为A A型电脑，求型电脑，求购买的购买的A A型电脑有几台？型电脑有几台？xxxx电脑公司电脑公司电脑单价电脑单价（单位：元）（单位：元）A A型：型：60006000甲甲 B B型：型：40004000 C C型：型：25002500 D D型：型：50005000乙乙 E E型：型：20002000(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，恰好用了1再见！部编本语文，部编本初中语文，部编本小学语文，部编本语文课件，部编本语文试卷，小学语文，小学数学，小学英语，小学试卷小学英语试卷，小学数学试卷，小学英语试卷，初中语文数学化学，政治历史，科学课件，试卷温：语文教材的总主编和主要编写人员是全国申报遴选、教育部聘任的，编写组主要由三部分人组成，一是学科专家，包括一些大学教授、作家和诗人，二是优秀的教研员和教师，三是人教社的编辑。前后参加编写组的有60多人，另外还有外围的各学科的咨询专家、学者，人数就更多了。“部编本”语文教材的编写从2012年3月8日正式启动，到现在4年多了。以往教材编制都由出版社来实施，请个主编，搭起班子，最多也就用一二年。教材编写经过复杂的程序，包括确定大纲和体例框架、拟定样张、选文、进入具体编写等。起始年级初稿出来后，先后经过14轮评审，还请100名基层的特级教师提意见，最后才提交给教育部。提升。仅做学习交流，谢谢！部编本语文，部编本初中语文，部编本小学语文，部编本语文课件，部编本语文试卷，小学语文，小学数学，小学英语，小学试卷小学英语试卷，小学数学试卷，小学英语试卷，初中语文数学化学，政治历史，科学课件，试卷温：语文教材的总主编和主要编写人员是全国申报遴选、教育部聘任的，编写组主要由三部分人组成，一是学科专家，包括一些大学教授、作家和诗人，二是优秀的教研员和教师，三是人教社的编辑。前后参加编写组的有60多人，另外还有外围的各学科的咨询专家、学者，人数就更多了。“部编本”语文教材的编写从2012年3月8日正式启动，到现在4年多了。以往教材编制都由出版社来实施，请个主编，搭起班子，最多也就用一二年。教材编写经过复杂的程序，包括确定大纲和体例框架、拟定样张、选文、进入具体编写等。起始年级初稿出来后，先后经过14轮评审，还请100名基层的特级教师提意见，最后才提交给教育部。提升。仅做学习交流，谢谢！语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”部编本语文，部编本初中语文，部编本小学语文，部编本语文课件，
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