数字滤波器的MATLAB与FPGA实现课件杜勇版

数字滤波器的MATLAB和FPGA实现第第4章章 FIR滤波器的滤波器的FPGA设计与实现设计与实现（参考：数字信号处理（参考：数字信号处理-理论算法与实现胡广书，第理论算法与实现胡广书，第7章）章）数字滤波器的MATLAB和FPGA实现第4章 FIR滤波器的1l第第4章章 FIR滤波器的滤波器的FPGA设计与实现设计与实现 l4.1.1 线性时不变系统线性时不变系统 第4章 FIR滤波器的FPGA设计与实现 4.1.1 线性时2l4.1.1 线性时不变系统线性时不变系统 4.1.1 线性时不变系统 34.1.1 线性时不变系统的特性l2.稳定性判断条件稳定性判断条件l因果性判断条件因果性判断条件 （4-8）（4-9）4.1.1 线性时不变系统的特性2.稳定性判断条件 4信号chp5：离散时间傅立叶变换离散时间傅立叶变换l时域是离散信号，求频率信号时域是离散信号，求频率信号说明说明:显然显然对对是以是以为周期的。为周期的。DTFT有有:信号chp5：离散时间傅立叶变换时域是离散信号，求频率信号说5 表明表明:离散时间序列可以分解为频率在离散时间序列可以分解为频率在2区间上区间上分布的、幅度为分布的、幅度为 的复指数分量的的复指数分量的线性组合。线性组合。DTFTDTFT对对对对结论：结论：表明:离散时间序列可以分解为频率在2区间上分布的、幅度6 二二.常用信号的离散时间傅立叶变换常用信号的离散时间傅立叶变换通常通常 是复函数，用它的模和相位表示是复函数，用它的模和相位表示:1.二.常用信号的离散时间傅立叶变换通常 是复函数，用7数字滤波器的MATLAB与FPGA实现课件杜勇版8由图可以得到由图可以得到:时，高通特性时，高通特性,摆动指数衰减摆动指数衰减时，低通特性时，低通特性,单调指数衰减单调指数衰减说明说明:显然显然对对是以是以为周期的。为周期的。称为数字频率称为数字频率:0 对应对应 模拟频率模拟频率:0 中中能表达最大模拟频率能表达最大模拟频率 是是数字频率数字频率由图可以得到:时，高通特性,摆动指数衰减时，低通特性,单调指92.矩形脉冲矩形脉冲:当当时，可得到时，可得到:有同样的结论有同样的结论:实偶信号实偶信号实偶函数实偶函数2.矩形脉冲:当时，可得到:有同样的结论:实偶信号实偶函数10数字滤波器的MATLAB与FPGA实现课件杜勇版11两点比较两点比较:1.1.与对应的周期信号比较与对应的周期信号比较显然有显然有关系成立关系成立两点比较:1.与对应的周期信号比较显然有关系成立122 2.与对应的连续时间信号比较与对应的连续时间信号比较如图所示如图所示:2.与对应的连续时间信号比较如图所示:13信号chp5：离散时间傅立叶变换离散时间傅立叶变换l时域是离散信号傅里叶结论时域是离散信号傅里叶结论说明说明:显然显然对对是以是以为周期的。为周期的。称为数字频率称为数字频率:0 对应对应 模拟频率模拟频率:0 中中能表达最大模拟频率能表达最大模拟频率 是是数字频率数字频率信号chp5：离散时间傅立叶变换时域是离散信号傅里叶结论说明143 线性相位系统的物理意义l理想限时系统的单位取样响应理想限时系统的单位取样响应l群延时是常数说明：群延时是常数说明：各频率分量的延时是相同的各频率分量的延时是相同的3 线性相位系统的物理意义理想限时系统的单位取样响应群延时是15具有线性相位的理想低通滤波器：（4-16）具有零相位的理想低通滤波器：具有线性相位的理想低通滤波器：163 线性相位系统的物理意义l群延时是一个度量：群延时是一个度量：反映反映各频率分量的延时偏差各频率分量的延时偏差3 线性相位系统的物理意义群延时是一个度量：171.滤波原理滤波器的基本概念滤波器的基本概念1.滤波原理滤波器的基本概念18若 中的有用成分 和希望去除的成分 各自占有不同的频带,通过一个线性系统可将 有效去除.分类:低通(LP),高通(HP),带通(BP),带阻(BS)2.滤波器的分类加法性噪声若 中的有用成分 和希望去除的成19每一种又有模拟(AF)、数字(DF)两种滤波器.对数字滤波器,从实现方法上,有IIR滤波器和FIR滤波器之分,转移函数分别为:FIR DF:IIR DF:每一种又有模拟(AF)、数字(DF)两种滤波器.FIR D20种类：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预 测、自适应滤波器乘法性噪声卷积性噪声信号的频谱和噪声道频谱混迭在一起，靠经典的滤波方法难以去除噪声。目标：从含有噪声的数据记录(又称时间序列)中估计出信号的某些特征或信号本身。现代滤波器维纳滤波器是这类滤波器的典型代表种类：维纳滤波器、213.滤波器的技术要求低通：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减3.滤波器的技术要求低通：通带允许的最大衰减；：阻带内应22单位 (dB)若幅度下降到 0.707,则幅平方下降 0.5（半功率点）：若幅度下降到 0.01：单位 (dB)若幅度下降到 0.707,则幅平方23高通：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减高通：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减24带通：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减带通：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减25带阻：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减带阻：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减261.给定所设计的滤波器的技术指标：LP,HPBP,BS 2.设计出一个 ，使满足给定的技术要求没有考虑相位1.给定所设计的滤波器的技术指标：LP,HPBP,274.1.2 FIR滤波器的原理lFIR:即即 h（n）的非零值长度是有限大小。）的非零值长度是有限大小。4.1.2 FIR滤波器的原理FIR:即 h（n）的非零值284.1.3 FIR滤波器的特性相位特性：相位特性：FIR具有具有线性相位特性线性相位特性 l单位取样响应单位取样响应 是偶对称的情况是偶对称的情况l单位取样响应单位取样响应 是偶对称的情况是偶对称的情况奇对称奇对称偶对称偶对称4.1.3 FIR滤波器的特性相位特性：FIR具有线性相位特29相位特性：相位特性：FIR具有具有线性相位特性线性相位特性 l单位取样响应单位取样响应 是偶对称的情况是偶对称的情况 （4-21）（4-23）相位特性：FIR具有线性相位特性 单位取样响应 30相位特性：相位特性：FIR具有具有线性相位特性线性相位特性 l单位取样响应单位取样响应 是偶对称的情况是偶对称的情况具有具有线性相位特性线性相位特性群延迟：群延迟：相位特性：FIR具有线性相位特性 单位取样响应 31相位特性 l单位取样响应单位取样响应 是是奇对称奇对称的情况的情况（4-27）相位特性 单位取样响应 是奇对称的情况324.1.3 FIR滤波器的特性奇对称奇对称 4.1.3 FIR滤波器的特性奇对称 334.1.3 FIR滤波器的特性l相位特性相位特性 （4-32）具有具有线性相位特性线性相位特性群延迟：群延迟：4.1.3 FIR滤波器的特性相位特性 344.1.3 FIR滤波器的特性l相位特性相位特性4.1.3 FIR滤波器的特性相位特性354.1.3 FIR滤波器的特性l幅度特性幅度特性4.1.3 FIR滤波器的特性幅度特性364.1.3 FIR滤波器的特性l幅度特性幅度特性(a)偶对称，偶对称，M偶整数偶整数(b)偶对称，偶对称，M奇整数奇整数(c)奇对称，奇对称，M偶整数偶整数(d)奇对称，奇对称，M奇整数奇整数4.1.3 FIR滤波器的特性幅度特性(a)偶对称，M偶374.1.3 FIR滤波器的特性l幅度特性幅度特性:(a)偶对称，偶整数偶对称，偶整数 （4-36）4.1.3 FIR滤波器的特性幅度特性:(a)偶对称384.1.3 FIR滤波器的特性l幅度特性幅度特性(b)偶对称，奇整数 （4-38）4.1.3 FIR滤波器的特性幅度特性(b)偶对称，奇整数 394.1.3 FIR滤波器的特性l幅度特性幅度特性:(c)奇对称，偶整数 （4-40）4.1.3 FIR滤波器的特性幅度特性:(c)奇对称，偶整数404.1.3 FIR滤波器的特性l幅度特性幅度特性:(d)奇对称，奇整数 （4-44）4.1.3 FIR滤波器的特性幅度特性:(d)奇对称，奇整41第2章 设计语言及环境介绍l2.1 总结总结 第2章 设计语言及环境介绍2.1 总结 424.1.4 FIR滤波器的结构形式 l直接型直接型 4.1.4 FIR滤波器的结构形式 直接型 434.1.4 FIR滤波器的结构形式 对于第二种情况，对于第二种情况，M是奇数：是奇数：4.1.4 FIR滤波器的结构形式 对于第二种情况，444.1.4 FIR滤波器的结构形式 l频率取样型频率取样型 4.1.4 FIR滤波器的结构形式 频率取样型 454.1.4 FIR滤波器的结构形式 l级联型级联型 4.1.4 FIR滤波器的结构形式 级联型 464.1.4 FIR滤波器的结构形式 l快速卷积型快速卷积型4.1.4 FIR滤波器的结构形式 快速卷积型474.2 FIR滤波器的设计方法 l4.2.1 窗函数法窗函数法 4.2 FIR滤波器的设计方法 4.2.1 窗函数法 484.2 FIR滤波器的设计方法 l4.2.1 窗函数法窗函数法 是非因果系统，在实际中无法实现，必须要换成因果是非因果系统，在实际中无法实现，必须要换成因果系统。通过时域平移来达到系统。通过时域平移来达到4.2 FIR滤波器的设计方法 4.2.1 窗函数法 是494.2 FIR滤波器的设计方法 l4.2.1 窗函数法窗函数法 （4-61）时域乘积，频率是周期性卷积时域乘积，频率是周期性卷积 ：窗函数：窗函数：矩形窗：矩形窗4.2 FIR滤波器的设计方法 4.2.1 窗函数法 504.2.2 频率取样法 采用等间隔采样采用等间隔采样（课外阅读知识点）（课外阅读知识点）4.2.2 频率取样法 采用等间隔采样（课外阅读知识点）514.2.2 频率取样法 （4-67）4.2.2 频率取样法 524.2.3 最优设计方法l该该 法详细算法见法详细算法见p316（胡广书）（胡广书）（不讲）4.2.3 最优设计方法该 法详细算法见p316（胡广书）534.3 FIR滤波器的MATLAB设计 l4.3.1 采用采用fir1函数设计函数设计 MATLAB程序设计程序设计 4.3 FIR滤波器的MATLAB设计 4.3.1 采用fi544.3.1 采用fir1函数设计l各种窗函数比较各种窗函数比较 （4-73）汉宁窗：汉宁窗：矩形窗：4.3.1 采用fir1函数设计各种窗函数比较 554.3.1 采用fir1函数设计l各种窗函数比较各种窗函数比较海明窗：布莱克曼窗：凯塞窗：4.3.1 采用fir1函数设计各种窗函数比较海明窗：布56第2章 设计语言及环境介绍l简介简介 第2章 设计语言及环境介绍简介 574.3.2 采用kaiserord函数设计 l设计设计 4.3.2 采用kaiserord函数设计 设计 584.3.3 采用fir2函数设计 l4.3.1 函数设计函数设计 4.3.3 采用fir2函数设计 4.3.1 函数设计 594.3.4 采用firpm函数设计 l4.3.1 函数设计函数设计 4.3.4 采用firpm函数设计 4.3.1 函数设计 604.3.5 采用FDATOOL工具设计 l4.3.1 函数设计函数设计 4.3.5 采用FDATOOL工具设计 4.3.1 函数设计614.4 FIR滤波器的FPGA实现 l4.4.1 量化滤波器系数量化滤波器系数 4.4 FIR滤波器的FPGA实现 4.4.1 量化滤波器系624.4.2 串行结构的FPGA实现 l是非得失是非得失 4.4.2 串行结构的FPGA实现 是非得失 634.4.3 并行结构的FPGA实现 l是非得失是非得失 4.4.3 并行结构的FPGA实现 是非得失 644.4.4 分布式结构的FPGA实现 l4.4.1 量化滤波器系数量化滤波器系数 4.4.4 分布式结构的FPGA实现 4.4.1 量化滤波器65l4.4.1 量化滤波器系数量化滤波器系数 4.4.5 不同结构的性能对比分析 4.4.1 量化滤波器系数 4.4.5 不同结构的性66l4.4.1 量化量化滤波器系数滤波器系数 4.4.6 采用FIR核实现 4.4.1 量化滤波器系数 4.4.6 采用FIR核67l4.4.1 量化量化滤波器系数滤波器系数 4.4.6 采用FIR核实现 4.4.1 量化滤波器系数 4.4.6 采用FIR核68