分数比和份数转化ppt课件

分数.比和份数的相互转换数学作题技巧集锦分数.比和份数想一想：想一想：题西林壁苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。诗中说明了怎样的一个数学道理？想一想：题西林壁苏轼诗中说明了怎样的一个数学道理？分数比和份数转化ppt课件分数比和份数转化ppt课件横横看成看成岭岭侧侧成成峰峰,远远近近高高低低各不同各不同.不识庐山真面目不识庐山真面目,只缘身在此山中只缘身在此山中.题西林壁题西林壁苏轼苏轼横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山一、单位一、单位“1”的基本转化规律：的基本转化规律：1、甲是乙的、甲是乙的，那么，乙是甲的，那么，乙是甲的。2、甲是乙的、甲是乙的，乙是丙的，乙是丙的，则甲是，则甲是丙丙的的。3、甲比乙多、甲比乙多时，乙比甲少时，乙比甲少;甲比乙少甲比乙少时，乙比甲多时，乙比甲多。一、单位“1”的基本转化规律：二、根据分数的意义，运用乘除法转化：二、根据分数的意义，运用乘除法转化：例例1：一根钢管第一次截去全长：一根钢管第一次截去全长的的，第，第二次截去余下的二次截去余下的，两次共截去全长的，两次共截去全长的几分几分之几？之几？(乘转化乘转化)分析与解分析与解:把把“第二次截去余下的第二次截去余下的”转化成转化成“第二次截第二次截去去全长的分率全长的分率”即：（即：（1）=列式：列式：+=二、根据分数的意义，运用乘除法转化：分析与解:例例2：一批货物第一次运走：一批货物第一次运走，正好是第二次运走，正好是第二次运走的的,还剩下还剩下22吨，这批货物有几吨？（吨，这批货物有几吨？（除转化除转化）分析与解分析与解:根据题意根据题意:第二次运走的第二次运走的是全部的是全部的，=得出第二次运走全部的得出第二次运走全部的,22（1）=44（吨）（吨）例2：一批货物第一次运走，正好是第二次运走分例例3、一筐苹果先拿出、一筐苹果先拿出140个，又拿出余下个，又拿出余下60%，这时，这时余下的苹果正好是原来总个数的余下的苹果正好是原来总个数的，这筐苹果原来有，这筐苹果原来有多少个？（多少个？（除转化除转化）分析与解：依据条件得：分析与解：依据条件得：余下的（余下的（160%）=原来总个数的原来总个数的把把“余下的量余下的量”转化为转化为“占总量的几分之几占总量的几分之几”（160%）=140（1）=240（米）（米）例3、一筐苹果先拿出140个，又拿出余下60%，这时例例4：水果店运进一批水果，其中苹果比总数的：水果店运进一批水果，其中苹果比总数的还多还多100筐，梨的筐数是苹果筐数的筐，梨的筐数是苹果筐数的，其他水果共有，其他水果共有95筐，水果店运进多少水果？（筐，水果店运进多少水果？（分配律转化分配律转化）分析与解：由题中条件可知，梨的筐数是苹果的分析与解：由题中条件可知，梨的筐数是苹果的，即：梨的筐数即：梨的筐数=（水果总筐数（水果总筐数+100）利用乘法分配律进行转化。利用乘法分配律进行转化。梨的筐数就是水果总筐数的梨的筐数就是水果总筐数的的的与与100筐的筐的和，和，列式（列式（100+100+95）(1-)=480(筐筐)例4：水果店运进一批水果，其中苹果比总数的还多分析与例例5、一个汽车队把一批水泥从工厂运到工地，第一、一个汽车队把一批水泥从工厂运到工地，第一天运了所有水泥的天运了所有水泥的又又7吨，第二天运余下的吨，第二天运余下的又又2吨，这时还剩下全部水泥的吨，这时还剩下全部水泥的没有运完，问原来有没有运完，问原来有多少吨水泥？（多少吨水泥？（分配律转化分配律转化）分析与解：分析与解：，第二次运的是第一次余下的第二次运的是第一次余下的又又2吨，吨，应是全部水泥的应是全部水泥的(1-)减去减去7，原来的水泥，原来的水泥的吨数是：的吨数是：（77+2）1-(1-)-=36（吨）（吨）例5、一个汽车队把一批水泥从工厂运到工地，第一三、多个单位三、多个单位“1”的统一转化：的统一转化：例例1：某校共有学生：某校共有学生990人，其中男生人数的人，其中男生人数的是女是女生人数的生人数的，问男、女生各有多少人？，问男、女生各有多少人？分析：题中有男生人数、女生人数两个单位分析：题中有男生人数、女生人数两个单位“1”，需要转化成统一的单位需要转化成统一的单位“1”。方法一：把女生看做单位方法一：把女生看做单位“1”，那么男生人数是女，那么男生人数是女生生人数的人数的=从而得出：从而得出：990（1+）=540（人），（人），求出女生人数。求出女生人数。三、多个单位“1”的统一转化：三、多个单位三、多个单位“1”的统一转化：的统一转化：例例1：某校共有学生：某校共有学生990人，其中男生人数的人，其中男生人数的是女是女生生人数的人数的，问男、女生各有多少人？，问男、女生各有多少人？利用求倒数法，用份数进行转化利用求倒数法，用份数进行转化方法二：由条件可得等式：方法二：由条件可得等式：男生人数男生人数=女生人数女生人数，即：男生人数为即：男生人数为5份，女生人数为份，女生人数为6份。总份数为份。总份数为11份，份，男生人数占总数的男生人数占总数的，女生人数占总数的，女生人数占总数的，用总量乘各自的分率得各自的量。用总量乘各自的分率得各自的量。三、多个单位“1”的统一转化：方法二：由条件可得等式：例例2：1只猴子摘了一堆桃子只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的，第一天吃了这堆桃子的，第二天吃了余下桃子的第二天吃了余下桃子的，第三天吃了余下桃子的，第三天吃了余下桃子的，第四，第四天吃了余下的天吃了余下的，第五天吃了余下的，第五天吃了余下的，第六天吃了余下，第六天吃了余下的的，这时还剩下，这时还剩下12个桃子，个桃子，那么桃子的总数是多少？那么桃子的总数是多少？分析：根据这道题的特点，题目中几个分率的单位分析：根据这道题的特点，题目中几个分率的单位“”不相同，而且不相同，而且单位单位“”难以统一，可以先求部分量，再一步一步地逆推出总数。难以统一，可以先求部分量，再一步一步地逆推出总数。=84（个）（个）例2：1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的例例3：甲、乙二人，已知甲的体重的：甲、乙二人，已知甲的体重的与乙的体重的与乙的体重的相等，甲体重的相等，甲体重的比乙体重的比乙体重的少少1.5千克，求甲乙千克，求甲乙二人体重。二人体重。甲体重：甲体重：（乙的体重乙的体重）例3：甲、乙二人，已知甲的体重的与乙的体重的相四、抓四、抓“不变量不变量”转化转化：1、总量不变：、总量不变：例例1：甲乙两仓库存货吨数比为：，如果从甲库中取出吨：甲乙两仓库存货吨数比为：，如果从甲库中取出吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比：，甲仓库原存货多少搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比：，甲仓库原存货多少吨？吨？分析：从甲仓库取出分析：从甲仓库取出8吨搬到乙仓库吨搬到乙仓库,甲仓库减少了甲仓库减少了8吨吨,乙仓库增加乙仓库增加了了8吨。但是总量没有变化。所以，把两个仓库的总量看作单位吨。但是总量没有变化。所以，把两个仓库的总量看作单位“1”。甲原来占两个仓库总量的甲原来占两个仓库总量的乙原来占两个仓库总量的乙原来占两个仓库总量的甲仓库现在存货占总量的甲仓库现在存货占总量的乙仓库现在存货占总量的乙仓库现在存货占总量的两个仓库存货总量是两个仓库存货总量是8（-）=63（吨）（吨）甲仓库原存货：甲仓库原存货：63=36（吨）（吨）四、抓“不变量”转化：2、部分量不变：、部分量不变：例例2：某电器厂男工占总人数的：某电器厂男工占总人数的，后来又招进，后来又招进20名名女工，这时男工占总人数的女工，这时男工占总人数的。这个厂原来有男、。这个厂原来有男、女工各多少名女工各多少名?分析：男工人数前后没有变化，所以把男工人数（不变量）看分析：男工人数前后没有变化，所以把男工人数（不变量）看作单位作单位“1”，采用倒数法，立即可统一单位，采用倒数法，立即可统一单位“1”。即原来工。即原来工厂厂总人数占男工人数的总人数占男工人数的，后来工厂总人数占男工人数的，后来工厂总人数占男工人数的。则：男工人数：则：男工人数：20()=60(名名)女工人数：女工人数：6060=30(名名)2、部分量不变：分析：男工人数前后没有变化，所以把男工人数（3、差不变：、差不变：例例3：今年父亲今年父亲40岁，儿子岁，儿子12岁，当儿子年龄是父亲的岁，当儿子年龄是父亲的时，儿子多少岁？时，儿子多少岁？父亲：（父亲：（4012）（1）=48（岁）（岁）儿子：儿子：48=20（岁）（岁）3、差不变：例例4、有两根绳子，一根长、有两根绳子，一根长40米，另一根长米，另一根长30米，把两米，把两根绳子都用去相同长的一部分后，发现短的一根剩下根绳子都用去相同长的一部分后，发现短的一根剩下的是长的一根绳子所剩下长的的是长的一根绳子所剩下长的，每根各用去多少，每根各用去多少米？米？40（4030）（1）=15（米）（米）例4、有两根绳子，一根长40米，另一根长30米，把两例例5：甲、乙、丙三人的彩球数的比例为：甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲，甲给了丙给了丙30个彩球，乙也给了丙几个彩球，比例变为个彩球，乙也给了丙几个彩球，比例变为2：1：1。乙给了丙多少个彩球？。乙给了丙多少个彩球？分析与解：因为球的总数不变，所以调整一下比例的分析与解：因为球的总数不变，所以调整一下比例的表示。表示。9+4+2=15，2+1+1=4。将将9：4：2的各项都乘以的各项都乘以4，得到，得到36：16：8；将将2：1：1的各项都乘以的各项都乘以15，得到，得到30：15：15。36+16+8=30+15+15=60，如果将总球数分为如果将总球数分为60份，那么甲给了丙份，那么甲给了丙6份，乙给了份，乙给了丙丙1份。乙给了丙彩球份。乙给了丙彩球：30（3630）（16-15）=5（个）。（个）。例5：甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个人观点供参考，欢迎讨论个人观点供参考，欢迎讨论