格构式轴心受压构件设计课件

格构柱轴心受压构件设计格构柱轴心受压构件设计1 1、截面形式、截面形式 图图1 轴心受压格构柱常用截面轴心受压格构柱常用截面yyxx(a)yyxx(b)yyxx(d)yyxx(c)yyxx(e)图图2 格构柱缀材布置格构柱缀材布置缀条柱缀条柱缀板柱缀板柱yyxx11l1柱肢柱肢缀条缀条11l1柱肢柱肢缀板缀板l01abh格构柱轴心受压构件设计1、截面形式 图1 轴心受压格构柱常用1格构柱格构柱缀条格构柱缀条格构柱缀板格构柱缀板格构柱2 2、格构柱的分类、格构柱的分类 在柱的横截面上穿过构件腹板的轴叫实轴，穿过两在柱的横截面上穿过构件腹板的轴叫实轴，穿过两肢之间缀材面的轴叫虚轴。肢之间缀材面的轴叫虚轴。y yy yx xx x单虚轴单虚轴实轴实轴虚轴虚轴x xx xy yy y双虚轴双虚轴虚轴虚轴虚轴虚轴格构柱缀条格构柱缀板格构柱2、格构柱的分类 在柱的横截23 3、截面选取原则、截面选取原则 等稳定性原则：通过调整两肢间的距离，实现对两等稳定性原则：通过调整两肢间的距离，实现对两主轴的等稳定性。主轴的等稳定性。4 4、格构式轴压构件设计、格构式轴压构件设计（1 1）强度计算）强度计算N轴心压力设计值；轴心压力设计值；An柱肢净截面面积之和。柱肢净截面面积之和。y yy yx xx x实轴实轴虚轴虚轴柱肢柱肢3、截面选取原则 等稳定性原则：通过调整两肢间的距离，3（2 2）整体稳定验算）整体稳定验算 格构柱绕实轴的稳定计算与实腹柱一样。但绕虚轴格构柱绕实轴的稳定计算与实腹柱一样。但绕虚轴的整体稳定临界力比实腹柱低。的整体稳定临界力比实腹柱低。轴心受压构件整体弯曲后，沿杆长各截面上将存在轴心受压构件整体弯曲后，沿杆长各截面上将存在弯矩和剪力。对实腹式构件弯矩和剪力。对实腹式构件,剪力引起的附加变形很小剪力引起的附加变形很小,对临界力的影响只占对临界力的影响只占31000左右。因此，在确定实腹左右。因此，在确定实腹式轴心受压构件整体稳定的临界力时，仅仅考虑了由弯式轴心受压构件整体稳定的临界力时，仅仅考虑了由弯矩作用所产生的变形，而忽略了剪力所产生的变形。矩作用所产生的变形，而忽略了剪力所产生的变形。（2）整体稳定验算 格构柱绕实轴的稳定计算与实腹柱一4 对于格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同，对于格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同，因被件之间并不是连续的板而只是每隔一定距离用缀条因被件之间并不是连续的板而只是每隔一定距离用缀条或缀板联系起来。柱的剪切变形较大，剪力造成的附加或缀板联系起来。柱的剪切变形较大，剪力造成的附加挠曲影响就不能忽略。在格构式柱的设计中，对虚轴失挠曲影响就不能忽略。在格构式柱的设计中，对虚轴失稳的计算，常以加大长细比的办法来考虑剪切变形的影稳的计算，常以加大长细比的办法来考虑剪切变形的影响，加大后的长细比称为换算长细比。响，加大后的长细比称为换算长细比。钢结构设计规范对缀条柱和缀板柱采用不同的换算钢结构设计规范对缀条柱和缀板柱采用不同的换算长细比计算公式。长细比计算公式。对于格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同，因被件之5对实轴（对实轴（y-y轴）的整体稳定计算轴）的整体稳定计算 因因很小，因此可以忽略剪切变形，很小，因此可以忽略剪切变形，y计算与实腹计算与实腹柱相同柱相同,稳定计算公式为：稳定计算公式为：x xy yy yx x实轴实轴虚轴虚轴对虚轴对虚轴（x-x）的整体稳定计算的整体稳定计算 绕绕虚虚轴轴弯弯曲曲屈屈曲曲时时，因因缀缀材材的的剪剪切切刚刚度度较较小小，剪剪切切变形较大，变形较大，则不能被忽略。则不能被忽略。对实轴（y-y轴）的整体稳定计算 因很小，因此可以6规范给出的双肢缀条柱的换算长细比为：规范给出的双肢缀条柱的换算长细比为：式中式中:x两柱肢两柱肢对虚轴的长细比；对虚轴的长细比；A两柱肢的毛截面面积之和；两柱肢的毛截面面积之和；A1一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之和。一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之和。注意：注意：当当不在不在4070之间范围内时，规范简化之间范围内时，规范简化公式偏于不安全，应按一般公式计算换算长细比。公式偏于不安全，应按一般公式计算换算长细比。规范给出的双肢缀条柱的换算长细比为：式中:x两柱肢对虚轴7 x xa ax x1 11 1l1 1a a（B B）双肢缀板柱：）双肢缀板柱：缀板与肢件可视为刚接，因而分肢和缀板组成一多缀板与肢件可视为刚接，因而分肢和缀板组成一多层刚架。层刚架。xax11l1a（B）双肢缀板柱：缀板与肢件8规定双肢缀板柱的换算长细比采用下式计算：规定双肢缀板柱的换算长细比采用下式计算：式中：式中：规定双肢缀板柱的换算长细比采用下式计算：式中：9表表4 4 格构式截面的换算长细比汇总格构式截面的换算长细比汇总xxyyII(a)xxyyII(b)xxyy(c)2 24 4oxox=x x2 2+y y=y y2 2+缀条缀条5 5 oxox=x x2 2+40+40 oyoy=y y2 2+40+40缀条缀条oxox=x x2 2+1 12 2 oxox=y y2 2+1 12 2缀板缀板3 3 oxox=x x2 2+27+27缀条缀条x x、x x-整个构件对整个构件对x x和和y y轴的长细比轴的长细比1 1-单肢对最小刚度单肢对最小刚度轴轴1-11-1的长细比，其计的长细比，其计算长度取：焊接时，算长度取：焊接时，为相邻两缀板间的净为相邻两缀板间的净距离，螺栓连接时，距离，螺栓连接时，为相邻两缀板边缘螺为相邻两缀板边缘螺栓的最近距离栓的最近距离A A1x1x、A A1y1y-构件横截面构件横截面中垂直与中垂直与x x和和y y轴的各轴的各斜缀条毛截面积之和斜缀条毛截面积之和A A1 1-构件横截面中各斜构件横截面中各斜缀条毛截面积之和缀条毛截面积之和-构件截面内缀条所构件截面内缀条所在平面与在平面与x x轴的夹角轴的夹角符号意义符号意义oxox=x x2 2+1 12 2计算公式计算公式缀板缀板缀材类别缀材类别构件截面尺寸构件截面尺寸1 1项次项次A AA A1x1xA AA A1x1xA AA A1x1x42A42AA A1 1(1.5-cos(1.5-cos2 2)42A42AA A1 1coscos2 2表4 格构式截面的换算长细比汇总xxyyII(a)xxyyI10（3 3）分肢稳定性）分肢稳定性 为保证分肢不先于整体失稳，应满足：为保证分肢不先于整体失稳，应满足：缀条柱的分肢长细比：缀条柱的分肢长细比：缀板柱的分肢长细比缀板柱的分肢长细比：（3）分肢稳定性 为保证分肢不先于整体失稳，应满足：缀板11 （4 4）缀材设计）缀材设计 对两端铰接轴心受压柱，绕虚轴失稳弯曲时，假对两端铰接轴心受压柱，绕虚轴失稳弯曲时，假定挠曲线为正弦曲线，跨中最大挠度为定挠曲线为正弦曲线，跨中最大挠度为v0，则沿杆长，则沿杆长任一点的挠度为：任一点的挠度为：轴心受压格构柱的横向剪力轴心受压格构柱的横向剪力 格构柱绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向格构柱绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向剪力的作用。因此，需要首先确定横向剪力的大小。剪力的作用。因此，需要首先确定横向剪力的大小。（4）缀材设计 对两端铰接轴心受压柱，绕虚轴12Nlz zy yv0VNyv vmaxmaxv vmaxmax图图4.4.6 剪力计算简图剪力计算简图剪力实际分布线剪力实际分布线规规范范规规定定分分布布截面任一点的弯矩为：截面任一点的弯矩为：Nlzyv0VNyvmaxvmax图4.4.6 剪力计算简图13所以截面任一点的剪力为：所以截面任一点的剪力为：截面最大剪力在杆件两端，为：截面最大剪力在杆件两端，为：跨度中点的挠度可由边缘纤维屈服准则导出。当截跨度中点的挠度可由边缘纤维屈服准则导出。当截面边缘最大应力达到屈服强度时，有：面边缘最大应力达到屈服强度时，有：所以截面任一点的剪力为：截面最大剪力在杆件两端，为：14从而，得最大剪力为：从而，得最大剪力为：式中：式中：经过计算分析，在常用长细比范围内，经过计算分析，在常用长细比范围内，k k可取为可取为常数，即常数，即从而，得最大剪力为：式中：经过计算分析，在常用15 在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由各缀材面分担。向剪力由各缀材面分担。因此，平行于缀材面的最大剪力为：因此，平行于缀材面的最大剪力为：在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由16缀条的设计缀条的设计 缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，在横向剪力作用下，一个斜缀条的轴心力为：在横向剪力作用下，一个斜缀条的轴心力为：单系缀条单系缀条缀条布置体系缀条布置体系交叉缀条交叉缀条V V1 1V V1 1V V1 1V V1 1缀条的设计 缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的17 V1=V/2 V1=V/2V剪力分配剪力分配 V1=V/2 V1=V/2V剪力分配18 由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，考虑到受力偏斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，考虑到受力偏心和受压时的弯扭，按轴压构件设计时钢材设计强度应心和受压时的弯扭，按轴压构件设计时钢材设计强度应乘以折减系数乘以折减系数予以折减：予以折减：按轴心受力计算强度和连接时，按轴心受力计算强度和连接时，=0.85；按轴心受压计算稳定性：按轴心受压计算稳定性：等边角钢等边角钢 =0.6+0.0015，且不大于，且不大于1.0；短边相连的不等边角钢短边相连的不等边角钢=0.5+0.0025，且不大于，且不大于1.0；长边相连的不等边角钢长边相连的不等边角钢=0.70；式中：式中：为缀条的长细比，对中间无联系的单角钢压为缀条的长细比，对中间无联系的单角钢压杆，按最小回转半径计算，当杆，按最小回转半径计算，当 20时，取时，取=20。由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，斜缀19 横缀条设计方法：横缀条设计方法：交叉缀条体系的横缀条应按轴压构件计算，取其内交叉缀条体系的横缀条应按轴压构件计算，取其内力力N=V1；单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条，单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条，其截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比其截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比=150确确定。定。横缀条设计方法：交叉缀条体系的横缀条应按轴20缀板的设计缀板的设计 缀板柱可视为多层框架，其中肢件为框架立柱，缀板柱可视为多层框架，其中肢件为框架立柱，缀板为横梁。当绕虚轴弯曲时，假定各层分肢中点和缀板为横梁。当绕虚轴弯曲时，假定各层分肢中点和缀板中点为反弯点。缀板中点为反弯点。从柱中取隔离体，根据内力平衡可得缀板内力为：从柱中取隔离体，根据内力平衡可得缀板内力为：V V1 1/2/2l l1 12 2l l1 12 2V V1 1/2/2a/2a/2T TT TM Md d缀板的设计 缀板柱可视为多层框架，其中肢件为框架21剪力：剪力：剪力剪力T在缀板与肢件连接端部产生的弯矩在缀板与肢件连接端部产生的弯矩:由由T T和和M M可对缀板与肢件的连接进行设计。可对缀板与肢件的连接进行设计。缀板的构造要求：宽度和厚度，线刚度要求如前所述。缀板的构造要求：宽度和厚度，线刚度要求如前所述。剪力：剪力T在缀板与肢件连接端部产生的弯矩:由T和M可对缀板22（3 3）格构柱的设计步骤）格构柱的设计步骤 格构柱的设计需首先确定柱肢截面和缀材形式。对格构柱的设计需首先确定柱肢截面和缀材形式。对于大型柱宜用缀条柱，中小型柱两种缀材均可。于大型柱宜用缀条柱，中小型柱两种缀材均可。具体设计步骤如下：具体设计步骤如下：按对实轴（按对实轴（y-y轴）的整体稳定确定柱分肢截面，轴）的整体稳定确定柱分肢截面，方法同实腹柱。方法同实腹柱。按等稳定原则确定两分肢间距，即使按等稳定原则确定两分肢间距，即使0 x=y。双肢缀条柱：双肢缀条柱：即：即：（3）格构柱的设计步骤 格构柱的设计需首先确定柱肢截面23双肢缀板柱：双肢缀板柱：即：即：显然，为求得显然，为求得x，对缀条柱应预先确定缀条截面积，对缀条柱应预先确定缀条截面积A1；对缀板柱应先假定分肢长细比；对缀板柱应先假定分肢长细比1。得到得到x后，即可得到对虚轴的回转半径：后，即可得到对虚轴的回转半径：根据截面特性，即可直接计算出两肢间距根据截面特性，即可直接计算出两肢间距a。双肢缀板柱：即：显然，为求得x，对缀条柱应预先确定24 验算对虚轴的整体稳定，并调整验算对虚轴的整体稳定，并调整b；设计缀条或缀板及它们与柱分肢的连接。设计缀条或缀板及它们与柱分肢的连接。验算刚度，要求：验算刚度，要求：y和和0 x均不得超过均不得超过。分肢稳定性检验。分肢稳定性检验。4.4.3 4.4.3 柱的横隔柱的横隔 为提高柱子的抗扭刚度，应设柱子横隔，间距为提高柱子的抗扭刚度，应设柱子横隔，间距不大于柱截面较大宽度的不大于柱截面较大宽度的9倍或倍或8m，且每个运输单，且每个运输单元的端部均应设置横隔。元的端部均应设置横隔。验算对虚轴的整体稳定，并调整b；验算刚度25 当柱身某一处受有较大水平集中力作用时，也应在当柱身某一处受有较大水平集中力作用时，也应在该处设置横隔，以免柱肢局部受弯。该处设置横隔，以免柱肢局部受弯。横隔可用钢板或交叉角钢做成。横隔可用钢板或交叉角钢做成。图图 格构柱和实腹柱的横隔格构柱和实腹柱的横隔1-1AA电渣焊电渣焊(b)横隔横隔横缀条横缀条(c)(a)横隔横隔缀板缀板(d)11钻孔钻孔 当柱身某一处受有较大水平集中力作用时，也应在该处设置26