分式的乘除法ppt课件

第五章 分式与分式方程2 分式的乘除分式的乘除法九江市同文中学 潘 兰第五章 分式与分式方程2 分式的乘除法九江市同文中学 观察下列运算猜想观察下列运算猜想分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.分式的乘除法的法则:例1 计算 注意：按照法则注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。化成最简分式。例1 计算 注意：按照法则 进行分式乘除运算例计算例计算课堂练习课堂练习 解：解：原式原式原式原式原式原式计算：计算：看谁做的快！解做一做 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流.做一做(1)(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?(2)(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与西瓜的体积的 (3)(3)你认为买大西瓜合算还是买小西你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算瓜合算?我认为买大西瓜合算我认为买大西瓜合算.R R越大越大,即西瓜越大即西瓜越大,即西瓜瓤占整个西瓜的体即西瓜瓤占整个西瓜的体积也越大积也越大.因此因此,买大西瓜更合算买大西瓜更合算.(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?我认为买大问题1：一个长方体容器的容积为V，地面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水高为多少？问题2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?争做小博士争做小博士问题1：一个长方体容器的容积为V，地面的长为a，宽为b，当容课堂小结课堂小结 1、分式的乘除法运算归根到底是分式、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，分式的乘除法运算的实质是分的乘法运算，分式的乘除法运算的实质是分式的约分。式的约分。2、熟练地进行分式乘除法运算的前提、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则及分式乘除法混合运算顺序。分式的变号法则及分式乘除法混合运算顺序。3、分式运算的结果通常要化成最简分式或分式运算的结果通常要化成最简分式或整式整式.课堂小结 1、分式的乘除法运算归根到底是分式的争做小博士争做小博士解：解：原式原式 原式原式原式原式争做小博士解：原式 原式原式解：解：原式原式 原式原式解：原式 原式谁先获胜！课后题第一章 三角形的证明还记得角平分得角平分线上的点有什么性上的点有什么性质吗?你是怎你是怎样得到的得到的?用心想一想用心想一想角平分角平分线上的点到角两上的点到角两边的距离相等的距离相等 还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样得到的?用心已知：如已知：如图，OC是是AOB的平分的平分线，点，点P在在OC上，上，PD OA，PE OB，垂足分，垂足分别为D、E求求证：PD=PE证明：明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDOPEO(AAS)PD=PE(全等三角形的全等三角形的对应边相等相等)21EDCPOBA已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA角平分线的性质定理角平分线的性质定理 角平分角平分线上的点到上的点到这个角的两个角的两边的距离的距离相等相等 21EDCPOBA角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相如果有一个点到角两如果有一个点到角两边的距离相等，那么的距离相等，那么这个点必个点必在在这个角的平分个角的平分线上上 你能写出你能写出这个定理的逆命个定理的逆命题吗?用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成这个命个命题是假命是假命题角平分角平分线是角内部的一条射是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两而角的外部也存在到角两边距离相等的点距离相等的点角平分角平分线性性质定理的逆命定理的逆命题：在一个角的内部且到：在一个角的内部且到角的两角的两边距离相等的点，在距离相等的点，在这个角的角平分个角的角平分线上上这是一个真命是一个真命题吗?如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平已知：在已知：在AOB内部有一点内部有一点P，且，且PD OA，PE OB，D、E为垂足且垂足且PD=PE，求求证：点：点P在在AOB的角平分的角平分线上上用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成证明：明：PD OA，PE OB，PDO=PEO=90在在Rt ODP和和Rt OEP中中OP=OP，PD=PERt ODP Rt OEP(HL)1=2(全等三角形全等三角形对应角相等角相等)21EDCPOBA已知：在AOB内部有一点P，且PDOA，PEOB，D、例题：在例题：在 ABC 中，中，BAC=60，点，点 D 在在 BC 上，上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足分，垂足分别为别为 E，F，且，且 DE=DF，求，求 DE 的长的长.例题：在 ABC 中，BAC=60，点 D 角平分线的判定定理角平分线的判定定理 在一个角的内部在一个角的内部，且到角两，且到角两边距离相等距离相等的点，在的点，在这个角的角平分个角的角平分线上上角平分线的判定定理 在一个角的内部，且到角两边距离相课堂小结课堂小结,畅谈收获：畅谈收获：(一一)角平分角平分线的性的性质定理定理角平分角平分线上的点到角两上的点到角两边的距离相等的距离相等(二二)角平分角平分线的判定定理的判定定理 在一个角的内部，且到角的两在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在距离相等的点，在这个角的平分个角的平分线上上(三三)用尺用尺规作角平分作角平分线课堂小结,畅谈收获：(一)角平分线的性质定理第一章 三角形的证明还记得角平分得角平分线上的点有什么性上的点有什么性质吗?你是怎你是怎样得到的得到的?用心想一想用心想一想角平分角平分线上的点到角两上的点到角两边的距离相等的距离相等 还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样得到的?用心已知：如已知：如图，OC是是AOB的平分的平分线，点，点P在在OC上，上，PD OA，PE OB，垂足分，垂足分别为D、E求求证：PD=PE证明：明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDOPEO(AAS)PD=PE(全等三角形的全等三角形的对应边相等相等)21EDCPOBA已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA角平分线的性质定理角平分线的性质定理 角平分角平分线上的点到上的点到这个角的两个角的两边的距离的距离相等相等 21EDCPOBA角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相如果有一个点到角两如果有一个点到角两边的距离相等，那么的距离相等，那么这个点必个点必在在这个角的平分个角的平分线上上 你能写出你能写出这个定理的逆命个定理的逆命题吗?用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成这个命个命题是假命是假命题角平分角平分线是角内部的一条射是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两而角的外部也存在到角两边距离相等的点距离相等的点角平分角平分线性性质定理的逆命定理的逆命题：在一个角的内部且到：在一个角的内部且到角的两角的两边距离相等的点，在距离相等的点，在这个角的角平分个角的角平分线上上这是一个真命是一个真命题吗?如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平已知：在已知：在AOB内部有一点内部有一点P，且，且PD OA，PE OB，D、E为垂足且垂足且PD=PE，求求证：点：点P在在AOB的角平分的角平分线上上用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成证明：明：PD OA，PE OB，PDO=PEO=90在在Rt ODP和和Rt OEP中中OP=OP，PD=PERt ODP Rt OEP(HL)1=2(全等三角形全等三角形对应角相等角相等)21EDCPOBA已知：在AOB内部有一点P，且PDOA，PEOB，D、例题：在例题：在 ABC 中，中，BAC=60，点，点 D 在在 BC 上，上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足分，垂足分别为别为 E，F，且，且 DE=DF，求，求 DE 的长的长.例题：在 ABC 中，BAC=60，点 D 角平分线的判定定理角平分线的判定定理 在一个角的内部在一个角的内部，且到角两，且到角两边距离相等距离相等的点，在的点，在这个角的角平分个角的角平分线上上角平分线的判定定理 在一个角的内部，且到角两边距离相课堂小结课堂小结,畅谈收获：畅谈收获：(一一)角平分角平分线的性的性质定理定理角平分角平分线上的点到角两上的点到角两边的距离相等的距离相等(二二)角平分角平分线的判定定理的判定定理 在一个角的内部，且到角的两在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在距离相等的点，在这个角的平分个角的平分线上上(三三)用尺用尺规作角平分作角平分线课堂小结,畅谈收获：(一)角平分线的性质定理