正弦交流电课件

重点：重点：v三要素（特征）三要素（特征）v正弦量的四种表达式正弦量的四种表达式v相量法、相量图相量法、相量图vR、L、C伏安特性的相量形式伏安特性的相量形式v功率功率P、Q、Sv谐振谐振vCos 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路重点：第二章 正弦交流电路1 如果在线性电路中，如果全部激励都是如果在线性电路中，如果全部激励都是同一频同一频率率的正弦函数，则电路中的全部稳态响应，也将是的正弦函数，则电路中的全部稳态响应，也将是同一频率同一频率的正弦函数，这样的电路称为的正弦函数，这样的电路称为正弦交流电正弦交流电路。路。正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：便于传输；便于传输；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；电路具有典型性电路具有典型性 .正弦交流电路正弦交流电路补：补：如果在线性电路中，如果全部激励都是同一频率的正弦函数2正弦交流电也有参考方向正弦交流电也有参考方向,一般按正半周的方向假设。一般按正半周的方向假设。交流电路进行计算时，首先也要规定物理量交流电路进行计算时，首先也要规定物理量的正方向，然后才能用数学表达式来描述。的正方向，然后才能用数学表达式来描述。实际方向和假设方向一致实际方向和假设方向一致实际方向和假设方向相反实际方向和假设方向相反ti正弦交流电的方向正弦交流电的方向iuR正弦交流电也有参考方向,一般按正半周的方向假设。交流3一、交流电的特征、周期和频率一、交流电的特征、周期和频率二、正弦波的三要素二、正弦波的三要素三、相位差三、相位差四、有效值四、有效值2.1 交流电的基本概念交流电的基本概念一、交流电的特征、周期和频率2.1 交流电的基本概念4一、一、正弦波的特征正弦波的特征 i：幅值（最大值）幅值（最大值）：角频率（弧度角频率（弧度/秒）秒）：初相角初相角特征量特征量:（三要素）（三要素）一、正弦波的特征i：幅值（最大值）特征量:5为正弦电流的最大值为正弦电流的最大值正弦波特征量之一正弦波特征量之一 幅度幅度 在工程应用中常用在工程应用中常用有效值有效值表示幅度。表示幅度。交流电表指交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压标准电压220V，也是指供电电压的有效值。也是指供电电压的有效值。最大值最大值电量名称必须大电量名称必须大写写,下标加下标加 m。如：如：Um、Im为正弦电流的最大值正弦波特征量之一 幅度 在工程应6则有则有（均方根值）（均方根值）可得可得当当 时，时，交流交流直流直流热效应相当热效应相当电量必须大写电量必须大写如：如：U、I有效值有效值有有效效值值概概念念则有（均方根值）可得当 时，交流直流热效应相当电量必须大写有7问题与讨论问题与讨论 电器电器 220V最高耐压最高耐压=300V 若购得一台耐压为若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于的电器，是否可用于 220V 的线路上的线路上?该用电器最高耐压低于电源电压的最大值该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所，所以以不能用不能用。有效值有效值 U=220V 最大值最大值 Um=220V=311V 电源电压电源电压问题与讨论 电器 220V最高耐压=300V 若购得8 描述变化周期的几种方法：描述变化周期的几种方法：1.周期周期 T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒单位：秒，毫秒.正弦波特征量之二正弦波特征量之二 角频率角频率3.角频率角频率：每秒变化的弧度每秒变化的弧度 单位：弧度单位：弧度/秒秒2.频率频率 f：每秒变化的次数每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹单位：赫兹，千赫兹.iT 描述变化周期的几种方法：正弦波特征量之二 角频率9*电网频率：电网频率：中国中国 50 HzHz 美国美国、日本、日本 60 HzHz小常识小常识*电网频率：中国 50 Hz小常识10正弦波特征量之三正弦波特征量之三 初相位初相位：t=0 时的相位，称为时的相位，称为初相位或初相角初相位或初相角。说明：说明：给出了观察正弦波的起点或参考点，给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相位间的关系。常用于描述多个正弦波相位间的关系。i：正弦波的相位角或相位。：正弦波的相位角或相位。正弦波特征量之三 初相位：t=0 时的相位，称为11 两个两个同频率同频率正弦量间的相位差正弦量间的相位差(初相差初相差)t 两个同频率正弦量间的相位差(初相差)t12同频正弦信号的相位关系同频正弦信号的相位关系同同相相位位 落后于落后于相相位位落落后后相相位位领领先先领先于领先于同频正弦信号的相位关系同 落后于相相领先于13例例幅度：幅度：已知：已知：频率：频率：初相位：初相位：例幅度：已知：频率：初相位：14瞬时值表达式瞬时值表达式相量相量必须必须小写小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图波形图i 正弦波的表示方法：正弦波的表示方法：重点重点2-2 正弦波的相量表示方法正弦波的相量表示方法瞬时值表达式相量必须前两种不便于运算，重点介绍相量表示法15 概念概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。有向线段在纵轴上的投影值来表示。正弦波的相量表示法正弦波的相量表示法矢量长度矢量长度 =矢量与横轴夹角矢量与横轴夹角=初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转 概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在16有效值有效值1.描述正弦量的有向线段称为相量描述正弦量的有向线段称为相量(phasor)。若。若其其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：最大值最大值相量相量的书写方式的书写方式2.在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：3.相量符号相量符号 包含幅度与相位信息包含幅度与相位信息 隐含频率的信息。隐含频率的信息。旋转矢量旋转矢量有效值1.描述正弦量的有向线段称为相量(phasor)17 落后于落后于领先领先 落后落后？正弦波的相量表示法举例正弦波的相量表示法举例 例例1：将将 u1、u2 用相量表示。用相量表示。相位：相位：幅度：幅度：相量大小相量大小设：设：落后于领先？正弦波的相量表示法举例 例1：将 u1、u218同频率正弦波的同频率正弦波的相量画在一起，相量画在一起，构成相量图。构成相量图。()()222111 sin2 sin2jwjw+=+=tUutUu例例2：只有：只有同频率同频率正弦波正弦波才能才能相加相加平行四边形法则平行四边形法则2 u=)(w同频率正弦波的()()222111 sin2 s19 相量的复数表示相量的复数表示相量式相量式ab+1将复数将复数放到复平面上，可如下表示：放到复平面上，可如下表示：相量的复数表示相量式ab+1将复数放到复平面上，可如下20ab代数式代数式 指数式指数式 极坐标形式极坐标形式ab代数式 指数式 极坐标形式21相量的复数运算相量的复数运算1.加加、减运算减运算设：设：则：则：相量的复数运算1.加、减运算设：则：22设设：2.乘乘法法运算运算则：则：设：2.乘法运算则：233.除法除法运算运算设：设：则：则：3.除法运算设：则：24复数符号法应用举例复数符号法应用举例解解：例例1：已知瞬时值，求相量。已知瞬时值，求相量。已知已知:求：求：i 、u 的相量的相量 复数符号法应用举例解：例1：已知瞬时值，求相量。已知:2522010022010026求：求：例例2：已知相量，求瞬时值。已知相量，求瞬时值。已知两个频率都为已知两个频率都为 1000 Hz 的正弦电流其相量形的正弦电流其相量形式为：式为：解解：求：例2：已知相量，求瞬时值。已知两个频率都为 100027波形图波形图瞬时值瞬时值相量图相量图j=+=eIbajj&小结：正弦波的四种表示法小结：正弦波的四种表示法 ()jw+=tIim sin TiI相量式相量式波形图瞬时值相量图j=+=eIbajj&小结：正弦28符号说明瞬时值瞬时值-小写小写u、i有效值有效值-大写大写U、I复数、相量复数、相量-大写大写 +“.”最大值最大值-大写大写+下标下标符号说明瞬时值-小写u、i有效值-大写U、I29一、一、电阻电路电阻电路 uiR根据根据 欧姆定律欧姆定律 设设则则 2-3 R、L、C的的 交流电路交流电路一、电阻电路 uiR根据 欧姆定律 设则 2-3 30*.频率相同频率相同*.相位相同相位相同*.有效值关系有效值关系：1 1、正弦交流电路中电阻的电流和电压关系、正弦交流电路中电阻的电流和电压关系*.相量关系相量关系：设设 则则 或或*.频率相同*.相位相同*.有效值关系：1、正弦交流电31 2 2、电阻电路中的功率、电阻电路中的功率 uiR（1）.瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积 2、电阻电路中的功率 uiR（1）.瞬时功率 p：瞬时32（2）.平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P P：一个周期内的平一个周期内的平均值均值 大写大写 uiR（2）.平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值 33二二.电感电路电感电路 电感电感 L ui（单位：（单位：H,mH,H）单位电流产生的磁链单位电流产生的磁链当当(直流直流)时时,所以，在直流电路中电感相当于短路。所以，在直流电路中电感相当于短路。电感中电流、电压的基本关系电感中电流、电压的基本关系二.电感电路 ui（单位：H,mH,H）单位电流产生的34 由基本由基本关系式关系式：iuL设设则则1 1、正弦交流电路中电感元件电流、电、正弦交流电路中电感元件电流、电压的关系压的关系 由基本关系式：iuL设则1、正弦交流电路中电感元件电流、电35 1.频率相同频率相同 2.相位相差相位相差 90（u 领先领先 i 90）iu设：设：1.频率相同 2.相位相差 90（363.有效值有效值 感抗感抗（）定义：定义：则：则：3.有效值 感抗（）定义：则：374.相量关系相量关系设：设：则：则：4.相量关系设：则：38电感电路中的功率电感电路中的功率1.瞬时功率瞬时功率 p iuL电感电路中的功率1.瞬时功率 p iuL39 2.平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率）结论：结论：纯电感不消耗能量纯电感不消耗能量，只和电源进行能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。交换（能量的吞吐）。2.平均功率 P （有功功率）结论：纯电感不消耗能量，40 3.无功功率无功功率 QQ 的单位：乏、千乏的单位：乏、千乏 (var(var、kvar)kvar)Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路与电源进行能量交换以衡量电感电路与电源进行能量交换 的规模。的规模。3.无功功率 QQ 的单位：乏、千乏(var、k41三三.电容电路电容电路 电容电容 C单位电压下存储的电荷单位电压下存储的电荷（单位：（单位：F,F,pF）+-+q-qui三.电容电路 42 电容上电流、电压的基本关系电容上电流、电压的基本关系当当(直流直流)时时,所以，在直流电路中电容相当于断路。所以，在直流电路中电容相当于断路。uiC 电容上电流、电压的基本关系当(直流)时,所以，在直43由基本关系式由基本关系式:设设：正弦交流电路中电容电压和电流的关系正弦交流电路中电容电压和电流的关系uiC则：则：由基本关系式:设：正弦交流电路中电容电压和电流的关系uiC则44 1.频率相同频率相同2.相位相差相位相差 90 （u 落后落后 i 90）iu 1.频率相同2.相位相差 90 （u 落后 i 453.有效值有效值或或 容抗容抗（）定义：定义：则：则：I3.有效值或 容抗（）定义：则：I46 4.相量关系相量关系设：设：则：则：4.相量关系设：则：47电容电路中复数形式的电容电路中复数形式的欧姆定律欧姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息领先领先！电容电路中复数形式的其中含有幅度和相位信息领先！48电容电路中的功率电容电路中的功率ui1.瞬时功率瞬时功率 p电容电路中的功率ui1.瞬时功率 p49 2.平均功率平均功率 P 2.平均功率 P50瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3.无功功率无功功率 Q（电容性无功取负值）（电容性无功取负值）瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3.无功功率 Q（电容性无511.单一参数电路中电压电流的基本关系式单一参数电路中电压电流的基本关系式电感元件电感元件基本关系基本关系复阻抗复阻抗L复阻抗复阻抗电容元件电容元件基本关系基本关系C电阻元件电阻元件R基本关系基本关系复阻抗复阻抗小结小结1.单一参数电路中电压电流的基本关系式电感元件基本关系复54 在正弦交流电路中，若正弦量用相量在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示，表示，电路参数用复数阻抗（电路参数用复数阻抗（)表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相似。似。2.单一参数电路中复数形式的欧姆定律单一参数电路中复数形式的欧姆定律 电阻电路电阻电路电感电路电感电路电容电路电容电路复数形式的欧姆定律复数形式的欧姆定律 在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示，2.55若若则则一、一、电流、电压的关系电流、电压的关系uRLCi 2-4 RLC正弦交流电路正弦交流电路若则一、电流、电压的关系uRLCi 2-4 RLC正56总电压与总电流总电压与总电流的关系式的关系式相量方程式：相量方程式：则则相量模型相量模型RLC设设（参考相量）（参考相量）总电压与总电流相量方程式：则相量模型RLC设（参考相量）57Z：复数阻抗：复数阻抗实部为阻实部为阻虚部为抗虚部为抗容抗容抗感抗感抗令令则则R-L-C串联交流电路中的串联交流电路中的 复数形式欧姆定律复数形式欧姆定律复数形式的复数形式的欧姆定律欧姆定律RLC重点重点Z：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗令则R-L-C串联交流电58由复数形式的欧姆定律由复数形式的欧姆定律可得：可得：二、关于复数阻抗二、关于复数阻抗 Z 的讨论的讨论结论：结论：的的模模为电路为电路总电压总电压和和总电流总电流有效值之比，有效值之比，而而的的幅角幅角则为则为总电压总电压和和总电流总电流的相位差的相位差。1.Z 和总电流、总电压的关系和总电流、总电压的关系由复数形式的欧姆定律可得：二、关于复数阻抗 Z 的讨论结论：592.Z 和电路性质的关系和电路性质的关系一定时电一定时电路性质由参路性质由参数决定数决定 当当 时时，表示表示 u 领先领先 i 电路呈感性电路呈感性当当 时，时，表示表示 u、i同相同相 电路呈电阻性电路呈电阻性当当 时时，表示表示 u 落后落后 i 电路呈容性电路呈容性阻抗角阻抗角2.Z 和电路性质的关系一定时电当 603.阻抗（阻抗（Z）三角形）三角形阻抗阻抗三角形三角形3.阻抗（Z）三角形阻抗61三、三、R、L、C 串联电路中的功率计算串联电路中的功率计算1.瞬时功率瞬时功率 2.平均功率平均功率 P（有功功率）（有功功率）uRLCi三、R、L、C 串联电路中的功率计算1.瞬时功率 2.62总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角平均功率平均功率P与总电压与总电压U、总电流、总电流 I 间的关系：间的关系：-功率因数功率因数 其中：其中：总电压总电流u 与 i 的夹角平均功率P与总电压U、总电流 63 在在 R、L、C 串联的电路中，串联的电路中，储能元件储能元件 R、L、C 虽然不消耗能量虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，但存在能量吞吐，吞吐的规模用吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：无功功率来表示。其大小为：3.无功功率无功功率 Q：在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 R、L、C644.视在功率视在功率 S：电路中总电压与总电流有效值的乘积电路中总电压与总电流有效值的乘积单位：伏安、千伏安单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆）（有助记忆）S注：注：SU I 可用来衡量发电机可能提供的最大功可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压率（额定电压额定电流）额定电流）视在功率视在功率5.功率三角形功率三角形无功功率无功功率有功功率有功功率4.视在功率 S：电路中总电压与总电流有效值的乘积单位65电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形阻抗三角形RLC只适用于串联电路中只适用于串联电路中电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC只适用于串联电路661、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）2、根据相量模型列出、根据相量模型列出相量相量方程式或画相量图方程式或画相量图二、一般正弦交流电路的解题步骤二、一般正弦交流电路的解题步骤3、用复数符号法或相量图求解、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式 在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：公式、分析方法都能用。具体步骤如下：1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）2、根据相量模型67例例1下图中已知：下图中已知：I1=10A、UAB=100V，求：求：A、UO 的读数的读数AAB C25 UOC1I1I2I例1下图中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A 68解法解法:利用复数进行相量运算利用复数进行相量运算已知：已知：I1=10A、UAB=100V，则：则：A读数为读数为 10安安求：求：A、UO的读数的读数即：即：设：设：为参考相量，为参考相量，I1AAB C25 UOC1II2解法:利用复数进行相量运算已知：I1=10A、则：A读数为69UO读数为读数为141伏伏求：求：A、UO的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，AAB C25 UOC1II2UO读数为141伏求：A、UO的读数已知：I1=10A、70 2-7 2-7 功率因数的提高功率因数的提高总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角功率因数功率因数 S=UI 设S=1000KVA，当=0.4时，P=400KW当=0.9时，P=900KW功率因数提高的意义：功率因数提高的意义：充分利用电源容量充分利用电源容量 2-7 功率因数的提高总电压总电流u 与 i 的夹角功71提高功率因数的措施提高功率因数的措施:uiRL并电容并电容C提高功率因数的措施:uiRL并电容C72结论：结论：在在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态所以一般工作在欠补偿状态。感性（感性（较小）较小）容性（容性（较大）较大）功率因数补偿成感性好，还是容性好？功率因数补偿成感性好，还是容性好？过过补补偿偿欠欠补补偿偿 C 较大较大 结论：在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电73 一、串联电路的谐振一、串联电路的谐振含有含有L、C的电路，当电路中的电路，当电路中端口电压、端口电压、电流同相时电流同相时，称电路发生了，称电路发生了谐振谐振。R,L,C电路电路谐振的定义谐振的定义 2-6 电路中的谐振电路中的谐振 一、串联电路的谐振含有L、C的电路，当电路中端口电压、R,74Rj L+_谐振角频率谐振角频率(resonant angular frequency)谐振频率谐振频率(resonant frequency)谐振周期谐振周期(resonant period)1、谐振条件：（谐振角频率）、谐振条件：（谐振角频率）Rj L+_谐振角频率(resonant angular75根据这个特征来判断电根据这个特征来判断电路是否发生了串联谐振。路是否发生了串联谐振。(2).入端阻抗入端阻抗Z为为纯电阻，即纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值。电路中阻抗值|Z|最小。最小。|Z|0 0O OR(3).电流电流I达到最大值达到最大值 I0=U/R (U一定一定)。Rj L+_+_(4).LC上串联总电压为零，上串联总电压为零，即即3、RLC串联电路谐振时的特点串联电路谐振时的特点根据这个特征来判断电路是否发生了串联谐振。(2).入端阻抗76串串联联谐谐振振时时，电电感感上上的的电电压压和和电电容容上上的的电电压压大大小小相相等等，方方向向相相反反，相相互互抵抵消消，因因此此串串联联谐谐振振又又称称电电压压谐振谐振。谐振时的相量图谐振时的相量图当当 0L=1/(0C)R时时，UL=UC U 。(5).功率功率P=RI02=U2/R，电阻功率达到最大。电阻功率达到最大。即即L与与C交换能量，与电源间无能量交换。交换能量，与电源间无能量交换。串联谐振时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，相77作业2-3、5、7、10、15作业2-3、5、7、10、15781 1 三相电压的产生及三相电压的产生及Y Y形联接形联接2 2 三相负载的联结三相负载的联结 3 3 三相电路的功率三相电路的功率 基本概念基本概念重点，熟练掌握重点，熟练掌握掌握掌握第八节第八节 三相电路三相电路1 三相电压的产生及Y形联接2 三相负载的联结 3 三791.瞬时值表达式瞬时值表达式2.波形图波形图 t 0uAuBuuCB+YuBA+XuAC+ZuC 8.1 三相三相交流电动势交流电动势1.瞬时值表达式2.波形图 t 0uAuBuuCB+803.相量表示相量表示1201201204.对称三相电源的特点对称三相电源的特点 t 0uAuBuuC3.相量表示1201201204.对称三相电源的特815.相序相序：各相电源经过同一值：各相电源经过同一值(如正最大值如正最大值)的先后顺序的先后顺序负序负序(逆序逆序)：ACBAABC 正序正序(顺序顺序)：ABCAABC 电机的转向永远是电机的转向永远是A、B、C、A，所以，所以任意调换两相，就可使电机换向。任意调换两相，就可使电机换向。5.相序：各相电源经过同一值(如正最大值)的先后顺序负序(82AXYCBZN（一）星形接法（一）星形接法AXYCBZN（一）星形接法83NABCBCA+X+YZ名词介绍：名词介绍：(6)中线中线(3)线电线电 流流(4)相电流相电流(5)线电压线电压(1)相电压相电压(2)端线端线(火线火线)二、对称三相电源二、对称三相电源Y 连接连接三相三线制三相三线制三相四线制三相四线制？线电流线电流NABCBCA+X+YZ名词介绍：(6)中线(3)84(1)Y接接A+X+BCYZABCN线电流相电流线电流相电流30o30o30o对称三相电源对称三相电源线电压线电压与与相电压相电压,线电流线电流与与相电流相电流的关系的关系(1)Y接A+X+BCYZABCN线电流相电流385线电压对称线电压对称(大小相等，大小相等，相位互差相位互差120o)一般表示为：一般表示为：结论结论：对：对Y接法的接法的对称三相电源对称三相电源(2)相电压对称，则线电压也对称。相电压对称，则线电压也对称。(4)线电压相位领先线电压相位领先对应对应相电压相电压30o。(1)即线电流等于即线电流等于对应对应的相电流。的相电流。线电压对称(大小相等，一般表示为：结论：对Y接法的对称三相电8630o30o30oA+BCABCN30o30o30oA+BCABCN87ABCN右右图图即即是是“电电灯灯、电电动动机机负载的星形联接负载的星形联接”。第九节第九节 三相负载联接三相负载联接9.1 三相负载的星形联结三相负载的星形联结ABCN右图即是“电灯、电动机负载的星形联接”。88+_+NNZ2-一、三相四线制电路一、三相四线制电路Z1Z3Y：线电流：线电流=相电流相电流+_+NNZ2-一、三相四线制电路Z1Z3Y：线电流=89vY对称负载：对称负载：中线没作用中线没作用一、三相四线制电路一、三相四线制电路三相三线制电路三相三线制电路即Z1=Z2=Z3=Z=Y对称负载：中线没作用一、三相四线制电路三相三线制电路即Z190+_+NnZZZ-例例1已知对称三相电源的已知对称三相电源的 线电压为线电压为380V，对称，对称负载负载Z100 30求线电流。求线电流。解解：取取A相为例计算相为例计算-+NnZ由对称性，得由对称性，得+_+NnZZZ-例1已知对称三相电源的 解：取A相为913.对对称称情情况况下下，各各相相电电压压、电电流流都都是是对对称称的的。只只要要算算出出一一相相的的电电压压、电电流流，则则其其它它两两相相的的电电压压、电电流流可可按按对对称关系直接写出。称关系直接写出。可以归结为单独一相的计算可以归结为单独一相的计算1.UnN=0，电源中点与负载中点等电位。，电源中点与负载中点等电位。2.中线电流为零。中线电流为零。没有中线没有中线对称三相电路（对称三相电路（Y-Y三相三线制三相三线制)结论：结论：3.对称情况下，各相电压、电流都是对称的。只要算出一相的92+_+_+NZZZABCabc线电压线电压(即相电压）对称即相电压）对称相电流也对称相电流也对称9.2 三相负载的三角形联结三相负载的三角形联结+_+_+NZZZABCabc 线电压(即相电压）对称相电流93线电流：线电流：令令abcZZZ30o30o30o线电流也对称线电流也对称bac线电流和相电流的关系线电流和相电流的关系线电流：令abcZZZ30o30o30o线电流也对称bac线94(2)相电流对称，则线电流也对称。相电流对称，则线电流也对称。(4)线电流相位落后线电流相位落后对应对应相电流相电流30o。(1)线电压等于线电压等于对应对应的相电压。的相电压。参考方向参考方向结论结论：对：对 接法接法(2)相电流对称，则线电流也对称。(4)线电流相位落后95例例ZZZABCabc+已知对称三相电源的已知对称三相电源的 线电压为线电压为380V，对称对称负载负载Z100 30求线电流。求线电流。解一解一由对称性，得由对称性，得 取取A相求相电流相求相电流-+BbZAa例ZZZABCabc+已知对称三相电源的 解一由对96结论结论：对：对 接法接法 线电流相位落后线电流相位落后对应对应相电流相电流30o。(1)线电压等于对应的相电压。线电压等于对应的相电压。参考方向参考方向Y-总结：总结：结论：对接法 线电流相位落后对应相电流30o。(1)线97第十节第十节 三相负载的功率三相负载的功率1.对称对称三相负载的三相负载的 瞬时功率瞬时功率第十节 三相负载的功率1.对称三相负载的 瞬时功率98单相：瞬时功率脉动单相：瞬时功率脉动三相瞬时功率三相瞬时功率恒定，恒定，转矩转矩 m p可以得到均衡的机械力矩。可以得到均衡的机械力矩。tp03Up Ip cos p t0Up Ip cos 同理：同理：单相：瞬时功率脉动三相瞬时功率恒定，wtp03Up Ip c99对称三相负载对称三相负载Z=|Z|Pp=UpIpcos 三相总功率三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos 对对称称三三相相负负载载Z一相负载的功率一相负载的功率对称三相电路平均功率：对称三相电路平均功率：单位：单位：W 瓦特瓦特2.对称对称三相电路的平均功率三相电路的平均功率P对称三相负载Z=|Z|Pp=UpIpcos 三相总功率100(1)为为相相电压与电压与相相电流的相位差角电流的相位差角(阻抗角阻抗角)，不要，不要 误以为是线电压与线电流的相位差。误以为是线电压与线电流的相位差。(2)cos 为为每相每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：数：cos A=cos B=cos C=cos 。对称三相电路平均功率：对称三相电路平均功率：由负载由负载性质决定性质决定注意：注意：3.对称三相电路对称三相电路无功功率无功功率Q=QA+QB+QC=3Qp单位：单位：Var 乏乏 为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要 误以为是线电101一般来讲，一般来讲，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。功率因数也可定义为：功率因数也可定义为：cos =P/S (不对称时不对称时 无意义无意义)4.对称三相电路对称三相电路视在功率视在功率(VA)一般来讲，P、Q、S 都是指三相总和。功率因数也可定义为：4102三相交流电路的小结（三相交流电路的小结（1）-三相电源三相电源三相三线制三相三线制三相四线制三相四线制ACBNACB三相电源一三相电源一般都是对称般都是对称的，而且多的，而且多用三相四线用三相四线制接法。制接法。三相交流电路的小结（1）-三相电源三相三线制三相四线制AC103三相交流电路的小结三相交流电路的小结(2)-三相负载三相负载星形负载星形负载三角形负载三角形负载ACBNZZZACBZZZ三相交流电路的小结(2)-三相负载星形负载三角形负载ACB104三相交流电路的小结三相交流电路的小结(3)-三相电路计算三相电路计算负载负载 形接法形接法对称负载下：对称负载下：各相电压、电流单独计算。各相电压、电流单独计算。负载不对称时：负载不对称时：负载对称时：负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相。电压对称、电流对称，只需计算一相。求电表读数时，可只算有效值，不算相位。求电表读数时，可只算有效值，不算相位。三相电路的计算要特别注意相位问题。三相电路的计算要特别注意相位问题。负载负载Y Y形接法形接法电源对称时：电源对称时：相应相应相应相应三相交流电路的小结(3)-三相电路计算负载形接法对称负载105三相交流电路的小结三相交流电路的小结(4)-三相功率计算三相功率计算三相总功率三相总功率：负载对称时：负载对称时：和接法和接法无关无关作业：2-16、17、19三相交流电路的小结(4)-三相功率计算三相总功率：负载对称106