梁的弯曲课件

汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础专业能力：专业能力：课题二 梁的弯曲 1 1 1 1、掌握、掌握、掌握、掌握梁梁的受力特点、变形特点和求梁的内力的方的受力特点、变形特点和求梁的内力的方的受力特点、变形特点和求梁的内力的方的受力特点、变形特点和求梁的内力的方法，剪力图、弯矩图的绘制。法，剪力图、弯矩图的绘制。法，剪力图、弯矩图的绘制。法，剪力图、弯矩图的绘制。2 2 2 2、掌握正应力强度条件及其梁的刚度条件。、掌握正应力强度条件及其梁的刚度条件。、掌握正应力强度条件及其梁的刚度条件。、掌握正应力强度条件及其梁的刚度条件。方法和学习能力：方法和学习能力：学生扩展相应的分析问题、解决问题能力学生扩展相应的分析问题、解决问题能力个人和社会能力：个人和社会能力：提高自己的团队工作能力。提高自己的团队工作能力。专业能力：课题二专业能力：课题二 梁的弯曲梁的弯曲 1、掌握梁的受力特点、变形特、掌握梁的受力特点、变形特汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础课堂实施课堂实施方法：方法：1 1、每六个同学一组、每六个同学一组2 2、分析完成任务单需要的信息及相关基、分析完成任务单需要的信息及相关基础知识。础知识。3 3、教师指导，学生讨论并完成任务单的、教师指导，学生讨论并完成任务单的填写。填写。课堂实施方法：课堂实施方法：汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础一一.直梁平面弯曲的概念直梁平面弯曲的概念 二二.梁弯曲时的内力（剪力和弯矩）梁弯曲时的内力（剪力和弯矩）三三.梁纯弯曲时的强度计算梁纯弯曲时的强度计算四、梁纯弯曲时的强度条件及其应用四、梁纯弯曲时的强度条件及其应用 五、梁的弯曲刚度五、梁的弯曲刚度一一.直梁平面弯曲的概念直梁平面弯曲的概念 二二.梁弯曲时的内力（剪力和弯矩）梁弯曲时的内力（剪力和弯矩）三三汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础弯曲变形弯曲变形汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础梁弯曲梁弯曲的工程的工程实例实例:火车轮火车轮轴轴FFFAFB梁弯曲的工程实例梁弯曲的工程实例:FFFAFB 弯曲变形弯曲变形汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础梁弯曲的梁弯曲的工程工程实例实例车削工件车削工件F梁弯曲的工程实例车削工件梁弯曲的工程实例车削工件F弯曲变形弯曲变形汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础梁弯曲的工梁弯曲的工程程实例实例:桥式起重机桥式起重机大梁大梁梁弯曲的工程实例梁弯曲的工程实例:桥式起重机大梁弯曲变形桥式起重机大梁弯曲变形汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础一、梁平面弯曲的概念一、梁平面弯曲的概念 1 1、平面弯曲的概念平面弯曲的概念 弯曲变形：弯曲变形：作用于杆件上的外力垂直作用于杆件上的外力垂直于杆件的轴线，使杆的轴线由直线于杆件的轴线，使杆的轴线由直线变为曲线。变为曲线。一、梁平面弯曲的概念一、梁平面弯曲的概念 1、平面弯曲的概念、平面弯曲的概念 弯曲变形：作用于弯曲变形：作用于汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础平面弯曲平面弯曲：梁的外载荷都作用在纵向对：梁的外载荷都作用在纵向对称面内时，则梁的轴线在纵向对称面称面内时，则梁的轴线在纵向对称面内弯曲成一条平面曲线。内弯曲成一条平面曲线。以弯曲变形为主的直杆称为以弯曲变形为主的直杆称为直梁直梁，简称，简称梁梁。平面弯曲：梁的外载荷都作用在纵向对称面内时，则梁的轴线在纵向平面弯曲：梁的外载荷都作用在纵向对称面内时，则梁的轴线在纵向汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础2 2、梁的计算简图、梁的计算简图 在计算简图中，通常在计算简图中，通常以梁的轴线表以梁的轴线表示梁示梁。作用在梁上的载荷，一般可以。作用在梁上的载荷，一般可以简化为三种形式简化为三种形式:2、梁的计算简图、梁的计算简图 在计算简图中，通常以梁的轴线表示梁。在计算简图中，通常以梁的轴线表示梁。汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础 1）简支梁：）简支梁：3 3、梁的类型、梁的类型 1）简支梁：）简支梁：3、梁的类型弯曲变形、梁的类型弯曲变形汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础2）外伸）外伸梁：梁：2）外伸梁：弯曲变形）外伸梁：弯曲变形汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础3）悬臂）悬臂梁：梁：3）悬臂梁：弯曲变形）悬臂梁：弯曲变形汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础M二、弯曲内力：二、弯曲内力：1 1、剪力和弯矩、剪力和弯矩求梁的内力的求梁的内力的方法也是方法也是截面截面法法。FaABFAFBFAFQxM二、弯曲内力：二、弯曲内力：1、剪力和弯矩求梁的内力的方法也是截面法。、剪力和弯矩求梁的内力的方法也是截面法。F汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础内力内力FQ是一个与横截面相切的分是一个与横截面相切的分布内力系的合力布内力系的合力,称为称为剪力剪力。矩为矩为M M的内力偶的内力偶是与横截面垂直的是与横截面垂直的内力系的合力偶内力系的合力偶矩，有使梁产生矩，有使梁产生弯曲的趋势，故称力偶矩弯曲的趋势，故称力偶矩M M弯矩弯矩。剪力和弯矩的概念剪力和弯矩的概念内力内力FQ是一个与横截面相切的分布内力系的合力是一个与横截面相切的分布内力系的合力,称为剪力。称为剪力。矩矩汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础F1F3F2mmxF3ABFAa aFQMF FQ Q =F FA A-F F3 3M M=F FA A x x-F F3 3(x-ax-a)举例举例F1F3F2mmxF3ABFAaFQMFQ=FA-F汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础梁内力的正负号规定梁内力的正负号规定弯矩：弯矩：左左顺右逆为顺右逆为正正上凹为正上凹为正下凹为负下凹为负FQ0FQ0M0M0剪力：剪力：左左上右下为上右下为正正 梁内力的正负号规定弯矩：左顺右逆为正梁内力的正负号规定弯矩：左顺右逆为正FQ0FQ0M0M汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础 使微段梁有顺时针转动趋势使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负；使微段的剪力为正，反之为负；使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负。反之为负。结论：结论：使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负；使使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负；使汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础剪力和弯矩的剪力和弯矩的计算规则计算规则 梁任意横截面上的梁任意横截面上的剪力，等于作用在该截剪力，等于作用在该截面左边（或右边）梁上所有横向外力的代数面左边（或右边）梁上所有横向外力的代数和。和。截面截面左边向上的外力左边向上的外力(右边向下的外力右边向下的外力)使使截面截面产生正的剪力，反之相反。产生正的剪力，反之相反。梁任意横截面上的梁任意横截面上的弯矩，等于作用在该弯矩，等于作用在该截面左边（或右边）所有外力（包括外力偶）截面左边（或右边）所有外力（包括外力偶）对该截面形心之矩的代数和。对该截面形心之矩的代数和。截面截面左边（或左边（或右边）向上的外力使右边）向上的外力使截面截面产生正弯矩，反之产生正弯矩，反之相反。相反。剪力和弯矩的计算规则剪力和弯矩的计算规则 汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础BAqFA例：如图，任取一例：如图，任取一截面截面m-mm-m，距离，距离A A端端x,x,则则m-mm-m截面内力为截面内力为:mmqCACFAFQMx解解:1.1.求约束反力求约束反力 FB2.2.建立剪力方程和弯矩建立剪力方程和弯矩方程方程 BAqFA例：如图，任取一截面例：如图，任取一截面m-m，距离，距离A端端x,则则m-m截截汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础 一般情况下，梁横截面上的剪力一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变化。若以和弯矩随截面位置不同而变化。若以横坐标横坐标x x表示截面在梁轴线上的位置，表示截面在梁轴线上的位置，则各横截面上的剪力和弯矩都可表示则各横截面上的剪力和弯矩都可表示为为x x的函数，即：的函数，即：F FQ Q =F =FQ Q(x)(x)M=M(x)M=M(x)剪力方程剪力方程弯矩方程弯矩方程剪力方程和弯矩方程剪力方程和弯矩方程 一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图 画法：分别以与梁轴线平行的画法：分别以与梁轴线平行的x坐标表坐标表示横截面位置，纵坐标示横截面位置，纵坐标y按一定比例表按一定比例表示各截面上相应剪力和弯矩的大小，示各截面上相应剪力和弯矩的大小，正剪力和正弯矩画在轴的上方，负剪正剪力和正弯矩画在轴的上方，负剪力和负弯矩画在轴的下方。力和负弯矩画在轴的下方。剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图 画法：分别以与梁轴线平行的画法：分别以与梁轴线平行的x坐标表示横截坐标表示横截汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础x1FAFBx2FABa aCb bL L解：解：1.1.求约束反力求约束反力 2.2.分两段建立剪力方程和弯矩方程分两段建立剪力方程和弯矩方程 AC段段：例：例：如图所示的简支梁如图所示的简支梁ABAB，在点，在点C C处受到集中力处受到集中力F F作用，尺寸作用，尺寸a a、b b和和L L均为已知，试作出梁的均为已知，试作出梁的剪剪力图和力图和弯矩图。弯矩图。x1FAFBx2FABaCbL解：解：1.求约束反力求约束反力 2.分两段分两段汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础L LFx1ABa aCb bx2M=FM=FA A X X2 2-F-F(X X2 2-a-a)=-=-FXFX2 2+aFaFalBC段：段：LFx1ABaCbx2M=FA X2-F(X2-汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础Fx1ABa aCb bx23.3.画画剪剪力图和力图和弯矩图弯矩图由方程可见，整个梁的剪力都是由方程可见，整个梁的剪力都是常数，所以剪力图是平行于常数，所以剪力图是平行于x x轴的轴的水平线，在集中力作用处，剪力水平线，在集中力作用处，剪力图发生突变，突变的值等于集中图发生突变，突变的值等于集中力的大小如图。力的大小如图。Fx1ABaCbx23.画剪力图和弯矩图由方程可见，整个梁的画剪力图和弯矩图由方程可见，整个梁的汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础Fx1ABa aCb bx23.3.画画剪剪力图和力图和弯矩图弯矩图时时，时时，时时，时时，M M =-=-FXFX2 2+aFaFal根据根据弯矩方程画弯矩方程画弯矩图，如图所示。在弯矩图，如图所示。在ACAC段和段和CBCB段内的弯矩图各段内的弯矩图各是一条斜直线是一条斜直线.在在集中力作用处，在在集中力作用处，M M发生转折，并有最大弯矩。发生转折，并有最大弯矩。Fx1ABaCbx23.画剪力图和弯矩图时，时，时，时，画剪力图和弯矩图时，时，时，时，al汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础例：例：如图所示的简支梁如图所示的简支梁ABAB，在点，在点C C处受集中力处受集中力偶偶M0M0作用，尺寸作用，尺寸a a、b b和和L L均为已知，试作此梁均为已知，试作此梁的弯矩图。的弯矩图。解：解：1.1.求约束反力求约束反力 2.2.分两段建立剪力分两段建立剪力方程方程和弯矩方程和弯矩方程 BACM M0 0abLACAC段：段：x1x2例：如图所示的简支梁例：如图所示的简支梁AB，在点，在点C处受集中力偶处受集中力偶M0作用，尺寸作用，尺寸a汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础BCBC段：段：BACM M0 0abLx1x2BC段：段：BACM0abLx1x2弯曲变形弯曲变形汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础3.3.画画剪力图和剪力图和弯矩图弯矩图BACM M0 0abLx1x2kN剪力方程相同，剪力方程相同，剪力图为一水平线。剪力图为一水平线。3.画剪力图和弯矩图画剪力图和弯矩图BACM0abLx1x2kN剪力方程相同剪力方程相同汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础 1.1.梁梁受受集集中中力力作作用用时时，剪剪力力值值有有突突变变，突突变变值值等等于于集集中中力力。弯弯矩矩图图为为直直线线，并并且且在在集集中中力力作作用用处处，弯弯矩矩发发生生转转折折；在在集集中中力力偶偶作作用用处处，弯弯矩矩发发生生突突变变，突突变变量量为集中力偶的大小。为集中力偶的大小。剪力图、弯矩图的规律剪力图、弯矩图的规律 1.梁受集中力作用时，剪力值有突变，突变值等于集中力。弯矩梁受集中力作用时，剪力值有突变，突变值等于集中力。弯矩汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础剪力图、弯矩图的规律剪力图、弯矩图的规律 2.2.梁梁受受到到均均布布载载荷荷作作用用时时，剪剪力力图图是是斜斜直直线线而而弯弯矩矩图图为为抛抛物物线线，且且抛抛物物线线的的开开口口方方向向与与均均布布载载荷荷的的方向方向一致一致。3.3.梁梁的的两两端端点点若若无无集集中中力力偶偶作作用用，则则端端点点处处的的弯弯矩矩为为0 0；若若有有集集中中力力偶偶作用时，则弯矩为集中力偶的大小。作用时，则弯矩为集中力偶的大小。剪力图、弯矩图的规律剪力图、弯矩图的规律 2.梁受到均布载荷作用时，剪力图是斜梁受到均布载荷作用时，剪力图是斜汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础4 4、无均布载荷作用的梁段上无均布载荷作用的梁段上，FQ(x)FQ(x)为常数，即剪力图为一为常数，即剪力图为一水平线。水平线。M(x)M(x)是是x x的一次函数，的一次函数，弯矩图是斜直线，其斜率随弯矩图是斜直线，其斜率随FQFQ值而定。值而定。剪力图、弯矩图的规律剪力图、弯矩图的规律 4、无均布载荷作用的梁段上，、无均布载荷作用的梁段上，FQ(x)为常数，即剪力图为一水为常数，即剪力图为一水汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础各种荷载下剪力图与弯矩图的形态：各种荷载下剪力图与弯矩图的形态：外力情外力情况况q0(q0(向下向下)无荷载段无荷载段集中力集中力F F作用处：作用处：集中力偶集中力偶M M作用处：作用处：剪力图上剪力图上的特征的特征(向下斜向下斜直线直线)水平线水平线突变突变，突突变值为变值为F F不变不变弯矩图上弯矩图上的特征的特征(下凸抛物下凸抛物线线)斜直线斜直线有有尖点尖点有有突变突变，突变值为突变值为M M最大弯矩最大弯矩可能的截可能的截面位置面位置剪力为零剪力为零的截面的截面剪力突变剪力突变的截面的截面弯矩突变弯矩突变的某一侧的某一侧各种荷载下剪力图与弯矩图的形态：外力情况各种荷载下剪力图与弯矩图的形态：外力情况q0(向下向下)无荷载无荷载汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础三、梁的弯曲强度计算三、梁的弯曲强度计算 1.1.梁纯弯曲的概念梁纯弯曲的概念 平面弯曲平面弯曲剪力弯曲剪力弯曲纯弯曲纯弯曲剪力剪力FQ0 弯矩弯矩M 0剪力剪力FQ=0弯矩弯矩M 0三、梁的弯曲强度计算三、梁的弯曲强度计算 1.梁纯弯曲的概念梁纯弯曲的概念 平面弯曲剪力弯曲纯平面弯曲剪力弯曲纯汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础实验现象：实验现象：实验现象：弯曲变形实验现象：弯曲变形汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础平面假设：平面假设：梁弯曲变形后，梁弯曲变形后，其横截面仍为平面，并垂直其横截面仍为平面，并垂直于梁的轴线，只是绕截面上于梁的轴线，只是绕截面上的某轴转动了一个角度。的某轴转动了一个角度。2.2.梁纯弯曲时横截面上的正应力梁纯弯曲时横截面上的正应力 1 1）变形特点）变形特点 :所以，对于所以，对于纯弯曲梁，其截面上只有正应力而无切应力。纯弯曲梁，其截面上只有正应力而无切应力。平面假设：梁弯曲变形后，其横截面仍为平面，并垂直于梁的轴线，平面假设：梁弯曲变形后，其横截面仍为平面，并垂直于梁的轴线，汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础 中性层是梁上拉伸区与压缩区的分界面。中性层是梁上拉伸区与压缩区的分界面。中性层与横截面的交线，称为中性层与横截面的交线，称为中性轴中性轴，如图所如图所示。示。变形时变形时横截面是绕中性轴旋转的。横截面是绕中性轴旋转的。中性层是梁上拉伸区与压缩区的分界面。中性层与横截面的中性层是梁上拉伸区与压缩区的分界面。中性层与横截面的汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础、梁纯弯曲时正应力计算公式、梁纯弯曲时正应力计算公式 在弹性范围内，梁纯弯曲时横截面上任意一点的在弹性范围内，梁纯弯曲时横截面上任意一点的正应力为正应力为 ：M Pa即：即：最大正应力为最大正应力为(MPa)(MPa)：M-M-截面上的弯矩截面上的弯矩(N.mm)(N.mm)Y-Y-计算点到中性轴距离计算点到中性轴距离(mm)(mm)Iz-Iz-横截面对中性轴惯性矩横截面对中性轴惯性矩Wz-Wz-抗弯截面模量抗弯截面模量 当当y=ymaxy=ymax时，即在时，即在横截面上离中性轴最远的各点处横截面上离中性轴最远的各点处弯曲正应力最大弯曲正应力最大、梁纯弯曲时正应力计算公式、梁纯弯曲时正应力计算公式 在弹性范围内，梁纯弯曲时横截面在弹性范围内，梁纯弯曲时横截面汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础2.2.矩形截面矩形截面、四种典型截面对中性轴的惯性矩、四种典型截面对中性轴的惯性矩1.1.实心圆截面实心圆截面2.矩形截面、四种典型截面对中性轴的惯性矩矩形截面、四种典型截面对中性轴的惯性矩1.实心圆截面弯实心圆截面弯汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础、四种典型截面对中性轴的惯性矩、四种典型截面对中性轴的惯性矩 3.3.空心圆截面空心圆截面:4.4.空心矩形截面空心矩形截面:、四种典型截面对中性轴的惯性矩、四种典型截面对中性轴的惯性矩 3.空心圆截面空心圆截面:4.汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础 为了保证梁在外力作用下能安全正常为了保证梁在外力作用下能安全正常工作，必须限制梁内的工作，必须限制梁内的最大应力不超过材最大应力不超过材料的许用应力料的许用应力。由此建立梁的强度条件并。由此建立梁的强度条件并进行梁的强度计算。进行梁的强度计算。危险截面危险截面最大应力点所在截面最大应力点所在截面;(;(等直梁为等直梁为最大内力截面）最大内力截面）危险点危险点危险截面上的最大应力作用点。危险截面上的最大应力作用点。四、梁纯弯曲时的强度条件及其应用四、梁纯弯曲时的强度条件及其应用 为了保证梁在外力作用下能安全正常工作，必须限制为了保证梁在外力作用下能安全正常工作，必须限制汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础、强度条件、强度条件：梁内危险截面上的最大弯梁内危险截面上的最大弯曲正应力不超过材料的许用弯曲应力，即曲正应力不超过材料的许用弯曲应力，即 M M危险截面处的弯矩（危险截面处的弯矩（N.mmN.mm）WzWz危险截面的抗弯截面模量（危险截面的抗弯截面模量（mmmm3 3）材料的许用应力材料的许用应力 (Mpa)(Mpa)、强度条件：梁内危险截面上的最大弯曲正应力不超过材料的许用、强度条件：梁内危险截面上的最大弯曲正应力不超过材料的许用汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础例例圆形截面简支梁圆形截面简支梁,已知已知F=5kNF=5kN，a=1ma=1m，=50MPa=50MPa，计，计算所需梁最小直径算所需梁最小直径d d。解：1.1.求约束反力求约束反力FBFA2 2、作弯矩图作弯矩图,确定危险截面确定危险截面 FaFa例圆形截面简支梁例圆形截面简支梁,已知已知F=5kN，a=1m，=50MP汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础3 3、设计轴的直径、设计轴的直径取圆整取圆整3、设计轴的直径取圆整弯曲变形、设计轴的直径取圆整弯曲变形汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础2 2、梁的合理设计（、梁的合理设计（提高梁强度的主要措施提高梁强度的主要措施）1 1）、增大）、增大W Wz z值值合理放置截面合理放置截面合理设计截面合理设计截面合理放置截面合理放置截面2、梁的合理设计（提高梁强度的主要措施、梁的合理设计（提高梁强度的主要措施）1）、增大）、增大Wz值合值合汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础合理放置截面合理放置截面合理放置截面弯曲变形合理放置截面弯曲变形汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础合理设计截面合理设计截面面积相等时，工字钢和槽钢的抗弯截面模量最大，空心圆截面次面积相等时，工字钢和槽钢的抗弯截面模量最大，空心圆截面次之，实心圆截面的抗弯截面模量最小，承载能力最差之，实心圆截面的抗弯截面模量最小，承载能力最差。合理设计截面面积相等时，工字钢和槽钢的抗弯截面模量最大，空心合理设计截面面积相等时，工字钢和槽钢的抗弯截面模量最大，空心汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础2 2、降低、降低 M Mmaxmax1 1）.合理安排梁的支座合理安排梁的支座合理安排支座合理安排支座合理布置载荷合理布置载荷2、降低、降低 Mmax1）.合理安排梁的支座合理安排支座合理合理安排梁的支座合理安排支座合理汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础弯曲变形弯曲变形汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础2 2）.适当增加梁的支座适当增加梁的支座2）.适当增加梁的支座弯曲变形适当增加梁的支座弯曲变形汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础3 3）.合理布置荷载合理布置荷载3）.合理布置荷载弯曲变形合理布置荷载弯曲变形汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础3 3、采用变截面梁、采用变截面梁3、采用变截面梁弯曲变形、采用变截面梁弯曲变形汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础机械中的多数圆轴则制成了变截面的阶梯轴机械中的多数圆轴则制成了变截面的阶梯轴机械中的多数圆轴则制成了变截面的阶梯轴机械中的多数圆轴则制成了变截面的阶梯轴汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础 为了节省材料，减轻结构的重量，为了节省材料，减轻结构的重量，可在弯矩较小处采用较小的截面，这可在弯矩较小处采用较小的截面，这种截面尺寸沿梁轴线变化的梁称为种截面尺寸沿梁轴线变化的梁称为变变截面梁。截面梁。为了节省材料，减轻结构的重量，可在弯矩较小处为了节省材料，减轻结构的重量，可在弯矩较小处汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础 为保证梁能正常地工作，除了满足强度条件为保证梁能正常地工作，除了满足强度条件外，还要求它具有足够的刚度。因为如果梁的变外，还要求它具有足够的刚度。因为如果梁的变形过大，也不能保证梁正常工作。例如起重机大形过大，也不能保证梁正常工作。例如起重机大梁在起吊重物后弯曲变形过大，会使起重机运行梁在起吊重物后弯曲变形过大，会使起重机运行时产生振动，破坏工作的平稳性；齿轮轴变形过时产生振动，破坏工作的平稳性；齿轮轴变形过大，会造成齿轮啮合不良，产生噪音和振动，增大，会造成齿轮啮合不良，产生噪音和振动，增加齿轮、轴承的磨损，降低使用寿命。因此必须加齿轮、轴承的磨损，降低使用寿命。因此必须限制梁的弯曲变形。有些弯曲构件要求增大弯曲限制梁的弯曲变形。有些弯曲构件要求增大弯曲变形以满足实际要求，如车辆上的钢板弹簧就是变形以满足实际要求，如车辆上的钢板弹簧就是利用弯曲变形来缓和冲击和振动。利用弯曲变形来缓和冲击和振动。五、梁的弯曲刚度五、梁的弯曲刚度 为保证梁能正常地工作，除了满足强度条件外，还为保证梁能正常地工作，除了满足强度条件外，还汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础梁的弯曲课件梁的弯曲课件汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础y y挠度挠度:梁横截面形心垂直杆轴方向的线位移梁横截面形心垂直杆轴方向的线位移,称称为该截面的挠度，用为该截面的挠度，用y y表示表示,向上挠度为正，向下挠向上挠度为正，向下挠度为负。度为负。转角转角:梁横截面绕中性轴转过的角度梁横截面绕中性轴转过的角度,称为该截面的称为该截面的转角转角,逆时针转动为正，反之为负。逆时针转动为正，反之为负。单位：弧度。单位：弧度。挠曲线挠曲线(弹性曲线弹性曲线)梁弯曲梁弯曲后的轴线，为一条光滑的平后的轴线，为一条光滑的平面曲线。面曲线。1 1、挠度和转角、挠度和转角单位：单位：mm.y挠度挠度:梁横截面形心垂直杆轴方向的线位移梁横截面形心垂直杆轴方向的线位移,称为该截面的挠度称为该截面的挠度汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础yyyy汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础4、梁的刚度条件、梁的刚度条件1 1）.刚度条件刚度条件 刚度不足是会出现过大的挠度使人感刚度不足是会出现过大的挠度使人感觉不安全，同时有可能引起过大的震动使觉不安全，同时有可能引起过大的震动使附着物脱落；吊车如果挠度过大，可能影附着物脱落；吊车如果挠度过大，可能影响吊车的正常工作，因此要对梁的最大挠响吊车的正常工作，因此要对梁的最大挠度和相对最大挠度加以限制。度和相对最大挠度加以限制。4、梁的刚度条件、梁的刚度条件1）.刚度条件刚度条件 刚度不足是会出现刚度不足是会出现汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础2）提高刚度的途径）提高刚度的途径 1 1、采用合理的截面形状以增加、采用合理的截面形状以增加惯性矩惯性矩I IZ Z。2 2、减小梁的长度，当梁的长度、减小梁的长度，当梁的长度无法减小时，则可增加中间支座。无法减小时，则可增加中间支座。2）提高刚度的途径）提高刚度的途径 1、采用合理的截面形状以增加、采用合理的截面形状以增加汽车工程系汽车工程系汽车机械基础汽车机械基础 本节结束，谢谢本节结束，谢谢