无套利定价APT介绍课件

LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HERE套利定价模型套利定价模型套利定价模型1 1LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HERE结构构v1、APT模型概述模型概述v2、因子模型介、因子模型介绍v3、套利定价理、套利定价理论v4、APT与与CAPM的比的比较v5、APT模型的意模型的意义与局限与局限结构1、APT模型概述2 2LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HERE1、概概述述v资本本资产定价模型提示了在定价模型提示了在资本市本市场均衡状均衡状态下下证券券期望收益率与期望收益率与风险之之间的关系，但是的关系，但是CAPM模型也存模型也存在一些缺陷。其中最主要的一点是缺乏在一些缺陷。其中最主要的一点是缺乏经验验证的有的有力支持。力支持。v建立在均值-方差分析基础上的CAPM是一种理论上相当完美的模型，但实际上只有理论意义，因为假设条件太多、太严格！1、概述资本资产定价模型提示了在资本市场均衡状态下证券期望收3 3LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HERE1、概概述述v除CAPM理论外，另一种重要的定价理论是由Stephen Ross在1976年建立的套利定价理论（Arbitrage pricing theory，APT），从另一个角度探讨了资产的定价问题。n市场均衡条件下的最优投资组合理论=CAPMn无套利假定下因子模型=APT1、概述除CAPM理论外，另一种重要的定价理论是由Steph4 4LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HERE2、因子模型、因子模型v定定义：因子模型是一种因子模型是一种假假设证券的回券的回报率只与不同的率只与不同的因子波因子波动或者指或者指标的运的运动有关有关的的经济模型。模型。v因子模型是因子模型是APT的基的基础，其，其目的是找出目的是找出这些因素并确些因素并确认证券收益率券收益率对这些因素些因素变动的敏感度的敏感度。v依据因子的数量，可以分依据因子的数量，可以分为单因子模型和多因子模型。因子模型和多因子模型。2、因子模型定义：因子模型是一种假设证券的回报率只与不同的因5 5LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HERE2.1单因子模型因子模型v单因子模型示例：因子模型示例：其中：其中：ft是是t时期公共因子的预测值；时期公共因子的预测值；rit在时期在时期t证券证券i的回报；的回报；eit在时期在时期t证券证券i的特有回报的特有回报ai零因子零因子bi证证券券i对对公公共共因因子子f的的敏敏感感度度(sensitivity),或或因因子子载载荷荷（factor loading）2.1单因子模型单因子模型示例：其中：6 6LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HEREv单因子模型的假因子模型的假设前提：前提：v假假设(1)：因子：因子f具体取什么具体取什么值对随机随机项没有影响，即没有影响，即因子因子f与随机与随机项是独立的，是独立的，这样保保证了因子了因子f是回是回报率率的唯一因素。的唯一因素。v假假设(2)：一种：一种证券的随机券的随机项对其余任何其余任何证券的随机券的随机项没有影响，没有影响，换言之，两种言之，两种证券之所以相关，是由于券之所以相关，是由于它它们具有共同因子具有共同因子f所致。所致。v如果上述假如果上述假设不成立，不成立，则单因子模型不准确，因子模型不准确，应该考考虑增加因子或者其他措施。增加因子或者其他措施。单因子模型的假设前提：7 7LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HERE2.2多因子模型多因子模型v多因子模型示例：多因子模型示例：对于n种证券相关的m（mn)个因子，证券i的收益可以表示为2.2多因子模型多因子模型示例：对于n种证券相关的m（mn8 8LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HERE3、套利定价理套利定价理论v定定义：套套利利（Arbitrage）是是同同时持持有有一一种种或或者者多多种种资产的的多多头或或空空头，从从而而存存在在不不承承担担风险的的情情况况下下锁定一个高于无定一个高于无风险利率的收益。利率的收益。v无无套套利利原原则：两两种种具具有有相相同同风险的的资产（组合合）不不能能以不同的期望收益率出售。以不同的期望收益率出售。v套利行为将导致一个价格调整过程，最终使同一种资产的价格趋于相等，套利机会消失！3、套利定价理论定义：套利（Arbitrage）是同时持有一9 9LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HEREvAPT的基本原理：的基本原理：在因子模型下，具有相同因子敏感在因子模型下，具有相同因子敏感性的性的资产（组合）合）应提供相同的期望收益率。提供相同的期望收益率。v假假设前提：前提：1.市市场是有效的、充分是有效的、充分竞争的、无摩擦的争的、无摩擦的2.投投资者是不知足的：只要有套利机会就会不断套者是不知足的：只要有套利机会就会不断套利，直到无利可利，直到无利可图为止。（不必止。（不必对投投资者的者的风险偏好做假偏好做假设）3.资产的回的回报可以用因子表示。可以用因子表示。APT的基本原理：在因子模型下，具有相同因子敏感性的资产（组1010LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HEREvAPT假假设证券回券回报可以用可以用预期到的回期到的回报和未和未预期到的回期到的回报两个部分来解两个部分来解释，构成了一个特殊的因子模型，构成了一个特殊的因子模型未预期到的变化预期的回报f是证券i的某个因子的变化，基于有效市场理论，它是不可预测的。APT假设证券回报可以用预期到的回报和未预期到的回报两个部分1111LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HEREv经过理理论推推导证明，可以得出：明，可以得出：在市在市场处于均衡状于均衡状态不存在套利机会不存在套利机会时，所有，所有充分分散充分分散证券券组合合必必位于始于位于始于 的同一条直的同一条直线上，上，这条直条直线的方的方程程为：v其中，方程的斜率代表了其中，方程的斜率代表了单位位风险的的报酬，也称酬，也称为风险因子的价格。因子的价格。经过理论推导证明，可以得出：在市场处于均衡状态不存在套利机会1212LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HERE期望收益率（%）P 期望收益率（%）1313LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HERE结论：当所有证券关于因子的风险价格相等时，则证券之间不存在套利。结论：当所有证券关于因子的风险价格相等时，则证券之间不存在套1414LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HERE将将单因素无套利模型推广到多因素：因素无套利模型推广到多因素：v假假设n种种资产其收益率其收益率m个因子决定（个因子决定（mn），），即即其中，其中，i=1,2,n，j=1,2,m，则，则将单因素无套利模型推广到多因素：假设n种资产其收益率m个因子1515LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HERE4、APT与与CAPM的比的比较v第一，第一，模型的假定条件不同，模型的假定条件不同，APT的推的推导以无套利以无套利为核核心，心，CAPM则以均以均值方差模型方差模型为核心，核心，隐含投含投资者者风险厌恶的假的假设，但，但APT无此假无此假设。v第二，在第二，在CAPM中，市中，市场组合居于不可或缺的地位，合居于不可或缺的地位，但但APT即使在没有市即使在没有市场组合条件下仍成立。合条件下仍成立。APT模模型可以得到与型可以得到与CAPM类似的期望回似的期望回报-b直直线关系，关系，但并不要求但并不要求组合一定是市合一定是市场组合，可以是任何合，可以是任何风险分分散良好的散良好的组合。合。4、APT与CAPM的比较第一，模型的假定条件不同，APT的1616LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HEREv第三，第三，在在CAPM中，中，证券的券的风险只与市只与市场组合的合的相关，相关，它只它只给出了市出了市场风险大小，而没有表明大小，而没有表明风险来自何来自何处。APT承承认有多种因素影响有多种因素影响证券价格，从而券价格，从而扩大了大了资产定定价的思考范价的思考范围，也，也为识别证券券风险的来源提供了分析工的来源提供了分析工具。具。v第四，第四，描述形成均衡状描述形成均衡状态的机理不同的机理不同.当市当市场面面临证券券定价不合理而定价不合理而产生价格生价格压力力时,按照按照APT的思想的思想,即使是即使是少数几个投少数几个投资者的套利行者的套利行为也会使市也会使市场尽快地重新恢复尽快地重新恢复均衡均衡;而按而按CAPM的思想的思想,所有投所有投资者都将改者都将改变其投其投资策略策略。第三，在CAPM中，证券的风险只与市场组合的相关，它只给出1717LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HERE5、APT的意的意义与与局限局限vAPT的意的意义：vAPT对系系统风险进行了行了细分，使得投分，使得投资者能者能够测量量资产对各种系各种系统因素的敏感系数，因而可以使得投因素的敏感系数，因而可以使得投资组合的合的选择更准确。更准确。v疑疑问：这种种细分有多少理分有多少理论依据，依据，现实中因子的中因子的选择常常具有常常具有经验型和随意性。型和随意性。5、APT的意义与局限APT的意义：1818LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HERE5、APT的意的意义与与局限局限vAPT的假的假设前提：前提：1.市市场是有效的、充分是有效的、充分竞争的、无摩擦的；争的、无摩擦的；2.投投资者是不知足的：只要有套利机会就会不断套者是不知足的：只要有套利机会就会不断套利，直到无利可利，直到无利可图为止；止；3.资产的回的回报可以用因子表示。可以用因子表示。5、APT的意义与局限APT的假设前提：1919LOGOYOUR SITE HEREYOUR SITE HEREv对APT模型的思考：模型的思考：v1、市、市场是不是有效的？是不是有效的？n弱式有效市场（序列相关系数）、半强式有效市场（超常收益、共同基金记录、市场异象）v2、投、投资者是不是理性的？者是不是理性的？n有没有集体无理性的现象（每股账面价值与每股价格比）v3、影响、影响资产价格的因子是哪些，如何找出？价格的因子是哪些，如何找出？n资产价格影响因素的复杂性对APT模型的思考：2020