正弦稳态电路的功率课件

南京理工大学南京理工大学电电 路路 第第第第8 8章章章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析一、瞬时功率一、瞬时功率一、瞬时功率一、瞬时功率 p p-WW二、平均功率二、平均功率二、平均功率二、平均功率 P P -WW三、无功功率三、无功功率三、无功功率三、无功功率 Q Q-VarVar四、视在功率四、视在功率四、视在功率四、视在功率 S S-VAVA五、功率因数五、功率因数五、功率因数五、功率因数 的提高的提高的提高的提高六、复功率六、复功率六、复功率六、复功率 -VAVA七、习题七、习题七、习题七、习题第8章 正弦稳态电路的分析一、瞬时功率 p-W二、平南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的瞬时功率正弦稳态电路的瞬时功率正弦稳态电路的瞬时功率正弦稳态电路的瞬时功率 瞬瞬 时时 功功 率率N N.+_ _i iu u常数常数常数常数余弦函数余弦函数余弦函数余弦函数7.3 正弦稳态电路的瞬时功率 瞬 时 功 率N.+_iu南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的瞬时功率正弦稳态电路的瞬时功率正弦稳态电路的瞬时功率正弦稳态电路的瞬时功率 ti,u,p07.3 正弦稳态电路的瞬时功率 ti,u,p0南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的平均功率正弦稳态电路的平均功率正弦稳态电路的平均功率正弦稳态电路的平均功率 平平 均均 功功 率率 可见可见可见可见:1.1.P P是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值U U、I I及及及及 ，()()三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：W W 2.2.当当当当P P0 0时，表示该一端口电路吸收平均功率时，表示该一端口电路吸收平均功率时，表示该一端口电路吸收平均功率时，表示该一端口电路吸收平均功率P P；当当当当P P0 0时，表示该一端口电路发出平均功率时，表示该一端口电路发出平均功率时，表示该一端口电路发出平均功率时，表示该一端口电路发出平均功率|P P|3.3.单一无源元件的平均功率：单一无源元件的平均功率：单一无源元件的平均功率：单一无源元件的平均功率：:感性，感性，感性，感性，:容性容性容性容性 对容性电路或感性电路：对容性电路或感性电路：对容性电路或感性电路：对容性电路或感性电路：，始终消耗功率，始终消耗功率，始终消耗功率，始终消耗功率7.3 正弦稳态电路的平均功率 平 均 功 率 可见:1南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的平均功率正弦稳态电路的平均功率正弦稳态电路的平均功率正弦稳态电路的平均功率 平均功率的两种计算方法平均功率的两种计算方法N N0 0.+_ _i iu u对无源二端网络对无源二端网络对无源二端网络对无源二端网络N N0 0：7.3 正弦稳态电路的平均功率 平均功率的两种计算方法N0.南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的无功功率正弦稳态电路的无功功率正弦稳态电路的无功功率正弦稳态电路的无功功率 可见可见可见可见:1.1.Q Q是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值是一个常量，由有效值U U、I I及及及及 ，()()三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：三者乘积确定，量纲：Var(Var(乏乏乏乏):Q Q0,0,吸收无功功率吸收无功功率吸收无功功率吸收无功功率 正弦稳态一端口电路内部正弦稳态一端口电路内部正弦稳态一端口电路内部正弦稳态一端口电路内部与外部能量交换的最大规模与外部能量交换的最大规模与外部能量交换的最大规模与外部能量交换的最大规模(即即即即 瞬时功率可逆部分的振幅瞬时功率可逆部分的振幅瞬时功率可逆部分的振幅瞬时功率可逆部分的振幅)定义为无功功率定义为无功功率定义为无功功率定义为无功功率Q Q，即，即，即，即:Q Q0,0,发出无功功率发出无功功率发出无功功率发出无功功率不可逆部分不可逆部分不可逆部分不可逆部分p pR R(t t)可逆部分可逆部分可逆部分可逆部分p pX X(t t)2.2.7.3 正弦稳态电路的无功功率 可见:1.Q是一个常量南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的无功功率正弦稳态电路的无功功率正弦稳态电路的无功功率正弦稳态电路的无功功率 无功功率的两种计算方法无功功率的两种计算方法N N0 0.+_ _i iu u对无源二端网络对无源二端网络对无源二端网络对无源二端网络N N0 0：7.3 正弦稳态电路的无功功率 无功功率的两种计算方法N0.南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的视在功率正弦稳态电路的视在功率正弦稳态电路的视在功率正弦稳态电路的视在功率 视视 在在 功功 率率(表观功率表观功率)即有：即有：即有：即有：反映电源设备的容量（可能输出的最大平均功率）反映电源设备的容量（可能输出的最大平均功率）反映电源设备的容量（可能输出的最大平均功率）反映电源设备的容量（可能输出的最大平均功率）量纲：量纲：量纲：量纲：VA(VA(伏安伏安伏安伏安):功率三角形功率三角形功率三角形功率三角形PQ注：注：注：注：在工程上视在功率用来表示电源设备（变压器、发电在工程上视在功率用来表示电源设备（变压器、发电在工程上视在功率用来表示电源设备（变压器、发电在工程上视在功率用来表示电源设备（变压器、发电机等）的容量，也可用来衡量发电机可能提供的最大平均功机等）的容量，也可用来衡量发电机可能提供的最大平均功机等）的容量，也可用来衡量发电机可能提供的最大平均功机等）的容量，也可用来衡量发电机可能提供的最大平均功率（额定电压率（额定电压率（额定电压率（额定电压额定电流）额定电流）额定电流）额定电流）7.3 正弦稳态电路的视在功率 视 在 功 率(表观功率)南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数 功率因数及其提高功率因数及其提高 当正弦稳态一端口电路内部不含独立源时，当正弦稳态一端口电路内部不含独立源时，当正弦稳态一端口电路内部不含独立源时，当正弦稳态一端口电路内部不含独立源时，用用用用 表示，表示，表示，表示，称为该一端口电路的称为该一端口电路的称为该一端口电路的称为该一端口电路的功率因数。功率因数。功率因数。功率因数。工业生产中很多设备都是感性负载，感性负载的工业生产中很多设备都是感性负载，感性负载的工业生产中很多设备都是感性负载，感性负载的工业生产中很多设备都是感性负载，感性负载的P P、U U一定一定一定一定 时，时，时，时，越小，由电网输送给此负载的电流就越大。这样一越小，由电网输送给此负载的电流就越大。这样一越小，由电网输送给此负载的电流就越大。这样一越小，由电网输送给此负载的电流就越大。这样一 方面要占用较多的电网容量，又会在发电机和输电线上引方面要占用较多的电网容量，又会在发电机和输电线上引方面要占用较多的电网容量，又会在发电机和输电线上引方面要占用较多的电网容量，又会在发电机和输电线上引 起较大的功率损耗和电压降。所以需要提高起较大的功率损耗和电压降。所以需要提高起较大的功率损耗和电压降。所以需要提高起较大的功率损耗和电压降。所以需要提高 的值。的值。的值。的值。7.3 正弦稳态电路的功率因数 功率因数及其提高 当正弦稳态南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数纯电阻电路纯电阻电路R-L-C串联电路串联电路纯电感电路或纯电感电路或纯电容电路纯电容电路电动机电动机 空载空载 满载满载 日光灯日光灯（R-L-C串联电路）串联电路）常见电路的功率因数常见电路的功率因数常见电路的功率因数常见电路的功率因数7.3 正弦稳态电路的功率因数纯电阻电路R-L-C串联电路纯南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数 提高功率因数的原则提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。载上的电压和负载的有功功率不变。载上的电压和负载的有功功率不变。载上的电压和负载的有功功率不变。提高功率因数的措施提高功率因数的措施:并联电容并联电容CuiR+_ _L+_ _+_ _7.3 正弦稳态电路的功率因数 提高功率因数的原则：南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数 例：例：例：例：在在在在f f=50Hz,=50Hz,U U=380V=380V的交流电源上，接有一感性负载，的交流电源上，接有一感性负载，的交流电源上，接有一感性负载，的交流电源上，接有一感性负载，其消耗的平均功率其消耗的平均功率其消耗的平均功率其消耗的平均功率P P1 1=20kW,=20kW,其功率因数其功率因数其功率因数其功率因数 。求：线路电流求：线路电流求：线路电流求：线路电流I I1 1;若在感性负载两端并联一组电容器，若在感性负载两端并联一组电容器，若在感性负载两端并联一组电容器，若在感性负载两端并联一组电容器，其等值电容为其等值电容为其等值电容为其等值电容为 ，求线路电流，求线路电流，求线路电流，求线路电流I I及总功率因数及总功率因数及总功率因数及总功率因数 令令令令,则则则则+_ _.j jX XL LR R.7.3 正弦稳态电路的功率因数 例：在f=50Hz,U=3南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数 并联电容的作用：减小端口电流，提高功率因数并联电容的作用：减小端口电流，提高功率因数并联电容的作用：减小端口电流，提高功率因数并联电容的作用：减小端口电流，提高功率因数 工程上一般将工程上一般将功率因数提高到功率因数提高到0.850.95 情况情况情况情况1 1：欠补偿欠补偿欠补偿欠补偿呈电感性呈电感性感性负载感性负载感性负载感性负载+_ _.j jX XL LR R.7.3 正弦稳态电路的功率因数 并联电容的作用：减小端口电流南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数 情况情况情况情况2 2呈电阻性呈电阻性从经济方面考虑，工程上一般不要求补偿到从经济方面考虑，工程上一般不要求补偿到1。7.3 正弦稳态电路的功率因数 情况2呈电阻性从经济方面考虑南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数 情况情况情况情况3 3：过补偿过补偿过补偿过补偿呈电容性呈电容性补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算7.3 正弦稳态电路的功率因数 情况3：过补偿呈电容性补偿成南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数正弦稳态电路的功率因数 给定给定给定给定P P、,要求将要求将要求将要求将 提高到提高到提高到提高到 ，求，求，求，求C C=?=?7.3 正弦稳态电路的功率因数 给定P、,南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的复功率正弦稳态电路的复功率正弦稳态电路的复功率正弦稳态电路的复功率 复复 功功 率率N N0 0.+_ _ 设设设设,且且且且则：则：则：则：注：注：1 1、复功率不代表正弦量，故不用相量表示、复功率不代表正弦量，故不用相量表示、复功率不代表正弦量，故不用相量表示、复功率不代表正弦量，故不用相量表示 2 2、本身无意义，仅为计算方便引出、本身无意义，仅为计算方便引出、本身无意义，仅为计算方便引出、本身无意义，仅为计算方便引出 3 3、单位单位单位单位和和和和S S一致一致一致一致7.3 正弦稳态电路的复功率 复 功 率N0.+_ 设南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的复功率正弦稳态电路的复功率正弦稳态电路的复功率正弦稳态电路的复功率N N0 0.+_ _N N0 0中不含独立源：中不含独立源：中不含独立源：中不含独立源：7.3 正弦稳态电路的复功率N0.+_N0中不含独立源：南京理工大学南京理工大学电电 路路 7.37.3 正弦稳态电路的功率守恒正弦稳态电路的功率守恒正弦稳态电路的功率守恒正弦稳态电路的功率守恒 功功 率率 守守 恒恒 情情 况况 无功功率守恒：无功功率守恒：无功功率守恒：无功功率守恒：瞬时功率守恒瞬时功率守恒瞬时功率守恒瞬时功率守恒:平均功率守恒平均功率守恒平均功率守恒平均功率守恒:复功率守恒复功率守恒复功率守恒复功率守恒:视在功率视在功率视在功率视在功率不不不不守恒守恒守恒守恒:7.3 正弦稳态电路的功率守恒 功 率 守 恒 情 况 无南京理工大学南京理工大学电电 路路 习题习题习题习题1 1正误判断正误判断对正弦一端口网络，下列关系是正确的是：对正弦一端口网络，下列关系是正确的是：对正弦一端口网络，下列关系是正确的是：对正弦一端口网络，下列关系是正确的是：？答案：答案：3，5，9习题1正误判断对正弦一端口网络，下列关系是正确的是：？答案南京理工大学南京理工大学电电 路路 习题习题习题习题2 2P1cos 1P2cos 2+_ 例：例：例：例：已知一个负载的已知一个负载的已知一个负载的已知一个负载的 另一个负载的另一个负载的另一个负载的另一个负载的 求此电路的总功率因数求此电路的总功率因数求此电路的总功率因数求此电路的总功率因数 习题2P1P2+_ 例：已知一个负载的南京理工大学南京理工大学电电 路路 习题习题习题习题3 3 例例例例：已知已知已知已知Z Z=2+j2=2+j2,I IR R =5A,=5A,I IL L=3A,=3A,I IC C =8A=8A,且总平均功率且总平均功率且总平均功率且总平均功率 P P=200W,=200W,求求求求R R,U U +_ _.j jX XL LR RZ Z.j jX XC C 解解解解：令令令令 则则则则则则则则习题3 例：已知Z=2+j2,IR=5A,IL=3A南京理工大学南京理工大学电电 路路 习题习题习题习题4 4 例例例例：已知已知已知已知I I1 1=I I2 2=10A,=10A,U U=200V,=200V,R R=10=10,f f=50Hz=50Hz,电路消耗电路消耗电路消耗电路消耗 平均功率平均功率平均功率平均功率2kW2kW，且，且，且，且U U与与与与I I同相，试求同相，试求同相，试求同相，试求R R1 1、R R2 2、L L、C C.+_ _.R R2 2R R+_ _R R1 1习题4 例：已知I1=I2=10A,U=200V,R=1南京理工大学南京理工大学电电 路路 习题习题习题习题5 5 5 5 例例例例：已知已知已知已知 求电压求电压求电压求电压+_ _.Z Z3 3Z Z2 2Z Z1 1习题5 例：已知+_.Z3Z2Z1