教育学中科大通信系统同步技术课件

University of Science and Technology of China2024/8/41第六章第六章 同步技术同步技术 2023/8/191第六章 同步技术 University of Science and Technology of China2024/8/42本章内容本章内容载波同步载波同步 位同步（比特同步、码元同步）位同步（比特同步、码元同步）帧同步（群同步）帧同步（群同步）2023/8/192本章内容载波同步 University of Science and Technology of China2024/8/436.1 概述概述 同步问题是进行数字通信的前提和基础，同步性能同步问题是进行数字通信的前提和基础，同步性能的好坏直接影响着通信系统的性能。的好坏直接影响着通信系统的性能。按照同步的功能可分为四种同步方式：按照同步的功能可分为四种同步方式：载波同步：当采用相干解调时，在接收端需要恢复出一个载波同步：当采用相干解调时，在接收端需要恢复出一个与发射端调制载波同频同相的相干载波，这个载波的获取与发射端调制载波同频同相的相干载波，这个载波的获取就为载波同步。就为载波同步。位同步：接收端对接收到的信息码元进行判决，如何确定位同步：接收端对接收到的信息码元进行判决，如何确定判决时刻就是位同步的问题。判决时刻就是位同步的问题。群同步（帧同步）：数字信息在传输前，总是由若干码元群同步（帧同步）：数字信息在传输前，总是由若干码元组成一个帧进行发送，接收时，必须知道这些帧的起止时组成一个帧进行发送，接收时，必须知道这些帧的起止时刻。在接收端产生与帧起止时刻相一致的定时脉冲序列，刻。在接收端产生与帧起止时刻相一致的定时脉冲序列，称为帧同步。称为帧同步。网同步：保证通信网中各用户之间可靠地进行数据交换。网同步：保证通信网中各用户之间可靠地进行数据交换。2023/8/1936.1 概述 同步问题是进行数字通信的前University of Science and Technology of China2024/8/44按不同的传输方式，分：按不同的传输方式，分：外同步法：发送端发送特定的同步信息以便接收端外同步法：发送端发送特定的同步信息以便接收端进行检测、同步的方法称为外同步法。进行检测、同步的方法称为外同步法。自同步法：发送端不发送特定的同步信息，而是从自同步法：发送端不发送特定的同步信息，而是从接收信号中提取同步信息。接收信号中提取同步信息。2023/8/194按不同的传输方式，分：University of Science and Technology of China2024/8/456.2 载波同步载波同步 若已调信号本身含有足够的载频分量，就可直若已调信号本身含有足够的载频分量，就可直接用窄带接用窄带filter滤出，如无法从已调信号中直接滤出，如无法从已调信号中直接分离出载波信息，就用外同步方法来实现。因分离出载波信息，就用外同步方法来实现。因此载波同步的方法通常有直接法（自同步法）此载波同步的方法通常有直接法（自同步法）和插入导频法（外同步法）两种。和插入导频法（外同步法）两种。直接法又可分为非线性变换滤波法和特殊锁直接法又可分为非线性变换滤波法和特殊锁相环法。相环法。插入导频法也可分为两种：频域插入，即在发插入导频法也可分为两种：频域插入，即在发送信息的频谱中或频带外插入相关的导频；时送信息的频谱中或频带外插入相关的导频；时域插入，即在一定的时段上传送载波信息。域插入，即在一定的时段上传送载波信息。2023/8/1956.2 载波同步 若已调信号本身含有足够University of Science and Technology of China2024/8/466.2.1 直接法直接法 平方变换法平方变换法 2023/8/1966.2.1 直接法 平方变换法 University of Science and Technology of China2024/8/47平方环法平方环法 为了使恢复的相干载波更为纯净，常常在非线为了使恢复的相干载波更为纯净，常常在非线性处理之后加入锁相环，其原理框图如下：性处理之后加入锁相环，其原理框图如下：2023/8/197平方环法 University of Science and Technology of China2024/8/48Costas环（同相正交环法）环（同相正交环法）2023/8/198Costas环（同相正交环法）University of Science and Technology of China2024/8/49在这种电路中，压控振荡器提供两路相互正交在这种电路中，压控振荡器提供两路相互正交的载波。的载波。与输入信号相乘后得到：与输入信号相乘后得到：2023/8/199在这种电路中，压控振荡器提供两路相互正交University of Science and Technology of China2024/8/410经过低通滤波器后，得：经过低通滤波器后，得：经过乘法器后，经过乘法器后，这个电压经过环路滤波器后控制这个电压经过环路滤波器后控制VCOVCO使它与使它与 同频，相位只差一个很小的同频，相位只差一个很小的 。2023/8/1910经过低通滤波器后，得：University of Science and Technology of China2024/8/4116.2.2 插入导频法（外同步法）插入导频法（外同步法）导频的位置和信号的具体形式有关，总的原则：导频的位置和信号的具体形式有关，总的原则：在插入导频的位置已调信号的频谱分量为零，在插入导频的位置已调信号的频谱分量为零，且附近的频谱分量也很小，这样便于插入的导且附近的频谱分量也很小，这样便于插入的导频在解调时易于滤出。频在解调时易于滤出。2023/8/19116.2.2 插入导频法（外同步法）导University of Science and Technology of China2024/8/412相关编码的作用是频谱变换，使得在相关编码的作用是频谱变换，使得在fc附近频附近频谱函数很小，且没有离散谱。谱函数很小，且没有离散谱。90度相移的作用：值得注意的是，插入的导度相移的作用：值得注意的是，插入的导频并不是加于调制器的载波，而是将该载波进频并不是加于调制器的载波，而是将该载波进行移相后的正交载波，这样做是消除输出信号行移相后的正交载波，这样做是消除输出信号中的直流分量。中的直流分量。2023/8/1912相关编码的作用是频谱变换，使得在fc附University of Science and Technology of China2024/8/413接收机结构如下图所示：接收机结构如下图所示：载载波波相相位位误误差差对对不不同同信信号号的的解解调调所所带带来来的的影影响响是是不不同同的的，对对于于双双边边带带调调制制信信号号，解解调调性性能能的的影影响响只只是是引引起起SNR的的下下降降，如如BPSK，设设相相位位误误差差为为 ，则则SNR下下降降 倍倍，此此时时的的误误码码率变为：率变为：2023/8/1913接收机结构如下图所示：University of Science and Technology of China2024/8/414而对于单边带信号和残留边带信号，载波相位而对于单边带信号和残留边带信号，载波相位误差不仅引起误差不仅引起SNR的下降，而且还引起信号的的下降，而且还引起信号的畸变。畸变。2023/8/1914而对于单边带信号和残留边带信号，载波相University of Science and Technology of China2024/8/4156.2.3 载波同步的性能指标载波同步的性能指标 载波同步系统的主要性能指标有载波同步系统的主要性能指标有4个：个：效率。为获得同步，载波信号应尽量少消耗发送功效率。为获得同步，载波信号应尽量少消耗发送功率，在这方面直接法由于不需要专门发送导频，因率，在这方面直接法由于不需要专门发送导频，因此是高效率的，而插入导频法由于插入导频要消耗此是高效率的，而插入导频法由于插入导频要消耗一部分发送功率，因此效率要低一些。一部分发送功率，因此效率要低一些。精度。指提取的同步载波与需要的载波标准比较，精度。指提取的同步载波与需要的载波标准比较，应该有尽量小的相位误差。应该有尽量小的相位误差。同步建立时间越短越好。同步建立时间越短越好。同步保持时间越长越好。同步保持时间越长越好。2023/8/19156.2.3 载波同步的性能指标 载波同University of Science and Technology of China2024/8/4166.3 位同步位同步 在模拟通信中，没有位同步的问题，只有载波在模拟通信中，没有位同步的问题，只有载波同步的问题，但在数字通信中，一般都有位同同步的问题，但在数字通信中，一般都有位同步的问题。步的问题。对位同步信号的要求有两点：一是使接收端的对位同步信号的要求有两点：一是使接收端的位同步脉冲频率和发送端的码元速率相同；二位同步脉冲频率和发送端的码元速率相同；二是使接收端在最佳接收时刻对接收码元进行抽是使接收端在最佳接收时刻对接收码元进行抽样判决。样判决。与载波同步类似，也可分为插入导频法和直接与载波同步类似，也可分为插入导频法和直接法。法。2023/8/19166.3 位同步 在模拟通信中，没有位同University of Science and Technology of China2024/8/46.3.1 插入导频法（外同步法）插入导频法（外同步法）在在无无线线通通信信中中，数数字字基基带带信信号号一一般般都都采采用用不不归归零零的的矩矩形形脉脉冲冲，并并以以此此对对高高频频载载波波作作各各种种调调制制。解解调调后后得得到到的的也也是是不不归归零零的的矩矩形形脉脉冲冲，码码元元速速率率为为Rb(数数值值上上等等于于fb)，码码元元宽宽度度为为Tb。这这种种信信号号的的功功率率谱谱在在fb处处为为零零，例例如如双双极极性性码码的的功功率率谱谱密密度度如如下下图图（a）所所示示，此此时时可可以以在在fb处插入位定时导频。处插入位定时导频。2023/8/196.3.1 插入导频法（外同步法）在无线University of Science and Technology of China2024/8/418如果将基带信号进行相关编码，经相关编码后如果将基带信号进行相关编码，经相关编码后的功率谱密度如图（的功率谱密度如图（b）所示，此时可以在）所示，此时可以在fb/2处插入位定时导频，接收端取出处插入位定时导频，接收端取出fb/2以后，经以后，经过二倍频得到过二倍频得到fb。2023/8/1918如果将基带信号进行相关编码，经相关编码University of Science and Technology of China2024/8/419下图（下图（a）（）（b）分别画出了发端和收端插入位定时的）分别画出了发端和收端插入位定时的导频和提取定时导频的方框图。导频和提取定时导频的方框图。首先在发送端要注意插入导频的相位，使导频相位对首先在发送端要注意插入导频的相位，使导频相位对于数字信号在时间上有如下关系：当信号为正、负最于数字信号在时间上有如下关系：当信号为正、负最大值（即抽样判决时刻）时，导频正好为零点。这样大值（即抽样判决时刻）时，导频正好为零点。这样避免了导频对信号取样判决的影响。但即使在发端做避免了导频对信号取样判决的影响。但即使在发端做了这样的安排，接收端仍要考虑抑制导频的问题，这了这样的安排，接收端仍要考虑抑制导频的问题，这是因为对信道的均衡不一定完善，即所有频率的时延是因为对信道的均衡不一定完善，即所有频率的时延不一定相等，因而信号和导频在发送端具有的时间关不一定相等，因而信号和导频在发送端具有的时间关系会受到破坏。系会受到破坏。2023/8/1919下图（a）（b）分别画出了发端和收端插University of Science and Technology of China2024/8/420窄带滤波器取出的导频窄带滤波器取出的导频fb/2经过移相和倒相后，再经过相加器把基经过移相和倒相后，再经过相加器把基带数字信号中的导频成分抵消。由窄带滤波器取出的导频带数字信号中的导频成分抵消。由窄带滤波器取出的导频fb/2的另的另一路经过移相和放大限幅、微分全波整流、整形等电路，产生位一路经过移相和放大限幅、微分全波整流、整形等电路，产生位定时脉冲，微分全波整流电路起到倍频器的作用。因此，虽然导定时脉冲，微分全波整流电路起到倍频器的作用。因此，虽然导频是频是fb/2，但定时脉冲的重复频率变为与码元速率相同的，但定时脉冲的重复频率变为与码元速率相同的fb，图中，图中两个移相器都是用来消除窄带滤波器等引起的相移，这两个移相两个移相器都是用来消除窄带滤波器等引起的相移，这两个移相器可以合用。器可以合用。2023/8/1920窄带滤波器取出的导频fb/2经过移相和University of Science and Technology of China2024/8/421外同步法还有外同步法还有包络调制法包络调制法及及时域插入位同步法时域插入位同步法。所谓包络同步法，是使数字信号的包络按位同所谓包络同步法，是使数字信号的包络按位同步信号的某种波形变化。例如，对已调信号进步信号的某种波形变化。例如，对已调信号进行附加的幅度调制，接收端只要进行包络检波，行附加的幅度调制，接收端只要进行包络检波，就可形成位同步信号。所谓时域插入位同步的就可形成位同步信号。所谓时域插入位同步的方法，是在传送数字信号之前先传送位同步信方法，是在传送数字信号之前先传送位同步信息，同步信息不同于数字信息，在接收端首先息，同步信息不同于数字信息，在接收端首先鉴别出位同步信息，形成位同步基准。鉴别出位同步信息，形成位同步基准。2023/8/1921外同步法还有包络调制法及时域插入位同步University of Science and Technology of China2024/8/4226.3.2 直接法（自同步法）直接法（自同步法）自同步法的接收端位同步提取电路，从功能上自同步法的接收端位同步提取电路，从功能上讲，一般都由两部分组成：第一部分是非线性讲，一般都由两部分组成：第一部分是非线性变换处理电路，它的作用是使接收信号或解调变换处理电路，它的作用是使接收信号或解调后的数字基带信号经过非线性变换处理后含有后的数字基带信号经过非线性变换处理后含有位同步频率分量或位同步信息。第二部分是窄位同步频率分量或位同步信息。第二部分是窄带滤波器或锁相环电路，它的作用是滤除噪声带滤波器或锁相环电路，它的作用是滤除噪声和其他谱分量，提取纯净的位同步信息。和其他谱分量，提取纯净的位同步信息。我们主要讲用数字锁相环来提取位同步信息。我们主要讲用数字锁相环来提取位同步信息。2023/8/19226.3.2 直接法（自同步法）自同步University of Science and Technology of China2024/8/423锁相法的基本原理是在接收端利用一个相位比锁相法的基本原理是在接收端利用一个相位比较器，比较接收码元与本地码元定时（位定时）较器，比较接收码元与本地码元定时（位定时）脉冲的相位，若两者相位不一致，即超前或滞脉冲的相位，若两者相位不一致，即超前或滞后，就会产生一个误差信号，通过控制电路去后，就会产生一个误差信号，通过控制电路去调整定时脉冲的相位，直至获得精确的同步为调整定时脉冲的相位，直至获得精确的同步为止。止。2023/8/1923锁相法的基本原理是在接收端利用一个相位University of Science and Technology of China2024/8/424由由上上图图可可知知，高高稳稳晶晶振振产产生生的的信信号号，经经形形成成网网络络获获得得周周期期为为T0和和周周期期为为T0但但相相位位滞滞后后T0/2的的两两个个脉脉冲冲序序列列u1和和u2。u1通通过过常常开开门门和和或或门门加加到到分分频频器器，形形成成本本地地位位同同步步脉脉冲冲序序列列。为为了了与与发发送送端端时时钟钟同同步步，分分频频器器输输出出和和接接收收到到的的码码元元序序列列进进行行相相位位比比较较，如如果果两两者者完完全全同同步步，此此时时比比相相器器没没有有误误差差信信号号，本本地地位位同同步步信信号号作作为为同同步步时钟。时钟。2023/8/1924由上图可知，高稳晶振产生的信号，经形成University of Science and Technology of China2024/8/425如如果果本本地地位位同同步步信信号号相相位位超超前前码码元元序序列列，比比相相器器就就输输出出一一个个超超前前脉脉冲冲去去关关闭闭常常开开门门，扣扣除除u1中中的的一一个个脉脉冲冲，使使分分频频器器输输出出的的位位同同步步脉脉冲冲滞滞后后1/n周周期期；如如果果本本地地位位同同步步脉脉冲冲比比码码元元脉脉冲冲相相位位滞滞后后时时，比比相相器器输输出出一一个个滞滞后后脉脉冲冲去去打打开开常常闭闭门门，使使u2中中的的一一个个脉脉冲冲能能通通过过此此门门和和或或门门，由由于于u1和和u2相相差差半半个个周周期期，所所以以由由u2中中的的一一个个脉脉冲冲插插入入到到u1中中不不产产生生重重叠叠，正正是是由由于于在在分分频频前前插插入入一一个个脉脉冲冲，因因此此，其其输输出出同同步步脉脉冲冲提提前前1/n周周期期，从从而而实实现现相相位位的的调调整整，若若干干次次后后，就就可可使使本本地地时时钟钟与与接接收收码元的同步码元的同步。2023/8/1925如果本地位同步信号相位超前码元序列，比University of Science and Technology of China2024/8/4266.3.3 位同步系统的性能指标位同步系统的性能指标 相相位位误误差差：该该误误差差是是由由于于位位同同步步脉脉冲冲的的相相位位在在跳跳变变地地调调整整所所引引起起的的，因因此此调调整整一一次次，相相位位改改变变 （n是是分分频频器器的的分分频频次次数数），故故最最大大的的相相位位误误差差为为 ，n越大，误差越小。越大，误差越小。同同步步建建立立时时间间：失失去去同同步步后后重重建建同同步步所所需需的的最最长长时时间间。越短越好。越短越好。同步保持时间：越长越好；同步保持时间：越长越好；同同步步带带宽宽：指指位位同同步步频频率率与与码码元元速速率率之之差差。如如果果这这个个频频差差超超过过一一定定的的范范围围，就就无无法法使使位位同同步步信信号号与与输输入入信信号同步，因此，同步带宽越小越好。号同步，因此，同步带宽越小越好。2023/8/19266.3.3 位同步系统的性能指标 相位University of Science and Technology of China2024/8/4276.4 群同步（帧同步）群同步（帧同步）群群同同步步的的实实现现方方法法通通常常有有两两类类：一一是是在在数数字字信信息息流流中中插插入入一一些些特特殊殊码码组组作作为为每每群群的的头头尾尾标标记记，接接收收端端根根据据这这些些特特殊殊码码组组的的位位置置实实现现群群同同步步；另另一一类类是是利利用用数数据据码码组组本本身身之之间间彼彼此此不不同同的的特特性来实现自同步。性来实现自同步。2023/8/19276.4 群同步（帧同步）群同步的实现University of Science and Technology of China2024/8/4286.4.1 起止式同步法起止式同步法 这这是是电电传传机机中中广广泛泛使使用用的的方方法法。电电传传报报的的一一个个码码字字由由7.5个个码码元元组组成成，它它以以一一个个码码元元宽宽度度的的负负脉脉冲冲作作为为起起脉脉冲冲，以以1.5码码元元宽宽度度的的正正脉脉冲冲作作为为止止脉脉冲冲，其其余余5个个码码元元表表示示有有用用的的信信息息。接接收收端端就就根根据据1.5个个码码元元宽宽度度的的正正电电平平第第一一次次转转换换到到负负电电平平这这一一特特殊殊规规律律，确确定定一一个个码码字的起始位置，因而实现了群同步。字的起始位置，因而实现了群同步。缺点：缺点：1、由由于于止止脉脉冲冲宽宽度度与与码码元元宽宽度度不不一一致致，会会给给同同步步数数字字传输带来不便；传输带来不便；2、7.5个个码码元元中中只只有有5个个码码元元用于传输信息，效率较低；用于传输信息，效率较低；2023/8/19286.4.1 起止式同步法 这是电传机中University of Science and Technology of China2024/8/4296.4.2 连贯式插入法连贯式插入法 这这种种方方法法是是用用特特殊殊字字符符建建立立群群同同步步，而而且且是是在在每每群群的的开开始始集集中中插插入入群群同同步步码码组组，作作为为群群同同步步用用的的特特殊殊码码组组要要求求有有尖尖锐锐单单峰峰特特性性的的局局部部自自相相关关函函数数，且且识识别别器器尽尽量量简简单单。最最常常见见的的群群同同步步码码组组是是巴巴克克码码（Barker），它它是是一一种种具具有有特特殊殊规规律律的的二二进进制制码码组组，是是有有限限长长的的非非周期序列。周期序列。若一个若一个n位的巴克码位的巴克码x1，x2，x3，xn，每个码元，每个码元xi只可能取值只可能取值+1、1，它的局部自相关函数，它的局部自相关函数R(j)满足：满足：2023/8/19296.4.2 连贯式插入法 这种方法是用University of Science and Technology of China2024/8/430目前已找到的如下表所示：目前已找到的如下表所示：2023/8/1930目前已找到的如下表所示：University of Science and Technology of China2024/8/431以以n7为例，它的局部自相关函数如下：为例，它的局部自相关函数如下：j0时，时，R(j)7；j1时，时，R(j)0；j2时，时，R(j)-1；巴克码识别器框图：巴克码识别器框图：2023/8/1931以n7为例，它的局部自相关函数如下：University of Science and Technology of China2024/8/432它它由由7级级移移位位寄寄存存器器、相相加加器器和和判判决决器器组组成成，7级级移移位位寄寄存存器器的的1、0按按照照1110010的的顺顺序序接接到到相相加加器器，接接法法与与巴巴克克码码的的规规律律一一致致。当当输输入入码码元元加加到到移移位位寄寄存存器器时时，如如果果图图中中某某移移位位寄寄存存器器进进入入的的是是1码码，该该移移位位寄寄存存器器的的1端端输输出出为为1，0端端输输出出为为1。反反之之，当当某某移移位位寄寄存存器器进进入入的的是是0码码，该该移移位位寄寄存存器器的的1端端输输出出为为1，0端端输输出出为为1。实实际际上上，巴巴克克码码识识别别器器是是对对输输入入的的巴巴克克码码进进行行相相关关运运算算，只只有有完完全全同同步步时时，输输出出相相加加后后的的值值达达到最大为到最大为7。2023/8/1932它由7级移位寄存器、相加器和判决器组成University of Science and Technology of China2024/8/4336.4.3 群同步的性能指标群同步的性能指标 群同步可靠性群同步可靠性:漏同步概率、假同步概率都漏同步概率、假同步概率都要低；要低；平均同步建立时间平均同步建立时间尽量少；尽量少；2023/8/19336.4.3 群同步的性能指标 群同步可University of Science and Technology of China2024/8/434漏同步概率漏同步概率Pm由于噪声和干扰的影响，会引起群同步码组中一些码元由于噪声和干扰的影响，会引起群同步码组中一些码元发生错误，从而识别器会漏识已发出的群同步码组，出发生错误，从而识别器会漏识已发出的群同步码组，出现这种情况的概率称为漏同步概率（现这种情况的概率称为漏同步概率（Pm）。）。以以7位巴克码识别器为例，设判决门限为位巴克码识别器为例，设判决门限为6，此时，此时7位巴位巴克码中只要有克码中只要有1位码发生错误，位码发生错误，7位巴克码全部进入识别位巴克码全部进入识别器时，相加器输出才为器时，相加器输出才为5，就出现漏同步，只有不出错，就出现漏同步，只有不出错时才不会发生漏同步；假设系统的误码率为时才不会发生漏同步；假设系统的误码率为P，7位码中位码中1个也不错的概率为个也不错的概率为(1-P)7，因此判决门限电平为，因此判决门限电平为6时的时的漏同步概率为漏同步概率为Pm1-(1-P)7。如果为了减少漏同步，判决门限改为如果为了减少漏同步，判决门限改为4，此时容许有，此时容许有1个个错码，出现一个错码的概率为错码，出现一个错码的概率为 。漏同步概。漏同步概率为：率为：2023/8/1934漏同步概率Pm由于噪声和干扰的影响，会University of Science and Technology of China2024/8/435假设群同步码组的码元数目为假设群同步码组的码元数目为N，判决器容许群同步码，判决器容许群同步码组中最大错码数为组中最大错码数为E，则，则例如：例如：N=7,P=10-3。当当E=0时，时，Pm=1-(1-10-3)7 =710-3;当当E=1时，时，Pm=1-(1-10-3)7-710-3(1-10-3)6 =2.110-5;2023/8/1935假设群同步码组的码元数目为N，判决器容University of Science and Technology of China2024/8/436假同步概率假同步概率PFA在消息码中也可能出现与所要识别的群同步码组相同的在消息码中也可能出现与所要识别的群同步码组相同的码组，这时识别器会把它误认为群同步码组而出现假同码组，这时识别器会把它误认为群同步码组而出现假同步。出现这种情况的概率就称为假同步概率步。出现这种情况的概率就称为假同步概率PFA。计算假同步概率计算假同步概率PFA就是计算信息码元中能被判为同步就是计算信息码元中能被判为同步码组的组合数与所有可能的码组数之比。设二进制信息码组的组合数与所有可能的码组数之比。设二进制信息码中码中0、1等概，等概，P(1)=P(0)=0.5，则由该二进制码元组，则由该二进制码元组成成N位码组的所有可能的码组数为位码组的所有可能的码组数为2N个，而其中能被判个，而其中能被判为同步码组的组合数也与为同步码组的组合数也与E有关。若有关。若E=0，只有，只有 个个码组能被识别；若码组能被识别；若E=1，则有，则有 个码组能被识别。个码组能被识别。依次类推，信息码中可被判为同步码组的组合数为依次类推，信息码中可被判为同步码组的组合数为 。由此可得假同步概率表达式为：。由此可得假同步概率表达式为：2023/8/1936假同步概率PFA在消息码中也可能出现与University of Science and Technology of China2024/8/437讨论讨论从从Pm和和PFA的表达式我们可以看出，当的表达式我们可以看出，当E时，时，Pm，而，而PFA，两者是矛盾的；，两者是矛盾的；当当N 时，时，Pm，而，而PFA，两者也是矛盾的。，两者也是矛盾的。因此，对因此，对E和和N的选择要兼顾对的选择要兼顾对Pm和和PFA的要求。的要求。2023/8/1937讨论从Pm和PFA的表达式我们可以看出University of Science and Technology of China2024/8/438平均同步建立时间平均同步建立时间假假设设漏漏同同步步和和假假同同步步都都不不发发生生，即即Pm和和PFA都都为为0，在在最最不不利利的的情情况况下下，实实现现群群同同步步最最多多需需要要一一帧帧的的时时间间，设设一一帧帧的的码码元元数数为为N，则则最最长长的的群群同同步步时时间间为为NTb。考考虑虑到到出出现现一一次次漏漏同同步步或或假假同同步步，就就要要多多花花费费NTb时时间间，可可得得群群同同步步的平均建立时间约为的平均建立时间约为:(1+Pm+PFA)NTb2023/8/1938平均同步建立时间假设漏同步和假同步都不University of Science and Technology of China2024/8/439例例1：在插入导频法进行频率同步的发送端框图中，：在插入导频法进行频率同步的发送端框图中，Asinwct不经不经过过900相移，直接与已调信号相加输出，试证明接收端的解调输相移，直接与已调信号相加输出，试证明接收端的解调输出中含有直流分量。出中含有直流分量。解：解：发送端：发送端：2023/8/1939例1：在插入导频法进行频率同步的发送端University of Science and Technology of China2024/8/440接收端信号为：接收端信号为：经过低通滤波器后为经过低通滤波器后为 2023/8/1940接收端信号为：