《光学教程》课件

现现代光学代光学第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理1a现代光学1a第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.1 3.1 几何光学基本概念和定律几何光学基本概念和定律几何光学基本概念和定律几何光学基本概念和定律 费马费马费马费马原理原理原理原理 3.2 3.2 光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射 光学光学光学光学纤维纤维纤维纤维3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射 3.4 3.4 光光光光连续连续连续连续在几个球面界面上的折射，在几个球面界面上的折射，在几个球面界面上的折射，在几个球面界面上的折射，虚物的概念虚物的概念虚物的概念虚物的概念 3.5 3.5 薄透薄透薄透薄透镜镜镜镜3.6 3.6 近近近近轴轴轴轴物点近物点近物点近物点近轴轴轴轴光光光光线线线线成象的条件成象的条件成象的条件成象的条件3.7 3.7 理想光具理想光具理想光具理想光具组组组组的基点和基面的基点和基面的基点和基面的基点和基面2a第三章 几何光学的基本原理 3.1 几何光学基本概第三章第三章 3.1 3.1 几何光学基本概念和定律几何光学基本概念和定律 费马费马原理原理 3a第三章 3a 球面波球面波球面波球面波波面波面波面波面光线波面波面波面波面光线平面波平面波平面波平面波一、光一、光线线和波面和波面光束：光光束：光光束：光光束：光线线线线的集合的集合的集合的集合4a 球面波波面光线波面光线平面波一、光线和波面光束：光线的集合 二、几何光学的基本二、几何光学的基本实验实验定律定律（1）光在均匀介）光在均匀介质质中的直中的直线传线传播定律播定律5a 二、几何光学的基本实验定律（1）光在均匀介质中的直线传播投影投影(shadow)针针孔成像孔成像(pinhole imaging)二、几何光学的基本二、几何光学的基本实验实验定律定律6a投影(shadow)针孔成像(pinhole imaging（2 2 2 2）光的反射定律）光的反射定律）光的反射定律）光的反射定律11O二、几何光学的基本二、几何光学的基本实验实验定律定律7a（2）光的反射定律11O二、几何光学的基本实验定律7a11O2（3 3）光的折射定律）光的折射定律二、几何光学的基本二、几何光学的基本实验实验定律定律8a11O2（3）光的折射定律二、几何光学的基本实验定律8a（4 4）光的独立）光的独立传传播定律和光路可逆原理播定律和光路可逆原理 二、几何光学的基本二、几何光学的基本实验实验定律定律9a（4）光的独立传播定律和光路可逆原理二、几何光学的基本实验定适用条件：适用条件：适用条件：适用条件：R R R R远远远远大于光波大于光波大于光波大于光波长长长长（否（否（否（否则则则则，用衍射光学），用衍射光学），用衍射光学），用衍射光学）二、几何光学的基本二、几何光学的基本实验实验定律定律10a适用条件：R远大于光波长二、几何光学的基本实验定律10a三、三、费马费马原理原理（一）、概念（一）、概念（一）、概念（一）、概念光程光程光程光程:BA费马费马原理原理:光在指定的两点光在指定的两点间传间传播，播，实际实际的光程的光程总总是一个极是一个极值值。11a三、费马原理（一）、概念BA费马原理:11a（二）由（二）由（二）由（二）由费马费马费马费马原理原理原理原理导导导导出几何光学的出几何光学的出几何光学的出几何光学的实验实验实验实验定律定律定律定律 三、三、费马费马原理原理光程光程为为极极值值的例子的例子:（1）光的直光的直线传线传播定律播定律 均匀媒均匀媒质质中，两点中，两点间间光程最短的路径是直光程最短的路径是直线线。12a（二）由费马原理导出几何光学的实验定律 三、费马原理光程ADBADBi1=i2 (2)(2)反射定律反射定律三、三、费马费马原理原理CABOOC由由A到到B点点,符符合合反反射射定定律律,其光程最其光程最小。小。BDDAEBBi1i2OOn1n213aADB n n2 2，则则则则 y y y y ,像似深度减小。像似深度减小。像似深度减小。像似深度减小。若若若若n n1 1 y y ,像似深度增大。像似深度增大。像似深度增大。像似深度增大。（2 2）越大，象散越越大，象散越严严重。重。0 y y=tgi二二、光束、光束单单心性的破坏心性的破坏28a（1）当i10，有x0，y=y1=y2=yn2 二二、光束、光束单单心性的破坏心性的破坏例：一束例：一束例：一束例：一束汇汇汇汇聚光束的聚光束的聚光束的聚光束的顶顶顶顶点点点点为为为为P P，若在其，若在其，若在其，若在其汇汇汇汇聚前先聚前先聚前先聚前先通通通通过过过过一一一一块块块块与光与光与光与光轴轴轴轴垂直的平行玻璃板（厚度垂直的平行玻璃板（厚度垂直的平行玻璃板（厚度垂直的平行玻璃板（厚度为为为为d d，折射率，折射率，折射率，折射率为为为为n n），），），），问汇问汇问汇问汇聚点向哪个方向移聚点向哪个方向移聚点向哪个方向移聚点向哪个方向移动动动动？移移移移动动动动多少？多少？多少？多少？DEPPli1i2ABC29a二、光束单心性的破坏例：一束汇聚光束的顶点为P，若在其汇聚 光从光密光从光密光从光密光从光密(n n1 1）光疏光疏光疏光疏(n n2 2）时时，i i1 1 i ic c i i2 2 9090，n n1 1 sin sini ic c n n2 2 临临临临界角界角界角界角 三、全反射三、全反射 光波光波导导点光源.全反射全反射30a三、全反射 光波导点光源.全反射30aa0倏逝波，表面波倏逝波，表面波n2n1n2三、全反射三、全反射 光波光波导导31aa0倏逝波，表面波n2n1n2三、全反射 光波导31a(一）一）一）一）光波光波光波光波导导导导光波光波光波光波导导导导：约约约约束光波束光波束光波束光波传输传输传输传输的媒介的媒介的媒介的媒介介介介介质质质质光波光波光波光波导导导导三要素：三要素：三要素：三要素：“芯芯芯芯/包包包包”结结结结构构构构凸形折射率分布，凸形折射率分布，凸形折射率分布，凸形折射率分布，n n n n1 1 1 1nnnn2 2 2 2低低低低传输损传输损传输损传输损耗耗耗耗光波光波光波光波导导导导的分的分的分的分类类类类：薄膜波薄膜波薄膜波薄膜波导导导导（平板波（平板波（平板波（平板波导导导导）矩形波矩形波矩形波矩形波导导导导（条形波（条形波（条形波（条形波导导导导，脊形波脊形波脊形波脊形波导导导导 ）圆圆圆圆柱波柱波柱波柱波导导导导（光（光（光（光纤纤纤纤）三、全反射三、全反射 光波光波导导32a(一）光波导三、全反射 光波导32a平板波平板波导导三、全反射三、全反射 光波光波导导33a平板波导三、全反射 光波导33a矩形波矩形波导导条形波条形波导导脊型波脊型波导导三、全反射三、全反射 光波光波导导34a矩形波导条形波导脊型波导三、全反射 光波导34a光光进进入光学入光学纤维纤维后后,多次多次在内壁上在内壁上发发生全内反射生全内反射,光从光从纤维纤维的一端的一端传传向另向另一端一端.光学光学纤维纤维（二）光（二）光纤纤三、全反射三、全反射 光波光波导导35a光学纤维（二）光纤三、全反射 光波导35a阶跃阶跃光学光学纤维纤维的端面的端面AB-数数值值孔孔经经，决定了可，决定了可经经光学光学纤维传递纤维传递的光束的光束的入射角的入射角.证证明明当当 时时，光能，光能够够沿光沿光纤纤的内壁由光的内壁由光纤纤的一的一端端传传到另一端到另一端.三、全反射三、全反射 光波光波导导36a阶跃光学纤维的端面AB-数值孔经，决定了可经光学纤维传递1 1、光、光纤组纤组成：成：纤纤芯芯包包层层涂覆涂覆层层护护套套层层内内护层护层强强度元件度元件光光纤纤加加强强芯芯外外护层护层2 2、光、光缆缆三、全反射三、全反射 光波光波导导37a1、光纤组成：纤芯包层涂覆层护套层内护层强度元件光纤加强芯外3 3 3 3、光、光、光、光纤纤纤纤的材料的材料的材料的材料 石英系材料石英系材料石英系材料石英系材料,有机聚合物材料。有机聚合物材料。有机聚合物材料。有机聚合物材料。三、全反射三、全反射 光波光波导导4 4、光、光纤纤的的应应用用 1)1)输输送能量（送能量（传传光束光束)2)2)传传送信息（送信息（传传像束）像束）6 6、光通信、光通信 优优点：点：1)低低损损耗耗玻璃玻璃 几千几千dB/kmdB/km 石英光石英光纤纤 0.2 0.2 dB/km2)2)信信带宽带宽、容量大、速度快、容量大、速度快3)3)电电气气绝缘绝缘性能好性能好 无感无感应应 无串无串话话 5)5)资资源丰富源丰富 价格价格低低4)4)重重量量轻轻 耐耐火火 耐耐腐腐蚀蚀 可可用用在在许许多多恶恶劣劣环环境境下下38a3、光纤的材料三、全反射 光波导4、光纤的应用 1折射棱折射棱镜镜四、棱四、棱镜镜39a折射棱镜四、棱镜39a四、棱四、棱镜镜40a四、棱镜40a五脊棱五脊棱镜镜直角棱直角棱镜镜使像使像转转过过900反射棱反射棱镜镜：借借助助光光在在棱棱镜镜中中的的全全反反射射，改改变变光光进进行行的方向的方向.四、棱四、棱镜镜41a五脊棱镜直角棱镜使像转过900反射棱镜：借助光在棱镜中的全90450组组合合三三棱棱镜镜，使使像像面面旋旋转转1800四、棱四、棱镜镜42a90450组合三棱镜，使像面旋转1800四、棱镜42a后反射直角棱后反射直角棱镜镜在激光在激光谐谐振腔中可以代替高反射介振腔中可以代替高反射介质镜质镜;在高速公路上在高速公路上,常用来作常用来作“无源路灯无源路灯”.”.43a后反射直角棱镜在激光谐振腔中可以代替高反射介质镜;在高速公路第三章第三章 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射44a第三章 44a一、符号法一、符号法则则O O O O顶顶顶顶点点点点C C C C曲率中心曲率中心曲率中心曲率中心COCOCOCO称主称主称主称主轴轴轴轴。符号符号规则规则笛卡笛卡尔尔坐坐标规则标规则。45a一、符号法则O顶点符号规则笛卡尔坐标规则。45aiv.iv.所有量用所有量用绝对值绝对值表示表示-全正表示。全正表示。i.i.假假设设光光线线从左从左侧进侧进入入ii.ii.线线段量以段量以顶顶点点为为参照点参照点 左方左方负负，右方正；在光，右方正；在光轴轴 上方上方为为正，下方正，下方为负为负；iii.iii.角度量以介角度量以介质质分界面法分界面法线线或光或光轴为轴为基准，按小于基准，按小于 90 90o o的方向旋的方向旋转转，顺时针为顺时针为正，逆正，逆时针为负时针为负；一、符号法一、符号法则则46aiv.所有量用绝对值表示-全正表示。i.假设光线从图图中只中只标记标记角度和角度和线线段的段的绝对值绝对值标记标记点用大写字母点用大写字母,标记标记角度和角度和线线段用小写字母段用小写字母.图图中各量的表示方法中各量的表示方法一、符号法一、符号法则则47a图中只标记角度和线段的绝对值标记点用大写字母,标记角度和线二、球面反射二、球面反射对对光束光束单单心性的破坏心性的破坏 n光光光光线线线线PAPPAPPAPPAP的光程的光程的光程的光程PO=-sPO=-sCO=-rPA=l,APl48a二、球面反射对光束单心性的破坏 n光线PAP的光程PO=将将将将l l、l l 代入光程公式，并利用代入光程公式，并利用代入光程公式，并利用代入光程公式，并利用费马费马费马费马原理，原理，原理，原理，对对对对 求求求求导导导导并令其等于并令其等于并令其等于并令其等于 0 0 0 0 得：得：得：得：s s s s 随随随随 而而而而变变变变，光束的，光束的，光束的，光束的单单单单心性被破坏。心性被破坏。心性被破坏。心性被破坏。二、球面反射二、球面反射对对光束光束单单心性的破坏心性的破坏49a将l、l代入光程公式，并利用费马原理，对二、球面反射对光三、近三、近轴轴光光线线条件下球面反射的物像公式条件下球面反射的物像公式 近近轴轴光光线线(paraxial ray)-(paraxial ray)-与光与光轴夹轴夹角角较较小，并靠近光小，并靠近光轴轴的的光光线线 (傍傍轴轴光光线线）像点叫做像点叫做高斯高斯像像点点；50a三、近轴光线条件下球面反射的物像公式 近轴光线(par令令得得凹面凹面镜镜 凸面凸面镜镜 球面反射物像公式：球面反射物像公式：三、近三、近轴轴光光线线条件下球面反射的物像公式条件下球面反射的物像公式51a令得凹面镜 凸面镜 四、球面折射四、球面折射对对光束光束单单心性的破坏心性的破坏52a四、球面折射对光束单心性的破坏52as s s s 随随随随 而而而而变变变变，光束的，光束的，光束的，光束的单单单单心性被破坏。心性被破坏。心性被破坏。心性被破坏。在近在近轴轴条件下，条件下，值值很小很小Fermat原理原理光焦度光焦度r r 单单位位为为米米时时，光焦度光焦度光焦度光焦度的的单单位称位称为为屈光度屈光度(D)(D)五、近五、近五、近五、近轴轴轴轴光光光光线线线线条件下球面折射的物像公式条件下球面折射的物像公式条件下球面折射的物像公式条件下球面折射的物像公式四、球面折射四、球面折射对对光束光束单单心性的破坏心性的破坏53as 随 而变，光束的单心性被破坏。在近轴条件下，值 0 0，会聚作用，会聚作用 0 0，发发散作用散作用 n n 光焦度是系光焦度是系统统的的 固有特征量，表征折固有特征量，表征折 射面的聚光本射面的聚光本领领。由其正由其正负负可判断可判断系系统统的性的性质质四、球面折射四、球面折射对对光束光束单单心性的破坏心性的破坏54a 0，会聚作用 0，发散作用 n n F-ffnnFO n 0 0，会聚作用会聚作用 0 nF-ffnnFO 物方焦点物方焦点像方像方焦点焦点-ffrnnFFOC像方焦点像方焦点FF：与光：与光轴轴上无上无穷远处穷远处物点物点对应对应的像点的像点像方焦距像方焦距ff：与像方焦点：与像方焦点对应对应的像距的像距像方焦平面像方焦平面：过过FF点垂直于光点垂直于光轴轴的平面的平面像方焦距像方焦距:四、球面折射四、球面折射对对光束光束单单心性的破坏心性的破坏56a物方焦点像方-ffrnnFFOC像方焦点F：与光轴上物方焦点物方焦点F F :与光与光轴轴上无上无穷远处穷远处像点像点对应对应的物点的物点物方焦距物方焦距f f ：与物方焦点：与物方焦点对应对应的物距。的物距。物方焦平面物方焦平面：过过F F点垂直于光点垂直于光轴轴的平面。的平面。物方焦点物方焦点像方像方焦点焦点-ffrnnFFOC物方焦距：物方焦距：四、球面折射四、球面折射对对光束光束单单心性的破坏心性的破坏57a物方焦点像方-ffrnnFFOC物方焦距：四、球面折f,f 符号相反，大小不等符号相反，大小不等GaussGauss成像公式成像公式:和和五、五、Gauss Gauss成像公式和成像公式和NewtonNewton成像公式成像公式 58af,f 符号相反，大小不等Gauss成像公式:和五-ffnnFFOPP-ss-xx-s=-x-fs=x+fNewton成像公式成像公式 59a-ffnnFFOPP-ss-xx-s=-x-第三章第三章 3.4 3.4 光光连续连续在几个球面界面上在几个球面界面上的折射的折射60a第三章 60a子系子系统统1子子系系统统m子子系系统统N物物像像y1 yyN y一、共一、共轴轴光具光具组组1 1、光、光轴轴(optical axis)-(optical axis)-光学系光学系统统的的对对称称轴轴 各球面的球心位于同一条直各球面的球心位于同一条直线线上上 连连接各球心的直接各球心的直线为线为光光轴轴共共轴轴光具光具组组61a子系统1子系统m子系统N物像y1 yyN 实际实际成像系成像系统统通常由多个折射球面通常由多个折射球面级联级联构成构成对对各个球面各个球面逐次逐次应应用公式用公式进进行分析行分析-逐次成像法逐次成像法 子系子系统统1子子系系统统m子子系系统统N物物像像y1 yyN y二、逐个球面成像法二、逐个球面成像法 62a实际成像系统通常由多个折射球面级联构成对各个球面逐次应用公式例例1 1、一个折射率、一个折射率为为1.61.6的玻璃的玻璃哑铃哑铃，长长20cm20cm，两端曲率半径两端曲率半径为为2cm2cm，哑铃哑铃左端左端5 5cm处轴处轴上有一上有一物点，求成像的位置和性物点，求成像的位置和性质质。PP-s1P1s1-s2-s263a例1、一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端曲率半径第三章第三章 3.5 3.5 近近轴轴物近物近轴轴光光线线成像的条件成像的条件64a第三章 64a一、近一、近一、近一、近轴轴轴轴物在近物在近物在近物在近轴轴轴轴光光光光线线线线条件下球面反射的成像公式条件下球面反射的成像公式条件下球面反射的成像公式条件下球面反射的成像公式-条件：条件：条件：条件：(1)(1)光光光光线线线线必必必必须须须须是近是近是近是近轴轴轴轴的；的；的；的；(2)(2)物点必物点必物点必物点必须须须须是近是近是近是近轴轴轴轴的。的。的。的。h-ii65a一、近轴物在近轴光线条件下球面反射的成像公式-条件：h-二、近二、近二、近二、近轴轴轴轴物在近物在近物在近物在近轴轴轴轴光光光光线线线线条件下球面折射的物像公式条件下球面折射的物像公式条件下球面折射的物像公式条件下球面折射的物像公式66a二、近轴物在近轴光线条件下球面折射的物像公式66aA.横向放大率横向放大率定定义义：和和几何关系几何关系+近近轴轴条件条件MnnPPOP1P1NFF-x-fxfy-y-ss二、近二、近二、近二、近轴轴轴轴物在近物在近物在近物在近轴轴轴轴光光光光线线线线条件下球面折射的物像公式条件下球面折射的物像公式条件下球面折射的物像公式条件下球面折射的物像公式67aA.定义：和几何关系+近轴条件MnnPPOP1P1N讨论讨论：放大像放大像 缩缩小像小像 物像等大物像等大(1)和和(2)y、y同号同号正像正像s、s同号同号物像在球面物像在球面同同侧侧实实物物 虚像虚像 虚物虚物 实实像像 68a讨论：放大像 缩小像 物像等大(1)和(2)y、y同号(3)y、y异号异号倒像倒像s、s异号异号物像在分界球面物像在分界球面异异侧侧实实物物 实实像像 虚物虚物 虚像虚像 nnPPOFFnnPPOFF实实物物 实实像像实实物物 虚像虚像69a(3)y、y异号倒像s、s异号物像在分界球面异侧实物 B.角放大率角放大率近近轴轴近似近似三、亥姆霍三、亥姆霍兹兹-拉格朗日定理拉格朗日定理nnPPOP1P1FF-x-fxfy-y-ss-uu70aB.角放大率近轴近似三、亥姆霍兹-拉格朗日定理nnPP 推广：推广：nl yl ul=n1y1u1 =n2 y2 u2=n2y2u2 =nKyKuK三、亥姆霍三、亥姆霍兹兹-拉格朗日定理拉格朗日定理71a 推广：nl yl ul=n1y1u1三、亥姆霍第三章第三章 3.6 3.6 薄透薄透镜镜72a第三章 72a3.6薄透薄透镜镜73a3.6薄透镜73a3.6 薄透薄透镜镜74a3.6 薄透镜74a一一.薄透薄透镜镜的成像公式的成像公式75a一.薄透镜的成像公式75a一一.薄透薄透镜镜的成像公式的成像公式76a一.薄透镜的成像公式76a一一.薄透薄透镜镜的成像公式的成像公式）2dd77a一.薄透镜的成像公式）2dd77a 由由由由费费费费马马马马原原原原理理理理 ，并并并并考考考考虑虑虑虑到在近到在近到在近到在近轴轴轴轴 条条条条件件件件下下下下，l l -s s s s,l l s s s s (略略略略去去去去h h h h2 2 2 2项项项项)化化化化简简简简得得得得 薄薄薄薄 透透透透 镜镜镜镜 的的的的物像公式物像公式物像公式物像公式+一一.薄透薄透镜镜的成像公式的成像公式78a +一.薄透镜的成像公式78a透透镜镜两次两次经经球面折射成像球面折射成像.（1）第二次成像第二次成像,以以O O2 2为顶为顶点点,（2）第一次成像第一次成像,以以O O1 1为顶为顶点点,79a透镜两次经球面折射成像.（1）第二次成像,以O2为顶点薄透薄透镜镜的高斯公式的高斯公式物方焦距物方焦距 像方焦距像方焦距 薄透薄透镜镜物像公式物像公式Newton成像公式成像公式 一一.薄透薄透镜镜的成像公式的成像公式80a薄透镜的高斯公式物方焦距 像方焦距 薄透镜物像公式New一一.薄透薄透镜镜的成像公式的成像公式81a一.薄透镜的成像公式81a上式右上式右边为边为薄透薄透镜镜的光焦度，即的光焦度，即式中式中分分别为别为两折射面的光焦度。两折射面的光焦度。一一.薄透薄透镜镜的成像公式的成像公式82a上式右边为薄透镜的光焦度，即式中分别为两折射面的光焦度。一.空气中的薄透空气中的薄透镜镜成像公式成像公式:空气中的薄透空气中的薄透镜镜焦距焦距为为 f =f 0 时为时为正透正透镜镜,凸透凸透镜镜;f =f 0000，像正立；，像正立；，像正立；，像正立；0 0 0 1 1 1 1，像放大，像放大，像放大，像放大;1;1;1;1，像，像，像，像缩缩缩缩小小小小;=1;=1;=1;=1，等大。，等大。，等大。，等大。（3 3 3 3），也适，也适，也适，也适应应应应于于于于单单单单球面成像。球面成像。球面成像。球面成像。二二.透透镜镜横向放大率横向放大率84a讨论：二.透镜横向放大率84a三、三、薄透薄透镜镜成像作成像作图图法法1 1、基本光、基本光线线作作图图法法:(1):(1)凸透凸透镜镜成像作成像作图图法：法：三条特殊光三条特殊光线线：v 跟跟主主轴轴平平行行的的光光线线经经过过透透镜镜后，通后，通过过焦点；焦点；v 通通过过焦焦点点的的光光线线，经经过过透透镜镜后，跟主后，跟主轴轴平行。平行。v 通通过过光光心心的的光光线线经经透透镜镜后，方向不后，方向不变变；ssOFF85a三、薄透镜成像作图法1、基本光线作图法:(1)凸透镜物体物体经过经过薄凸透薄凸透镜镜成像成像O OF FF FO OF FF FO OF FF FA AB BA AB BA AB BB B A A B B A A AAB B 物体置于透像二倍焦距之内，物体置于透像二倍焦距之内，一倍焦距之外一倍焦距之外物体置于透像一倍焦距之内物体置于透像一倍焦距之内d物体置于透像二倍焦距之外物体置于透像二倍焦距之外三、三、薄透薄透镜镜成像作成像作图图法法86a物体经过薄凸透镜成像OFFOFFOFFAAAB B AOFFABAB(2)凹透凹透镜镜成像作成像作图图法法三条特殊光三条特殊光线线的方向的方向为为：v 跟跟主主轴轴平平行行的的光光线线经经过过透透镜镜后后，其其反反向向沿沿长线过长线过焦点；焦点；v 沿沿长长线线过过焦焦点点的的光光线线，经过经过透透镜镜后，跟主后，跟主轴轴平行。平行。v 通通过过光光心心的的光光线线经经透透镜镜后，方向不后，方向不变变；三、三、薄透薄透镜镜成像作成像作图图法法87aOFFAA(2)凹透镜成像作图法三条特殊光线的方向为：三、三、薄透薄透镜镜成像作成像作图图法法88a三、薄透镜成像作图法88a2 2 2 2、任意光、任意光、任意光、任意光线线线线作作作作图图图图法：法：法：法：近近近近轴轴轴轴条件下，利用两个焦平面和副条件下，利用两个焦平面和副条件下，利用两个焦平面和副条件下，利用两个焦平面和副轴轴轴轴。（1 1）物方焦平面：）物方焦平面：）物方焦平面：）物方焦平面：通通通通过过过过物方焦点物方焦点物方焦点物方焦点F F与与与与主主主主轴轴轴轴垂直的平面；垂直的平面；垂直的平面；垂直的平面；（2 2）像方焦平面：）像方焦平面：）像方焦平面：）像方焦平面：通通通通过过过过像方焦点像方焦点像方焦点像方焦点F F 与与与与主主主主轴轴轴轴垂直的平面；垂直的平面；垂直的平面；垂直的平面；（3 3）副）副）副）副轴轴轴轴：P P 或或或或 P P 与光与光与光与光心心心心 O O 的的的的连线连线连线连线。三、三、薄透薄透镜镜成像作成像作图图法法89a2、任意光线作图法：（1）物方焦平面：三、薄透镜成像作图 利用物方焦平面与副利用物方焦平面与副利用物方焦平面与副利用物方焦平面与副轴轴轴轴作作作作图图图图法（凸透法（凸透法（凸透法（凸透镜镜镜镜）从从从从P P P P 点作沿主点作沿主点作沿主点作沿主轴轴轴轴的入射的入射的入射的入射线线线线，折射后方向不，折射后方向不，折射后方向不，折射后方向不变变变变；从从从从P P P P 点作任一光点作任一光点作任一光点作任一光线线线线PAPAPAPA，与透，与透，与透，与透镜镜镜镜交于交于交于交于A A A A点，与物点，与物点，与物点，与物方焦平面交于方焦平面交于方焦平面交于方焦平面交于B B B B点；点；点；点；作作作作辅辅辅辅助助助助线线线线（副（副（副（副轴轴轴轴）BOBOBOBO，过过过过A A A A作与作与作与作与BOBOBOBO平行的折射平行的折射平行的折射平行的折射光光光光线线线线与沿着主与沿着主与沿着主与沿着主轴轴轴轴的折射的折射的折射的折射线线线线交于点交于点交于点交于点P P P P，P P P P 就是物就是物就是物就是物点点点点 P P P P 的像点。的像点。的像点。的像点。90a 利用物方焦平面与副轴作图法（凸透镜）90a 利用像方焦平面与副利用像方焦平面与副利用像方焦平面与副利用像方焦平面与副轴轴轴轴作作作作图图图图法（凸透法（凸透法（凸透法（凸透镜镜镜镜）从从从从P P P P点作沿主点作沿主点作沿主点作沿主轴轴轴轴的入射的入射的入射的入射线线线线，折射后方向不，折射后方向不，折射后方向不，折射后方向不变变变变；从从从从P P P P点作任一光点作任一光点作任一光点作任一光线线线线PA PA PA PA，与透，与透，与透，与透镜镜镜镜交于交于交于交于A A A A点；点；点；点；过过过过透透透透镜镜镜镜中心中心中心中心O O O O作平行于作平行于作平行于作平行于PAPAPAPA的副的副的副的副轴轴轴轴OBOBOBOB与像方焦平与像方焦平与像方焦平与像方焦平面交于面交于面交于面交于BBBB点；点；点；点；连连连连接接接接 A A A A、BBBB两点，它的延两点，它的延两点，它的延两点，它的延长线长线长线长线与沿着主与沿着主与沿着主与沿着主轴轴轴轴的光的光的光的光线线线线交于点交于点交于点交于点P P P P，则则则则 P P P P 就是所求像点。就是所求像点。就是所求像点。就是所求像点。91a 利用像方焦平面与副轴作图法（凸透镜）91a（3 3 3 3）利用像方焦平面与副）利用像方焦平面与副）利用像方焦平面与副）利用像方焦平面与副轴轴轴轴作作作作图图图图法（凹透法（凹透法（凹透法（凹透镜镜镜镜）PAPAPAPA为为为为从物点从物点从物点从物点P P P P发发发发出的任一光出的任一光出的任一光出的任一光线线线线，与透，与透，与透，与透镜镜镜镜交于交于交于交于A A A A点；点；点；点；过过过过透透透透镜镜镜镜中心中心中心中心O O O O作平行于作平行于作平行于作平行于PAPAPAPA的副的副的副的副轴轴轴轴OBOBOBOB，与像方焦平，与像方焦平，与像方焦平，与像方焦平 面交于面交于面交于面交于B B B B 点；点；点；点；连连连连接接接接A A A A、B B B B两点，两点，两点，两点，线线线线段段段段ABABABAB的延的延的延的延长线长线长线长线就是折射光就是折射光就是折射光就是折射光线线线线,它与沿主它与沿主它与沿主它与沿主轴轴轴轴的光的光的光的光线线线线交于点交于点交于点交于点 P P P P，则则则则PPPP就是所求像点。就是所求像点。就是所求像点。就是所求像点。92a（3）利用像方焦平面与副轴作图法（凹透镜）92a 例：光学系例：光学系例：光学系例：光学系统统统统如如如如图图图图。L L L L1 1 1 1：目：目：目：目镜镜镜镜 L L L L2 2 2 2：物：物：物：物镜镜镜镜 L L L L3 3 3 3：凹面：凹面：凹面：凹面镜镜镜镜.已知：已知：已知：已知：L L L L1 1 1 1、L L L L2 2 2 2的焦的焦的焦的焦距距距距为为为为2cm2cm2cm2cm；L L L L3 3 3 3的曲率半径的曲率半径的曲率半径的曲率半径为为为为8cm8cm8cm8cm（1 1 1 1）调调调调L L L L2 2 2 2，使，使，使，使L L L L1 1 1 1、L L L L2 2 2 2间间间间距距距距5cm5cm5cm5cm，L L L L2 2 2 2、L L L L3 3 3 3间间间间10cm10cm10cm10cm，试试试试求位于求位于求位于求位于L L L L2 2 2 2前前前前1cm1cm1cm1cm的叉的叉的叉的叉丝丝丝丝p p p p的像。的像。的像。的像。（2 2 2 2）当）当）当）当L L L L1 1 1 1、L L L L2 2 2 2间间间间仍仍仍仍5cm5cm5cm5cm，若，若，若，若观观观观到一清晰叉到一清晰叉到一清晰叉到一清晰叉丝丝丝丝p p p p的像的像的像的像L L L L2 2 2 2、L L L L3 3 3 3间间间间距距距距为为为为多少？多少？多少？多少？O OL L1 1L L2 2L L3 33.6 薄透薄透镜镜93a例：光学系统如图。OL1L2L33.6 薄透镜93a第三章第三章 3.7 3.7 理想光具理想光具组组的基点和基面的基点和基面94a第三章 94a（1）第一次成像第一次成像,以以O O1 1为为原点原点一、在空气中厚透一、在空气中厚透镜镜物像公式的高斯形式物像公式的高斯形式3.7 3.7 理想光具理想光具组组的基点和基面的基点和基面-ss95a（1）第一次成像,以O1为原点一、在空气中厚透镜物像公式的第二次成像第二次成像,以以O O2 2为为原点原点（2）简简化（）和（）得化（）和（）得简简化上式得化上式得3.7 3.7 理想光具理想光具组组的基点和基面的基点和基面96a第二次成像,以O2为原点（2）简化（）和（）得简化上式组组合系合系统统的焦距：的焦距：0薄透薄透镜镜焦距公式焦距公式3.7 3.7 理想光具理想光具组组的基点和基面的基点和基面97a组合系统的焦距：0薄透镜焦距公式3.7 理想光具组的厚透厚透镜镜的高斯公式的高斯公式厚透厚透镜镜的牛的牛顿顿公式公式3.7 3.7 理想光具理想光具组组的基点和基面的基点和基面-ss98a厚透镜的高斯公式厚透镜的牛顿公式3.7 理想光具组的基点和高斯理高斯理论论（18411841）寻寻找找基点基点基点基点、基基基基线线线线和和基面基面基面基面理想光具理想光具组组物方任意点与像方物方任意点与像方共共共共轭轭轭轭抽象的抽象的点点点点、线线线线和和面面面面几何理几何理论论3.7 3.7 理想光具理想光具组组的基点和基面的基点和基面焦点和焦平面、主点和主平面、焦点和焦平面、主点和主平面、节节点和点和节节平面平面二、二、99a高斯理论（1841）寻找基点、基线和基面理想光具组物方任意 O O1 1O O2 2：系：系统统的主光的主光轴轴（principal optical axisprincipal optical axis）像方焦点：平行于光像方焦点：平行于光轴轴的入射光的入射光线线的像点。的像点。物方焦点物方焦点 ：平行于光：平行于光轴轴的出射光的出射光线对应线对应的物点。的物点。1.1.厚透厚透镜镜的基点和基面的基点和基面A.A.焦点（焦点（focal pointsfocal points）和焦面）和焦面3.7 3.7 理想光具理想光具组组的基点和基面的基点和基面100a O1O2：系统的主光轴（principal optica主点的作用：主点的作用：H H 到到 F F的距离的距离 f f；H H到到 F F的距离的距离f f。分分别别作作为为物空物空间间和像空和像空间间的基准点。的基准点。3.7 3.7 理想光具理想光具组组的基点和基面的基点和基面B.B.主点和主平面主点和主平面 （H H，HH）101a主点的作用：H 到 F的距离 f；H到 F的距离 位于物方主点位于物方主点位于物方主点位于物方主点H H H H的一个物点必成像于像方主点的一个物点必成像于像方主点的一个物点必成像于像方主点的一个物点必成像于像方主点H H H H，两个主点是相互共，两个主点是相互共，两个主点是相互共，两个主点是相互共轭轭轭轭的。的。的。的。3.7 3.7 理想光具理想光具组组的基点和基面的基点和基面102a 位于物方主点H的一个物点必成像于像方主点H，两个主点 光具光具光具光具组组组组的两主平面的两主平面的两主平面的两主平面是共是共是共是共轭轭轭轭平面，面上任一平面，面上任一平面，面上任一平面，面上任一对对对对共共共共轭轭轭轭点到主点到主点到主点到主轴轴轴轴的距离的距离的距离的距离相等。相等。相等。相等。若若若若 物点是在物方物点是在物方物点是在物方物点是在物方主平面上，即主平面上，即主平面上，即主平面上，即 ：则则则则：像点位于像方主：像点位于像方主：像点位于像方主：像点位于像方主平面上，即：平面上，即：平面上，即：平面上，即：3.7 3.7 理想光具理想光具组组的基点和基面的基点和基面103a 光具组的两主平面是共轭平面，面上任一对共轭点到主轴的对对对对称的双凸称的双凸称的双凸称的双凸 (凹凹凹凹)透透透透镜镜镜镜 3.7 3.7 理想光具理想光具组组的基点和基面的基点和基面平凸平凸平凸平凸(凹凹凹凹)透透透透镜镜镜镜104a对称的双凸3.7 理想光具组的基点和基面平凸1C C节节点（点（nodal pointsnodal points）和）和节节平面（平面（nodal planesnodal planes）节节点点-角放大率角放大率 两共两共轭轭光光线线与光与光轴轴的交点。的交点。节节平面平面-通通过节过节点并垂直于光点并垂直于光轴轴的平面的平面 图图示：示：节节点点K和和K的定的定义义 3.7 3.7 理想光具理想光具组组的基点和基面的基点和基面HHOO-u-uKK节节节节点点点点K K和和和和K K 处处处处光光光光线线线线的特征是的特征是的特征是的特征是 =+1=+1105aC节点（nodal points）和节平面（nodal p以物方主点以物方主点H和像方主点和像方主点 H为为基准的焦距公式：基准的焦距公式：和F1H1H1F1F2H2dD DIIIFHF2f1-f2H2f2-f HFfpP 2、复合光具、复合光具组组的基点和基面的基点和基面106a以物方主点H和像方主点 H为基准的焦距公式：和F1H1H 当成像系当成像系统的两的两边是相同介是相同介质时，基点的一些特性基点的一些特性 焦点焦点 两焦点不共两焦点不共轭 焦距从主点量起焦距从主点量起,分分别为 f和和f 节点点节点和主点重合点和主点重合 两两节点共点共轭 主点主点 两主点共两主点共轭 两主平面上的任一两主平面上的任一对等高点共等高点共轭3.7 3.7 理想光具理想光具组组的基点和基面的基点和基面107a 当成像系统的两边是相同介质时，基点的一些特性 焦点 两108a108a1.1.1.1.三条光三条光三条光三条光线线线线作作作作图图图图法法法法三、三、理想光具理想光具组组的的作作图图求像和物像公式求像和物像公式O OF FF FA AB BB B A A 109a1.三条光线作图法三、理想光具组的作图求像和物像公式2.2.2.2.任意光任意光任意光任意光线线线线作作作作图图图图法法法法注意：注意：注意：注意：入射入射入射入射线线线线只和物方主平面、物方焦平面和物只和物方主平面、物方焦平面和物只和物方主平面、物方焦平面和物只和物方主平面、物方焦平面和物方方方方节节节节点有关；而出射点有关；而出射点有关；而出射点有关；而出射线线线线只和像方主平面、像方只和像方主平面、像方只和像方主平面、像方只和像方主平面、像方焦平面和像方焦平面和像方焦平面和像方焦平面和像方节节节节点有关。点有关。点有关。点有关。三、三、理想光具理想光具组组的的作作图图求像和物像公式求像和物像公式110a2.任意光线作图法注意：入射线只和物方主平面、物方焦3111a3111a本章小节1、直线传播定律2、独立传播定律3、光路可逆原理4、反射定律面镜成像规律（条件：近轴）平面反射成像规律单球面反射成像规律全反射5、折射定律折射成像规律（条件：近轴）棱镜的折射成像规律平行平面板的折射成像规律单球面折射成像规律薄透镜成像规律厚透镜成像规律共轴球面系统成像规律（理想光具组）R费马原理112a本章小节1、直线传播定律2、独立传播定律3、光路可逆原理4、1、物像共轭关系单球面折射单球面镜薄、厚、理均适用（条件：n1=n2=1）高斯公式牛顿公式高斯公式113a1、物像共轭关系单球面折射单球面镜薄、厚、理均适用（条件：n2、特征量单球面厚透镜（空气中）复合光具组薄透镜透镜折射率114a2、特征量单球面厚透镜（空气中）复合光具组薄透镜透镜13 3、放大率、放大率横向放大率单球面折射单球面镜n1=n2=1薄、厚、理均适用角放大率定义式115a3、放大率横向放大率单球面折射单球面镜n1=n2=1薄、厚 The End谢谢谢谢谢谢谢谢大家大家大家大家Thank youThank you！116a The End谢谢大家116a