多项式与多项式相乘ppt课件

14.1.4 整式乘法第十四章 整式的乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 多项式与多项式相乘 14.1.4 整式乘法第十四章 整式的乘法与因式分解导入新1学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2导入新课导入新课复习引入1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？再把所得的积相加.将单项式分别乘以多项式的各项，2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定.导入新课复习引入1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？再3讲授新课讲授新课多项式乘多项式一互动探究问题1 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你计算这块林区现在的面积.apmq讲授新课多项式乘多项式一互动探究问题1 某地区在退耕还林期4paqb 扩大后的绿地可以看成长为扩大后的绿地可以看成长为 m,m,宽宽为为 m,m,的长方形，所以这块绿地的面积为的长方形，所以这块绿地的面积为 .a+bp+q(a+b)(p+q)paqb 扩大后的绿地可以看成长为 m,5 扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为成，所以这块绿地的面积为 平方平方米米.(ap+aq+bp+bq)paqbapaqbqbp 扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成，所以6还有其它不同的表示方法：还有其它不同的表示方法：manbmanba(m+n)b(m+n)m(a+b)n(a+b)S=a(m+n)+b(m+n)S=m(a+b)+n(a+b)还有其它不同的表示方法：manbmanba(m+n)b(7n n方案二：方案二：S=a(p+q)+b(p+q)n n方案三：方案三：S=p(a+b)+q(a+b)n n方案一：方案一：S=(a+b)(p+q)n n方案四：方案四：S=ap+aq+bp+bqpaqb 根据上节课积累的探究经验，你能得到什么根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论呢？结论呢？(a+b)(p+q)=(ap+aq+bp+bq)方案二：S=a(p+q)+b(p+q)方案8(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b)看作看作一个整体一个整体q(a+b)p(a+b)单项式乘以多项式的法则，得单项式乘以多项式的法则，得 从整体看，从整体看，(a+b)(p+q)的结果可以看作由的结果可以看作由多多项式项式(a+b)的每一项乘以多项式的每一项乘以多项式(p+q)的每一项，的每一项，再把所得的积相加而得到的。再把所得的积相加而得到的。(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b)看9根据乘法的分配律多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个先用一个多项式的多项式的每一项乘另一个多项式的每一项每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的再把所得的积相加积相加.(a+b)(p+q)=+aqap+bp+bq注意：注意：多项式与多项式相乘时，多项式与多项式相乘时，多项式的每一多项式的每一项都应该带上它前面的正负号项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。一定要注意确定各项的符号。根据乘法的分配律多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式10典例精析例1 计算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3xx+23x+1x+12(2)原式=xx-xy-8xy+8y2结果中有同类项的要合并同类项.=3x2+7x+2；计算时要注意符号问题.=x2-9xy+8y2；=3x2+6x+x+2(3)原式=xx2-xxy+xy2+x2y-xy2+yy2计算时不能漏乘.=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3典例精析例1 计算:(1)(3x+1)(x+2)；11 多项式与多项式相乘应注意的几个问题：(1)必须做到不重复，不漏乘；(2)符号问题：多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。(3)最后结果应化成最简形式.注意 多项式与多项式相乘应注意的几个问题121.计算(x-2)(x-3)的结果为（）Ax2+5x-6 Bx2-5x-6 Cx2+5x+6 Dx2-5x+6 D2.下列多项式相乘，结果为x2-3x-4的是（）A(x-1)(x+4)B.(x-4)(x+1)C(x-1)(x-4)D.(x+1)(x-4)D基础训练基础训练课堂演练1.计算(x-2)(x-3)的结果为（）D2.下列多项式13(1)(x+1)(x+2)=_；(2)(x-5)(x+3)=_；(3)(y+7)(y-3)=_；(4)(y-2)(y-4)=_.x2+3x+2x2-2x-15y2+4y-21y2-6y+8由上面计算的结果找规律，观察填空：(x+p)(x+q)=_2+_x+_.x(p+q)pq3.完成下列问答：(1)(x+1)(x+2)=_；(2)(144.先先化简，再求值化简，再求值：(a2b)(a2b)(a+4b)(ab)，其中其中a2，b 1.解：解：(a2b)(a2b)(a+4b)(ab)=a2 2ab 2ab4b2(a2 ab+4ab4b2)=a2 2ab 2ab4b2 a2+ab 4ab+4b2=3ab当当 a2，b 1时，时，原式原式=3 2(1)=64.先化简，再求值：解：(a2b)(a2b)(a+4b155.解方程与不等式：(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1)；(2)(3x+6)(3x-6)9(x-2)(x+3)解:(1)去括号，得x2-5x+6+18=x2+10 x+9，移项并合并同类项，得15x=15，并合并同类项，得x=1；(2)去括号，得9x2-369x2+9x-54，移项并合并同类项，得9x18，并合并同类项，得x2 5.解方程与不等式：解:(1)去括号，得x2-5x+6+18166.已知ax22bx2(a0)与x1的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值解：解：(ax22bx2)(x1)ax3ax22bx22bx2x2，积不含积不含x2的项，也不含的项，也不含x的项，的项，a2b=02b2=0解得解得a=2b=1能力提升能力提升6.已知ax22bx2(a0)与x1的积不含x2项，17本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？1.1.多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘的法则；3.3.多项式多项式与多项式的运算过程中与多项式的运算过程中，要注，要注意哪些运算细节？意哪些运算细节？2.2.多项式与多项式相乘实质上是转化为多项式与多项式相乘实质上是转化为单项式单项式单项式；单项式；课堂小结本节课学习了哪些主要内容？3.多项式与多项式的运算过18课外作业：课外作业：第第105页，第页，第5题题课外作业：19