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复习：复习：1 1、什么是数轴？、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线0 1 2-1-22、数轴的三要素、数轴的三要素原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?导入06-1-2-3-4-5-612345BA例如：大象离原点4个单位长度:那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它离开原点的距离呢?1.2.4 绝对值绝对值活动1：想一想，你会想些什么？想一想，你会想些什么？问题：问题：两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O出发，分出发，分别向东、西方向行驶别向东、西方向行驶10km，到达，到达A、B两处两处(如图如图)。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？010AO-10B1010思考：8与与8是相反数，把它们在数轴上是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？8 8与与8 8在数轴上所表示的点到原点的距离是在数轴上所表示的点到原点的距离是8 8个单位长个单位长度，它们的符号不同。我们把这个度，它们的符号不同。我们把这个距离距离8 8叫做叫做8 8和和8 8的的绝对值。绝对值。活动2：理解绝对值的概念理解绝对值的概念88088一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线竖线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|。如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即，即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作|5|5。AB的绝对值是记作做一做写出下列各数的绝对值：解：议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0。即。即|0|0而 原点到原点的距离是0绝对值的代数定义即符号语言绝对值的代数定义即符号语言1，正数的绝对值是它本身;如果a0，那么|a|a；2，负数的绝对值是它的相反数，负数的绝对值是它的相反数;如果如果a0，那么，那么|a|a；3，0的绝对值是的绝对值是0.如果如果a0，那么，那么|a|0想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等想一想1)绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有没有绝对值是没有绝对值是2的数？的数？答：绝对值是答：绝对值是7 7的数有两个，各是的数有两个，各是7 7与与7 7。没有绝对值是没有绝对值是2 2的数。的数。2)绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？答：绝对值是答：绝对值是0 0的数有一个，就是的数有一个，就是0 0。3）绝对值小于）绝对值小于3的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？答：绝对值小于答：绝对值小于3 3的整数一共有的整数一共有5 5个，个，它们分别是它们分别是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。判断：判断：(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是2，则这数是，则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。有理数的绝对值一定是正数。(7)若若ab，则，则|a|b|。(8)若若|a|b|，则，则ab。(9)若若|a|a，则，则a必为负数。必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。2、知道一个数的绝对值，求这个数、知道一个数的绝对值，求这个数.绝对值是绝对值是+3.1的数是的数是_，绝对值小，绝对值小于于2的整数是的整数是_.若若x=5，则，则x=_，若，若x-3=0，则，则x=_.若若x=-7，则，则x=_,若若x-1=2，则，则x=_ 做一做做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；它们的大小；-1.5，-3，-1，-5(2)求出（求出（1）中各数的绝对值，并）中各数的绝对值，并比较它们的大小；比较它们的大小；（3）你发现了什么？）你发现了什么？解：解：（1）-5 -3 -1.5 -1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大两个负数比较大小，绝对值大的反而小。小，绝对值大的反而小。1 1.5 3 5解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，所以所以-1-5例例1.比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1）-1和和 5；（2）-和和-2.7（2）因为）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以，所以-2.7解法二解法二（利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）因为因为-2.7在在-的左边，所以的左边，所以-2.7-因为因为-5在在 1左边左边,所以所以-5-1思考v对于正数.0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？v正数大于0,0大于负数，正数大于负数例题：比较下列各对数的大小例题：比较下列各对数的大小（1）-（-1)和和-（+2）（2）和和（3）-（-0.03）和）和1.字母字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示什么表示什么？-a一定是负数吗？一定是负数吗？解：字母解：字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示表示 a 的相反数，的相反数，-a不一定是负数不一定是负数.2.如果如果|a|=4，那么，那么 a 等于等于_.4 或或-43.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这那么这个数一定是个数一定是_.正数或零正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于绝对值小于5的整数有的整数有_个个,分别是分别是95、非负性、非负性a0(1)、若、若x-2+y-3=0，求，求xy=_小结：小结：绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值绝对值.（1.几何定义）几何定义）正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是的绝对值是 0.（2.代数定义）代数定义）会利用绝对值比较两个负数的大小会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.
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