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课程标准浙教版实验教科书课程标准浙教版实验教科书八年级上册八年级上册课程标准浙教版实验教科书八年级上册数学5.3一次函数(1)做一做做一做（1）某种商品每件售价）某种商品每件售价5.8元，销售价元，销售价y(元）与售出件元）与售出件数数x（件）之间的函数关系式是；（件）之间的函数关系式是；（2）圆的周长）圆的周长C与半径与半径r的函数关系式是；的函数关系式是；（3）某厂有煤）某厂有煤100吨，每天需要烧煤吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤吨，则工厂余煤量量m（吨）与烧煤天数（吨）与烧煤天数n（天）之间的关系式是；（天）之间的关系式是；（4）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年继续投资亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总亿元，则投资总额额Q（亿元）与投资年数（亿元）与投资年数t（年）的函数关系式是。（年）的函数关系式是。y=5.8xC=2rm=100-5nQ=5t+30做一做（1）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元）与售出件比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？观察、比较观察、比较y=5.8x C=2rm=100-5n Q=5t+30自变量自变量自变量的系数自变量的系数自变量的次数自变量的次数5.85.81 1221 1n n-5-51 1t t5 51 1观察上表观察上表:你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征?自变量的次数都是自变量的次数都是1次次.等号两边的代数式都是整式；等号两边的代数式都是整式；y=5.8xC=2rm=100-5nQ=5t+30 x xr r比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？观察、比较y=5.8x1 1、为什么说一次函数中的、为什么说一次函数中的k k和和b b要是常数？要是常数？2 2、为什么一次函数中、为什么一次函数中k0k0？一次函数一次函数：形如：形如y=kx+by=kx+b(k(k、b b都是常数，且都是常数，且k0k0）的形式，则称）的形式，则称y y是是x x的一次函数。的一次函数。其其中中k叫做一次项系数，叫做一次项系数，b叫做常数项。叫做常数项。特别地，特别地，当当b=0b=0时时，一次函数，一次函数y=y=kx+b就成为就成为y=kx(K(K为常数，为常数，K0K0），叫做），叫做正比例函数正比例函数。其中。其中k k叫做比例系数。叫做比例系数。因此因此:正比例函数是一次函数的正比例函数是一次函数的特殊的形式特殊的形式定义思考：1、为什么说一次函数中的k和b要是常数？2、为什么1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出一次项系数？请说出一次项系数k和常数项和常数项b的值。的值。（1）C=2r它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。（2）y=x+2002 23 3（3）t=200200v v（4）y=2（3x）（5）S=x（50+x）它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数。它不是一次函数。它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数。它不是一次函数。辨一辨辨一辨1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出一次2 2、请说出出下下列列函函数数的的一一次次项系系数数k k和和常常数数项b b的的值：y=60 x;y=3000-300 x;y=60 x;y=3000-300 x;y=9+8x;y=2000+3.2xy=9+8x;y=2000+3.2x；2、请说出下列函数的一次项系数k和常数项b的值：填一填：填一填：(2)若若x=5,y=1，则函数关系式。，则函数关系式。1、正比例函数、正比例函数y=kx,（k0）(1)若比例系数为若比例系数为,则函数关系式为；则函数关系式为；2、已知一次函数、已知一次函数y=kx+,在在x=2时，时，y=-3，则则k=.填一填：(2)若x=5,y=1，则函数关系式。1、正比例函数若若y=5x3m-2是正比例函数，是正比例函数，则则m=。若是正比例函数，若是正比例函数，则则m=。1 1-2 2例例1若是正比例函数，若是正比例函数，则则m=。2 2变一变变一变变一变变一变若若y y（m-2)xm-2)xm m2 23 34 4是一次函数是一次函数,则则m=m=。-2 2再变再变若y=5x3m-2是正比例函数，若是正比例函数，1-2例1若例例2 2求下列各题中求下列各题中x x与与y y之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断y y是否是否为为x x的一次的一次函数，函数，是否为正比例是否为正比例函数：函数：(1)(1)某农场种植玉米，每平方米种玉米某农场种植玉米，每平方米种玉米6 6株，玉米株数株，玉米株数y y与与种植面积种植面积x x（m m2 2）之间的关系：）之间的关系：(2)(2)正方形周长正方形周长y y与面积与面积x x之间的关系：之间的关系：（3 3）假定某种储蓄的月利率是）假定某种储蓄的月利率是0.16%0.16%，存入，存入10001000元本金，元本金，本息和本息和y y（元）与所存月数（元）与所存月数x x之间的关系。之间的关系。例2求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否某农场种植玉例例4：按国家按国家2011年年9月月1日起实施的有关个人所得日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资中，扣除国家规定的免税部税的规定，个人月工资中，扣除国家规定的免税部分分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳税所得额不超过税所得额不超过1500元的税率为元的税率为3%，超过，超过1500元元至至4500元部分的税率为元部分的税率为10%。（1）设全月应纳税所得额为）设全月应纳税所得额为x元，且元，且应纳个人所得税为应纳个人所得税为y元，求元，求y关于关于x的函数解析式和自变的函数解析式和自变量的取值范围；量的取值范围；例4：按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，例例4：按国家按国家2011年年9月月1日起实施的有关个人所得日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资中，扣除国家规定的免税部税的规定，个人月工资中，扣除国家规定的免税部分分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳税所得额不超过税所得额不超过1500元的税率为元的税率为3%，超过，超过1500元元至至4500元部分的税率为元部分的税率为10%。（2）小明妈妈的月应纳税所得额）小明妈妈的月应纳税所得额600元元,小聪妈妈的工小聪妈妈的工资为每月资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元？元，问她每月应缴个人所得税多少元？例4：按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，1 1、已知、已知y y是是x x的正比例函数，当的正比例函数，当x=-3x=-3时，时，y=12.y=12.求这个求这个解析式解析式.3 3、已知、已知y y是是x x的一次函数，当的一次函数，当x=1x=1时，时，y=3y=3，当，当x=-1x=-1时，时，y=6.y=6.求求(1)(1)当当x=2x=2时，时，y y的值的值.(2).(2)求当求当y=10y=10时，时，x x的值的值1、已知y是x的正比例函数，当x=-3时，y=12.求这个解这节课我们学到这节课我们学到了哪些知识？了哪些知识？一次函数一次函数y=kx+by=kx+b(k(k、b b都是都是常数常数，且，且k0k0）正比例函数正比例函数y=kxy=kx(k(k是是常数常数，且，且k0k0）利用这两个函数的定义利用这两个函数的定义,解决与定义相关的解决与定义相关的题目题目.建立一次函数模型建立一次函数模型,解决实际问题解决实际问题.课堂小结这节课我们学到一次函数y=kx+b(k、b都是常数已知函数已知函数y y（m-1)Xm-1)Xm m2 2-3-3+m+m2 2-2m-2m（1 1）当）当m m取什么值时，该函数是一次函数？取什么值时，该函数是一次函数？（2 2）当）当m m取什么值时，该函数是正比例函数？取什么值时，该函数是正比例函数？做一做做一做已知函数y（m-1)Xm2-3+m2-2m做一做1 1、已知、已知y y是是x x的正比例函数，当的正比例函数，当x=-3x=-3时，时，y=12.y=12.求这个求这个解析式解析式.2 2、已知、已知y y是是x x的一次函数，当的一次函数，当x=1x=1时，时，y=3y=3，当，当x=-1x=-1时，时，y=6.y=6.求当求当x=2x=2时，时，y y的值的值.4 4、已知、已知y y是是2x-22x-2的一次函数，当的一次函数，当x=1x=1时，时，y=4;x=2y=4;x=2时，时，y=6.y=6.求求y y与与x x的函数解析式的函数解析式3 3、若、若y+3y+3与与x-2x-2成正比例，当成正比例，当x=-2x=-2时时y=2y=2，求，求y y关于关于x x的解析式的解析式.1、已知y是x的正比例函数，当x=-3时，y=12.求这个解
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