2020年小升初数学总复习ppt课件-第五章第一课时-线与角｜人教新课标

第五章图形与几何第五章图形与几何第一课时线与角第一课时线与角第一课时线与角知识要点梳理1.线线(1)直线、射线和线段直线、射线和线段知识要点梳理1.线(2)垂直与平行垂直与平行垂垂直直与与垂垂线线：两两条条直直线线相相交交成成直直角角时时，这这两两条条直直线线互互相相垂垂直直。其其中中一一条条直直线线叫叫做做另另一一条条直直线线的的垂垂线线，这这两两条条直线的交点叫做垂足。直线的交点叫做垂足。平平行行线线：在在同同一一平平面面内内，不不相相交交的的两两条条直直线线叫叫做做平平行行线。平行线之间的距离处处相等。线。平行线之间的距离处处相等。点点到到直直线线的的距距离离：从从直直线线外外一一点点到到这这条条直直线线所所画画的的垂垂直线段的长，叫做这个点到直线的距离。直线段的长，叫做这个点到直线的距离。同同一一平平面面内内的的两两条条直直线线不不是是平平行行就就是是相相交交(垂垂直直是是相相交的特例交的特例)。(2)垂直与平行(3)垂线的基本性质：垂线的基本性质：过过直直线线上上或或直直线线外外一一点点，有有且且只只有有一一条条直直线线和和已已知知直直线垂直。线垂直。从从直直线线外外一一点点到到这这条条直直线线上上各各点点所所连连的的线线段段中中，垂垂线线段最短。段最短。(3)垂线的基本性质：2.角角(1)角角的的意意义义：从从一一点点引引出出的的两两条条射射线线所所组组成成的的图图形形叫叫做做角角。角角的的大大小小与与两两边边的的长长短短无无关关，与与两两边边叉叉开开的的大大小小有关。有关。(2)角的分类：角的分类：2.角典例精析及训练【例【例1】画一画。画一画。(1)过过N点作点作AB的垂线。的垂线。(2)过过P点作点作AB的平的平行线。行线。(3)画出下面各图画出下面各图AB边上的高。边上的高。题型一题型一典例精析及训练【例1】画一画。题型一精精析析：画画垂垂线线、平平行行线线和和作作图图形形的的高高都都是是必必须须掌掌握握的的技技能能。(1)用用一一把把三三角角尺尺就就可可以以画画已已知知直直线线的的垂垂线线。方方法法：使使三三角角尺尺的的直直角角边边与与已已知知直直线线重重合合，沿沿重重合合的的直直线线平平移移三三角角尺尺，使使三三角角尺尺的的另另一一条条直直角角边边和和N点点重重合合，过过N点点沿沿直直角角边边向向已已知知直直线线画画直直线线即即可可。(2)用用三三角角尺尺平平移移可可以以画画出出已已知知直直线线的的平平行行线线。方方法法：把把三三角角尺尺的的一一条条直直角角边边与与已已知知直直线线重重合合，用用直直尺尺紧紧靠靠三三角角尺尺的的另另一一条条直直角角边边，沿沿直直尺尺平平移移三三角角尺尺,原原来来与与已已知知直直线线重重合合的的直直角角边边与与已已知知点点重重合合，过过点点沿沿三三角角尺尺的的直直角角边边画画直直线线即即可可。(3)在在作作图图形形的的高高时时，注注意意垂垂足足应应落落在在AB边边上上，高高一一般般用用虚虚线线来来表表示示，要要标标出出垂垂足足。根根据据画画垂垂线线的的方方法法，用用三三角板的直角边作图，既快又准确。角板的直角边作图，既快又准确。精析：画垂线、平行线和作图形的高都是必须掌握的技能。(1答案：答案：(1)(2)(3)答案：(1)举一反三举一反三1.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线()的线段。2.在同一个平面内画已知直线的垂线，可以画（）条，如果过一点画已知直线的垂线，则只能画（）条。3.量出下图中P点到直线AB的距离，并过P点画出直线AB的平行线和垂线。垂直无数1略略举一反三1.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最4.路线设计。路线设计。(1)请你画一条从实验室到教学楼最近的路。请你画一条从实验室到教学楼最近的路。(2)请你画一条从实验室到操场最近的路。请你画一条从实验室到操场最近的路。略略4.路线设计。略题型二题型二【例【例2】直线直线a、b、c在同一平面内，在同一平面内，a与与b互相垂直，互相垂直，b与与c互相垂直，那么互相垂直，那么a与与c()。A.垂直垂直 B.平行平行 C.平行或垂直平行或垂直 精精析析：此此例例题题主主要要考考查查两两直直线线在在同同一一平平面面内内的的位位置置关关系系。根根据据之之前前所所学学，我我们们知知道道，在在同同一一平平面面内内，两两直直线线的的位位置置关关系系是是相相交交或或平平行行。本本题题中中，三三条条直直线线在在同同一一平平面面内内，因因为为a与与b互互相相垂垂直直，b与与c互互相相垂垂直直，根根据据垂垂直直于于同同一一条条直直线线的的两两直直线线平平行行，则则可可以以判判断断a与与c互互相相平平行行。因此应该选择答案因此应该选择答案B。答案：答案：B B题型二【例2】直线a、b、c在同一平面内，a与b互相垂直，b举一反三举一反三5.长方形相邻的两条边互相()，相对的两条边互相()。6.两条直线相交成直角时，这两条直线就()。7.判断：不相交的两条直线一定是平行线。()8.下面有两条平行线，请你照着图中的样子再画3条垂线段，并量一量它们的长度。我发现 。垂直平行垂直两条平行线之间的距离处处相等举一反三5.长方形相邻的两条边互相()，相对题型三题型三【例例3】已知已知175，求，求2，3和和4的度数。的度数。答案：答案：2105，375，4105。精精析析：利利用用平平角角是是180以以及及图图中中各各角角之之间间的的关关系系可可以以求求得得2180118075105，又又根根据据两两直直线线相相交交，所所形形成成的的对对角角相相等等，可可得得1375，24105。题型三【例3】已知175，求2，3和4的度数。答举一反三举一反三7.如果如果1是是2的的3倍，倍，196，那么，那么2()。8.在在直直角角三三角角形形中中，B是是直直角角，A是是B的的 ，那那么么C是是()。A.60B.35C.549.求右图求右图1，2，3的度数。的度数。32C1180-35=145290-30=60390举一反三7.如果1是2的3倍，196，那么2差错类型及归纳类型类型1 对角的含义理解不正确。【例1】判断：两条射线可以组成一个角。()分析：角是由两条有公共端点的射线组成的。本题容易出错的主要原因是对角的概念没有正确理解。还有一个原因是审题不仔细，没有深入思考，看到有两条射线就以为可以组成一个角，而没有考虑到顶点。正解：错解：差错类型及归纳类型1 对角的含义理解不类型类型2 对钟面问题中，时针、分针、秒针旋转角度关系理解不正确。【例2】丁丁早上7:25上学，分针刚好转了150，他就到达学校，他上学用了()分钟。错解：45分析：此题考查的是时间的计算和角的度量的综合运用。因为分针每小时转动360，所以每分钟转动6，丁丁从出发到学校的时间内分针转了150，列式可得1506=25(分钟)。正解：25类型2 对钟面问题中，时针、分针、秒针旋针对性练习针对性练习一、判断题。(正确的在后面画“”，错误的画“”)1.角的两条边越长，角就越大。()2.一个钝角减去一个锐角得到的角一定是直角。()3.三点半时，时针和分针成直角。()针对性练习一、判断题。(正确的在后面画“”，错误的画“”二、填一填。1.指针从2的位置，顺时针方向转到5的位置，指针转了()度。2.指针从2的位置，顺时针方向转到7的位置，指针转了()度。3.指针从2的位置，逆时针方向转到10的位置，指针转了()度。90150120二、填一填。90150120三、选择题。1.时针从2时起，向下转了90后，这时时针指到()。A.5时 B.6时 C.11时2.6时15分的时候，时针和分针组成的角是()。A.直角 B.钝角 C.锐角3.钟面上()整，时针和分针的夹角是180。A.9时 B.15时 C.6时ABC三、选择题。ABC小考复习训练一、选择题。1.两条平行线间的（）处处相等。A.射线 B.距离 C.直线2.比平角小91的角是()。A.锐角 B.钝角 C.直角3.只有一组对边平行，且两个角是直角的四边形是（）。A.梯形 B.平行四边形 C.长方形 D.直角梯形BAD小考复习训练一、选择题。BAD4.7点15分时，钟面上分针与时针所组成的角是()。A.钝角 B.直角 C.锐角5.用一个4倍的放大镜看一个10的角，这个角是()。A.10B.20C.40AA4.7点15分时，钟面上分针与时针所组成的角是()。二、判断题。1.一条射线长8米。（）2.同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。()3.角的大小与角两边的长短有关，边越长角越大。（）4.通过放大10倍的放大镜看一个10度的角，这个角是100度。()二、判断题。5.要改变一个角的大小，必须改变它的两条边张开的大小。()6.射线是直线的一部分，所以任何一条射线都比直线短。()7.大于90的角是钝角。()8.锐角小于直角，所以两个锐角和一定小于直角。（）5.要改变一个角的大小，必须改变它的两条边张开的大小。(三、填空题。1.（）直角=（）平角=一个周角=（）四边形的内角的和。2.过一点可以画()条射线，过两点可以画()条线段。3.从直线外一点到这条直线可以画()条线段。其中()最短。4.一个角的度数是89，这个角是（）角。5.延长线段的一端可以得到一条（）。6.下图中有()条线段，()条射线，()条直线。421无数一垂线段无数锐射线681三、填空题。421无数一垂线段无数锐射线6817.上午九时，时针和分针成()角，8时成()角。从10：00至11：00，分针转动的角度是()度。从7时55分到8时30分，时钟分针旋转了()度。8.过一点可以画（）直线，过两点可以画（）条直线。直360210无数条1钝7.上午九时，时针和分针成()角，8时成()9.下图钟面上的时刻是()时()分，时针和分针组成()角。10分钟以后是()时()分。10.等腰三角形的一个底角是32，它的顶角是（）。255钝351169.下图钟面上的时刻是()时()分，时针和四、作图题。1.用量角器量出下面各角的度数，并指出各角之间的关系。2.过直线外一点画这条直线的垂线和平行线。略略四、作图题。略略3.如下图，从A、B两村各挖一条水渠与河相通，要使水渠最短，应怎样挖?请在图中画出来。略3.如下图，从A、B两村各挖一条水渠与河相通，要使水渠最五、解决问题。1.已知右图148，列算式求出2、3、4、5的度数。2=90-1=90-48=423=180-2=180-42=1384=2=425=90五、解决问题。2=90-1=90-48=422.如右图所示，AB是一条街道，要从点P修一条小路通向街道AB，怎么修最省工省料？(用线段在图上画出这条线路)如果这幅图的比例尺是120000，这条小路实际是多少米？(测量时取整厘米)2.如右图所示，AB是一条街道，要从点P修一条小路通向街道从点P作到街道AB的垂线，按这条垂线修路最省工省料。量得点P到AB的垂线段的长度为1厘米，根据比例尺，计算实际距离为：1 =20000（厘米）=200（米）。答：从点P作到街道AB的垂线，按这条垂线修路最省工省料，这条小路实际是200米。从点P作到街道AB的垂线，按这条垂线修路最省工省料。