曲线的参数方程教学课件

曲线的参数方程课件曲线的参数方程课件1、战鼓一响，法律无声。英国2、任何法律的根本；不，不成文法本身就是讲道理法律，也-即明示道理。爱科克3、法律是最保险的头盔。爱科克4、一个国家如果纲纪不正，其国风一定颓败。塞内加5、法律不能使人人平等，但是在法律面前人人是平等的。波洛克一、方程组有一、方程组有3个变量，其中的个变量，其中的x,y表示点的表示点的坐标，变量坐标，变量t叫做参变量，而且叫做参变量，而且x,y分别是分别是t的的函数。函数。二、由物理知识可知，物体的位置由时间二、由物理知识可知，物体的位置由时间t唯唯一决定，从数学角度看，这就是点一决定，从数学角度看，这就是点M的坐标的坐标x,y由由t唯一确定，这样当唯一确定，这样当t在允许值范围内连在允许值范围内连续变化时，续变化时，x,y的值也随之连续地变化，于是的值也随之连续地变化，于是就可以连续地描绘出点的轨迹。就可以连续地描绘出点的轨迹。三、平抛物体运动轨迹上的点与满足方程组三、平抛物体运动轨迹上的点与满足方程组的有序实数对（的有序实数对（x,y）之间有一一对应关系。）之间有一一对应关系。一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标任意一点的坐标x,y都是某个变数都是某个变数t的函数的函数并且对于并且对于t的每一个允许值，由方程组（的每一个允许值，由方程组（2）所确定的点所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方都在这条曲线上，那么方程程(2)就叫做这条曲线的就叫做这条曲线的参数方程参数方程，联系变数，联系变数x,y的变数的变数t叫做叫做参变数参变数，简称，简称参数参数，相对于，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做方程叫做普通方程普通方程。xyo()CA、一个定点、一个定点 B、一个椭圆、一个椭圆C、一条抛物线、一条抛物线 D、一条直线、一条直线()D请用自己的语言来比较一下参数方请用自己的语言来比较一下参数方程与普通方程的异同点程与普通方程的异同点yxorM(x,y)2、圆的参数方程、圆的参数方程圆的参数方程的一般形式圆的参数方程的一般形式由于选取的参数不同，圆有不同的参由于选取的参数不同，圆有不同的参数方程，一般地，同一条曲线，可以数方程，一般地，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，因此得到的选取不同的变数为参数，因此得到的参数方程也可以有不同的形式，形式参数方程也可以有不同的形式，形式不同的参数方程，它们表示不同的参数方程，它们表示 的曲线可的曲线可以是相同的，另外，在建立曲线的参以是相同的，另外，在建立曲线的参数参数时，要注明参数及参数的取值数参数时，要注明参数及参数的取值范围。范围。例例2 如图，圆如图，圆O的半径为的半径为2，P是圆上的动点，是圆上的动点，Q(6,0)是是x轴上的定点，轴上的定点，M是是PQ的中点，当点的中点，当点P绕绕O作匀速圆周运动时，求点作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。的轨迹的参数方程。yoxPMQ思考：思考：这里定点这里定点Q在圆在圆O外，你能判断这个外，你能判断这个轨迹表示什么曲线吗？如果定点轨迹表示什么曲线吗？如果定点Q在在圆圆O上，轨迹是什么？如果定点上，轨迹是什么？如果定点Q在在圆圆O内，轨迹是什么？内，轨迹是什么？（2，1）A、36 B、6 C、26 D、25（）A3、参数方程和普通方程的互化、参数方程和普通方程的互化曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，一般地，可以通过消去参数而不同形式，一般地，可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程，如果知道变数从参数方程得到普通方程，如果知道变数x，y中的一个与参数中的一个与参数t的关系，例如的关系，例如x=f(t),把把它代入普通方程，求出另一个变数与参数它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系的关系y=g(t)，那么，那么这就是曲线的参数方程。这就是曲线的参数方程。在参数方程与普通方程的互化中，必须在参数方程与普通方程的互化中，必须使使x,y的取值范围保持一致。的取值范围保持一致。注意：注意：步骤：步骤：1、消掉参数、消掉参数2、写出定义域、写出定义域参数方程化为普通方程的步骤参数方程化为普通方程的步骤yxo(1,-1)xoy小节小节：1、参数方程的概念、参数方程的概念作业：作业：26页页1、2、4、54、将参数方程化为普通方程的方法将参数方程化为普通方程的方法注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须 使使x,y的取值范围保持一致。的取值范围保持一致。3、圆的参数方程的表达式圆的参数方程的表达式2、能够解决一些简单的参数方程、能够解决一些简单的参数方程5、将普通方程化为参数方程的方法将普通方程化为参数方程的方法 31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德33、希望是人生的乳母。科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。郭沫若35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。洛克