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4.3.1正比例函数的正比例函数的图图象与性象与性质质4.3.1正比例函数的图象与性质学习目标学习目标1.会用两点法画正比例函数的图象;(重点)2.掌握正比例函数图象的性质及特征;(难点)3.体会数形结合的思想方法,形成合作交流、独立思考的学习习惯.学习目标1.会用两点法画正比例函数的图象;(重点)2.掌握正1.下列各式中,是一次函数的有;是正比例函数有.y=x+1 y=y=y=2x y=8x2+14xx4?温故而知新?1.下列各式中,是一次函数的有;是正比例函数有.y=x+12.在函数y=2x中,是自变量,是因变量,是常量,自变量的取值范围是.xy2全体实数温故而知新正比例函数的图象是什么?如何画?有什么性质?2.在函数y=2x中,是自变量,是因变量,是常量,自变量的取阅读课本第122页的内容,完成下列各题:1.画函数图象的步骤有步,分别是:;2.函数y=2x的图象是;3列表、描点、连线一条直线自主 学 习阅读课本第122页的内容,完成下列各题:1.画函数图象的步骤画出正比例函数y=2x的图象.xy100-12-224-2-4解:列表x可以取哪些值?讲授 新 课如何求y的值?画出正比例函数y=2x的图象.xy100-12-22y=2x描点以表中各组对应值作为点的坐标,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点;在直角坐标系内描出相应的点;连线正比例函数y=2 x的图象是一条.发现过原点的直线正比例函数的图象都是一条过原点的直线吗?y=2x描点以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描探究 新 知任意写出一个正比例函数,画出它的图象.解:1.列表xy=2.描点3.连线探究新知任意写出一个正比例函数,画出它的图象.解:1.列表x探究 新 知正比例函数y=kx(k0)的图象是一条经过.知 识点一一原点(0,0)的直线画正比例函数图象最少取几个点?小组交流:正比例函数的图象都是一条经过原点的直线吗?探究新知正比例函数y=kx(k0)的图象是一条经过.知识点xy1234123412341234O例1 画出正比例函数 y=-2x的图象.解:当x=0时,y=0;当x=1时,y=-2。在平面直角坐标系中描出两点O(0,0),A(1,-2),过这两点作直线,则这条直线是y=-2x的图象。两点作图法仿照例1完成课本124页练习第1题。xy1234123412341234O例1 探究 新 知画正比例函数y=kx(k0)的图象,过(,)(,)作一条直线即可.知 识点二00 1 1k用两点法作正比例函数y=kx(k0)图象时,取哪两个点更合适?思考探究新知画正比例函数y=kx(k0)的图象,过(,)(,)小组合作探究:正比例函数图像的性质小组合作探究:正比例函数图像的性质xy31?y=2xy=kx函数图象经过的象限从左向右y随x的增大而k0第象限k0第象限y=3xk0k-14.正比例函数y=(m1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是的取值范围是()A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1B 3.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大,则学以 致 用例2,回答以下问题:1.例2中所列的是什么函数?2.这个函数的图象是什么?一条线段正比例函数快读学以致用例2,回答以下问题:1.例2中所列的是什么函数?2.学以 致 用一支蜡烛长12cm,点燃时每分钟缩短 0.3cm.(1)写出点燃后蜡烛长度 y(cm)随点燃时间x(min)而变化的函数表达式,并指出自变量 x的取值范围;(2)画出这个函数的图象;学以致用一支蜡烛长12cm,点燃时每分钟缩短0.3cm.(1通过本节课的学习,我的收获是收获是我的疑惑是通过本节课的学习,我的收获是我的疑惑是AA组题:课本124页 练习第2题B组题:课本144页 复习题第3题课后 作业AA组题:课本124页练习第2题B组题:课本144页复习题第能 力 提升能力提升能 力 提升能力提升
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