第五章-粘性流体流动及阻力yc课件

第五章 粘性流体流动及阻力 任务：任务：1.流动阻力产生的原因，流动阻力产生的原因，2.流动状态，流动状态，3.层流和紊流，层流和紊流，4.绕流阻力问题。绕流阻力问题。内容：内容：第一节流动阻力的分类第一节流动阻力的分类第二节粘性流体的两种流动状态第二节粘性流体的两种流动状态第三节附面层和管流起始段的概念第三节附面层和管流起始段的概念第四节圆管中的层流运动第四节圆管中的层流运动第五节缝隙流第五节缝隙流第六节圆管中的紊流运动第六节圆管中的紊流运动第七节不可压缩流体绕流物体的运动第七节不可压缩流体绕流物体的运动1第五章粘性流体流动及阻力任务：1.流动阻力产生的原因，第五章 粘性流体流动及阻力 第一节第一节 流动阻力的分类流动阻力的分类一、一、沿程阻力及沿程损失沿程阻力及沿程损失沿程阻力是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道沿程阻力是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道中所受的流动阻力。由此所发生的能量损失称为沿程损中所受的流动阻力。由此所发生的能量损失称为沿程损失。失。二、局部阻力及局部损失二、局部阻力及局部损失局部阻力是指流体流过局部装置局部阻力是指流体流过局部装置(如阀门、弯头、如阀门、弯头、断面突然变化的流道等断面突然变化的流道等)时，也就是发生在急变流中的时，也就是发生在急变流中的阻力。由此所发生的能量损失称为局部损失。阻力。由此所发生的能量损失称为局部损失。2第五章粘性流体流动及阻力第一节流动阻水平基准线水平基准线位置水头线位置水头线粘性流体总水头线粘性流体总水头线oo理想流体总水头线理想流体总水头线第一节第一节 流动阻力的分类流动阻力的分类hfhjhw=hf+hjhw=hf+hj3水平基准线位置水头线粘性流体总水头线oo理想流体总水头线第一第二节 粘性流体的两种流动状态 一、一、雷诺实验雷诺实验 目的：目的：观察流态；研究观察流态；研究h hf f。原理：原理：1.1.黑色水和透明水同时流入透明的管内。黑色水和透明水同时流入透明的管内。2.2.伯诺里方程。伯诺里方程。装置：装置：4第二节粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验4第二节 粘性流体的两种流动状态 一、一、雷诺实验雷诺实验 步骤：步骤：1.阀阀5的开度从的开度从0到最大，观察流态，测量到最大，观察流态，测量hf、v；2.阀阀5的开度从最大到的开度从最大到0，观察流态，测量，观察流态，测量hf、v；结果：结果：紊流紊流层流层流5第二节粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验紊流层流5第二节 粘性流体的两种流动状态 一、雷诺实验 hf=kvm 层流，层流，m=1。紊流，紊流，m=1.752。层流层流紊流紊流过渡区过渡区6第二节粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验hf=kv 18831883年年，雷雷诺试验表表明明：圆管管中中恒恒定定流流动的的流流态转化化取取决决于于雷雷诺数数 d 是是圆管直径，管直径，v 是断面平均流速，是断面平均流速，是流体的运是流体的运动粘性系数。粘性系数。实实际际流流体体的的流流动动之之所所以以会会呈呈现现出出两两种种不不同同的的型型态态是是扰扰动动因因素素与与粘粘性性稳稳定定作作用用之之间间对对比比和和抗抗衡衡的的结结果果。针针对对圆圆管管中中恒恒定定流流动动的的情情况况，容容易易理理解解：减减小小 d，减减小小 v ，加加大大 三三种种途途径径都都是是有有利利于于流流动动稳稳定定的的。综综合合起起来来看看，小小雷雷诺诺数数流流动动趋趋于于稳稳定定，而而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。第二节 粘性流体的两种流动状态 71883年，雷诺试验表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于+-+-高速流层高速流层低速流层低速流层 任意流层之上下侧的任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产的力矩，有促使旋涡产生的倾向。生的倾向。第二节 粘性流体的两种流动状态8+-+-高速流层低速流层任意流层之上下侧的切应力构成旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体涡体第二节 粘性流体的两种流动状态9旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体第二 紊流的紊流的发生生紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。层流流动的稳定层流流动的稳定性丧失（雷诺数性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）达到临界雷诺数）扰动使某流层发扰动使某流层发生微小的波动生微小的波动流速使波动流速使波动幅度加剧幅度加剧在横向压差与切应力的在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡综合作用下形成旋涡旋涡受升旋涡受升力而升降力而升降引起流体引起流体层之间的层之间的混掺混掺造成造成新的新的扰动扰动第二节 粘性流体的两种流动状态10紊流的发生紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的粘性稳定粘性稳定扰动因素扰动因素 d v 利于稳定利于稳定 圆圆管管中中恒恒定定流流动动的的流流态态转转化化仅仅取取决决于于雷雷诺诺数数，这这是是客客观观规规律律用用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。对比抗衡第二节 粘性流体的两种流动状态 11粘性稳定扰动因素dv利于稳定圆管中恒定流动二、流态判别准则雷诺数 一切有一切有压压流流一切无一切无压流流12二、流态判别准则雷诺数一切有压流一切无压流12第三节 附面层的概念 沿壁面的法线方向一个速度逐渐增加的区域，这沿壁面的法线方向一个速度逐渐增加的区域，这就是附面层。就是附面层。速度从壁面处的零增加到速度从壁面处的零增加到0.99u时的法线方向的距时的法线方向的距离，定义为附面层厚度，用离，定义为附面层厚度，用表示。表示。Rex=ux/13第三节附面层的概念沿壁面的法线方向一个速度逐渐增加第三节 附面层的概念 附面层分离14第三节附面层的概念附面层分离14第三节 附面层的概念15第三节附面层的概念15第四节 圆管中的层流流动 本本节讨论节讨论粘性不可粘性不可压缩压缩粘性流体在等径直管中的定粘性流体在等径直管中的定常常层层流流流流动规动规律。律。速度分布流量和平均流速内摩擦应力分布沿程损失 16第四节圆管中的层流流动本节讨论粘性不可压缩粘性流体第四节 圆管中的层流流动 一、速度分布 因为在直管中的流动定常不可压，所以微元柱体因为在直管中的流动定常不可压，所以微元柱体作匀速直线运动。作匀速直线运动。Fx=0。17第四节圆管中的层流流动一、速度分布因为在直管中第四节 圆管中的层流流动 一、速度分布 因为流动因为流动轴对称，轴对称，u仅仅仅是仅是r的函数的函数因为缓变因为缓变流，流，p/+z仅仅仅仅是是x的函数的函数18第四节圆管中的层流流动一、速度分布因为流动轴对第四节 圆管中的层流流动 一、速度分布 列微元柱体两列微元柱体两端的能量方程端的能量方程19第四节圆管中的层流流动一、速度分布列微元柱体两端的第四节 圆管中的层流流动 一、速度分布 20第四节圆管中的层流流动一、速度分布20二、流量和平均速度21二、流量和平均速度21三、内摩擦应力分布 对层流和紊流对层流和紊流都适用。都适用。22三、内摩擦应力分布对层流和紊流都适用。22四、沿程损失 23四、沿程损失23补充例题一补充例题一=850kg/m3、v=1.810-5m2/s的油，在管径的油，在管径100mm的管中的管中以平均速度以平均速度v=0.0635m/s的速度作层流运动，求的速度作层流运动，求（1）管中心处）管中心处的最大流速；（的最大流速；（2）在离管中心）在离管中心r=20mm处的流速；（处的流速；（3）沿程阻）沿程阻力系数力系数；（；（4）管壁切应力）管壁切应力0及每及每km管长的水头损失。管长的水头损失。解解:(1)(2)24补充例题一=850kg/m3、v=1.810-5m补充例题一补充例题一=850kg/m3、v=1.810-5m2/s的油，在管径的油，在管径100mm的管中的管中以平均速度以平均速度v=0.0635m/s的速度作层流运动，求的速度作层流运动，求（1）管中心处）管中心处的最大流速；（的最大流速；（2）在离管中心）在离管中心r=20mm处的流速；（处的流速；（3）沿程阻）沿程阻力系数力系数；（；（4）管壁切应力）管壁切应力0及每及每km管长的水头损失。管长的水头损失。解解:(3)(4)25补充例题一=850kg/m3、v=1.810-5m补充例题二补充例题二应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=6mm，测量段长测量段长l=2m。实测油的流量。实测油的流量Q=77cm3/s，水银压差计的读值，水银压差计的读值hD=30cm，油的密度，油的密度=900kg/m3。试求油的运动粘度。试求油的运动粘度。解解:列细管测量段前、后断面能量方程列细管测量段前、后断面能量方程 设流动是层流设流动是层流26补充例题二应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=习题习题5-23重度为重度为、粘度为、粘度为的液体在倾角为的液体在倾角为的无限平板上靠重力向的无限平板上靠重力向下流动。假设流动为下流动。假设流动为层流层流，液流厚度为，液流厚度为h。试求速度分布。试求速度分布。证明：证明：取如图流体微取如图流体微团为研究对象；团为研究对象；设流动定常不可设流动定常不可压，压，则流体微团作匀则流体微团作匀速直线运动，所以作速直线运动，所以作用在该流体微团上的用在该流体微团上的合外力为零。合外力为零。s=h-yl X方方向表向表面力面力上表面：上表面：=0下表面：下表面：=du/dy左表面：左表面：p右表面：右表面：p X方方向质向质量力量力27习题5-23重度为、粘度为的液体在倾角为的无限平板习题习题5-23重度为重度为、粘度为、粘度为的液体在倾角为的液体在倾角为的无限平板上靠重力向的无限平板上靠重力向下流动。假设流动为下流动。假设流动为层流层流，液流厚度为，液流厚度为h。试求速度分布。试求速度分布。证明：证明：s=h-yl边界条件：y=0,u=0,C=0。28习题5-23重度为、粘度为的液体在倾角为的无限平板第五节第五节 缝缝 隙隙 流流 一、一、平行平板间的缝隙流平行平板间的缝隙流 29第五节缝隙流一、平行平板间的缝隙流29第五节第五节 缝缝 隙隙 流流 一、一、平行平板间的缝隙流平行平板间的缝隙流(1)p0，U=0：此时流体依靠缝隙两端的压力差p=p1-p2的作用产生流动，故称为压差流。将U=0代入上式30第五节缝隙流一、平行平板间的缝隙流(1)第五节第五节 缝缝 隙隙 流流 一、一、平行平板间的缝隙流平行平板间的缝隙流(2)U0，p=0：因缝隙两端无压差，流体仅靠动板的拖拽而产生剪切变形运动，故称为剪切流。将p=0代入式31第五节缝隙流一、平行平板间的缝隙流(2)第五节第五节 缝缝 隙隙 流流 一、一、平行平板间的缝隙流平行平板间的缝隙流(3)p0，U0：这是压差流与剪切流的合成流动。可分为两种情形。U与p同向。U与p反向。U与p同向U与p反向32第五节缝隙流一、平行平板间的缝隙流(3)第五节第五节 缝缝 隙隙 流流 二、偏心环形缝隙流二、偏心环形缝隙流33第五节缝隙流二、偏心环形缝隙流33 紊紊流流的的基基本本特特征征是是有有一一个个在在时时间间和和空空间间上上随随机机分分布布的的脉脉动动流流场场叠加到本为平滑和平稳的流场上。叠加到本为平滑和平稳的流场上。所所以以对对于于紊紊流流的的各各种种物物理理量量采采用用取取统统计计平平均均的的处处理理方方法法，把把瞬瞬时物理量看成平均量与脉动量之和，如时物理量看成平均量与脉动量之和，如 一一.脉脉动现象和象和时均化的概念均化的概念 统计平均的方法有多种：对统计平均的方法有多种：对时间、对空间、对集合都可以时间、对空间、对集合都可以取平均，在取平均，在“各态历经各态历经”假设假设成立的前提下，一般采用时间成立的前提下，一般采用时间平均法平均法。第六节 圆管中的紊流流动 34紊流的基本特征是有一个在时间和空间上随机分布的脉动流场叠加 在在对对瞬瞬时时量量取取平平均均时时所所取取的的时时段段 T 应应远远大大于于脉脉动动量量的的振振荡荡周周期期，远远小小于于流流动动涉涉及及的的时时间间域域尺尺度度，只只有有这这样样，才才能能把把平平均均量量定义在空间和时间点上。定义在空间和时间点上。紊紊流流流流场场各各项项物物理理量量的的平平均均值值一一般般是是随随时时间间缓缓变变的的（相相对对于于脉脉动动量量的的变变化化而而言言），如如果果不不随随时时间间而而变变，则则可可称称为为“恒恒定定”的紊流。的紊流。第六节 圆管中的紊流流动 一一.脉脉动现象和象和时均化的概念均化的概念35在对瞬时量取平均时所取的时段T应远大于脉动量的振荡周期yx二、紊流中的切应力二、紊流中的切应力因因y方向的脉动穿过方向的脉动穿过dAy的质量通量的质量通量动量通量动量通量上层流体获得的动量通量时均值上层流体获得的动量通量时均值下层流体所受切应力下层流体所受切应力 流体微团的脉动造成了对时均流体微团的脉动造成了对时均流动新增的应力，原有的粘性应流动新增的应力，原有的粘性应力仍然存在。力仍然存在。第六节 圆管中的紊流流动 36yx二、紊流中的切应力因y方向的脉动穿过dAy的质量通量动量紊流的半紊流的半经验理理论混合混合长度理度理论 混合长度理论是最基本的一种寻求雷诺应力与平均流速关系混合长度理论是最基本的一种寻求雷诺应力与平均流速关系的半经验理论。的半经验理论。混合长度理论假设微团垂向移动混合长度理论假设微团垂向移动 l1后，进入并与相邻流层混合，后，进入并与相邻流层混合，类比于分子运动的自由程。类比于分子运动的自由程。xyl1二、紊流中的切应力37紊流的半经验理论混合长度理论混合长度理论是最基本的一 在层流时，有在层流时，有在紊流充分发展时，有在紊流充分发展时，有时均流动的总切应力时均流动的总切应力二、紊流中的切应力38在层流时，有在紊流充分发展时，有时均流动的总切应力二、紊流三、水力光滑管与水力粗糙管 39三、水力光滑管与水力粗糙管39三、水力光滑管与水力粗糙管 l5水力光滑水力光滑l0.3水力粗糙水力粗糙40三、水力光滑管与水力粗糙管l5l0.340四、圆管中紊流速度分布 对于充分发展的紊流对于充分发展的紊流对于管流紊流，混合长度对于管流紊流，混合长度可表示为可表示为l=Ky(1-y/r0)1/2当当y=r0时，时，u=umax41四、圆管中紊流速度分布对于充分发展的紊流对于管流紊流，混四、圆管中紊流速度分布 当当 Re=4000Re=40003.2103.2106 6,n=1/6,n=1/61/101/10，常取，常取n=1/7 n=1/7。当当n=1/6n=1/61/101/10时，时，当当n=1/7n=1/7时，时，对层流，对层流，42四、圆管中紊流速度分布当Re=40003.2106五、圆管层流和紊流的比较五、圆管层流和紊流的比较 层流层流 紊流紊流流动特点流动特点分层分层 脉动脉动沿程损失沿程损失hfv hfv1.752速度分布速度分布二次抛物线二次抛物线 对数或指数曲线对数或指数曲线应力应力线性线性 1 线性线性 1+2动能系数动能系数 21动量系数动量系数 4/3 1沿程阻力系数沿程阻力系数 Re/64 (Re，/d)43五、圆管层流和紊流的比较层流第七节 不可压缩流体绕物体的流动 本节主要研究不可压流体绕流物体时，流体与物本节主要研究不可压流体绕流物体时，流体与物体之间的作用力或物体表面的压力分布。体之间的作用力或物体表面的压力分布。一、流体绕流机翼一、流体绕流机翼44第七节不可压缩流体绕物体的流动本节主要研究不可压流第七节 不可压缩流体绕物体的流动 当当h/l=0.281时，涡街的排列才是规律的。时，涡街的排列才是规律的。二、流体绕圆柱体的流动45第七节不可压缩流体绕物体的流动当h/l=0.281时，第七节 不可压缩流体绕物体的流动1.理想情况压力分布理想情况压力分布2.Re=1.86105(亚临界亚临界)压力分布压力分布3.Re=6.7105(超临界超临界)压力分布压力分布二、二、流体绕圆柱体的流动流体绕圆柱体的流动46第七节不可压缩流体绕物体的流动1.理想情况压力分布二、第七节 不可压缩流体绕物体的流动小球等速沉降时的速度小球等速沉降时的速度ut称为自由称为自由沉降速度沉降速度(简称沉降速度简称沉降速度)。等速沉降时，。等速沉降时，作用在小球上的合力为作用在小球上的合力为0。即：重力。即：重力浮力浮力+阻力阻力G=FB+FD 阻力阻力浮力浮力重力重力三、三、绕球形物体的流动绕球形物体的流动47第七节不可压缩流体绕物体的流动小球等速沉降时的速度u第五章小结1.粘性流体具有两种流动状态：粘性流体具有两种流动状态：层流和紊流。层流和紊流。层流状层流状态下，流体分层流动，流层之间只有粘性摩擦而无动态下，流体分层流动，流层之间只有粘性摩擦而无动量交换；紊流时，流层之间除有粘性摩擦外，还存在量交换；紊流时，流层之间除有粘性摩擦外，还存在动量交换，其结果使流层间产生了附加切应力。雷诺动量交换，其结果使流层间产生了附加切应力。雷诺数数Re是判别流态的准则。以水力直径是判别流态的准则。以水力直径dh作为特征长度作为特征长度时，有压流的临界雷诺数为时，有压流的临界雷诺数为Rec=2000；无压流的为；无压流的为Rec=1200。2.流体在边界条件不变的条件下的流动阻力称为沿程流体在边界条件不变的条件下的流动阻力称为沿程阻力，由此引起的能量损失称为沿程损失：阻力，由此引起的能量损失称为沿程损失：流体流经边界条件急剧变化时阻力称为局部阻力，流体流经边界条件急剧变化时阻力称为局部阻力，由此造成的能量损失称为局部损失：由此造成的能量损失称为局部损失：48第五章小结1.粘性流体具有两种流动状态：层流和紊流。层第一章小结第一章小结3.流体流过固体壁面时，沿壁面法线方向速度逐渐增大的区域流体流过固体壁面时，沿壁面法线方向速度逐渐增大的区域称为附面层。流体在壁面附近反向流回而形成回流的现象称为称为附面层。流体在壁面附近反向流回而形成回流的现象称为附面层的分离。附面层的分离。4.层流与紊流层流与紊流 层流层流 紊流紊流流动特点流动特点分层分层 脉动脉动沿程损失沿程损失hfv hfv1.752速度分布速度分布二次抛物线二次抛物线 对数或指数曲线对数或指数曲线应力应力线性线性 1 线性线性 1+2动能系数动能系数 21动量系数动量系数 4/3 1沿程阻力系数沿程阻力系数 Re/64 (Re，/d)49第一章小结3.流体流过固体壁面时，沿壁面法线方向速度逐渐第五章小结第五章小结6.粘性流体绕物体的流动粘性流体绕物体的流动 流体绕流物体时，二者之间的作用力可分为：流体绕流物体时，二者之间的作用力可分为：阻力阻力 升力系数升力系数CL和阻力系数和阻力系数CD可由相应的实验曲线查得。可由相应的实验曲线查得。在静止流体中自由下落的球形颗粒所受到的作用力平衡时在静止流体中自由下落的球形颗粒所受到的作用力平衡时,就以沉降速度就以沉降速度ut等速沉降。能将颗粒悬浮起来的流体速度称为等速沉降。能将颗粒悬浮起来的流体速度称为悬浮速度，其大小等于颗粒的沉降速度。流体的上升速度大于悬浮速度，其大小等于颗粒的沉降速度。流体的上升速度大于悬浮速度时，可将颗粒带走。在一定的上升速度下，能悬浮起悬浮速度时，可将颗粒带走。在一定的上升速度下，能悬浮起来的颗粒的直径称为临界粒径。小于临界粒径的物料被带走，来的颗粒的直径称为临界粒径。小于临界粒径的物料被带走，大的则沉降下来。大的则沉降下来。升力升力50第五章小结6.粘性流体绕物体的流动阻力