正弦定理说课课件

课课 题题正弦定理正弦定理开始课 题正弦定理开始 目目 录录教学目标分析教学目标分析3 3教学重难点分析教学重难点分析4 4教、学法分析教、学法分析5 5教材分析教材分析1 1教学过程分析教学过程分析6 6板书设计板书设计7 72 2 2 2学情分析学情分析2 2 目 录教学目标分析3教学重难点分析一、教材的地位和作用一、教材的地位和作用初中初中初中三角形中的边角关系初中三角形中的边角关系必修必修4三角函数三角函数必修必修5解三角形解三角形一、教材的地位和作用初中初中三角形中的边角关系必修4三角函数学情分析学情分析进入高二，学生的知识经验较丰富，已进入高二，学生的知识经验较丰富，已具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力。而本班学生探究、应用能力较差，能力。而本班学生探究、应用能力较差，但比较认真。本节采用新课改的教学，但比较认真。本节采用新课改的教学，提前下发导学案，学生对正弦定理的内提前下发导学案，学生对正弦定理的内容也有了初步的了解。容也有了初步的了解。二、二、学情分析学情分析学情分析进入高二，学生的知识经验较丰富，已具备了一定的抽象思三、教学目标、重点和难点三、教学目标、重点和难点知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能1、通过学习，学生掌握正弦定理内容，探索证明定理的、通过学习，学生掌握正弦定理内容，探索证明定理的方法；方法；2、运用正弦定理解决知两角一边的三角形及简单的实际、运用正弦定理解决知两角一边的三角形及简单的实际问题。问题。过程与方法过程与方法过程与方法过程与方法由学生课堂活动的参与，亲身体会由特殊到一般再有一由学生课堂活动的参与，亲身体会由特殊到一般再有一般到特殊的认识规律。通过对定理的证明和应用，形成般到特殊的认识规律。通过对定理的证明和应用，形成分类讨论、数形结合的思想方法和解决问题的能力，体分类讨论、数形结合的思想方法和解决问题的能力，体会数学思想及应用价值。会数学思想及应用价值。情感、态度情感、态度情感、态度情感、态度与价值观与价值观与价值观与价值观通过学生自主参与，师生、生生之间交流，培养学生探索通过学生自主参与，师生、生生之间交流，培养学生探索创新精神，提高学生学习兴趣和协作、运算能力，及严谨创新精神，提高学生学习兴趣和协作、运算能力，及严谨的科学态度的科学态度。三、教学目标、重点和难点知识与技能1、通过学习，学生掌握正弦重点重点正弦定理的内正弦定理的内容及简单应用容及简单应用 教学重点难点教学重点难点难点难点正弦定理的探正弦定理的探索索四、教学重点和难点四、教学重点和难点重点教学重点难点难点四、教学重点和难点五、五、教、学法分析教、学法分析学生课堂较积极、活跃，学生课堂较积极、活跃，所以我在授课时注重新课所以我在授课时注重新课改的理念，以学生为主，改的理念，以学生为主，运用运用“发现问题发现问题自主探自主探究究尝试指导尝试指导合作交流合作交流”的教学模式。由于本班的教学模式。由于本班学生思维不太严密，运算学生思维不太严密，运算能力不强，所以难点教师能力不强，所以难点教师要引导。要引导。教法分析教法分析课前预习课前预习 自主探究自主探究合作交流合作交流 自我检测自我检测 学法分析学法分析五、教、学法分析学生课堂较积极、活跃，所以我在授课时注重新课六、教学过程设计六、教学过程设计定理深化定理深化范例教学范例教学推理推理证明证明探寻、猜想探寻、猜想创设情境创设情境总结总结六、教学过程设计定理深化推理证明探寻、猜想创设情境总结（一）创设情境，提出问题（一）创设情境，提出问题该图为山东胶州湾跨海大桥，世界最长的跨海大桥2011年6月30日通车。若用测量仪和皮尺，如何在地面上测量最高点距海面距离？ABBCCDD（一）创设情境，提出问题该图为山东胶州湾跨海大桥，世界最长的（二）提出猜想，证明（二）提出猜想，证明回顾直角三角形中的边角关系：回顾直角三角形中的边角关系：a C B A c b导学案导学案中预习前知识准备：中预习前知识准备：【设计意图设计意图】深化学生对深化学生对 直角三角形边角关系的理直角三角形边角关系的理 解。为下面证明定理采用解。为下面证明定理采用 由特殊到一般的思想方法由特殊到一般的思想方法 做铺垫。做铺垫。（二）提出猜想，证明回顾直角三角形中的边角关系：a C BA C B a c bE AB C a c bE 分类讨论：分类讨论：导学案导学案中预习提纲：中预习提纲：通过直角三角形中，各角正弦的表示，你能通过直角三角形中，各角正弦的表示，你能找到等量关系吗？若能，猜想这个等量关系对找到等量关系吗？若能，猜想这个等量关系对于斜三角形成立吗？根据斜三角的类型，分别于斜三角形成立吗？根据斜三角的类型，分别讨论等量关系是否成立，并探索其证明方法。讨论等量关系是否成立，并探索其证明方法。A C B a c bE AB C a【设计意意图】提前下提前下发导学案，学案，问题的构建在的构建在课前完成，前完成，这样才能达到自主高效才能达到自主高效课堂的目的。定理的探索与堂的目的。定理的探索与证明是明是本本节课的重点，所以的重点，所以导学案的学案的问题设计是是环环相扣的，有相扣的，有引引导性并且由学生展示性并且由学生展示讲解，充分体解，充分体现了学生了学生为主体的新主体的新课程理念。在程理念。在证明明过程中，激程中，激发了学生思了学生思维，引，引导学生学生经历由特殊到一般的由特殊到一般的发现规律。从熟悉的特例（直角三角形）律。从熟悉的特例（直角三角形）入手，入手，经过锐角三角形、角三角形、钝角三角形中的分角三角形中的分别验证，发现：，从而得出正弦定理，培，从而得出正弦定理，培养了学生分类讨论的思想方法。不同证明方法的介绍，学生养了学生分类讨论的思想方法。不同证明方法的介绍，学生可以提高创新、发散的数学能力。可以提高创新、发散的数学能力。【设计意图】提前下发导学案，问题的构建在课前完成，从而得出正弦定理正弦定理：在一个三角形中，各边：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，的长和它所对角的正弦的比相等，即即 一般地，我们把三角形的三个角和它的一般地，我们把三角形的三个角和它的对边分别叫做三角形的元素对边分别叫做三角形的元素.已知三角形的几已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做个元素求其他元素的过程叫做解三角形解三角形.正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，例题：例题：例例:已知已知，根据下列条件，解三角形。根据下列条件，解三角形。【设计意图设计意图】及时巩固知识，熟悉定理内容，突出重点，提高运及时巩固知识，熟悉定理内容，突出重点，提高运算能力。在掌握正弦定理内容的同时，学生完成正弦定理解三角算能力。在掌握正弦定理内容的同时，学生完成正弦定理解三角形的类型之一的总结归纳。学生通过例题及变式中角与边的变化，形的类型之一的总结归纳。学生通过例题及变式中角与边的变化，总结知两角与任一边可应用正弦定理、三角形内角和去求解三角总结知两角与任一边可应用正弦定理、三角形内角和去求解三角形，此时三角形解唯一。并且变式中的（形，此时三角形解唯一。并且变式中的（2）是拓展问题中）是拓展问题中2009年高考题的一个铺垫，这样能使学生更好的利用所学知识解决实年高考题的一个铺垫，这样能使学生更好的利用所学知识解决实际问题，并且学生会有一种成就感。际问题，并且学生会有一种成就感。例题：例:已知，根据下列条件，解三角形。【设情境中的问题情境中的问题设计过程设计过程ABBCCDD【设计意图设计意图】为了使学生思维严密，知识体系完整，学以为了使学生思维严密，知识体系完整，学以致用，此环节完成课前的实际应用问题，不用作过多计算，致用，此环节完成课前的实际应用问题，不用作过多计算，只需给出设计过程即可，为本章只需给出设计过程即可，为本章1.2节应用举例做铺垫。节应用举例做铺垫。情境中的问题ABBCCDD【设计意图】为了使学生思维严习题：习题：教材5页1（1）【设计意意图】巩固本巩固本节所学知所学知识，便于学生掌握重点。，便于学生掌握重点。拓展问题（2009年辽宁高考题）【设计意图设计意图】选自选自2009年辽宁高考题。将高考题放在导年辽宁高考题。将高考题放在导学案中，使学生更重视此部分知识的重要性，同时也是学案中，使学生更重视此部分知识的重要性，同时也是知识的升华，能力较强的同学可以得到更好的提升。知识的升华，能力较强的同学可以得到更好的提升。习题：教材5页1（1）【设计意图】选自2009年辽宁高考题随堂检测随堂检测在ABC中，一定成立的等式是（）AasinA=bsinB BacosA=bcosB CasinB=bsinA DacosB=bcosA已知 ，解三角形 【设计意意图】教教师及及时掌握学生的学掌握学生的学习情况。情况。随堂检测在ABC中，一定成立的等式是（）你学会了什么？应用：解三角形应用：解三角形 已知两角和一边已知两角和一边，求解三角形，求解三角形正弦定理：正弦定理：你学会了什么？小结应用：解三角形 七、板书设计七、板书设计 1.1.1 正弦定理正弦定理一、正弦定理：正弦定理：例：例：学习目标学习目标二、应用：解三角形二、应用：解三角形 变式变式 知两角一边，解唯一知两角一边，解唯一三、总结三、总结 七、板书设计 刚才的发言，如刚才的发言，如有不当之处请多指有不当之处请多指正。谢谢大家！正。谢谢大家！20 刚才的发言，如有不当之处请多指正。谢谢大家！2