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人教版人教版 七年级数学下册七年级数学下册 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线5.4 5.4 平平 移移人教版 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.1课堂讲解u平移的定义平移的定义u平移的性质平移的性质u平移作图平移作图2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1课堂讲解平移的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升看一看看一看五星红旗五星红旗冉冉升起冉冉升起看一看五星红旗冉冉升起汽车沿着笔直的公路行驶汽车沿着笔直的公路行驶汽车沿着笔直的公路行驶窗户沿着滑槽移动窗户沿着滑槽移动窗户沿着滑槽移动电梯上的人电梯上的人电梯上的人 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？感觉？飞机在天空飞行飞机在天空飞行 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？飞1知识点平移的定义平移的定义知知1 1讲讲定义定义注意注意:“两同两同”：同同向、向、同同距距在平面内，把一个图形上在平面内，把一个图形上所有的点所有的点都按都按同一个方向同一个方向移动移动相同的距离相同的距离，图形这种图形这种变换称为变换称为平移平移.1知识点平移的定义知1讲定义注意:“两同”：同向、同距在平例例1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个 图形得到另一个图形的是图形得到另一个图形的是()知知1 1讲讲A项中两个三角形形状和大小及方向完全相同，符合要求；项中两个三角形形状和大小及方向完全相同，符合要求；B项中两个正方形的大小不一样，所以错误；项中两个正方形的大小不一样，所以错误；C项中的两项中的两个长方形虽然形状和大小相同，但方向不同，所以不是由个长方形虽然形状和大小相同，但方向不同，所以不是由平移得到的；平移得到的；D项中两个图形形状大小也一样，但方向不项中两个图形形状大小也一样，但方向不同，所以也不是由平移得到的同，所以也不是由平移得到的导引：导引：A例1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个知1讲A总结知知1 1讲讲 判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定义的特征：义的特征：一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、大小、方向都不变状、大小、方向都不变总 结知1讲 判断一个运动是不是平移以下现象：以下现象：打开教室的门时，门的移动；打开教室的门时，门的移动；打气打气筒打气时，活塞的运动；筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；钟摆的摆动；传送带传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是()A B C D知知1 1练练1D以下现象：打开教室的门时，门的移动；打气筒打气时，活塞的将如图所示的图案平移后，将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是可以得到的图案是()知知1 1练练2A将如图所示的图案平移后，知1练2A3下列图案只用其中一部分平移就可得到的是下列图案只用其中一部分平移就可得到的是（）（）知知1 1练练B3下列图案只用其中一部分平移就可得到的是知1练B2知识点平移的性质平移的性质知知2 2讲讲(1)平移平移不改变不改变图形的图形的形状与大小形状与大小 它只它只改变改变图形在平面中的图形在平面中的位置位置.平移平移的性质的性质1：(2)平移平移不改变不改变直线的直线的方向方向（保形保形）（保向保向）2知识点平移的性质知2讲(1)平移不改变图形的形状与大小知知2 2讲讲A如图，将点如图，将点A 平移到点平移到点A 的位置，的位置，我们把点我们把点A 和点和点A 称为称为对应点对应点，把把点点A 到点到点A 的方向的方向称为点称为点A平移的方向平移的方向，线段线段AA 的长度的长度称为点称为点A平移的距离平移的距离.平移的两个要素平移的两个要素：(1)平移的方向平移的方向、(2)平移的距离平移的距离.A 把图形平移时把图形平移时，先确定先确定平移的方向，平移的方向，再确定再确定平平移的距离移的距离.知2讲A如图，将点A 平移到点A的位置，我们把点A 和点知知2 2讲讲 如图，将如图，将ABC平移到平移到A B C 的位置，我的位置，我们把们把ABC和和A B C 称为称为对应三角形对应三角形.其中其中A和和A 称为称为对应角对应角.A AB BC C知2讲 如图，将ABC平移到ABC的位置，我们把知知2 2讲讲平移平移的性质的性质2：一个图形和它经过平移所得的图形中，一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段对应线段平行且相等平行且相等，对应角对应角相等相等.两组两组对应点的连线对应点的连线平行平行(或在同一直线上或在同一直线上)且相等且相等.知2讲平移的性质2：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应知知2 2讲讲如图，图形中有两个梯形如图，图形中有两个梯形ABCD和和EFGH，其中梯形，其中梯形EFGH是由梯形是由梯形ABCD向右平移向右平移2 cm后得到的，问：后得到的，问：(1)线段线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？之间有什么数量关系？(2)AB与与EF，BC与与FG，CD与与GH，AD与与EH之间有之间有什么关系？什么关系？(3)BAD与与FEH，ABC 与与EFG，BCD与与 FGH，CDA与与GHE之间有什么数量关系？之间有什么数量关系？例例2知2讲如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形E知知2 2讲讲根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的(1)线段线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为的长度相等，都为2 cm.(2)AB与与EF，BC与与FG，CD与与GH，AD与与EH分别平分别平 行且相等行且相等(3)BAD与与FEH，ABC与与EFG，BCD与与 FGH，CDA与与GHE对应相等对应相等解：解：导引：导引：知2讲根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不解：导引总结知知2 2讲讲 平移中平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定将一个图形沿着某一直线方向移动一定的距离的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的是指图形上的每一点向同一方向平移相同的距离，就如本题中所提到的距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，DH”之之间的位置关系为平行，它们的数量关系为间的位置关系为平行，它们的数量关系为AEBFCGDH2 cm.总 结知2讲 平移中“将一个图形沿着某1(2016泰州泰州)如图，在三角形如图，在三角形ABC中，中，BC5 cm，将三角形将三角形ABC沿沿BC方向平移至三角形方向平移至三角形ABC的对的对应位置时，应位置时，AB恰好经过恰好经过AC的中点的中点O，则三角形，则三角形ABC平移的距离为平移的距离为_cm.知知2 2练练2.51(2016泰州)如图，在三角形ABC中，BC5 cm，2下列关于图形平移的说法中，错误的是下列关于图形平移的说法中，错误的是()A图形上所有点移动的方向都相同图形上所有点移动的方向都相同B图形上所有点移动的距离都相等图形上所有点移动的距离都相等C图形上可能存在不动点图形上可能存在不动点D对应点所连的线段相等对应点所连的线段相等知知2 2练练C2下列关于图形平移的说法中，错误的是()知2练C3【中考中考宁德宁德】如图，将直线如图，将直线l1沿着沿着AB方向平方向平移得到直线移得到直线l2，若，若150，则，则2的度数是（的度数是（）A40 B50 C90 D130知知2 2练练B3【中考宁德】如图，将直线l1沿着AB方向平知2练B4 经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是关系是()A平行平行B相等相等C平行平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等且相等D不确定不确定知知2 2练练C4经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是()知5如图，将三角形如图，将三角形ABC平移可得到三角形平移可得到三角形ABC，则图中平行线共有（）则图中平行线共有（）A3对对 B4对对 C5对对 D6对对知知2 2练练D5如图，将三角形ABC平移可得到三角形ABC，则图中平6如图，两个边长为如图，两个边长为5的正方形拼合成一个长方形，的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是（）则图中阴影部分的面积是（）A5 B25 C50 D以上都不对以上都不对知知2 2练练B6如图，两个边长为5的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分7【2016济宁济宁】如图，将三角形如图，将三角形ABE向右平移向右平移2 cm得到三角形得到三角形DCF，如果三角形，如果三角形ABE的周长是的周长是16 cm，那么四边形，那么四边形ABFD的周长是（）的周长是（）A16 cm B18 cm C20 cm D21 cm知知2 2练练C7【2016济宁】如图，将三角形ABE向右平移2 cm得到3知识点平移作图平移作图知知3 3讲讲平移的画法平移的画法PQACBABC画图形的平移画图形的平移的关键是：的关键是：一、一、定定方向方向二、二、定定距离距离三、三、找找对应点对应点四、四、连连线段线段3知识点平移作图知3讲平移的画法PQACBABC画图平移作图的一般步骤：平移作图的一般步骤：应分四步应分四步定、找、移、连定、找、移、连(1)定：确定平移的方向和距离；定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、图形的顶点、拐点、连接点连接点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点 的对应点；的对应点；(4)连：按原图顺次连接对应点连：按原图顺次连接对应点知知3 3讲讲平移作图的一般步骤：知3讲知知3 3讲讲（来自（来自教材教材）如图如图(1)，平移三角形，平移三角形ABC，使点，使点A移动到点移动到点A,画出平移画出平移 后的三角形后的三角形例例3知3讲（来自教材）如图(1)，平移三角形ABC，使点知知3 3讲讲图形平移后的对应点有什么特征？作出点图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点和点C的对应点的对应点B,C，能确定三角形，能确定三角形ABC吗？吗？如图如图(2)，连接，连接AA，过点，过点B作作AA的平行线的平行线 l,在在 l上上截取截取BB=AA,则点则点B就就是点是点B的对应点的对应点.分析：分析：解：解：（来自（来自教材教材）知3讲图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点分析：解：如图，在图形如图，在图形B到图形到图形A的变化过程中，下列描述正的变化过程中，下列描述正确的是确的是()A向上平移向上平移2个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移4个单位长度个单位长度B向上平移向上平移1个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移4个单位长度个单位长度C向上平移向上平移2个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移5个单位长度个单位长度D向上平移向上平移1个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移5个单位长度个单位长度知知3 3练练1B如图，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正知3练1B2 如图所示，将三角形如图所示，将三角形ABC平移到三角形平移到三角形DEF的位置，的位置，则下列结论：则下列结论：ABDE，ADCFBE；ACBDEF；平移的方向是点平移的方向是点C到点到点E的方向；的方向；平平移距离为线段移距离为线段BE的长其中正确的有的长其中正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个知知3 3练练B2如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列结1.平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的 位置；图形平移后，对应线段平行位置；图形平移后，对应线段平行(或在同一条或在同一条 直线上直线上)且相等，对应点的连线平行且相等，对应点的连线平行(或在同一或在同一 条直线上条直线上)且相等且相等2.图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个 点平移后的位置点平移后的位置1知识小结1.平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的1知识小结13如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，画，画 出三角形出三角形AOB平移后的图形，其平移方向为射线平移后的图形，其平移方向为射线AD 的方向，平移的距离为线段的方向，平移的距离为线段AD的长的长2易错小结易错小结解：解：图图中的三角形中的三角形DEC即为所求即为所求易错点：易错点：不能准确地分析出平移对象不能准确地分析出平移对象.13如图，在长方形ABCD中，AC与BD相交于点O，画2易易错总结：易错总结：解题时要正确理解题意，切忌审题不清本解题时要正确理解题意，切忌审题不清本题中平移的对象是三角形题中平移的对象是三角形AOB，易错理解为，易错理解为平移的对象是长方形平移的对象是长方形ABCD，从而得出错误的，从而得出错误的图形，如图图形，如图.易错总结：解题时要正确理解题意，切忌审题不清本题中平移的对
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