反比例函数的应用课件

反比例函数的应用反比例函数的应用 反比例函数的应用 1分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决实际问题。数模型，进而解决实际问题。2体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。提高运用代数方法解决问题的能力。分析实际问题中变量之间的关系，建构反比例函数模型。分析实际问题中变量之间的关系，建构反比例函数模型。从实际问题中寻找变量之间的关系。从实际问题中寻找变量之间的关系。学习目标：学习目标：学习重点：学习重点：学习难点：学习难点：1分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解已知反比例函数已知反比例函数 图象经过点图象经过点A A（3 3，-2-2），），请问：请问：(1)(1)它的图象在第几象限？它的图象在第几象限？(2)(2)它的图象在每个象限内，它的图象在每个象限内，y y随着随着x x的增大如的增大如 何变化？何变化？一、交流预习一、交流预习一、交流预习1.1.已知一定体积的面团做成拉面，已知一定体积的面团做成拉面，面条的总长度面条的总长度y y（m）和面条粗细（横截面积）和面条粗细（横截面积）s s（mm2）满足反满足反比例函数关系式比例函数关系式 ，问面条粗，问面条粗1.61.6mm mm 2 2时，面条的总长度是多少米？时，面条的总长度是多少米？二、互助探究二、互助探究:1.已知一定体积的面团做成拉面，面条的总长度二、互助探究:2.某科技小组进行野外考察某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前他们沿着前进路线铺垫了若干木板进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道构筑了一条临时通道,从而顺从而顺利完成了任务利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗你能解释他们这样做的道理吗?当人和当人和木板对湿地的压力一定时木板对湿地的压力一定时,随着木板面积随着木板面积S(m2)的变化的变化,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化将如何变化?二、互助探究二、互助探究:如果人和木板对湿地地面的压力合计如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么那么(1)用含用含S的代数式表示的代数式表示P,P是是S的反比例函数吗的反比例函数吗?为什么为什么?解解:P是是S的反比例函数的反比例函数.(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时时,压强是多少压强是多少?解解:当当S=0.2m2时时,P=3000(Pa)6000.22.某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大木板面积至少要多大?解解:当当P60006000时时,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2)所以木板面积至少要所以木板面积至少要0.1m0.1m2 2.二、互助探究二、互助探究:(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?解 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0O O2000200040004000600060008000800010000100001200012000(4)在直角坐标系中在直角坐标系中,作出作出相应的函数图象相应的函数图象.(5)请利用图象对请利用图象对(2)和和(3)作出直观解释作出直观解释,并与同伴进行交流并与同伴进行交流.问题问题(2)(2)是已知图象上某点的横坐标为是已知图象上某点的横坐标为0.2,0.2,求该点的纵坐标求该点的纵坐标;问题问题(3)(3)是已知图象上点的纵坐标不大于是已知图象上点的纵坐标不大于6000,6000,求这些点所处求这些点所处在的位置及它们横坐标的取值范围在的位置及它们横坐标的取值范围.P=6000P=6000注意注意:只需在第一象限作只需在第一象限作出函数的图象出函数的图象.因为因为S0.0.2 0.4 0.6 0.8 1.0O3.3.已知已知ABCD ABCD 中，中，AB=4AB=4，AD=2AD=2，A=45A=45，E E是是ABAB边上的一动点，边上的一动点，DEDE延长线交延长线交CBCB的延长线于的延长线于F F，设设 AE=AE=x x ,CF=,CF=y y（1 1）求）求 y y 与与x x之间的函数关系。之间的函数关系。（2 2）当）当ADEADE为等腰三角形时，求为等腰三角形时，求y 的值？AEBDCFxy3.已知ABCD 中，AB=4，AD=2，A=43.3.已知已知ABCD ABCD 中，中，AB=4AB=4，AD=2AD=2，A=45A=45，E E是是ABAB边上的一动点，边上的一动点，DEDE延长线交延长线交CBCB的延长线于的延长线于F F，设设 AE=AE=x x ,CF=,CF=y y（1 1）求）求 y y 与与x x之间的函数关系。之间的函数关系。AEBDCFxy3.已知ABCD 中，AB=4，AD=2，A=4AEBDCFAEBDCFAEBDCFAEBDCFAEBDCFAEBDCFAEBDCFAEBDCFAEBDCF454545452xxAEBDCF45452xxAEBDCFAEBDCFAEBDCFAEBDCFAEBDCFAEBDCFAEBDCF2x x=2 2AEBDCF2x=2AEBDCFAEBDCFAEBDCFAEBDCFAEBDCF4545224545xAEBDCF452245xAEBDCFAEBDCFAEBDCFAEBDCF(1)蓄电池的电压是多少蓄电池的电压是多少?你能写出这你能写出这一函数的表达式吗一函数的表达式吗?(2)完成下表完成下表,并回答问题并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻与电阻R（）之间的函数关系如图所示）之间的函数关系如图所示R（）I（A）3454678910解解:因为电流因为电流I与电压与电压U之间的关系为之间的关系为 U=IR U=36V.这一函数的表达式为这一函数的表达式为:解解:当当I=10A=10A时时,解得解得R=3.6(R=3.6().).所以可变电阻应不小所以可变电阻应不小3.63.6.1297.2636/74.53.6三、分层提高三、分层提高(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(2)2.如图如图 正比例函数正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y=的图象交于的图象交于A、B两点，其中点两点，其中点A的坐标为的坐标为()，OxyBA(1)分别写出这两个函数分别写出这两个函数表达式表达式（2）你能求出点）你能求出点B的坐的坐标吗？你是怎样求的？标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流与同伴进行交流三、分层提高三、分层提高2.如图 正比例函数y=k1x的图象与反比例函数 y=(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解的另一个解.解得解得x=所以所求的函数表达式为所以所求的函数表达式为:y=2x,和和y=6x解解:(1)把把A点坐标点坐标 分别代入分别代入y=k1x,和和y=解得解得k1=2.k2=6xk2三、分层提高三、分层提高(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=所四、总结提升四、总结提升本节课我们学习了反比例函数的应用本节课我们学习了反比例函数的应用.在解决问题时注意：在解决问题时注意：认真分析实际问题中变量之间的关系认真分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型建立反比例函数模型用反比例函数的有关知识解决问题用反比例函数的有关知识解决问题四、总结提升本节课我们学习了反比例函数的应用.在解决问题时注1.1.在在压压力力不不变变的的情情况况下下,某某物物体体承承受受的的压压强强p(Pa)(Pa)是是它它的的受受力力面面积积S(m(m2 2)的的反反比比例例函函数数,其其图图象如图所示象如图所示:(1)(1)求求p与与S之间的函数关系式之间的函数关系式;(2)(2)求当求当S0.5m0.5m2 2时时物体承受的压强物体承受的压强p ;(3)(3)求当求当p2500Pa2500Pa时物体的受力面积时物体的受力面积S.（m2）（PaPa）A(0.25，1000)五、巩固反馈五、巩固反馈1.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力2.气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压气球内的气压P(kPa)是气球体积是气球体积V的反比例函的反比例函数。当气球体积是数。当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为时，气球内的气压为120 kPa。（1）写出这一函数表达式。）写出这一函数表达式。（2）当气体体积为）当气体体积为1m3时，气压是多少？时，气压是多少？（3）当气球内气压大于）当气球内气压大于140kPa时，气球时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应小于多少？将爆炸。为安全起见，气球体积应小于多少？五、巩固反馈五、巩固反馈2.气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(反比例函数的应用课件谢谢 谢谢 ！谢 谢！全等三角形全等三角形北师大版义务教育课程北师大版义务教育课程北师大版义务教育课程北师大版义务教育课程标准实验教科书标准实验教科书标准实验教科书标准实验教科书八年级数学上册八年级数学上册八年级数学上册八年级数学上册 全等三角形北师大版义务教育课程（一）单元导入，明确目标同一张底片洗出的相同同一张底片洗出的相同同一张底片洗出的相同同一张底片洗出的相同尺寸的照片，有什么特尺寸的照片，有什么特尺寸的照片，有什么特尺寸的照片，有什么特点呢？点呢？点呢？点呢？它们的形状、大小相同，能够它们的形状、大小相同，能够完全重合完全重合（一）单元导入，明确目标同一张底片洗出的相同尺寸的照片，有什 角的平分线的性质角的平分线的性质 第十一章第十一章 全等三角形全等三角形 全等三角形全等三角形 三角形全等的判定三角形全等的判定 一、单元导入，明确目标学习目标：1 1了解全等形及全等三角形的概念；了解全等形及全等三角形的概念；2 2能正确找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，会用符能正确找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，会用符 号正确的表示两个三角形全等；号正确的表示两个三角形全等；3 3理解全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决简单的问题理解全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决简单的问题.角的平分线的性质 第十一章 二、新知导学，合作探究二、新知导学，合作探究二、新知导学，合作探究二、新知导学，合作探究表示时通常把对应顶点表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上的字母写在对应的位置上ABC DEF记作：记作：记作：记作：ABC ABC DEFDEF读作：读作：读作：读作：ABCABC全等于全等于全等于全等于 DEFDEFABCDEF表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上ABC二、新知导学，合作探究二、新知导学，合作探究二、新知导学，合作探究二、新知导学，合作探究如图：如图：ABCDEFA B=D E，A C=D F，B C=E F（全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等）ABCDEF如图：ABCDEFA B=D E，A C=D F，三、巩固训练，拓展提高三、巩固训练，拓展提高三、巩固训练，拓展提高三、巩固训练，拓展提高三、巩固训练，拓展提高三、巩固训练，拓展提高四、课堂小结，回归目标 角的平分线的性质角的平分线的性质 第十一章第十一章 全等三角形全等三角形 全等三角形全等三角形 三角形全等的判定三角形全等的判定 对应角相等对应角相等 对应边相等对应边相等 全等三角形的概念全等三角形的概念 全等三角形的性质全等三角形的性质 学习目标：1 1了解全等形及全等三角形的概念；了解全等形及全等三角形的概念；2 2能正确找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，会用符能正确找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，会用符 号正确的表示两个三角形全等；号正确的表示两个三角形全等；3 3理解全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决简单的问题理解全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决简单的问题.符号表示符号表示 找对应元素找对应元素 本节课你学到了什么？四、课堂小结，回归目标 角的平分线的性质 第十一五、达标检测，当堂反馈五、达标检测，当堂反馈五、达标检测，当堂反馈五、达标检测，当堂反馈北师大版北师大版义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书八年级下册八年级下册平行四边形的性质平行四边形的性质 （第一课时）（第一课时）北师大版平行四边形的性质 （第一课时）单元导入单元导入 明确目标明确目标单元导入 明确目标重心重心平行四边形平行四边形特殊平行特殊平行四边形四边形梯形梯形定义定义性质性质判定判定矩形矩形菱形菱形正方形正方形直角梯形直角梯形等腰梯形等腰梯形四边形四边形单元导入单元导入 明确目标明确目标重心平行四边形特殊平行梯形定义性质判定矩形菱形正方形直角梯形学习目标学习目标1 1、理解平行四边形的定义、理解平行四边形的定义,掌握平行掌握平行 四边形的符号表示四边形的符号表示;2 2、探究并验证平行四边形的性质、探究并验证平行四边形的性质;3 3、会利用平行四边形的性质解决实际、会利用平行四边形的性质解决实际 问题问题.单元导入单元导入 明确目标明确目标学习目标1、理解平行四边形的定义,掌握平行单元导入 明确目标A AB BC CD D我来猜想：我来猜想：ADAD与与BC;ABBC;AB与与CDCDAA与与C;BC;B与与DD提出问题提出问题 合作探究合作探究ABCD我来猜想：AD与BC;AB与CDA与C;B与A AB BC CD DADAD与与BC;ABBC;AB与与CDCDAA与与C;BC;B与与DD代表汇报代表汇报 教师点拨教师点拨小组合作小组合作1 1、独立完成、独立完成2 2、小组讨论、小组讨论3 3、代表汇报、代表汇报ABCDAD与BC;AB与CDA与C;B与D代表汇报性质性质1 1：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等性质性质2 2：平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等A AB BC CD D平行四边形的性质平行四边形的性质 代表汇报代表汇报 教师点拨教师点拨性质1：平行四边形的对边相等性质2：平行四边形的对角相等AB1 1、如图、如图,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=5,BC=7,AB=5,BC=7,则则CD=CD=_,AD=,AD=_.A AD DB BC C5 57 7运用性质运用性质 解决问题解决问题1、如图,四边形ABCD是平行四边形，AB=5,BC=7,则变式练习变式练习 巩固性质巩固性质1 1、ABCDABCD中中,AB=5,BC=3,AB=5,BC=3,则它的周长为则它的周长为_.2 2、一个平行四边形的外角是、一个平行四边形的外角是38,38,这个平行四边形的每个内这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？角的度数分别是多少？3 3、如图、如图,剪两张对边平行的纸条剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起随意交叉叠放在一起,转动转动其中一张其中一张,重合的部分构成了一个四边形重合的部分构成了一个四边形.线段线段ADAD和和BCBC的长度的长度有什么关系？有什么关系？变式练习 巩固性质1、ABCD中,AB=5,BC=3,则一、基础题（一、基础题（1 1、2 2题每空题每空1 1分，分，3 3题题2 2分，共分，共1010分）分）1 1、如图、如图1,1,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,则则ADCADC=_,=_,BCDBCD=_.=_.AB=AB=,BC=,BC=.2 2、在平行四边形、在平行四边形ABCDABCD中中,A+C=100,A+C=100,则则A=A=_,B=,B=_,C=C=_,D=,D=_.3 3、如图、如图2,2,平行四边形平行四边形ABCDABCD的周长为的周长为28cm,ABC28cm,ABC的周长为的周长为22cm,22cm,则则ACAC的长为的长为_cm.cm.图图1 1图图2 256 124 25 30 50 50 130 130 8 达标测试达标测试 总结评价总结评价56ABCD2530ABCD一、基础题（1、2题每空1分，重心重心平行四边形平行四边形特殊平行特殊平行四边形四边形梯形梯形定义定义判定判定矩形矩形菱形菱形正方形正方形直角梯形直角梯形等腰梯形等腰梯形四边形四边形性质性质1:1:平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等性质性质2:2:平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等性质性质3 3性质性质达标测试达标测试 总结评价总结评价重心平行四边形特殊平行梯形定义判定矩形菱形正方形直角梯形等腰寻找你身边的平行四边形！寻找你身边的平行四边形！发觉它是否具备你今天探究的性质？发觉它是否具备你今天探究的性质？布置作业布置作业作业作业寻找你身边的平行四边形！布置作业作业反比例函数的应用课件