资源描述
xy y0 xy y06.1.26.1.2图象图象与性质与性质画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x4y=x4注意：注意：列表时自变量取值要均列表时自变量取值要均匀和对称匀和对称,x0,x0。描点时自左往描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。折线。两个分支合起来才是两个分支合起来才是反比例函数图象。反比例函数图象。画一画画一画列列表表描描点点连连线线 描点法描点法y=y=4xx-4-3-2-11234y-1-24列表列表4-343-421y0 x1234-1-2-3-41234-1-2-3-4理一理函数函数函数函数 正正正正比例函数比例函数比例函数比例函数 反反反反比例函数比例函数比例函数比例函数 表达式表达式表达式表达式 图象图象图象图象及象限及象限及象限及象限 性质性质性质性质 在每一个象限内在每一个象限内:当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.k0k0 x填一填1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k=，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.反比例反比例双曲线双曲线2x 0一、三一、三减小减小一一3.3.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.二、四二、四增大增大四四4、当反比例函数 y=的图象满足_时，m的取值范围是 m-1。y随随x的增大而减小的增大而减小m+1x.已知反比例函数已知反比例函数 (k0)(k0)当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，则一次函数则一次函数y=kx-ky=kx-k的图象不经过第的图象不经过第 象限象限.xyo因为因为k k0,0,则则-k-k0 0二二意义：意义：k0想一想：一次函数想一想：一次函数y=kx+b(k0)的图象的的图象的走向和位置是怎样决走向和位置是怎样决定的？定的？.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y2y1y2当当x=-2时，时，y1=-2当当x=-1时，时，y2=-4夯实夯实基础基础 经易经易求精求精做一做1.1.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 .解：由于此函数图象过解：由于此函数图象过二、四象限，则：二、四象限，则：13m0 得得3m 1 m mm想一想：在二、四象限的想一想：在二、四象限的双曲线是增函数还是减函双曲线是增函数还是减函数呢？这时的数呢？这时的k值为正还值为正还是为负？是为负？k0yx0做一做PDoyx.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象图象上的一点上的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积的面积为为 .(m,n)1S SPOD POD =ODODPDPD =1夯实夯实基础基础 经易经易求精求精想一想：双曲线上想一想：双曲线上点的横纵坐标之间点的横纵坐标之间有怎样的数量关系有怎样的数量关系？解：设点解：设点P(m,n)则有则有m n=2.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 .xyoMNp夯实夯实基础基础 经易经易求精求精做一做(m,n)解：设点解：设点P(m,n)，则则PN=|m|、PM=n由题意：由题意：PMPN=3则：则：|m|n=3 且且m0 mn=3 则则mn=3想一想：想一想：mn的值表示什么的值表示什么？想一想想一想例例1 1。如图，已知反比例函数。如图，已知反比例函数 y=y=的图象与一次函数的图象与一次函数y=kx+4y=kx+4的图象相交于的图象相交于P P、Q Q两点，且两点，且P P点的纵坐标是点的纵坐标是6.6.（1 1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2 2）求）求POQPOQ的面积的面积yxoPQ12xMN例例2.2.在在压压力力不不变变的的情情况况下下,某某物物体体承承受受的的压压强强p(Pa)(Pa)是是它它的的受受力力面面积积S(m(m2 2)的的反反比比例例函函数数,其其图图象如图所示象如图所示:(1)(1)求求p与与S之间的函数关系式之间的函数关系式;(2)(2)求当求当S0.5m0.5m2 2时时物体承受的压强物体承受的压强p ;(3)(3)求当求当p2500Pa2500Pa时物体的受力面积时物体的受力面积S.（m2）（PaPa）A(0.25，1000)想一想想一想1.所受压力为所受压力为F(F为常数且为常数且F 0)的物体，所受压强的物体，所受压强P与所受面积与所受面积S的图象大致为（的图象大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练练一练PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）2、受力面积为受力面积为S（S为常数并且不为为常数并且不为0）的物）的物体所受压强体所受压强P与所受压力与所受压力F的图象大致为（的图象大致为（）A练一练练一练、已知函数、已知函数y=k/x 的图象如下右图，的图象如下右图，则则y=k x-2 的图象大致是（）的图象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D练一练练一练、如图点如图点 是反比例函数是反比例函数y=4/x的图象上的任的图象上的任意点，意点，PA垂直于垂直于x轴，求轴，求SAOP的面积。的面积。练一练练一练想一想：在此图想一想：在此图象中，象中，AOP的面积如何表示的面积如何表示？、已知反比例函数、已知反比例函数y=k/x y=k/x 和一次函数和一次函数 y=kx+by=kx+b的图象都经过点（的图象都经过点（2 2，1 1）（1 1）分别求出这个函数的解析式）分别求出这个函数的解析式（2 2）试判断是）试判断是A A（-2-2，-1-1）在哪个函数的图象上）在哪个函数的图象上（3 3）求这两个函数的交点坐标）求这两个函数的交点坐标练一练练一练交流反思交流反思 本堂课，你有什么收获？本堂课，你有什么收获？
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