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14.1.2 幂的乘方1.14.1.2 幂的乘方1.1.1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.2.2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.2.1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展（1 1）（3 3）（5 5）（6 6）（2 2）（4 4）1.1.口述同底数幂的乘法法则am an=am+n (m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.2.计算：3.（1）（3）（5）（6）3.63.64 4表示_个_相乘.(6(62 2)4 4表示_个_相乘.a a3 3表示_个_相乘.(a(a2 2)3 3表示_个_相乘.（a am m）n n表示_个_相乘.464623a3a2nam4.3.64表示_个_相乘.464(m是正整数）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:6 66 63m3m5.(m是正整数）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看对于任意底数a a与任意正整数m,n,m,n,（m，n都是正整数）幂的乘方，底数 ，指数 不变相乘幂的乘方运算公式n个am6.对于任意底数a与任意正整数m,n,（m，n都是正整数）幂的例1 计算：（1）（103）5；解:(1)(103)5=1035 =1015；(2)(a2)4=a24=a8；(3)(am)2=am2=a2m；（3）（am）2；（2）（a2）4；典例精析（4）-（x4）3；(4)-(x4)3=-x43=-x12.(6)(x)43.(5)(x+y)23；(5)(x+y)23=(x+y)23=(x+y)6；(6)(x)43=(x)43=(x)12 =x12.7.例1 计算：（1）（103）5；解:(1)(103方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式8.方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.比一比(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?不相同.(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.n为偶数n为奇偶数9.(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.比一比(-a2想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？幂的乘方:(a6)4=a24(y5)22=_=_(x5)mn=_=_练一练：(y10)2y20(x5m)nx5mn10.想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？幂的乘方:(a6)4=例3 已知10m3，10n2，求下列各式的值.(1)103m；(2)102n；(3)103m2n解：(1)103m(10m)33327；(2)102n(10n)2224；(3)103m2n103m102n274108.方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.11.例3 已知10m3，10n2，求下列各式的值.解：(1【例】计算：2 23 3442 2883 3.原式=2=23 3(2(22 2)2 2(2(23 3)3 3 =2 23 3224 4229 9 =2 =21616.【解析】【例题】12.【例】计算：234283.原式=23(22)2(21.1.计算：(1)(1)（x x3 3）4 4xx2 2.(2)2.(2)2（x x2 2）n n（x xn n）2 2.(3).(3)（x x2 2）3 3 7 7.(1)(1)原式=x=x12 12 x x2 2 =x =x1414.(2)(2)原式=2x=2x2n2n x x2n2n =x =x2n2n.(3)(3)原式=(x=(x2 2)2121 =x x4242.【解析】【跟踪训练】13.1.计算：(1)原式=x12 x2(2)原式=2x22.2.计算:(1)(10(1)(103 3)5 5;(2)(a;(2)(a4 4)4 4;(3)(a;(3)(am m)2 2;(4)-(x;(4)-(x4 4)3 3.【解析】(1)(10(1)(103 3)5 5=10=1035 35=10=101515;(2)(a (2)(a4 4)4 4=a=a4444=a=a1616;(3)(a (3)(am m)2 2=a=am2m2=a=a2m2m;(4)-(x(4)-(x4 4)3 3=-x=-x4343=-x=-x1212.14.2.计算:【解析】(1)(103)5=1035=1013.3.判断题.（1 1）a a5 5+a+a5 5=2a=2a10 10.（）（2 2）（x x3 3）3 3=x=x6 6.（）（3 3）（3 3）2 2（3 3）4 4=（3 3）6 6=3 36 6.（）（4 4）x x3 3+y+y3 3=（x+yx+y）3 3.（）（5 5）（m mn n）3 3 4 4（m mn n）2 2 6 6=0.=0.（）15.3.判断题.15.1、计算（3a）2的结果是（）A6a2 B9a2 C6a2 D9a22.2.等于（）A.-6 B.6 C.-8 D.8A.-6 B.6 C.-8 D.816.1、计算（3a）2的结果是（）2.3.3.若（x x2 2）m m=x=x8 8，则m=_.m=_.4.4.若（x x3 3）m m 2 2=x=x1212，则m=_.m=_.5.5.若x xm mxx2m2m=2=2，求x x9m9m的值.6.6.若a a3n3n=3=3，求（a a3n3n）4 4的值.7.7.已知a am m=2=2,a an n=3,=3,求a a2m+3n2m+3n的值.4 42 2【解析】x xm mx x2m2m=x=x3m 3m=2=2，x x9m 9m=(x=(x3m3m)3 3=2=23 3=8.=8.【解析】(a(a3n3n)4 4=3=34 4=81.=81.【解析】a a2m+3n 2m+3n=（a am m）2 2 （a an n）3 3=2=22 2 3 33 3=427=108.=427=108.17.3.若（x2）m=x8，则m=_.42【解析】xm 通过本课时的学习，需要我们掌握：幂的乘方的运算公式（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘 18.通过本课时的学习，需要我们掌握：幂的乘方的运算公式（m，n课堂小结幂的乘方法 则（am）n=amn(m,n都是正整数）注 意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m19.课堂小结幂的乘方法则（am）n=amn(m,n都是正整数）
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