故障树分析课件

故障树分析Fault Tree Analysis1故障树分析1 大纲第一章第一章 基本概念基本概念第二章第二章 基础知识基础知识第三章第三章 故障树的建造故障树的建造第四章第四章 故障树的定性分析故障树的定性分析第五章第五章 故障树的定量分析故障树的定量分析 03August20242大纲29July基本概念第一章第一章基本概念03August20243基本概念第一章基本概念29July20233因果关系图-尺寸变异太大的原因尺寸变异太大的原因0.0.破冰破冰认识故障树认识故障树03August20244因果关系图-尺寸变异太大的原因0.破冰认识故障树290.破冰破冰认识故障树认识故障树03August202450.破冰认识故障树29July20235泵起动后压力罐破裂定时器“定时”失误定时继电器接点断不开（诱发故障）压力罐破裂（诱发故障）压力罐破裂（原发故障）由于选择或安装不当造成罐破裂t60min泵继续加压过应力使罐破裂由于其他原因造成罐破裂（诱发故障）若t60min泵仍加压，罐破裂概率P=1t60min泵继续加压t60minK2接点还闭合K2接点断不开（诱发故障）K2接点断不开（诱发故障）t60minK2继电器线圈还有电t60min压力开关还闭合时K1线圈未断电t60min压力开关接点仍闭合的条件下，压力开关接点还有电S1开关因外部压力而闭合S1开关断不开（原发故障）S1开关断不开（原发故障）t60min压力开关还闭合时电流通过K1接点构成回路t60min压力开关还闭合时电流通过S1接点构成回路+t60min压力开关接点仍闭合+过压未被压力开关测出压力开关接点打不开（原发故障）压力开关接点打不开（诱发故障）+t60min压力开关还闭合时继电器接点断不开K1接点断不开（诱发故障）K1接点断不开（原发故障）+定时继电器接点断不开（原发故障）+压力罐破裂的完整故障压力罐破裂的完整故障树树03August20246泵起动后压力罐破裂定时器定时继电压力罐破裂（诱发故障）压力罐1.1.什么是故障树什么是故障树故障树分析把系统最不希望发生的故障状态作为逻辑分析的目标，在故障树中称为顶事件，继而找出导致这一故障状态发生的所有可能直接原因，在故障树中称为中间事件。再跟踪找出导致这些中间故障事件发生的所有可能直接原因。直追寻到引起中间事件发生的全部部件状态，在故障树中称为底事件。03August202471.什么是故障树故障树分析把系统最不希望发生的故障状态1.1.什么是故障树什么是故障树电机工作原理图 开关马达电源电路开关合上后马达不转开关合上后无电源马达故障电源故障线路故障故障树主要由事件和逻辑门构成，图中的事件用来描述系统或元部件的故障状态，逻辑门把事件联系起来，表示事件之间的逻辑因果关系03August202481.什么是故障树电机工作原理图开关电源电2.2.故障树分析的由来故障树分析的由来故障树分析(FaultTreeAnalysis，FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险性和可靠性的分析工作。其后，在航空和航天的设计、维修，原子反应堆、大型设备以及大型电子计算机系统中得到了广泛的应用。1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。03August202492.故障树分析的由来故障树分析(FaultTreeAn是一种图形演绎法，是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法，可针对某一故障事件，作层层追踪分析(自上而下)；这种图形化的方法清楚易懂，使人们对所描述的事件之间的逻辑关系一目了然，而且便于对各种事件之间复杂的逻辑关系进行深入的定性和定量分析；由于故障树将系统故障的各种可能因素联系起来，可有效找出系统薄弱环节和系统的故障谱，在系统设计阶段有助于判明系统的隐患和潜在故障，以便提高系统的可靠性；故障树可作为管理和维修人员的一个形象的管理、维修指南，可用于培训使用、维修和管理人员，可用来制订维修计划和检修排故方案3.3.故障树分析的特点故障树分析的特点03August202410是一种图形演绎法，是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法，可针建造过程复杂，耗时太长收集数据困难计算复杂，精确度不高需要经验丰富的工程技术人员、运用维修人员参加应用软件还不够成熟4.4.故障树分析的缺点故障树分析的缺点03August202411建造过程复杂，耗时太长4.故障树分析的缺点29July5.5.故障树分析相关的国家标准故障树分析相关的国家标准GJB768.1768.3故障树分析GJB768.1建造故障树的基本规则和方法GJB768.2故障树表述GJB768.3正规故障树定性分析GB4888故障树名词术语和符号GB7829故障树分析程序03August2024125.故障树分析相关的国家标准GJB768.1768.36.6.故障树分析的用途故障树分析的用途找到故障的根本原因发生故障的基本原因有几个？这些基本原因哪个最重要？哪个不太重要？分析和计算故障发生的几率发生故障后的原因分析和改善途径设计产品时规避失效的依据03August2024136.故障树分析的用途找到故障的根本原因29July20基本概念第第二二章章基础知识03August202414基本概念第二章基础知识29July2023141.1.术语术语-1-11924年11月至1927年4月顶事件事件topevent所有输入事件联合发生作用的结果。顶事件是构建一个故障树最关心的事件，经常所指的是最终事件，或者顶层的结果。它是预先定义的，是故障树分析的起点，位于故障树的顶端。03August2024151.术语-11924年11月至1927年4月所有输入事件联1.1.术语术语-2-21924年11月至1927年4月底事件底事件 bottomevent故障树分析中仅导致其他事件的原因事件底事件分为基本事件和不展开事件03August2024161.术语-21924年11月至1927年4月29July1.1.术语术语-3-31924年11月至1927年4月基本事件基本事件 basicevent不能进一步展开的事件或状态。1924年11月至1927年4月不展开事件不展开事件 undevelopedevent无任何输入的事件。在分析中由于各种可能的原因（如缺乏更详尽信息）而不展开的事件或在其它分析中已展开03August2024171.术语-31924年11月至1927年4月基本事件ba1.1.术语术语-4-41924年11月至1927年4月中间事件中间事件 intermediate event 中间事件是指介于顶事件和初级事件之间的事件。通常是一个或多个初级事件和/或其它中间事件的结果。03August2024181.术语-41924年11月至1927年4月29July1.1.术语术语-5-51924年11月至1927年4月门门 gate 用于建立输出事件和相应的输入事件之间的连接符号。逻辑门符号反映了输出事件发生时，输入事件间的关系类型。03August2024191.术语-51924年11月至1927年4月29July1.1.术语术语-6-61924年11月至1927年4月割集割集 cut set 割集是故障树中若干事件的组合，如果这些事件都发生将导致顶事件的发生。03August2024201.术语-61924年11月至1927年4月29July1.1.术语术语-7-71924年11月至1927年4月最小割集最小割集 minimal cut set 最小割集是导致顶事件出现的最少数目的事件集。最小割集中任一事件不发生，顶事件将不会发生。03August2024211.术语-71924年11月至1927年4月29July2.2.逻辑符号逻辑符号-1-103August2024222.逻辑符号-129July2023222.2.逻辑符号逻辑符号-2-203August2024232.逻辑符号-229July2023232.2.逻辑符号逻辑符号-3-3AB2B1与门符号与门符号与门电路图与门电路图B1B203August2024242.逻辑符号-3AB2B1与门符号与门电路图B1B2292.2.逻辑符号逻辑符号-4-4AB2B1或门符号或门符号或门电路图或门电路图B1B203August2024252.逻辑符号-4AB2B1或门符号或门电路图B1B2293.3.布尔数学布尔数学布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。它可用于故障讨分析，布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。将系统失效表达为基本元件失效的组合。演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合(即最小割集)，进而根据元件失效概率，计算出系统失效的概率。03August2024263.布尔数学布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。3.3.布尔数学布尔数学逻辑运算的法则定理1交换律：ABBA，ABBA定理2结合律：A(BC)(AB)C，A(BC)(AB)C定理3分配律：ABC(AB)(AC)A(BC)ABAC定理4等幂律：AAA，AAA定理5吸收律AABA，A(AB)A03August2024273.布尔数学逻辑运算的法则定理1交换律：ABBA3.3.布尔数学布尔数学1924年11月至1927年4月逻辑加加给定两个命题A、B，对它们进行逻辑运算后构成的新命题为S，若A、B两者有一个成立或同时成立，S就成立；否则S不成立。则这种A、B间的逻辑运算叫做逻辑加，也叫“或”运算。构成的新命题S，叫做A、B的逻辑和。记作AB=S或记作A+B=S。均读作“A+B”。逻辑加相当于集合运算中的“并集”。根据逻辑加的定义可知：111；101；011；000。03August2024283.布尔数学1924年11月至1927年4月逻辑加给定两个3.3.布尔数学布尔数学1924年11月至1927年4月逻辑乘乘给定两个命题A、B，对它们进行逻辑运算后构成新的命题P。若A、B同时成立，P就成立，否则P不成立。则这种A、B间的逻辑运算，叫做逻辑乘，也叫“与”运算。构成的新命题P叫做A、B的逻辑积。记作AB=P，或记作AB=P，也可记作AB=P，均读作A乘B。逻辑乘相当于集合运算中的“交集”。根据逻辑乘的定义可知：111；100：010：000。03August2024293.布尔数学1924年11月至1927年4月逻辑乘给定两个3.3.布尔数学布尔数学1924年11月至1927年4月逻辑非非给定一个命题A，对它进行逻辑运算后，构成新的命题为F，若A成立，F就不成立；若A不成立，F就成立。这种对A所进行的逻辑运算，叫做命题A的逻辑非，构成的新命题F叫做命题A的逻辑非。A的逻辑非记作“-”，读作“A非”。逻辑非相当于集合运算的求“补集”。根据逻辑非的定义，可以知道：10；01；11；00 03August2024303.布尔数学1924年11月至1927年4月逻辑非给定一个课堂堂练习一一用逻辑符号、事件、故障树等基础知识诠释布尔代数逻辑运算的法则 03August202431课堂练习一用逻辑符号、事件、故障树等基础知识29Jul基本概念第三章第三章故障树的建造03August202432基本概念第三章故障树的建造29July2023321.1.故障树分析的基本流程故障树分析的基本流程要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。熟悉系统熟悉系统熟悉系熟悉系统第一步第一步第一步第一步收集故障案例，进行故障统计，设想给定系统可能发生的故障。熟悉系统熟悉系统调查调查事故事故第一步第一步第二步第二步要分析的对象即为顶事件。对所调查的故障进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的故障作为顶事件。熟悉系统熟悉系统确定确定顶顶事件事件第一步第一步第三步第三步03August2024331.故障树分析的基本流程要详细了解系统状态及各种参数，绘出1.1.故障树分析的基本流程故障树分析的基本流程根据经验教训和故障案例，经统计分析后，求解事故障发生的概率(频率)，以此作为要控制的故障目标值。熟悉系统熟悉系统确定确定目目标值第一步第一步第四步第四步调查与事故有关的所有原因故障和各种因素。熟悉系统熟悉系统调查调查原因事件原因事件第一步第一步第五步第五步从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。熟悉系统熟悉系统画出故障画出故障树树第一步第一步第六步第六步按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。熟悉系统熟悉系统分析分析第一步第一步第七步第七步03August2024341.故障树分析的基本流程根据经验教训和故障案例，经统计分析1.1.故障树分析的基本流程故障树分析的基本流程确定所有故障发生概率，标在故障树上，并进而求出顶上事件(故障)的发生概率。熟悉系统熟悉系统事故发生概率事故发生概率第一步第一步第八步第八步比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可。熟悉系统熟悉系统比较比较第一步第一步第九步第九步原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很大，可借助计算机进行。目前我国故障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析为止，也能取得较好效果。熟悉系统熟悉系统分析分析第一步第一步第十步第十步03August2024351.故障树分析的基本流程确定所有故障发生概率，标在故障树上2.2.建立故障树的注意事项建立故障树的注意事项n顶事件发生与否必须有明确的规定n顶事件必须能进一步分解n顶事件能定量度量正确正确选取取顶事件事件在故障树的每个事件方框中均应说明故障是什么，它在何种条件下发生。准确写出故障事件方框中的准确写出故障事件方框中的说明明03August2024362.建立故障树的注意事项顶事件发生与否必须有明确的规定2.2.建立故障树的注意事项建立故障树的注意事项共同的故障原因会引起不同的部件故障，甚至不同的系统故障，共同原因故障事件简称为共同事件。处理共同事件理共同事件故障树应当逐级建立，逐级找出必须而充分的直接原因，在对下一级做任何考虑之前，必须完成上一步严格遵守循序格遵守循序渐进的原的原则03August2024372.建立故障树的注意事项共同的故障原因会引起不同的部件故障2.2.建立故障树的注意事项建立故障树的注意事项在建树时不许把逻辑门和其他逻辑门直接连起来严格禁止“门门”短路为了故障树向下发展，必须用等价的、比较具体的直接事件逐步取代比较抽象的间接事件。用直接事件逐步取代间接事件03August2024382.建立故障树的注意事项在建树时不许把逻辑门和其他逻辑门直3 3.建立故障树的基本方法建立故障树的基本方法判定表法合成法 计算机算机辅助建助建树演绎法人工人工建建树03August2024393.建立故障树的基本方法判定表法计算机辅助建树演绎法人工建4.4.建立故障树的步骤建立故障树的步骤1924年11月至1927年4月第一步第一步 选择和确定和确定顶事件事件顶事件是系统最不希望发生的事件，或是指定进行逻辑分析的故障事件。03August2024404.建立故障树的步骤1924年11月至1927年4月第一步3.3.建立故障树的步骤建立故障树的步骤1924年11月至1927年4月第二步第二步分析分析顶事件：事件：寻找引起顶事件发生的直接的必要和充分的原因。将顶事件作为输出事件，将所有直接原因作为输入事件，并根据这些事件实际的逻辑关系用适当的逻辑门相联系。03August2024413.建立故障树的步骤1924年11月至1927年4月第二步3.3.建立故障树的步骤建立故障树的步骤1924年11月至1927年4月第三步第三步分析分析输入事件入事件分析每一个与顶事件直接相联系的输入事件。如果该事件还能进一步分解，则将其作为下一级的输出事件，如同b中对顶事件那样进行处理。03August2024423.建立故障树的步骤1924年11月至1927年4月第三步3.3.建立故障树的步骤建立故障树的步骤1924年11月至1927年4月第四步第四步重复分解重复分解重复上述步骤，逐级向下分解，直到所有的输入事件不能再分解或不必要再分解为止，即建成了一棵倒置的故障树。03August2024433.建立故障树的步骤1924年11月至1927年4月第四步案 例 分 析03August20244429July2023445 5.建立故障树的建立故障树的结构函数结构函数1924年11月至1927年4月与与门结构故障构故障树的的结构函数构函数03August2024455.建立故障树的结构函数1924年11月至1927年4月与5 5.建立故障树的建立故障树的结构函数结构函数1924年11月至1927年4月或或门结构故障构故障树的的结构函数构函数03August2024465.建立故障树的结构函数1924年11月至1927年4月或5 5.建立故障树的建立故障树的结构函数结构函数1924年11月至1927年4月“与”门“或”门之间的关系03August2024475.建立故障树的结构函数1924年11月至1927年4月“6 6.故障树的规范化故障树的规范化1924年11月至1927年4月n特殊事件的规范化n特殊逻辑门的规范化n故障树的简化n模块分解03August2024486.故障树的规范化1924年11月至1927年4月特殊事件练习要求：1.确定顶事件2.找到中间事件3.分析、分解底事件4.确定逻辑门5.作故障树课堂练习二课堂练习二练习三A1.导出MCS2.对MCS的重要度进行排序根据下述线路图，分析电视机不能工作的原因TV交流交流电源电源AC电源电源插头插头电视机电视机开关开关遥控器遥控器线路线路03August202449练习要求：课堂练习二练习三A根据下述线路图，分析电视故障：一台内燃机不能发动直接原因：三大系统不能正常故障1.机械系统2.油路系统3.电路系统练习要求：1.确定顶事件2.找到中间事件3.分析、分解底事件4.确定逻辑门5.作故障树课堂练习三课堂练习三练习三A1.导出MCS2.对MCS的重要度进行排序03August202450故障：一台内燃机不能发动课堂练习三练习三A29Ju参考答案参考答案03August202451参考答案29July202351基本概念第第四四章章故障树的定性分析03August202452基本概念第四章故障树的定性分析29July2023521.1.故障树定性分析的目的故障树定性分析的目的1924年11月至1927年4月n帮助判明可能发生的故障模式和原因；n发现可靠性和安全性薄弱环节，采取改进措施，以提高产品可靠性和安全性；n计算故障发生概率；n发生重大故障或事故后，FTA是故障调查的一种有效手段，可以系统而全面地分析事故原因，为故障“归零”提供支持；n指导故障诊断、改进使用和维修方案等。03August2024531.故障树定性分析的目的1924年11月至1927年4月帮2.2.故障树定性分析的作用故障树定性分析的作用1924年11月至1927年4月n寻找顶事件的原因事件及原因事件的组合（最小割集）n发现潜在的故障n发现设计的薄弱环节，以便改进设计n指导故障诊断，改进使用和维修方案03August2024542.故障树定性分析的作用1924年11月至1927年4月寻1924年11月至1927年4月n最小割集对降低复杂系统潜在事故风险具有重大意义如果能使每个最小割集中至少有一个底事件恒不发生(发生概率极低)，则顶事件就恒不发生(发生概率极低)，系统潜在事故的发生概率降至最低n消除可靠性关键系统中的一阶最小割集，可消除单点故障可靠性关键系统不允许有单点故障，方法之一就是设计时进行故障树分析，找出一阶最小割集，在其所在的层次或更高的层次增加“与门”，并使“与门”尽可能接近顶事件。3.最小割集的意最小割集的意义03August2024551924年11月至1927年4月最小割集对降低复杂系统潜在事4.用用结构函数构函数计算最小割集算最小割集03August2024564.用结构函数计算最小割集29July2023564.用用结构函数构函数计算最小割集算最小割集03August2024574.用结构函数计算最小割集29July2023571924年11月至1927年4月n下行法也叫Fussell-Vesely法n求最小割集。研究最小割集可以找出故障树的薄弱环节n割集是故障树的若干底事件的集合，如果这些底事件都发生,则顶事件必然发生n最小割集是底事件数目不能再减少的割集，即在最小割集中任意去掉一个底事件之后，剩下的底事件集合就不是割集n一个最小割集代表引起故障树顶事件发生的一种故障模式5.用下行法用下行法导出最小割集出最小割集03August2024581924年11月至1927年4月下行法也叫Fussell-V1924年11月至1927年4月根据故障树的实际结构，从顶事件开始，逐级向下寻查：n遇到与门就将其输入事件排在同一行（只增加割集阶数，不增加割集个数）n遇到或门就将其输入事件各自排成一行（只增加割集个数，不增加割集阶数）n这样直到全部换成底事件为止，这样得到的割集再通过两两比较，划去那些非最小割集，剩下即为故障树的全部最小割集。5.用下行法用下行法导出最小割集出最小割集03August2024591924年11月至1927年4月根据故障树的实际结构，从顶事求最小割集的故障树5.用下行法用下行法导出最小割集出最小割集03August202460求最小割集的故障树5.用下行法导出最小割集29July 从步骤1到2时，因下面是或门，所以在步骤2中的位置换之以竖向串列。从步骤2到3时，因下面是与门，所以横向并列，以此下去，直到第6步。共得到9个割集：通过集合运算吸收律规则简化以上割集，得到全部最小割集。因为所以和被吸收，得到全部最小割集：5.用下行法用下行法导出最小割集出最小割集03August202461从步骤1到2时，因下面是或门，所以在步骤2中的位置换之1924年11月至1927年4月n上行法也叫Semanderes法n从故障树的底事件开始，自下而上逐层地进行事件集合运算：n将“或门”输出事件用输入事件的并（布尔和）代替n将“与门”输出事件用输入事件的交（布尔积）代替n在逐层代入过程中，按照布尔代数吸收律和等幂律来化简，最后将顶事件表示成底事件积之和的最简式。其中每一积项对应于故障树的一个最小割集，全部积项即是故障树的所有最小割集。6.用上行法用上行法导出最小割集出最小割集03August2024621924年11月至1927年4月上行法也叫Semandere 仍以上述故障树为例，用上行法求最小割集。故障树的最下一级为：往上一级为：6.用上行法用上行法导出最小割集出最小割集03August202463仍以上述故障树为例，用上行法求最小割集。故障树的最下一再往上一级为：最上一级为：上式共有7个积项，因此得到7个最小割集：和下行法的和下行法的结果是一果是一样的的6.用上行法用上行法导出最小割集出最小割集03August202464再往上一级为：6.用上行法导出最小割集29July20课堂堂练习四四1.根据上述案例，应用结构函数计算最小割集，是不是和下行法、上行法一致？2.练习二和练习三的延伸03August202465课堂练习四1.根据上述案例，应用结构函数计算最小1924年11月至1927年4月阶数愈小的最小割集越重要7.确定最小割集和底事件重要性的原则确定最小割集和底事件重要性的原则 1924年11月至1927年4月在低阶最小割集中出现的底事件比高阶最小割集中的底事件重要1924年11月至1927年4月在相同阶次条件下，在不同最小割集中重复出现次数越多的底事件越重要03August2024661924年11月至1927年4月阶数愈小的最小割集越重要7.8.与与门开始的故障开始的故障树案例案例03August2024678.与门开始的故障树案例29July202367T=AB=（X1+C）（X3+X4）=（X1+X2X3）（X3+X4）=X1X3+X2X3X3+X1X4+X2X3X4=X1X3+X2X3+X1X4+X2X3X4=X1X3+X2X3+X1X4事故树经化简得到三个交集的并集，也就是说该事故树有三个最小割集：K1=X1，X3，K2=X2，X3，K3=X1，X48.与与门开始的故障开始的故障树案例案例03August202468T=AB8.与门开始的故障树案例29July20事故树的等效图8.与与门开始的故障开始的故障树案例案例03August202469事故树的等效图8.与门开始的故障树案例29July2基本概念第第五五章章故障树的定量分析03August202470基本概念第五章故障树的定量分析29July202370n在在给给定定基基本本事事件件发发生生概概率率的的情情况况下下，求求出出顶顶上上事事件件发发生生的的概概率率，可可以以根根据据所所得得结结果果与与预预定定的的目目标标值值进进行行比比较较。如如果果计计算算值值超超出出了了目目标标值值，就就应应采采取取必必要要的的系系统统改进措施，使其降至目标值以下。改进措施，使其降至目标值以下。n计计算算每每个个基基本本事事件件对对顶顶上上事事件件发发生生概概率率的的影影响响程程度度，以以便便更更切切合合实实际际地地确确定定各各基基本本事事件件对对预预防防事事故故发发生生的的重重要要性性，使使我我们们更更清清楚楚地地认认识识到到要要改改进进系系统统应应重重点点从从何处着手。何处着手。1.定量分析的目的定量分析的目的03August2024711.定量分析的目的29July202371n底事件之间相互独立n底事件和顶事件都只考虑二种状态发生或不发生，也就是说元部件和系统都是只有二种状态正常或故障n一般情况下，故障分布都假定为指数分布n单调关联系统2.定量分析定量分析时的假的假设03August202472底事件之间相互独立2.定量分析时的假设29July2因计算的复杂性、原始数据的不准确和收集困难，一般行业都采用近似值计算。本教材略3 3.计算算顶事件事件发生概率的精确生概率的精确值03August202473因计算的复杂性、原始数据的不准确和收集困难，一般行业都采用近在许多实际工程问题中，精确计算是不必要的，这是因为：统计得到的基本数据往往是不很准确的，因此用底事件的数据计算顶事件发生的概率值时精确计算没有实际意义。4 4.计算算顶事件事件发生概率的近似生概率的近似值P（T）-顶事件发生概率Fs(t)-系统不可靠度K-最小割集03August202474在许多实际工程问题中，精确计算是不必要的，这是因为：统计得到4 4.计算算顶事件事件发生概率的近似生概率的近似值案例分析最小割集7个底事件8个X1，X2,X3,X4,X5,X6,X7,X803August2024754.计算顶事件发生概率的近似值案例分析最小割集7个294 4.计算算顶事件事件发生概率的近似生概率的近似值03August2024764.计算顶事件发生概率的近似值29July20237 根据上式计算：上述近似计算顶事件发生概率的方法，可用于最小割集之间有重复出现的底事件的情况4 4.计算算顶事件事件发生概率的近似生概率的近似值03August202477根据上式计算：4.计算顶事件发生概率的近似值29Ju5.概率重要度概率重要度计算算03August2024785.概率重要度计算29July2023785.概率重要度概率重要度计算算03August2024795.概率重要度计算29July2023796.关关键重要度重要度计算算03August2024806.关键重要度计算29July2023806.关关键重要度重要度计算算03August2024816.关键重要度计算29July202381(8-3)7.结构重要度构重要度计算算03August202482(8-3)7.结构重要度计算29July202382 称 为结构重要度，是因为它与顶事件发生概率毫无关系仅取决于第 i个部件在系统结构中所处的位置。例：仍以图7故障树为例，试求各部件的结构重要度。解：该系统由三个部件，所以有 种状态。7.结构重要度构重要度计算算03August2024837.结构重要度计算29July2023837.结构重要度构重要度计算算03August2024847.结构重要度计算29July202384