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高中物理专题讲座斜面类问题1斜面类问题中的斜面，可能是固定的，也可斜面类问题中的斜面，可能是固定的，也可能是可动的；可能是光滑的，也可能是粗糙能是可动的；可能是光滑的，也可能是粗糙的；可能单独存在，也可能与平面、曲面交的；可能单独存在，也可能与平面、曲面交接；可能仅处于重力场中，也可能同时处于接；可能仅处于重力场中，也可能同时处于电场或磁场中。电场或磁场中。重点内容：重点内容：斜面与平衡问题斜面与平衡问题;斜面与运斜面与运动问题动问题;斜面与能量问题斜面与能量问题;电场、磁场电场、磁场中的斜面问题中的斜面问题前言斜面类问题中的斜面，可能是固定的，也可能是可动的；可能是2(1)弄清平衡状态：静止或匀速直线运动状弄清平衡状态：静止或匀速直线运动状态，态，F=0,a=0.(2)灵活选取研究对象：熟练掌握灵活选取研究对象：熟练掌握“隔离法隔离法”和和“整体法整体法”。(3)正确进行受力分析，画好受力图。正确进行受力分析，画好受力图。(4)运用平衡条件列方程求解，灵活运用平运用平衡条件列方程求解，灵活运用平行四边形定则、矢量三角形法和正交分解行四边形定则、矢量三角形法和正交分解法。法。(1)弄清平衡状态：静止或匀速直线运动状态，F=0,a=3(1)如图所示，将质量为如图所示，将质量为m1 和和m2 的物体分置于质量为的物体分置于质量为M的物体两侧，均的物体两侧，均处于静止状态，处于静止状态，m1m2，m,当盒内加沙子时当盒内加沙子时,小盒所受的合外力为零，小盒所受的合外力为零，仍将匀速下滑。仍将匀速下滑。(4)如所示，放在斜面上的小盒子中装有一些沙子，恰沿斜面匀速7(5)如图如图所示，质量为所示，质量为m的一只箱子，置于斜面上动摩擦因数为的一只箱子，置于斜面上动摩擦因数为，若，若不管用多大水平推力，箱子都不可能向上滑动，则斜面的倾角不管用多大水平推力，箱子都不可能向上滑动，则斜面的倾角应为：应为：【】A.B.C.D.F m mFmgNf箱子若匀速上滑时的受力情况箱子若匀速上滑时的受力情况斜面倾角应为：斜面倾角应为：(5)如图所示，质量为m的一只箱子，置于斜面上动摩擦因数为8(6)如图所示如图所示,质量为质量为m横截面为直角三角形的物块横截面为直角三角形的物块ABC,ABC,AB面靠面靠在竖直墙面上在竖直墙面上.F是垂直于斜面是垂直于斜面BC的推力的推力,物体和墙面间的动摩擦因数为物体和墙面间的动摩擦因数为.现物块静止不动现物块静止不动,则摩擦力的大小一定等于则摩擦力的大小一定等于【】Amg BFcos CmgFcosDmgFsinABCFFABCmgNf(6)如图所示,质量为m横截面为直角三角形的物块ABC,9(7)如图所示，小球用细绳系住放在倾角如图所示，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，球对斜面的压力将平方向逐渐向上偏移时，球对斜面的压力将:【】A.逐渐增大逐渐增大B.逐渐减小逐渐减小 C.先增大后减小先增大后减小 D.先减小后增大先减小后增大GFN小球重力和绳子拉力小球重力和绳子拉力的合力与球对斜面的的合力与球对斜面的压力大小相等。压力大小相等。当细绳由水平方向逐当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，由平渐向上偏移时，由平行四边形定则可看出：行四边形定则可看出：绳子拉力先减小后增绳子拉力先减小后增大，球对斜面的压力大，球对斜面的压力逐渐减小。逐渐减小。(7)如图所示，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细10(8)如图，将一个球放在两块光滑斜面板如图，将一个球放在两块光滑斜面板AB和和AC之间，两板与水平面夹之间，两板与水平面夹角都是角都是60现在使现在使AB板固定，使板固定，使AC板与水平面的夹角逐渐减小，则板与水平面的夹角逐渐减小，则【】A球对球对AC板的压力先增大后减小板的压力先增大后减小 B球对球对AC板的压力逐渐减小板的压力逐渐减小C球对球对AC板的压力先减小后增大板的压力先减小后增大 D球对球对AC板的压力逐渐增大板的压力逐渐增大600600ABCmgF1F2球对球对AC板的板的压力先减小压力先减小后增大后增大(8)如图，将一个球放在两块光滑斜面板AB和AC之间，两板与11(9)斜面体斜面体B放在水平桌面上，把物块放在水平桌面上，把物块A放在斜面体放在斜面体B上后用一个沿斜面向上后用一个沿斜面向上的力上的力F拉物块拉物块A，结果，结果A与斜面体与斜面体B一起匀速向右水平移动，如图所示，一起匀速向右水平移动，如图所示，则则:【】A.B对对A的摩擦力的方向沿斜面向下的摩擦力的方向沿斜面向下 B.B对对A的摩擦力的方向沿斜面向下的摩擦力的方向沿斜面向下 C.A、B间的动摩擦因数一定不为零间的动摩擦因数一定不为零 D.地对地对B的摩擦力大小为的摩擦力大小为f=Fcos A BFmgFN以物块以物块A为研究对象：为研究对象：当当F=mgsin时，时，B对对A的摩擦力的摩擦力f=0当当Fmgsin时，时，A有沿斜面向上滑动的趋势，有沿斜面向上滑动的趋势，f方向沿斜面向下方向沿斜面向下以物块以物块A、B整体为研究对象：地对整体为研究对象：地对B的摩擦力大小：的摩擦力大小：f=Fcos(9)斜面体B放在水平桌面上，把物块A放在斜面体B上后用一个12(10)如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和和B，物体，物体A放放在倾角为在倾角为的斜面上，已知物体的斜面上，已知物体A的质量为的质量为m，物体，物体B和斜面间动摩擦因和斜面间动摩擦因数为数为（a0 物体有向上运动的趋势，摩擦力沿斜面向下。物体有向上运动的趋势，摩擦力沿斜面向下。(19)在倾角为300的传送带上有一质量为m=0.5kg的物23(20)如图，在倾角为如图，在倾角为的斜面体上放一质量为的斜面体上放一质量为M的滑块的滑块A，滑块，滑块A的上方又的上方又放一质量为放一质量为m的物体的物体B，斜面体固定，斜面光滑。，斜面体固定，斜面光滑。A和和B一起沿斜面向下一起沿斜面向下滑动，若保持滑动，若保持A、B间无相对滑动，则物体间无相对滑动，则物体B所受到的支持力和摩擦力为：所受到的支持力和摩擦力为：【】A.摩摩擦力的方向是水平向左擦力的方向是水平向左 B.摩擦力方向是水平向右摩擦力方向是水平向右 C.摩摩擦力大小为擦力大小为mgtan D.支持力大小为支持力大小为mgaaxay ABmgNfA和和B一起沿斜面向下滑动的加速度一起沿斜面向下滑动的加速度;B受到的摩擦力大小为受到的摩擦力大小为;B受到的支持力大小为受到的支持力大小为;(20)如图，在倾角为的斜面体上放一质量为M的滑块A，滑块24(21)A的质量的质量m1=4 m,B的质量的质量m2=m,斜面固定在水平地面上斜面固定在水平地面上.开始时将开始时将B按在地面上不动，然后放手，让按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B上升上升.A与斜面无摩擦与斜面无摩擦(如图如图)，设当，设当A沿斜面下滑沿斜面下滑s 距离后，细线突然断了距离后，细线突然断了.求求B上升的最大高上升的最大高度度H.A 30300 0BmgFTFN以以A为研究对象：为研究对象：m1gsin300-FT=m1a 以以B为研究对象：为研究对象：FT-m2g=m2a 线断时，线断时，B的速度为的速度为v,以后以后B又上又上升的距离为升的距离为hv2=2as=2gh h=s/5B上升的最大高度上升的最大高度H=s+h=1.2s(21)A的质量m1=4 m,B的质量m2=m,斜面固定25(22)如图所示，小球质量为如图所示，小球质量为m=2kg，光滑斜面倾角为，光滑斜面倾角为=300,当斜面做下当斜面做下列运动时，绳的拉力为：列运动时，绳的拉力为：【】A.当斜面以当斜面以5m/s的速度向右匀速运动时，绳的拉力为的速度向右匀速运动时，绳的拉力为10N B.当斜面以当斜面以a1=2m/s2向左运动时，绳的拉力约为向左运动时，绳的拉力约为6.5N C.当斜面以当斜面以a2=2m/s2向右运动时，绳的拉力为向右运动时，绳的拉力为13.4N D.当斜面以当斜面以a3=20m/s2向右运动时，绳的拉力为向右运动时，绳的拉力为13.4N300mgFNFT匀速运动匀速运动向左加速运动向左加速运动向右加速运动，当向右加速运动，当FN=0 时的加速度为时的加速度为a0a2a0 小球已飘离斜面小球已飘离斜面(22)如图所示，小球质量为m=2kg，光滑斜面倾角为=26(23)如图所示，质量为如图所示，质量为m的木块放在光滑的斜面上，初始时距斜面底端的木块放在光滑的斜面上，初始时距斜面底端L，斜面倾角为，斜面倾角为370，斜面上有一轻挡板，斜面体放在光滑的水平面上处，斜面上有一轻挡板，斜面体放在光滑的水平面上处于静止状态。在撤去挡板的同时，在斜面体上加以水平恒力，使木块与于静止状态。在撤去挡板的同时，在斜面体上加以水平恒力，使木块与斜面间恰无相互作用，问当木块落地时，斜面体的速度多大？斜面间恰无相互作用，问当木块落地时，斜面体的速度多大？A B37370 0F撤去挡板后，木块与斜面间恰无相互撤去挡板后，木块与斜面间恰无相互作用，则木块只受重力作用，将做自作用，则木块只受重力作用，将做自由落体运动，设木块落地时的速度为由落体运动，设木块落地时的速度为vm，此时斜面体的速度为，此时斜面体的速度为vM，当木块落地时，斜面体的速度为：当木块落地时，斜面体的速度为：(23)如图所示，质量为m的木块放在光滑的斜面上，初始时距斜27(24)固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向上的拉力作用下向上运动，拉力在沿杆方向上的拉力作用下向上运动，拉力F 和物体速度和物体速度v 随时间的变随时间的变化规律如图所示，取重力加速度化规律如图所示，取重力加速度g=10m/s2.求物体的质量求物体的质量m及斜面与地面及斜面与地面间的夹角间的夹角.F/Nt/sO 2 4 6 5.55.0v/m/st/sO 2 4 6 1.002s内物体的加速度内物体的加速度:2s后后:物体的质量物体的质量m=1.0kg 斜面与地面夹角为斜面与地面夹角为300F(24)固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环28(25)如图所示，物体从光滑斜面上的如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面点后进入水平面(设经过设经过B点前后速度大小不变点前后速度大小不变)，最后停在，最后停在C点。每隔点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。(重力加速度重力加速度g10m/s2)求：求：斜面斜面的倾角的倾角；物体与水平面之间的动摩擦因数物体与水平面之间的动摩擦因数；t0.6s时的瞬时速度时的瞬时速度v。t(s)0.00.20.41.21.4V(m/s)0.01.02.01.10.7物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为:AB C物体在水平面上匀减速滑行时的加速度物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：大小为：物体在斜面上下滑的时间为物体在斜面上下滑的时间为0.5s 0.6s 时物体在水平面上，此时的时物体在水平面上，此时的速度为：速度为：(25)如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过29(26)如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为 K的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为的斜面的斜面体小车连接，小车置于光滑水平面上。在小车上叠放一个物体，已知小车质量为体小车连接，小车置于光滑水平面上。在小车上叠放一个物体，已知小车质量为 M，物体质量为，物体质量为m，小车位于，小车位于O点时，整个系统处于平衡状态。现将小车从点时，整个系统处于平衡状态。现将小车从O点拉点拉到到B点，令点，令OB=b，无初速释放后，小车即在水平面，无初速释放后，小车即在水平面B、C间来回运动，而物体和间来回运动，而物体和小车之间始终没有相对运动。求：小车之间始终没有相对运动。求：(1)小车运动到小车运动到B点时的加速度大小和物体所受点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小。到的摩擦力大小。(2)b的大小必须满足什么条件，才能使小车和物体一起运动过的大小必须满足什么条件，才能使小车和物体一起运动过程中，在某一位置时，物体和小车之间的摩擦力为零。程中，在某一位置时，物体和小车之间的摩擦力为零。m MO Bb取整体为研究对象：取整体为研究对象：取取m为研究对象：为研究对象：当物体和小车之间的摩擦力的零时，小车当物体和小车之间的摩擦力的零时，小车的加速度变为的加速度变为a，小车距，小车距O点距离为点距离为b取取m为研究对象：为研究对象：取整体为研究对象：取整体为研究对象：小车和物体一起运动过程中，在小车和物体一起运动过程中，在离离O点距离为点距离为b时，物体和小车时，物体和小车之间的摩擦力为零。之间的摩擦力为零。(26)如图所示，劲度系数为 K的轻质弹簧一端与墙固定，另一30(27)如图甲所示，一根质量为如图甲所示，一根质量为20kg的粗细均匀的圆柱体，放在的粗细均匀的圆柱体，放在60的的V形水形水平槽内，槽的两侧壁均与水平面夹角平槽内，槽的两侧壁均与水平面夹角600，乙图为其截面图。若圆柱体与，乙图为其截面图。若圆柱体与槽两个侧壁的动摩擦因数均为槽两个侧壁的动摩擦因数均为0.20,(g取取10m/s2).（1）试在图乙中画出圆柱在竖直面内的受力图，并求圆柱受槽两侧壁）试在图乙中画出圆柱在竖直面内的受力图，并求圆柱受槽两侧壁的支持力大小；的支持力大小；（2）为使该圆柱体沿水平方向以）为使该圆柱体沿水平方向以1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，的加速度做匀加速直线运动，必须沿圆柱体轴线方向对它施加一个多大的拉力？必须沿圆柱体轴线方向对它施加一个多大的拉力？甲甲F600600乙乙mgF1 F2圆柱沿轴线方向运动时，所受的摩擦力圆柱沿轴线方向运动时，所受的摩擦力 根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：(27)如图甲所示，一根质量为20kg的粗细均匀的圆柱体，放31(1)判断某个力的做功情况，应先分析判断某个力的做功情况，应先分析物体的运动情况、再根据功的两要素物体的运动情况、再根据功的两要素来确定。来确定。(2)物体沿光滑的固定斜面的运动，用物体沿光滑的固定斜面的运动，用机械能守恒定律解题较方便。机械能守恒定律解题较方便。(3)对于复杂运动过程的问题，分析各对于复杂运动过程的问题，分析各力的做功情况及其相应的能量转化情力的做功情况及其相应的能量转化情况，选用动能定理或能量的转化和守况，选用动能定理或能量的转化和守恒定律。恒定律。(1)判断某个力的做功情况，应先分析物体的运动情况、再根据32(28)如图如图，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力地面上看小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力【】A.不垂直于接触面，做功为零不垂直于接触面，做功为零 B.不垂直于接触面，做功不为零不垂直于接触面，做功不为零 C.垂直于接触面，做功为零垂直于接触面，做功为零 D.垂直于接触面，做功不为零垂直于接触面，做功不为零FNmgFNFN与与s的夹角的夹角 900W0s(28)如图，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面33(29)质量为质量为m的物块始终固定在倾角为的物块始终固定在倾角为的斜面上，如图，下列说法正的斜面上，如图，下列说法正确的是确的是【】A.若斜面向右匀速移动距离若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物体没有做功，斜面对物体没有做功B.若斜面向上匀速移动距离若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物体做功，斜面对物体做功mgsC.若斜面向左以加速度若斜面向左以加速度a移动距离移动距离s，斜面对物体做功，斜面对物体做功masD.若斜面向下以加速度若斜面向下以加速度a移动距离移动距离s，斜面对物体做功，斜面对物体做功m（g+a）smgF若斜面向右匀速若斜面向右匀速移动距离移动距离s,斜面斜面对物体没有做功对物体没有做功S若斜面向上匀若斜面向上匀速移动距离速移动距离s,斜面对物体做斜面对物体做功功W=Fs=mgs斜面向左以加斜面向左以加速度速度a移动距离移动距离s,斜面对物体斜面对物体做功做功:W=F合合s=mas斜面向下以加速度斜面向下以加速度a移动距离移动距离s,斜面对物体做功斜面对物体做功m（g-a）samgFamgFF合合(29)质量为m的物块始终固定在倾角为的斜面上，如图，下列34FF(30)如图，某人用恒力如图，某人用恒力F通过动滑轮把重物拉上斜面，用力方向始终竖直通过动滑轮把重物拉上斜面，用力方向始终竖直向上，与斜面成向上，与斜面成角，在将物体沿斜面向上移动角，在将物体沿斜面向上移动s的过程中，人所作的功的过程中，人所作的功为为【】A.Fs B.Fscos C.2Fscos D.Fs(1+cos)力的作用点的位移力的作用点的位移S物体的位移物体的位移s力的方向上的力的方向上的位移位移Sy人所作的功为人所作的功为W=FSy=Fs(1+cos)sSSyFF(30)如图，某人用恒力F通过动滑轮把重物拉上斜面，用35(31)质量为质量为m的物体沿倾角为的物体沿倾角为的斜面滑至底端时的速度大的斜面滑至底端时的速度大小为小为v，此时重力的瞬时功率为，此时重力的瞬时功率为【】Amgv Bmgvsin Cmgvcos D0P=mgvy=mgvsinvvyvx(31)质量为m的物体沿倾角为的斜面滑至底端时的速度大小为36(32)如图物块、斜面体及地面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，如图物块、斜面体及地面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，下列说法正确的是下列说法正确的是【】A.物块机械能守恒，系统机械能守恒物块机械能守恒，系统机械能守恒 B.物块机械能不守恒，系统机械能守恒物块机械能不守恒，系统机械能守恒C.斜面体的机械能将增大，物块的机械能将减少斜面体的机械能将增大，物块的机械能将减少D.斜面体的机械能将减少，故物块的机械能一定将增大。斜面体的机械能将减少，故物块的机械能一定将增大。系统只有重力做功，所以系统机系统只有重力做功，所以系统机械能守恒。械能守恒。斜面对物块的支持力做功，所以斜面对物块的支持力做功，所以物块的机械能不守恒。物块的机械能不守恒。斜面对物块的支持力做负功，所斜面对物块的支持力做负功，所以物块的机械能将减少。以物块的机械能将减少。物块对斜面的压力做正功，所以物块对斜面的压力做正功，所以斜面体的机械能将增大。斜面体的机械能将增大。mgFN(32)如图物块、斜面体及地面都是光滑的，物块从静止沿斜面下37(33)如图所示，如图所示，ABC和和AD是两个高度相等的光滑斜面，是两个高度相等的光滑斜面，ABC由倾角不同由倾角不同的两部分组成，且的两部分组成，且ABBC=AD两个相同的小球两个相同的小球a、b从从A点分别沿两侧点分别沿两侧斜面斜面ABC和和AD由静止滑下，不计转折处的能量损失，则滑到底部的先后由静止滑下，不计转折处的能量损失，则滑到底部的先后次序是次序是:【】A.a球先到球先到 B.b球先到球先到 C.两球同时到达两球同时到达 D.无法判断无法判断ADBC机械能守恒：机械能守恒：vtotatb(33)如图所示，ABC和AD是两个高度相等的光滑斜面，AB38(34)(34)如图所示，质量如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端的物体，从光滑斜面的顶端A点以点以V0=5m/s的初的初速度滑下，在速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知点时的速度为零，已知从从A到到B的竖直高度的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。，求弹簧的弹力对物体所做的功。BAh由于斜面光滑，故由于斜面光滑，故系统机械能守恒系统机械能守恒。EB=Ep=-W由机械能守恒定律由机械能守恒定律,弹簧的弹力对物体做的功为弹簧的弹力对物体做的功为 :(34)如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点39300AB(35)如图所示，小球在倾角为如图所示，小球在倾角为30的斜面上的的斜面上的A点被水平抛出，抛出时小点被水平抛出，抛出时小球的动能为球的动能为6J，则小球落到斜面上，则小球落到斜面上B点时的动能为点时的动能为【】A12J B18J C14J D无法计算无法计算从从A点抛到点抛到B点，水平位移为点，水平位移为S，竖直位移为，竖直位移为h.由平抛运动规律：由平抛运动规律：由机械能守恒定律由机械能守恒定律,小球落到斜小球落到斜面上面上B点时的动能为：点时的动能为：小球在小球在A处的势能：处的势能：300AB(35)如图所示，小球在倾角为30的斜面上的A点40(36)有一斜轨道有一斜轨道AB与同材料的与同材料的1/4圆周轨道圆周轨道BC圆滑相接，数据如图所示，圆滑相接，数据如图所示，D点在点在C点的正上方，距地面高度为点的正上方，距地面高度为3R，现让一个小滑块从，现让一个小滑块从D点自由下落，点自由下落，沿轨道刚好能滑动到沿轨道刚好能滑动到A点，则它再从点，则它再从A点沿轨道自由滑下，能上升到的距点沿轨道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是地面最大高度是(不计空气阻力不计空气阻力)【】AR B2R C在在0与与R之间之间 D在在R与与2R之间之间ABCDO2R3R小滑块从小滑块从D点运动到点运动到A点时速度为零点时速度为零小滑块从小滑块从A点沿轨道滑下，能上点沿轨道滑下，能上升到距地面最大高度为升到距地面最大高度为h。如果无摩擦，小滑块从如果无摩擦，小滑块从A点沿轨道滑下，能上升到距地面最大高度为点沿轨道滑下，能上升到距地面最大高度为2R。能上升到的距地面最大高度能上升到的距地面最大高度:(36)有一斜轨道AB与同材料的1/4圆周轨道BC圆滑相接，41(37)质量为质量为m的物体，以初动能的物体，以初动能100J从倾角为从倾角为的斜面底端的的斜面底端的A点沿斜面点沿斜面向上滑行，如图所示物体滑过向上滑行，如图所示物体滑过B点时，动能减少点时，动能减少80J，机械能损失，机械能损失32J，求物体滑回，求物体滑回A点时的动能点时的动能BCA物体从物体从B到到C过程中损失的机械能为过程中损失的机械能为E，则则80/32=(100-80)/EE=8J 物体从物体从A到到C共损失机械能共损失机械能40J在全过程在全过程中损失的机械能中损失的机械能80J 回到出发点时的动能回到出发点时的动能Ek=100-80=20(J)(37)质量为m的物体，以初动能100J从倾角为的斜面底端42(38)如图所示，电动传送带以恒定速度如图所示，电动传送带以恒定速度v01.2m/s运行，传送带与水平面运行，传送带与水平面的夹角的夹角37，现将质量，现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到时间后，物品箱被送到h=1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数擦因数0.85，不计其他损耗，则每件物品箱从传送带底端送到平台上，不计其他损耗，则每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要多少时间？每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是多少焦需要多少时间？每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是多少焦耳？（耳？（g10m/s2。sin3700.6）v0h=1.8m每件物品箱从传送带底端送到平台上，需时间每件物品箱从传送带底端送到平台上，需时间每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是:物品箱相对传送带的位移物品箱相对传送带的位移:(38)如图所示，电动传送带以恒定速度v01.2m/s运行43(39)如图所示，竖直固定放置的斜面如图所示，竖直固定放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道的下端与光滑的圆弧轨道BCD的的B端相切，圆弧面的半径为端相切，圆弧面的半径为R，圆心，圆心O与与A、D在同一水平面上，在同一水平面上，COB=，现有一质量为，现有一质量为m的小物块从斜面上的的小物块从斜面上的A点无初速度下滑已知小物块与点无初速度下滑已知小物块与AB斜面的滑动摩擦系数为斜面的滑动摩擦系数为求：求：(1)小物体在斜面上能够通过的路程；小物体在斜面上能够通过的路程；(2)小物体通过小物体通过C点时，对点时，对C点的最大压力和最小压力点的最大压力和最小压力ABCDO小物体在斜面上能够通过的路程小物体在斜面上能够通过的路程:小物体从小物体从A点无初速下滑点无初速下滑,通过通过C点时压力最大。点时压力最大。小物体在小物体在B点的速度为零时，通点的速度为零时，通过过C点时压力最小。点时压力最小。(39)如图所示，竖直固定放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨44(40)如图，粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角如图，粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角=37，A、B是两个质量均为是两个质量均为m=1kg的小滑块（可看作质点），的小滑块（可看作质点），B的左的左端连接一轻质弹簧。若滑块端连接一轻质弹簧。若滑块A在斜面上受到在斜面上受到F=4N,方向垂直斜面向下的方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面匀速下滑。现撤去恒力作用时，恰能沿斜面匀速下滑。现撤去F,让滑块让滑块A从斜面上从斜面上,距斜面距斜面底端底端L=1m处，由静止开始下滑。处，由静止开始下滑。(取取g=10m/s2)求滑块求滑块A与斜面间的动与斜面间的动摩擦因数；摩擦因数；求滑块求滑块A到达斜面底端时的速度大小；到达斜面底端时的速度大小；滑块滑块A与弹簧接与弹簧接触后粘连在一起。求此后弹簧的最大弹性势能。触后粘连在一起。求此后弹簧的最大弹性势能。ABmgFNf滑块沿斜面匀速下滑时滑块沿斜面匀速下滑时 滑块沿斜面加速下滑时滑块沿斜面加速下滑时 以以A、B弹簧为研究对象，设弹簧为研究对象，设它们共同的速度为它们共同的速度为v2 弹簧的最大弹性势能为弹簧的最大弹性势能为EP(40)如图，粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接，斜45(41)如图所示，小球如图所示，小球P与斜面体与斜面体Q间有摩擦，间有摩擦，Q与水平地面间接触光滑与水平地面间接触光滑开始时悬挂开始时悬挂P的细线保持竖直方向用水平外力的细线保持竖直方向用水平外力F推动推动Q，使它匀速向左，使它匀速向左运动，而运动，而P则以则以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，直到细线与斜面平行为圆心在竖直平面内做圆周运动，直到细线与斜面平行为止在这个过程中为止在这个过程中:【】A支持力对支持力对P做正功做正功B摩擦力对摩擦力对P做正功做正功CP对对Q做的功与做的功与F对对Q做的功绝对值相等做的功绝对值相等DF对对Q做的功与做的功与Q对对P做的功绝对值相等做的功绝对值相等 Q QFOPN及及f与与v的夹角都小于的夹角都小于90都做正功都做正功 mgNTfvQ做匀速运动做匀速运动,运动过程中机械能保持不变运动过程中机械能保持不变,P对对Q做的功与做的功与F对对Q做的功绝对值相等做的功绝对值相等.滑动摩擦力对滑动摩擦力对P做的功与对做的功与对Q做的功绝做的功绝对值并不相等，两者之差就是生热的对值并不相等，两者之差就是生热的量量F对对Q做的功，应该增加做的功，应该增加Q的机械的机械能，但这些能量一部分转给了能，但这些能量一部分转给了P，另一，另一部分则转化为内能部分则转化为内能.(41)如图所示，小球P与斜面体Q间有摩擦，Q与水平地面间46(42)如图所示，倾斜的传送带开始处于静止，一木块从顶端以一定的初如图所示，倾斜的传送带开始处于静止，一木块从顶端以一定的初速度匀速滑下，如果木块滑到中途时传送带开始沿顺时针方向转动，那速度匀速滑下，如果木块滑到中途时传送带开始沿顺时针方向转动，那么与传送带静止时相比么与传送带静止时相比:【】A木块滑到底端所用的时间将延长木块滑到底端所用的时间将延长B木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量将变大木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量将变大C木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功将变大木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功将变大D木块在滑到底端的过程中，转化为内能的机械能将变大木块在滑到底端的过程中，转化为内能的机械能将变大木块原来匀速运动木块原来匀速运动,即受力平衡现皮带开始即受力平衡现皮带开始运动运动,但并不改变木块的受力情况但并不改变木块的受力情况,因此它仍因此它仍按原速度做匀速运动按原速度做匀速运动.由于摩擦力及对地的位移在两种情况下是相由于摩擦力及对地的位移在两种情况下是相同的，因此它克服摩擦力做的功也不变化同的，因此它克服摩擦力做的功也不变化.皮带向上运动，木块在皮带上滑动的路程变大，因此生热变多皮带向上运动，木块在皮带上滑动的路程变大，因此生热变多.(42)如图所示，倾斜的传送带开始处于静止，一木块从顶端以47(1)认真进行受力分析，正确判断其运动状认真进行受力分析，正确判断其运动状态，认识力与运动的关系；态，认识力与运动的关系；(2)要注意电场力做功、安培力做功和洛仑要注意电场力做功、安培力做功和洛仑兹力做功的特点，多种形式能量的转化；兹力做功的特点，多种形式能量的转化；(3)根据受力情况和运动情况，灵活选用牛根据受力情况和运动情况，灵活选用牛顿定律、动能定理及能量守恒定律；顿定律、动能定理及能量守恒定律；(4)进行电路分析时应分清内外电路，注意进行电路分析时应分清内外电路，注意外电路的连接方式，画出等效电路。外电路的连接方式，画出等效电路。(1)认真进行受力分析，正确判断其运动状态，认识力与运动的48AB300(43)如图，如图，A、B两小球带等量同号电荷，两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置的固定在竖直放置的10cm长的长的绝缘支杆上，绝缘支杆上，B平衡于光滑的绝缘斜面上与平衡于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为等高处，斜面倾角为30，B的质量为的质量为52g，求，求B的电荷量的电荷量A、B间的水平距离间的水平距离 FNFEmgB的电荷量的电荷量AB300(43)如图，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在49(44)两根光滑绝缘棒在同一竖直面内，两棒与水平面成两根光滑绝缘棒在同一竖直面内，两棒与水平面成45角，如图所示，角，如图所示，棒上各穿有一个质量为棒上各穿有一个质量为m、带电量为、带电量为q的相同小球，它们在同一高度由的相同小球，它们在同一高度由静止下滑，求当两球相距静止下滑，求当两球相距L为多少时，小球速度达到最大值为多少时，小球速度达到最大值450450mgFNLFa a 当当mgsin450=Fcos450,即即F=mg时，时，a=0，此时速度最大，此时速度最大.两球间的库仑力：两球间的库仑力：由牛顿定律：由牛顿定律：(44)两根光滑绝缘棒在同一竖直面内，两棒与水平面成45角50(45)如图所示，绝缘轻弹簧的下端固定在斜面的底端，弹簧与斜面平行，如图所示，绝缘轻弹簧的下端固定在斜面的底端，弹簧与斜面平行，带电小球带电小球Q(可视为质点可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧的点，且在通过弹簧的中心直线中心直线ab上。现把与上。现把与Q大小相同带电性也相同的小球大小相同带电性也相同的小球P,从直线从直线ab上的上的N点由静止释放，在小球点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中：与弹簧接触到速度变为零的过程中：【】A小球小球P的速度变化是先增大后减小的速度变化是先增大后减小B此过程中小球的机械能守恒，且此过程中小球的机械能守恒，且P速度最大时在所受弹力与库仑力的速度最大时在所受弹力与库仑力的合力最大时合力最大时C小球小球P的动能、重力势能和电势能与弹簧的弹性势能的总和不变的动能、重力势能和电势能与弹簧的弹性势能的总和不变D小球小球P受到的重力、库仑力和弹力三力的合力的冲量为零受到的重力、库仑力和弹力三力的合力的冲量为零abMNQPmgNF库库F当当a=0 时时,速度最大速度最大.小球小球P的速度先增大后减小。的速度先增大后减小。此过程中，库仑力做功，此过程中，库仑力做功，机械能不守恒。机械能不守恒。小球小球P的动能、重力势能和电势能与弹的动能、重力势能和电势能与弹簧的弹性势能的总和不变。簧的弹性势能的总和不变。小球小球P受到的重力、库仑力和弹力的冲量使动量发生改变，但不为零。受到的重力、库仑力和弹力的冲量使动量发生改变，但不为零。(45)如图所示，绝缘轻弹簧的下端固定在斜面的底端，弹簧与斜51(46)如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度电的小物体以初速度V1从从M点沿斜面上滑，到达点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后点时速度为零，然后下滑回到下滑回到M点，此时速度为点，此时速度为V2（V2V1）。若小物体电荷量保持不变，）。若小物体电荷量保持不变，OMON，则：，则：【】A小物体上升的最大高度为小物体上升的最大高度为(V12+V22)/4gB从从N到到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从从M到到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D从从N到到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小设斜面倾角为设斜面倾角为、上升过程沿斜面运动的最大距离为、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。OMON，电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大.MNOv1vfFNmgFE从从NM,r先减小先减小 后增大后增大,FE先增大后减小。先增大后减小。从从NM,f=FN=(mgcos+FE)FE 先增大后减小，先增大后减小，f 也先增大后减小也先增大后减小.(46)如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电52(47)一根光滑的绝缘直杆与水平面成一根光滑的绝缘直杆与水平面成=300角倾斜放置，其角倾斜放置，其BC部分在水部分在水平向右的匀强电场中，电场强度平向右的匀强电场中，电场强度E=2104N/C，在细杆上套一个电荷量，在细杆上套一个电荷量为为 带负电的小球，其质量带负电的小球，其质量m=310-2kg今使小球从静止今使小球从静止起沿杆下滑，从起沿杆下滑，从B点进入电场，如图，已知点进入电场，如图，已知AB=s1=1m，试问：，试问：小球进小球进入电场后能滑行多远？入电场后能滑行多远？小球从小球从A滑至最远处的时间是多少？滑至最远处的时间是多少？ABCE小球从小球从A点由静止开始下滑，从点由静止开始下滑，从B点进入电场后点进入电场后能滑行的最大距离为能滑行的最大距离为SBC.小球从小球从A滑至最远处的时间滑至最远处的时间:(47)一根光滑的绝缘直杆与水平面成=300角倾斜放置，其53(48)如图所示，光滑绝缘细杆与水平成如图所示，光滑绝缘细杆与水平成角，杆上套有一带正电小球，质角，杆上套有一带正电小球，质量为量为m、电荷量为、电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止：的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止：【】A垂直于杆向上，场强大小为垂直于杆向上，场强大小为mgcos/qB竖直向上，场强大小为竖直向上，场强大小为mg/qC垂直于杆向下，场强大小为垂直于杆向下，场强大小为mgsin/qD水平向右，场强大小为水平向右，场强大小为mgcot/qEmgFNFEEmgFNFEEmgFNFEEmgFNFE不可能不可能静止静止(48)如图所示，光滑绝缘细杆与水平成角，杆上套有一带正电54(49)在磁感应强度为在磁感应强度为B的匀强磁场中有一倾角为的匀强磁场中有一倾角为 的光滑斜面，斜面上置的光滑斜面，斜面上置一通有电流一通有电流I，长为，长为L、质量为、质量为m的导体棒，如图所示。下面的分析正确的导体棒，如图所示。下面的分析正确的是：的是：【】A.欲使棒静止在斜面上欲使棒静止在斜面上,磁感应强度磁感应强度B的最小值为的最小值为mgsin/Il,B.当棒静止在斜面上当棒静止在斜面上,磁感应强度磁感应强度B最小时最小时,B的方向垂直斜面向下的方向垂直斜面向下 C.欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，B的方向应垂直斜面向下的方向应垂直斜面向下 D.欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力,磁感应强度磁感应强度B的最小值为的最小值为mg/IlmgFNFBB由图可知由图可知,当安培力当安培力FB与斜面平行时最小，此与斜面平行时最小，此时磁场方向垂直斜面向下。时磁场方向垂直斜面向下。当安培力当安培力FB最小时，最小时，欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，安培欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，安培力力FB的方向应竖直向上的方向应竖直向上,此时磁场方向应水平此时磁场方向应水平向左向左,BIL=mgB=mg/IL(49)在磁感应强度为B的匀强磁场中有一倾角为的光滑斜面，55m (50)倾角为倾角为的光滑绝缘斜面放在一个很大的、沿水平方向的磁感应强度的光滑绝缘斜面放在一个很大的、沿水平方向的磁感应强度为为B的匀强磁场中，且斜面的表面与磁感线平行。一质量为的匀强磁场中，且斜面的表面与磁感线平行。一质量为m、电荷量、电荷量为为-q的小物体沿斜面在竖直面内从静止开始下滑，如图所示。求物体在的小物体沿斜面在竖直面内从静止开始下滑，如图所示。求物体在斜面上运动的最大距离和时间。斜面上运动的最大距离和时间。mg NFB对小物体受力分析，正交分解：对小物体受力分析，正交分解：小物体将离开斜面时的速度为：小物体将离开斜面时的速度为：小物体沿斜面下滑的加速度为：小物体沿斜面下滑的加速度为：小物体在斜面上运动的最大时间：小物体在斜面上运动的最大时间：小物体在斜面上运动的最大距离：小物体在斜面上运动的最大距离：m 56 370BE(51)如图，质量为如图，质量为1g的小环带的小环带410-4C的正电，套在长直的绝缘杆上，两的正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数者间的动摩擦因数0.2。将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和。将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在平面与磁场垂直，杆与电场的夹角为匀强磁场中，杆所在平面与磁场垂直，杆与电场的夹角为370。若。若E10N/C，B0.5T，小环从静止起动。求：，小环从静止起动。求：(1)当小环加速度最大时，环当小环加速度最大时，环的速度和加速度；的速度和加速度；(2)当小环的速度最大时，环的速度和加速度。当小环的速度最大时，环的速度和加速度。mgFEFBNf 370BEmgFEFBfN(1)小环从静止起动后，环受力如图，速度小环从静止起动后，环受力如图，速度v洛仑洛仑兹力兹力FB，正压力正压力N，摩擦力，摩擦力f，加速度，加速度a。当。当环的速度为环的速度为v时，时，N=0，f=0，此时环有最大加速，此时环有最大加速度度am。(2)以后环的速度以后环的速度v洛仑兹力洛仑兹力FB，致使小环下侧，致使小环下侧与杆之间出现挤压力与杆之间出现挤压力N，如图。于是摩擦力，如图。于是摩擦力f又产又产生，生，a。VFBNf a，a0，此时环有最大速，此时环有最大速度度Vm。370BE57(52)如图所示，质量为如图所示，质量为m的细杆的细杆ab置于倾角为置于倾角为的导轨上，的导轨上，ab处于磁场处于磁场中，中，ab与导轨间的摩擦系数为与导轨间的摩擦系数为，有电流时，有电流时，ab恰好在导轨上静止，下恰好在导轨上静止，下图是它的正视图，其中图是它的正视图，其中ab杆与导轨之间的摩擦力可能为零的是杆与导轨之间的摩擦力可能为零的是:【】abB(A)B(B)B(C)B(D)mgFNFBmgFNFBmgFNFBFfmgFNFBFf(52)如图所示，质量为m的细杆ab置于倾角为的导轨上，a58(53)如图所示，两平行金属导轨间的距离如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面，金属导轨所在的平面与水平面夹角与水平面夹角=37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻、内阻r=0.50的直流电源，现把一个质量为的直流电源，现把一个质量为m=0.040kg的导体棒的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，与金属导轨接触的两点间的导体棒的电阻与金属导轨接触的两点间的导体棒的电阻R0=2.5，金属导轨电阻不计，金属导轨电阻不计，g取取10m/s2。已知。已知sin37=0.60，cos37=0.80，求：，求：（1）通过导体棒的电）通过导体棒的电流；流；（2）导体棒受到的安培力大小；（）导体棒受到的安培力大小；（3）导体棒受到的摩擦力。）导体棒受到的摩擦力。abRE,rBmgNFBf通过导体棒的电流通过导体棒的电流:导体棒受到的安培力导体棒受到的安培力:导线棒所受重力沿斜面向下的分力导线棒所受重力沿斜面向下的分力 导体棒受沿斜面向下的摩擦力导体棒受沿斜面向下的摩擦力.(53)如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属59(54)如图，如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，轨距为角固定，轨距为d。空。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直轨道平面向上，磁感应强度为间存在匀强磁场，磁场方向垂直轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间所接阻间所接阻值为值为R的电阻。质量为的电阻。质量为m的金属杆的金属杆ad水平放置在轨道上，其有效电阻为水平放置在轨道上，其有效电阻为r。现从静。现从静止释放止释放ab，当它沿轨道下滑距离，当它沿轨道下滑距离s 时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为重力加速度为g。求：。求：金属杆金属杆ab运动的最大速度；运动的最大速度；金属杆金属杆ab运动的加速度为运动的加速度为(mgsin)/2 时，电阻时，电阻R上的电功率；上的电功率；金属杆金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功。克服安培力所做的功。abMNQPRB安培力安培力 金属杆金属杆ab运动的最大速度运动的最大速度根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 电阻电阻R上的电功率上的电功率 克服安培力所做的功克服安培力所做的功根据动能定根据动能定理理(54)如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角60(55)如图所示，足够长的光滑金属导轨如图所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行倾斜放置，与水平面成夹角平行倾斜放置，与水平面成夹角，在导轨的最上端，在导轨的最上端MP之间有电阻之间有电阻R，不计其它电阻，导体棒，不计其它电阻，导体棒ab从导轨的最底端冲从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，上导轨，当没有磁场时，ab上升的最大高度为上升的最大高度为H；若存在垂直导轨平面的匀强磁；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，场时，ab上升的最大高度为上升的最大高度为h。在两次运动过程中，。在两次运动过程中，ab都与导轨保持垂直，且初都与导轨保持垂直，且初速度都相等。关于上述情景，下列说法正确的是：速度都相等。关于上述情景，下列说法正确的是：【】A.两次上升的最大高度相比较为两次上升的最大高度相比较为HhB.有磁场时导体棒所受合力的功大于无磁场时合力的功有磁场时导体棒所受合力的功大于无磁场时合力的功C.有磁场时，电阻有磁场时，电阻R产生的焦耳热为产生的焦耳热为D.有磁场时，有磁场时，ab上升过程的最小加速度为上升过程的最小加速度为gsinabMNQPRv0无论有无磁场，合力做功均为：无论有无磁场，合力做功均为：如果无磁场：如果无磁场：如果有磁场：如果有磁场：有磁场时，电阻有磁场时，电阻R产生的焦耳热为：产生的焦耳热为：有磁场时，有磁场时，ab棒刚开始运动时加速度最小：棒刚开始运动时加速度最小：(55)如图所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行倾斜放置61再见62
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