新华师大版八年级上册数学112-立方根课件

华东师大版八年级上册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用华东师大版八年级上册本课件来源于网络只供免费交流使用立方根立方根 立方根学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解回顾思考回顾思考学习六步曲学习六步曲探究新知探究新知学习目标课堂小结巩固练习例题讲解回顾思考学习六步曲探究新知学习目标学习目标 1、知道一个数的立方根的意义、知道一个数的立方根的意义.2、会用根号表示一个数的立方根、会用根号表示一个数的立方根.3、会求一个数的立方根、会求一个数的立方根.学习目标1、知道一个数的立方根的意义.2、会用根号表示一个1）2）正数正数a的平方根是：的平方根是：正数正数a的算术平方根是：的算术平方根是：3）0的平方根是：的平方根是：0的算术平方根是：的算术平方根是：001.平方根的定义平方根的定义?2.我们把求平方根的运算称之为我们把求平方根的运算称之为开平方开平方开平方运算与乘方运算是开平方运算与乘方运算是互逆运算互逆运算回顾思考回顾思考1）2）正数a的平方根是：正数a的算术平方根是：3）0回顾与思考回顾与思考1.请说一说请说一说,下列式子表示的含义下列式子表示的含义2.论述正数的算术平方根与平方根的关系论述正数的算术平方根与平方根的关系联系联系:平方根中的正值即算术平方根平方根中的正值即算术平方根区别区别:平方根有两个且互为相反数平方根有两个且互为相反数回顾与思考1.请说一说,下列式子表示的含义2.论述正数的算术xcm情景引入：要制作一种容积为情景引入：要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱，这种的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？包装箱的边长是多少？若容积为若容积为30，那边长为多少呢？，那边长为多少呢？探究新知探究新知xcm情景引入：要制作一种容积为27cm3若容积为30，那边上上面面所所提提出出的的问问题题，实实质质上上就就是是要要找找一一个个数数x，这这个个数数x的的立立方方等等于于216.即即x3=216。概概括括所以正方体的棱长应为所以正方体的棱长应为6cm因为因为63216，如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a，那么这个，那么这个数就叫做数就叫做a的立方根的立方根像平方根那样，像平方根那样，6是是216的立方根。的立方根。即：即：上面所提出的问题，实质上就是要找一个数x，这个数x的立（1）27的立方根是什么？的立方根是什么？（2）27的立方根是什么？的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？的立方根是什么？请请你你自自己己也也编编三三道道求求立立方方根根的的题题目目，并给出解答并给出解答任任何何数数（正正数数、负负数数或或零零）的的立立方方根根如如果果存在的话，必定只有一个存在的话，必定只有一个试试一一试试概概括括想一想想一想正数、负数、零的立方根的情况怎样？正数、负数、零的立方根的情况怎样？（1）27的立方根是什么？任何数（正数、负数或零）的求一个数的立方根的运算，叫做开立求一个数的立方根的运算，叫做开立方方数数a的立方根的表示方法：的立方根的表示方法：数数a的立方根，的立方根，读作读作“三次根号三次根号a”。a称为被开方数，称为被开方数，3称为根指数。称为根指数。记作记作求一个数的立方根的运算，叫做开立方数a的立方根的所以所以例例1求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：解：解：(1);(2)-125;(3)-0.008（1）因为因为()3=，所以所以（2）因为（因为（）3125，（3）因因为为，所所以以.55例题讲解例题讲解所以例1求下列各数的立方根：解：(1)（1）1331；（；（2）343；（；（3）9.263例例2用计算器求下列各数的立方根：用计算器求下列各数的立方根：用用计计算算器器求求一一个个有有理理数数的的立立方方根根，只只需要直接按书写顺序按键需要直接按书写顺序按键若被开方数为负数，若被开方数为负数，“”号的输入可以按号的输入可以按，也可以按也可以按。显示结果为显示结果为11，所以，所以：（1）在计算器上依次键入在计算器上依次键入解：解：分析：分析：（1）1331；（2）343；（3）9.263显示结果为显示结果为，所以，所以：（2）在计算器上依次键入：在计算器上依次键入：显示结果为显示结果为，（3）在计算器上依次键入：在计算器上依次键入：72.1001511612.10如果要求精确到如果要求精确到0.01，那么所以，那么所以：显示结果为，所以：（2）在计算器上依次键入例例3(1)4的平方根是的平方根是，的平方根是的平方根是，（2）的整数部分是的整数部分是2，小数部分是小数部分是(3)3x2=27，则，则x=，5x3=135，则，则x=，3例3(1)4的平方根是，解：解：原式可化为：原式可化为：由非负数的性质得：由非负数的性质得：解得：解得：所以：所以：解：原式可化为：由非负数的性质得：解得：所以：练练习习1.求下列各数的立方根求下列各数的立方根2.用计算器计算用计算器计算（1）（2）（1）216；（2）-0.027；（3）(4)-0.36-4/5193/42.6练习1.求下列各数的立方根2.用计算器计算（1）23.填一填填一填(1)27的立方根与的立方根与-27的立方根有什么关系？的立方根有什么关系？(2)a的立方根与的立方根与-a的立方根有什么关系？的立方根有什么关系？(3)它们互为相反数它们互为相反数它们互为相反数它们互为相反数23.填一填(1)27的立方根与-27的立方根有什么关系？(2 做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为40.5立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62厘米请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到0.1厘米）4.应用于性问题应用于性问题简解简解做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛能力提升：能力提升：平方根平方根立方根立方根正正数数0负负数数两个平方根，它们两个平方根，它们互为相反数互为相反数一个正的立方根一个正的立方根00没有没有一个负的立方根一个负的立方根能力提升：平方根立方根正数0负数两个平方根，它们一个正的立方立方根的特征立方根的特征一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。任何一个数任何一个数a都只有一个立方根都只有一个立方根立方根的特征课堂小结一个正数有一个正的立方根；任何一个数课后作业：见学生用书课后作业：见学生用书课后思考：课后思考：课后作业：见学生用书