三维产品建模技术课件

7 三维产品建模技术三维产品建模技术7.1 三维几何造型技术三维几何造型技术7.2 特征建模技术特征建模技术7 7 三维产品建模技术三维产品建模技术7.1 7.1 三维几何造型技术三维几何造型技术17.1 三维几何造型技术三维几何造型技术建模（几何造型）技术是研究在计算机中如何表建模（几何造型）技术是研究在计算机中如何表达物体模型形状的技术，能将物体的达物体模型形状的技术，能将物体的形状及其属形状及其属性性存储在计算机内，形成该物体的存储在计算机内，形成该物体的三维几何模型三维几何模型。该模型是对原物体的确切数学描述或是对原物体该模型是对原物体的确切数学描述或是对原物体某种状态的真实模拟。这个模型将为各种不同的某种状态的真实模拟。这个模型将为各种不同的后续应用提供信息，例如由模型产生有限元网格，后续应用提供信息，例如由模型产生有限元网格，由模型编制数控加工刀具轨迹，由模型进行碰撞、由模型编制数控加工刀具轨迹，由模型进行碰撞、干涉检查等。干涉检查等。1.1.几何造型概述几何造型概述1 1）几何造型）几何造型7.1 7.1 三维几何造型技术建模（几何造型）技术是研究在计算三维几何造型技术建模（几何造型）技术是研究在计算2 在在CADCAD中中，需需要要对对所所设设计计的的作作品品从从不不同同的的角角度度进进行行审审视视。计计算算机机几几何何造造型型就就是是用用计计算算机机系系统统来来表表示示、控控制制、分分析析和和输输出出三三维维形形体体。所所以以几几何何造造型型（建建模模技技术术）是是计计算算机机图图形形学学中中一一个个十十分分重重要要的的应应用用领领域域，是是CAD/CAMCAD/CAM系系统统的的核核心心技技术术，也也是是用用来来实实现现计计算算机机辅助设计的基本手段。辅助设计的基本手段。在在CADCAD中，需要对所设计的作品从不同的角度进行审视。计中，需要对所设计的作品从不同的角度进行审视。计32 2）.几何造型系统的发展历程几何造型系统的发展历程2020世纪世纪6060年代初，出现了以年代初，出现了以Sketch-padSketch-pad为代表为代表的人机交互的二维图形设计系统。的人机交互的二维图形设计系统。2020世纪世纪6060年代末，开始研究线框模型。年代末，开始研究线框模型。2020世纪世纪7070年代，曲面模型。年代，曲面模型。2020世纪世纪8080年代，实体造型年代，实体造型2 2）.几何造型系统的发展历程几何造型系统的发展历程2020世纪世纪6060年代初，出现了以年代初，出现了以SkSk43 3）.三维几何造型的应用三维几何造型的应用可建立零部件的三维数字化模型（可建立零部件的三维数字化模型（装配检查、装配检查、干涉、二维工程图的自动生成干涉、二维工程图的自动生成）分析计算方面，可进行物体的物理特性计算分析计算方面，可进行物体的物理特性计算（体积、重量、转动惯量、面积等计算体积、重量、转动惯量、面积等计算）模拟仿真方面，利用三维几何进行运动学分析、模拟仿真方面，利用三维几何进行运动学分析、动力学分析、虚拟装配等动力学分析、虚拟装配等加工制造方面，数控自动编程及加工过程仿真加工制造方面，数控自动编程及加工过程仿真3 3）.三维几何造型的应用可建立零部件的三维数字化模型（装配检三维几何造型的应用可建立零部件的三维数字化模型（装配检52.2.形体在计算机内部的表示形体在计算机内部的表示1)1)几何信息和拓扑信息几何信息和拓扑信息几何信息是构成形体的各几何元素在欧几何信息是构成形体的各几何元素在欧式空间中的位置和大小，通常用三维直式空间中的位置和大小，通常用三维直角坐标系来表示各种数据信息。角坐标系来表示各种数据信息。拓扑信息是指构成形体的几何元素的数拓扑信息是指构成形体的几何元素的数量，以及它们之间的相互关系的信息。量，以及它们之间的相互关系的信息。2 2）形体的定义）形体的定义顶点顶点-边边-环环-面面-壳壳-体体2.2.形体在计算机内部的表示形体在计算机内部的表示1)1)几何信息和拓扑信息几何信息和拓扑信息61）线框模型）线框模型一般地，画出了形体的棱线或轮廓线就能唯一地表示出一般地，画出了形体的棱线或轮廓线就能唯一地表示出该形体。如图，八个该形体。如图，八个顶点顶点可以定义一个长方体，但还不可以定义一个长方体，但还不足以识别它，如果定义了足以识别它，如果定义了棱线棱线，则无论怎样放置长方体，则无论怎样放置长方体都能唯一地表示。对于多面体由于其轮廓线和棱线通常都能唯一地表示。对于多面体由于其轮廓线和棱线通常是一致的，所以多面体的线框模型更便于识别，且简单。是一致的，所以多面体的线框模型更便于识别，且简单。3 三维几何造型系统的三种模型三维几何造型系统的三种模型e12v4v8s3e2e4e6e8e2e7e11e10e9e3e1v2v3v1v7v5v6s2s6s5s1s41 1）线框模型）线框模型3 3 三维几何造型系统的三种模型三维几何造型系统的三种模型e12v4v8se12v4v8s7 线线框框建建模模（W Wireframe ireframe M Modelingodeling）是是最最早早用用来来表表示示物物体体的的模模型型，计计算算机机绘绘图图是是这这种种模模型型的的一一个个重重要要应应用用，它它用用顶顶点点和和棱棱边边来来表表示示物物体体，将将形形体体表表示示成成一一组组轮轮廓廓线线（棱棱线）的集合。线）的集合。e12v4v8s3e2e4e6e8e2e7e11e10e9e3e1v2v3v1v7v5v6s2s6s5s1s4 线框建模（线框建模（Wireframe ModelingWireframe Modeling）是最）是最8半半 圆圆半半 圆圆直直 线线直直 线线边边 类类 型型边边 表表顶顶 点点 表表圆锥线框模型圆锥线框模型半半 圆半圆半 圆直圆直 线直线直 线边线边 类类 型边型边 表顶表顶 点点 表圆锥线表圆锥线9三维产品建模技术课件三维产品建模技术课件10线框模型线框模型线框模型线框模型11执行了消隐算法的线框模型执行了消隐算法的线框模型执行了消隐算法的线框模型执行了消隐算法的线框模型12线框模型特点线框模型特点：1 1）结构简单、易于实现、占用内存少、对硬件要求低。）结构简单、易于实现、占用内存少、对硬件要求低。2 2）线框模型直观性好、建立模型时操作简单灵活。）线框模型直观性好、建立模型时操作简单灵活。3 3）处理速度快）处理速度快4 4）由于有了形体的三维数据，可方便产生任意视图。）由于有了形体的三维数据，可方便产生任意视图。5 5）线框模型有二义性。）线框模型有二义性。6 6）线框模型信息不完整）线框模型信息不完整线框模型特点：线框模型特点：132 2）表面模型表面模型 表面模型（表面模型（Surface Model）在线框建模的基）在线框建模的基础上，增加了物体中面的信息，础上，增加了物体中面的信息，用面的集合来用面的集合来表示物体，用环来定义面的边界表示物体，用环来定义面的边界，即将形体表即将形体表示成一组表面的集合示成一组表面的集合。其数据结构是在线框模型的基础上附加一些其数据结构是在线框模型的基础上附加一些指指针针，有序地连接棱线。，有序地连接棱线。2 2）表面模型表面模型 表面模型（表面模型（Surface ModSurface Mod14表表面面建建模模的的典典型型图图素素平面平面直纹面直纹面回转面回转面柱状面柱状面Bezier曲面曲面B样条曲面样条曲面coons曲面曲面圆角面圆角面等距面等距面表面建模的典型图素平面直纹面回转面柱状面表面建模的典型图素平面直纹面回转面柱状面BezierBezier 曲面曲面B B样样15Maya企鹅企鹅NURBS无缝建模无缝建模Maya Maya企鹅企鹅NURBS NURBS无缝建模无缝建模16三维产品建模技术课件三维产品建模技术课件17三维产品建模技术课件三维产品建模技术课件18三维产品建模技术课件三维产品建模技术课件191.优点优点：能够进行消隐、着色等应用，还常用于构造：能够进行消隐、着色等应用，还常用于构造复杂的曲面物体。复杂的曲面物体。2.缺点缺点：在该模型中，只有一张张面的信息，物体究竟存在在该模型中，只有一张张面的信息，物体究竟存在于表面的哪一侧，并没有给出明确的定义，无法计于表面的哪一侧，并没有给出明确的定义，无法计算和分析物体的整体性质，如物体的表面积、体积、算和分析物体的整体性质，如物体的表面积、体积、重心等，也不能将这个物体作为一个整体去考察它重心等，也不能将这个物体作为一个整体去考察它与其它物体相互关联的性质，如是否相交等与其它物体相互关联的性质，如是否相交等曲面模型优缺点优点：能够进行消隐、着色等应用，还常用于构造复杂的曲面物体。优点：能够进行消隐、着色等应用，还常用于构造复杂的曲面物体。203 3）实体模型实体模型 实体模型实体模型(Solid Model)是最高级的三维物体建是最高级的三维物体建模，它能模，它能完整地表示物体的所有形状信息完整地表示物体的所有形状信息。可。可无歧义地确定一个点是在物体外部、内部还是无歧义地确定一个点是在物体外部、内部还是在表面上，这种模型能够进一步满足物性计算、在表面上，这种模型能够进一步满足物性计算、有限元分析等应用的要求。主要用于有限元分析等应用的要求。主要用于CAD/CAM。3 3）实体模型实体模型 实体模型实体模型(Solid Model)(Solid Model)21实体建模的实体建模的基本原理基本原理实实体体建建模模技技术术是是利利用用实实体体生生成成方方法法产产生生实实体体的的初初始始模模型型，通通过过几几何何逻逻辑辑运运算算（布布尔尔运运算算：交交、并并、差差）形形成成复复杂杂实实体体模模型型的的一一种种建建模模技术。技术。实体建模技术主要包括两部分：实体建模技术主要包括两部分：1.基本实体（初始模型）生成的方法基本实体（初始模型）生成的方法2.基本实体之间的逻辑运算基本实体之间的逻辑运算实体建模的基本原理实体建模技术是利用实体生成方法产生实体的初实体建模的基本原理实体建模技术是利用实体生成方法产生实体的初221.基本实体构造的方法：基本实体构造的方法：体体素素法法：使使用用诸诸如如长长方方体体、球球体体、圆圆柱柱、圆圆环等实体直接产生相应的实体模型的方法；环等实体直接产生相应的实体模型的方法；扫扫描描法法：将将平平面面内内的的封封闭闭曲曲线线进进行行扫扫描描（比比如平移、旋转等），形成实体模型的方法。如平移、旋转等），形成实体模型的方法。2.布尔运算：布尔运算：将将由由以以上上方方法法产产生生的的两两个个或或两两个个以以上上的的初初始始实实体体模模型型，经经过过几几何何运运算算得得到到的的新新实实体体表表示示成成为布尔模型为布尔模型，这种集合运算称为布尔运算。，这种集合运算称为布尔运算。基本实体构造的方法：布尔运算：基本实体构造的方法：布尔运算：23实体建模中常用的基本体素实体建模中常用的基本体素实体建模中常用的基本体素实体建模中常用的基本体素244.4.实体建模的表示方实体建模的表示方法法1.分解表示法分解表示法（空间单元表示法）（空间单元表示法）2.构造表示法构造表示法（构造立体几何法）（构造立体几何法）3.边界表示法边界表示法4.扫描变换法扫描变换法4.4.实体建模的表示方法分解表示法（空间单元表示法）实体建模的表示方法分解表示法（空间单元表示法）251.1.分分解解表表示示是是将将形形体体按按某某种种规规则则分分解解为为小小的的、更更易易于于描描述述的的部部分分，每每一一小小部部分分又又可可分分为为更更小小的的部部分分，这这种种分分解解过过程程直直至至每每一一小小部部分分都都能能够够直直接描述接描述为止。为止。分解表示法（空间单元表示法）分解表示法（空间单元表示法）分解表示是将形体按某种规则分解为小的、更易于描述的部分，每一分解表示是将形体按某种规则分解为小的、更易于描述的部分，每一262.2.分分解解表表示示的的一一种种特特殊殊形形式式是是每每一一个个小小的的部部分分都都是是一一种种固固定定形形状状(正正方方形形、立立方方体体等等)的的单单元元，形形体体被被分分解解成成这这些些分分布布在在空空间间网网格格位位置置上上的的具具有邻接关系有邻接关系的固定形状单元的集合。的固定形状单元的集合。3.3.单元的大小决定了单元分解形式的单元的大小决定了单元分解形式的精度精度。分解表示的一种特殊形式是每一个小的部分都是一种固定形状分解表示的一种特殊形式是每一个小的部分都是一种固定形状(正方正方274.4.根据基本单元的不同形状，常用根据基本单元的不同形状，常用四叉树四叉树、八八叉树叉树和多叉树等表示方法。和多叉树等表示方法。5.5.四叉树法表示形体的过程是这样的，首先对四叉树法表示形体的过程是这样的，首先对形体定义形体定义一个外接正方形一个外接正方形，再把它分解成，再把它分解成四四个子正方形个子正方形，并对正方形依次编号为，并对正方形依次编号为1 1，2 2，3 3，4 4。如果如果子正方形单元已经一致，即为满子正方形单元已经一致，即为满（该正方形充满形体）或为空（没有形体在（该正方形充满形体）或为空（没有形体在其中），则该子正方形可停止分解；否则，其中），则该子正方形可停止分解；否则，需要对该正方形作进一步分解，再一分为四需要对该正方形作进一步分解，再一分为四个子正方形。在四叉树中，非叶结点的每个个子正方形。在四叉树中，非叶结点的每个结点都有四个分支。结点都有四个分支。根据基本单元的不同形状，常用四叉树、八叉树和多叉树等表示方法根据基本单元的不同形状，常用四叉树、八叉树和多叉树等表示方法28二维图形二维图形的的四叉树四叉树逻辑结构及其布尔运算逻辑结构及其布尔运算1234二维图形的四叉树逻辑结构及其布尔运算二维图形的四叉树逻辑结构及其布尔运算1234123429二维图形二维图形的的四叉树四叉树逻辑结构及其布尔运算逻辑结构及其布尔运算12341234二维图形的四叉树逻辑结构及其布尔运算二维图形的四叉树逻辑结构及其布尔运算123412341234123430二维图形二维图形的的四叉树四叉树逻辑结构及其布尔运算逻辑结构及其布尔运算1234二维图形的四叉树逻辑结构及其布尔运算二维图形的四叉树逻辑结构及其布尔运算12341234316.6.八叉树法表示形体的过程：首先对形体定义八叉树法表示形体的过程：首先对形体定义一个外接立方体一个外接立方体，再把它分解成，再把它分解成八个子立方八个子立方体体，并对立方体依次编号为，并对立方体依次编号为0 0，1 1，2 2，7 7。如果如果子立方体单元已经一致，即为满（该子立方体单元已经一致，即为满（该立方体充满形体）或为空（没有形体在其中）立方体充满形体）或为空（没有形体在其中），则该子立方体可停止分解；否则，需要对，则该子立方体可停止分解；否则，需要对该立方体作进一步分解，再一分为八个子立该立方体作进一步分解，再一分为八个子立方体。在八叉树中，非叶结点的每个结点都方体。在八叉树中，非叶结点的每个结点都有八个分支。有八个分支。八叉树法表示形体的过程：首先对形体定义一个外接立方体，再把它八叉树法表示形体的过程：首先对形体定义一个外接立方体，再把它32八叉树建立过程八叉树建立过程1.1.八叉树的根节点对应整个物体空间八叉树的根节点对应整个物体空间2.2.如如果果它它完完全全被被物物体体占占据据，将将该该节节点点标标记记为为F(Full)F(Full)，算法结束；算法结束；3.3.如如果果它它内内部部没没有有物物体体，将将该该节节点点标标记记为为E(Empty)E(Empty)，算法结束；算法结束；4.4.如如果果它它被被物物体体部部分分占占据据，将将该该节节点点标标记记为为P(Partial)P(Partial)，并并将将它它分分割割成成8 8个个子子立立方方体体，对每一个子立方体进行同样的处理。对每一个子立方体进行同样的处理。八叉树建立过程八叉树建立过程33八叉树的表示应用三维形体八叉树的表示应用三维形体的分解，它对一个外接立方的分解，它对一个外接立方体的形体进行前后、左右、体的形体进行前后、左右、上下等部分上下等部分8 8个小立方体，个小立方体，如果小立方体单元为满或为如果小立方体单元为满或为空，表示该立方体完全在形空，表示该立方体完全在形体中或完全不在形体中，则体中或完全不在形体中，则其停止分解；对部分形体占其停止分解；对部分形体占有的小立方体需进一步分解有的小立方体需进一步分解为为8 8个子立方体，直至所有个子立方体，直至所有小立方体单元要么全部满，小立方体单元要么全部满，要么全部空，或已分解到规要么全部空，或已分解到规定的分解精度为止。定的分解精度为止。437741232386具有子孙的节点具有子孙的节点(P)空节点空节点(E)实节点实节点(F)八叉树的表示应用三维形体的分解，它对一个外接立方体的形体进行八叉树的表示应用三维形体的分解，它对一个外接立方体的形体进行34三维形体三维形体的的八叉树八叉树逻辑结构及其布尔运算逻辑结构及其布尔运算三维形体的八叉树逻辑结构及其布尔运算三维形体的八叉树逻辑结构及其布尔运算355.八八叉叉树树的的自自适适应应分分割割：对对空空间间分分割割方方法法作作了了改改进，由均匀分割到自适应分割进，由均匀分割到自适应分割八叉树的自适应分割：对空间分割方法作了改进，由均匀分割到自适八叉树的自适应分割：对空间分割方法作了改进，由均匀分割到自适36八叉树的自适应分割八叉树的自适应分割八叉树的自适应分割八叉树的自适应分割37八叉树的自适应分割八叉树的自适应分割八叉树的自适应分割八叉树的自适应分割38构造表示法（构造立体几何法）构造表示法（构造立体几何法）构构造造表表示示是是通通过过对对体体素素定定义义运运算算而而得得到到新的形体的一种表示方法。新的形体的一种表示方法。有有时时又又称称为为构构造造实实体体几几何何表表示示法法(CSG(CSG：Constructive Solid GeometryConstructive Solid Geometry)构构造造实实体体几几何何表表示示法法的的体体素素可可以以是是立立方方体体、圆圆柱柱、圆圆锥锥等等，也也可可以以是是半半空空间间，其其运运算算为为变变换换或或正正则则集集合合运运算算的的并并、交交、差。、差。构造表示法（构造立体几何法）构造表示是通过对体素定义运算而得构造表示法（构造立体几何法）构造表示是通过对体素定义运算而得39上图：实体对象上图：实体对象 下图：构造实体几何表示下图：构造实体几何表示*上图：实体对象上图：实体对象 下图：构造实体几何表示下图：构造实体几何表示*40CSG表示法，又叫体素拼合树表示法表示法，又叫体素拼合树表示法CSGCSG表示法，又叫体素拼合树表示法表示法，又叫体素拼合树表示法41二叉树；二叉树；CSG表示可以看成是一棵有序的表示可以看成是一棵有序的其终端节点或是其终端节点或是形体变换参数；形体变换参数；体素，体素，或是或是或是或是正则的集合运算，正则的集合运算，非终端结点或是非终端结点或是变换操作；变换操作；每棵子树（非变换叶子结点）表示其下两个节点组每棵子树（非变换叶子结点）表示其下两个节点组合及变换的结果。合及变换的结果。二叉树；二叉树；CSGCSG表示可以看成是一棵有序的其终端节点或是形体变换表示可以看成是一棵有序的其终端节点或是形体变换42构造表示的优点构造表示的优点便于用户输入形体，在便于用户输入形体，在CAD/CAM系系统中，通常作为辅助表示方法。统中，通常作为辅助表示方法。数据结构简单，信息量小；数据结构简单，信息量小；不会产生二义性；不会产生二义性；能够表示的实体范围较大，体素种类能够表示的实体范围较大，体素种类越多，则能够构造出的实体越复杂；越多，则能够构造出的实体越复杂；构造表示的优点构造表示的优点43构造表示的缺点构造表示的缺点不便于直接获取形体几何元素的信息、不便于直接获取形体几何元素的信息、覆盖域有限。覆盖域有限。定义的过程不唯一：同一形体可以有定义的过程不唯一：同一形体可以有不同的加工路径；不同的加工路径；对形体的修改操作不能深入到形体的对形体的修改操作不能深入到形体的局部。局部。构造表示的缺点构造表示的缺点44边边 界界 表表 示示 法法1.边边界界表表示示(Boundary Representation)也也称为称为BR表示或表示或B-Rep表示法表示法实体的边界通常是由面的并集来表示实体的边界通常是由面的并集来表示每每个个面面由由它它所所在在的的曲曲面面的的定定义义加加上上其其边边界来表示界来表示面的边界是边的并集面的边界是边的并集边是由点来表示的边是由点来表示的边边 界界 表表 示示 法边界表示法边界表示(Boundary Represe(Boundary Represe452.边界表示的一个重要特点是在该表示法边界表示的一个重要特点是在该表示法中，描述形体的信息包括：中，描述形体的信息包括：几何信息（几何信息（Geometry）拓扑信息（拓扑信息（Topology）边界表示的一个重要特点是在该表示法中，描述形体的信息包括：边界表示的一个重要特点是在该表示法中，描述形体的信息包括：463.边界表示模型是一种采用边界表示模型是一种采用描述形体表描述形体表面面的方法来描述的几何表示模型。一的方法来描述的几何表示模型。一个形体一般可以通过其边界拆成一些个形体一般可以通过其边界拆成一些有界的有界的“面面”或或“小片小片”的子集来表的子集来表示，而每一个面又可以通过其边界的示，而每一个面又可以通过其边界的边和顶点来表示。若面的表示无二义边和顶点来表示。若面的表示无二义性，则其边界表示模型也无二义性，性，则其边界表示模型也无二义性，但通常不一定只有唯一的表示。但通常不一定只有唯一的表示。边界表示模型是一种采用描述形体表面的方法来描述的几何表示模型边界表示模型是一种采用描述形体表面的方法来描述的几何表示模型47在边界表示法中以在边界表示法中以小片平面小片平面来近似曲面来近似曲面在边界表示法中以小片平面来近似曲面在边界表示法中以小片平面来近似曲面48左图：实体对象左图：实体对象中图：边界表示中图：边界表示右图：数据结构表示右图：数据结构表示左图：实体对象左图：实体对象49扫扫 描描 变变 换换 法法1.基基本本原原理理：使使用用空空间间中中的的一一个个点点、一一条条边边或或者者一一个个面面沿沿着着某某一一条条路路径径扫扫描描时时所所形形成成的的轨轨迹迹来来定义一个一维、二维或三维的物体。定义一个一维、二维或三维的物体。2.扫描变换法的扫描变换法的两个要素两个要素：作扫描运动的物体作扫描运动的物体扫描运动的轨迹扫描运动的轨迹3.扫描变换法的种类：扫描变换法的种类：线性扫描线性扫描（平移和旋转）、（平移和旋转）、非线性扫描非线性扫描、混合扫描混合扫描扫扫 描描 变变 换换 法基本原理：使用空间中的一个点、一条边或者一法基本原理：使用空间中的一个点、一条边或者一50线性扫描：线性扫描：平移扫描平移扫描线性扫描：平移扫描线性扫描：平移扫描51线性扫描：线性扫描：旋转扫描旋转扫描线性扫描：旋转扫描线性扫描：旋转扫描52非线性扫描非线性扫描扫面扫面路径路径为任意曲线为任意曲线扫描扫描基面的尺寸基面的尺寸在扫描过程中发生变化在扫描过程中发生变化非线性扫描扫面路径为任意曲线扫描基面的尺寸非线性扫描扫面路径为任意曲线扫描基面的尺寸53扫描变换法的实用价值：扫描变换法的实用价值：在扫描变换法中，由于三维空间在扫描变换法中，由于三维空间的实体和曲面可分别由二维平面的实体和曲面可分别由二维平面及曲线通过平移扫描或旋转扫描及曲线通过平移扫描或旋转扫描来实现，因此，来实现，因此，只需在屏幕上设只需在屏幕上设计出所要的二维图形，然后调用计出所要的二维图形，然后调用系统提供的扫描命令，立即就能系统提供的扫描命令，立即就能形成三维实体形成三维实体。扫描变换法的实用价值：扫描变换法的实用价值：54随堂作业：写出下面形体的随堂作业：写出下面形体的CSG二叉树结构二叉树结构分析：分析：1.找出作为叶节点的找出作为叶节点的基本体素基本体素和和形体变换参数形体变换参数；2.注意体素的个数（注意体素的个数（同样的体素不能选取两次同样的体素不能选取两次）和和坐标的选取坐标的选取；3.正则集合运算的符号正则集合运算的符号。随堂作业：写出下面形体的随堂作业：写出下面形体的CSGCSG二叉树结构分析：二叉树结构分析：55解：基本体素为解：基本体素为两个尺寸不一的长方体两个尺寸不一的长方体和和一一个圆柱体个圆柱体，并且，并且在基本体素上分别建立坐标在基本体素上分别建立坐标系系，如图所示：，如图所示：解：基本体素为两个尺寸不一的长方体和一个圆柱体，并且在基本体解：基本体素为两个尺寸不一的长方体和一个圆柱体，并且在基本体56三维产品建模技术课件三维产品建模技术课件577.2 特征建模技术特征建模概述特征建模概述 特征建模原理特征建模原理 特征间的关系特征间的关系 特征的表达方法特征的表达方法 特征库建立特征库建立 特征建模特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法 不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系 7.2 7.2 特征建模技术特征建模概述特征建模技术特征建模概述 特征建模是建立在实特征建模是建立在实58特征建模概述特征建模概述特征建模技特征建模技术发展很快，展很快，ISO颁布的布的 PDES/STEP 标准已将部分特征信息（形状特征、公差特征准已将部分特征信息（形状特征、公差特征）引入）引入产品信息品信息模型模型 特征建模方法大致分特征建模方法大致分为：交互式特征定交互式特征定义 特征自特征自动识别 基于特征基于特征设计利用现有的实体建模系统建立产品的几何利用现有的实体建模系统建立产品的几何模型，模型，由用户进入特征定义系统，通过图由用户进入特征定义系统，通过图形交互拾取形交互拾取，在已有实体模型上定义特征在已有实体模型上定义特征几何所需要的几何要素，并将特征参数或几何所需要的几何要素，并将特征参数或精度、技术要求、材料热处理等信息，作精度、技术要求、材料热处理等信息，作为属性添加到特征模型中为属性添加到特征模型中 将将设计的的实体几何模型与系体几何模型与系统内部内部预先定先定义特征特征库中的特征中的特征进行自行自动比比较，确定特征的，确定特征的具体具体类型及其它信息，形成型及其它信息，形成实体的特征建模体的特征建模 利用系统内已预定义利用系统内已预定义的特征库对产品进行的特征库对产品进行特征造型或特征建模特征造型或特征建模 7.2 特征建模技术特征建模概述特征建模概述 特征建模技术发展很快，特征建模技术发展很快，ISO ISO颁布的颁布的 PDE PDE59特征建模的特点特征建模的特点特征建模的特点特征建模的特点u特征引用直接体特征引用直接体现设计意意图，产品品设计工作在更高的工作在更高的层次上展开次上展开,使使产品在品在设计时就考就考虑加工、制造要求，有利于降低加工、制造要求，有利于降低产品的成本品的成本 u产品品设计、分析、工、分析、工艺准准备、加工、加工、检验各部各部门之之间具有了共同具有了共同语言言，产品的品的设计意意图贯彻到各到各环节 u针对专业应用用领域域的需要建立特征的需要建立特征库，快速生成需要的形体，快速生成需要的形体 u特征建模技特征建模技术着眼于更好、更完整地表达着眼于更好、更完整地表达产品全生命周期的技品全生命周期的技术和和生生产组织、计划管理等多划管理等多阶段的信息，着眼于建立段的信息，着眼于建立CAD系系统与与CAX系系统、MRP系系统与与ERP系系统的集成化的集成化产品信息平台品信息平台特征建模的功能特征建模的功能特征建模的功能特征建模的功能预定定义特征，并建立特征特征，并建立特征库，实现基于特征的零件基于特征的零件设计；支持用支持用户自定自定义特征特征，完成特征，完成特征库的管理操作；的管理操作；对已有的特征可已有的特征可进行行删除和移除和移动操作操作；零件零件设计中中能提取和跟踪能提取和跟踪有关几何属性。有关几何属性。7.2 特征建模技术特征建模的特点特征建模的特点 特征引用直接体现设计意图，产品设计工作在更高特征引用直接体现设计意图，产品设计工作在更高607.2 特征建模技术特征建模概述特征建模概述 特征建模原理特征建模原理 特征间的关系特征间的关系 特征的表达方法特征的表达方法 特征库建立特征库建立 特征建模特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法 不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系 7.2 7.2 特征建模技术特征建模概述特征建模技术特征建模概述 特征建模是建立在实特征建模是建立在实61特征建模原理特征反映设计者和制造者的意图：从设计角度看，特征分为设计特征、分析特征、管理特征 从造型角度看，特征是一组具有特定关系的几何或拓扑元素 从加工角度看，特征被定义为与加工、操作和工具有关的零部件形式及技术特征 特征的定义特征建模系统构成体系 IST 零件零件 形状特征模型形状特征模型 几何几何/拓扑拓扑材料特征模型材料特征模型 精度特征模型精度特征模型 管理特征模型管理特征模型 技术特征模型技术特征模型 IST IST IST IST IST IST-从属关系 几何层特征层 REF REF REF-引用关系 REF 零件层 零件信息模型零件信息模型7.2 特征建模技术特征建模原理特征反映设计者和制造者的意图：特征建模原理特征反映设计者和制造者的意图：特征的定义特征建特征的定义特征建62形状特征模型形状特征模型形状特征是描述零件或形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息何信息、拓扑信息数据结构以实体建模中B-Rep法为基础，数据节点包括特征类型、序号、尺寸及公差 两个两个层次次：点、点、线、面、面、环组成成B-Rep法的低法的低层次次结构构 特征信息特征信息组成高成高层次次结构构圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽 挡圈槽 形状特征形状特征形状特征形状特征 主特征主特征主特征主特征辅特征辅特征辅特征辅特征 简单主特征 宏特征 简单辅特征 复制特征 组合特征 圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘 V 带轮轮缘 零件形状特征的分类 7.2 特征建模技术形状特征模型形状特征模型 形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，63形状特征模型形状特征模型形状特征是描述零件或形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息何信息、拓扑信息主特征用来构造零件的基本几何形体根据特征形状复杂程度分为简单主特主特征征和宏特征宏特征圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽 挡圈槽 形状特征形状特征形状特征形状特征主特征主特征主特征主特征辅特征辅特征辅特征辅特征 简单主特征 宏特征 简单辅特征 复制特征 组合特征 圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘 V 带轮轮缘 零件形状特征的分类 7.2 特征建模技术形状特征模型形状特征模型 形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，64形状特征模型形状特征模型形状特征是描述零件或形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息何信息、拓扑信息圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽 挡圈槽 形状特征形状特征形状特征形状特征主特征主特征主特征主特征辅特征辅特征辅特征辅特征 简单主特征 宏特征 简单辅特征 复制特征 组合特征 圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘 V 带轮轮缘 零件形状特征的分类 7.2 特征建模技术如盘类零件、轮类零件的轮幅和轮毂等，基本上都是由宏特征及附加在其上的辅助特征（如孔、槽等）由一个宏特征构成。宏特征的定义可以简化建模过程，避免各个表面特征的分别描述，并且能反映出零件的整体结构，设计功能和制造工艺。宏特征，宏特征，指具有相对固定的结构形状和加工方法的形状特征，其几何形状比较复杂，而又不便于进一步细分为其它形状特征的组合。形状特征模型形状特征模型 形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，65形状特征模型形状特征模型形状特征是描述零件或形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息何信息、拓扑信息圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽 挡圈槽 形状特征 主特征主特征主特征主特征辅特征辅特征辅特征辅特征 简单主特征 宏特征 简单辅特征 复制特征 组合特征 圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘 V 带轮轮缘 零件形状特征的分类 7.2 特征建模技术依附于主特征上的几何形状特征主特征的局部修饰，反映零件几何形状的细微结构形状特征模型形状特征模型 形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，66形状特征模型形状特征模型形状特征是描述零件或形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息何信息、拓扑信息圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽 挡圈槽 形状特征 主特征主特征主特征主特征辅特征辅特征辅特征辅特征 简单主特征 宏特征 简单辅特征 复制特征 组合特征 圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘 V 带轮轮缘 零件形状特征的分类 7.2 特征建模技术组合特征合特征由简单辅特征组合而成复制特征复制特征由同类型辅特征按一定规律在空间不同位置上复制而成形状特征模型形状特征模型 形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，67形状特征模型的数据形状特征模型的数据结构构 特特 征征 类类 名名特特 征征 标标 识识几何属性和精度属性 材材 料料 热热 处处 理理 属属 性性关关 系系 属属 性性 几几 何何 要要 素素定定 位位 坐坐 标标定定形形尺尺寸寸及及公公差差 定定位位尺尺寸寸及及公公差差形形 状状 公公 差差位位 置置 公公 差差表表 面面 粗粗 糙糙 度度S I*Pt R*Pt*Pt*Pt*Pt*Pt*Pt E 基准S S S S-字符数据类型 E E E E-枚举数据类型 I I I I-整型数据类型 R R R R-实型数据类型*Pt-Pt-Pt-Pt-指针 几何要素几何要素几何要素几何要素类型型几何要素几何要素标识所属形状特征所属形状特征标识EII 关系属性指形状特征之间的联系，如形状特征与精度特征、材料热处理特征之间相互引用联系 形状特征通形状特征通过参数描述，在参数描述，在产品中品中实现各自的功能，并各自的功能，并对应各自各自的加工方法、加工的加工方法、加工设备和刀具、量具、和刀具、量具、辅具具7.2 特征建模技术形状特征模型的数据结构形状特征模型的数据结构 特特 征征 类类 名特名特 征征 标标 识几何属性识几何属性68精度特征模型精度特征模型表达零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度表达零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度 形状公差的数据结构 特征标识特征标识形状公差名形状公差名公差值公差值公差等级公差等级实体状态实体状态被测几何要素被测几何要素I I I IE E E ER R R RI I I IE E E E*PtPtPtPt表面粗糙度的数据结构 材料获取方式材料获取方式评定参数名评定参数名评定参数值评定参数值被测几何要素被测几何要素E E E EE E E ER R R R*PtPtPtPt几何要素几何要素 几何要素几何要素 E E E E-枚举数据类型 I I I I-整型数据类型 R R R R-实型数据类型*Pt-Pt-Pt-Pt-指针 7.2 特征建模技术精度特征模型表达零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面精度特征模型表达零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面69材料特征模型材料特征模型材料特征模型包括材料信息和材料特征模型包括材料信息和热处理信息理信息 热处理信息包括理信息包括热处理方式、硬度理方式、硬度单位和硬度位和硬度值的上、下限的上、下限 材料信息包括材料名称、牌号、和力学性能参数材料信息包括材料名称、牌号、和力学性能参数材料名材料名力学性能参数力学性能参数性能上限值性能上限值性能下限值性能下限值S S S SE E E ER R R RR R R R热处理方热处理方式式热处理工艺热处理工艺名名硬度单硬度单位位最高硬度最高硬度值值最低硬度最低硬度值值被测几何要被测几何要素素E E E EE E E EE E E EI I I II I I I*PtPtPtPt热处理特征模型的数据结构 材料特征模型的数据结构 S S S S-字符数据类型 E E E E-枚举数据类型 I I I I-整型数据类型 R R R R-实型数据类型*Pt-Pt-Pt-Pt-指针 7.2 特征建模技术材料特征模型材料特征模型包括材料信息和热处理信息材料特征模型材料特征模型包括材料信息和热处理信息 材料名力学材料名力学70管理特征模型管理特征模型零件类零件类型型零件名零件名图号图号GTGT码码件数件数材料名材料名设计者设计者设计日期设计日期其它其它E E E ES S S SS S S SS S S SI I I IS S S SS S S SS S S SS S S S-字符数据类型 E E E E-枚举数据类型 管理特征主要是描述零件的总体信息和标题栏信息，如零件名、管理特征主要是描述零件的总体信息和标题栏信息，如零件名、零件类型、零件类型、GTGT码、零件的轮廓尺寸码、零件的轮廓尺寸(最大直径、最大长度最大直径、最大长度)、质量、质量、件数、材料名、设计者、设计日期、件数、材料名、设计者、设计日期 管理特征模型的数据结构7.2 特征建模技术管理特征模型零件类型零件名图号管理特征模型零件类型零件名图号GT GT码件数材料名设计者设计日期码件数材料名设计者设计日期71技技术特征模型特征模型技技术特征模型的信息包括零件的技特征模型的信息包括零件的技术要求和特性表要求和特性表 这些信息没有固定的格式和内容，很些信息没有固定的格式和内容，很难用用统一的模型来描述一的模型来描述 描述零部件有关装配的信息，如零件的配合关系、装配关系描述零部件有关装配的信息，如零件的配合关系、装配关系 装配特征模型装配特征模型7.2 特征建模技术技术特征模型技术特征模型 技术特征模型的信息包括零件的技术要求和特性技术特征模型的信息包括零件的技术要求和特性727.2 特征建模技术特征建模概述特征建模概述 特征建模原理特征建模原理 特征间的关系特征间的关系 特征的表达方法特征的表达方法 特征库建立特征库建立 特征建模特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法 不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系 7.2 7.2 特征建模技术特征建模概述特征建模技术特征建模概述 特征建模是建立在实特征建模是建立在实73继承关系构成特征之间层次联系，位于层次上级的叫超超类特征特征，位于层次下级的叫亚类特征特征亚类特征可继承超类特征的属性和方法，这种继承关系称AKO（A-Kind-of）关系，如特征与形状特征之间的关系。特征类与特征实例之间关系称为INS（Instance）关系，如某一具体的圆柱体是圆柱体特征类的一个实例，它们之间反映了INS关系特征间的关系 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员成员 特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 7.2 特征建模技术 继承关系构成特征之间层次联系，位于层次上级的叫超类特继承关系构成特征之间层次联系，位于层次上级的叫超类特74CONT（Connect-To）反映形状特征之间的相互位置关系。构成邻接联系的形状特征之间状态可共享，如一根阶梯轴，每相邻两个轴段之间的关系就是邻接关系，其中每个邻接面的状态可共享特征间的关系特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 7.2 特征建模技术 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员成员 CONT CONT（Connect-ToConnect-To）反映形状特征之间的相互）反映形状特征之间的相互75IST（Is-Subordinate-To）表示形状特征之间的依从或附属关系。从属的形状特征依赖于被从属的形状特征而存在，如倒角附属于圆柱体特征间的关系特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 7.2 特征建模技术 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员成员 IST IST（Is-Subordinate-ToIs-Subordinate-To）表示形状特）表示形状特76REF（Reference）描述形状特征之间作为关联属性而相互引用的联系。引用联系主要存在于形状特征对精度特征、材料特征的引用特征间的关系特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员成员 REF REF（ReferenceReference）描述形状特征之间作为关联属）描述形状特征之间作为关联属77特征建模概述特征建模概述 特征建模原理特征建模原理 特征间的关系特征间的关系 特征的表达方法特征的表达方法 特征库建立特征库建立 特征建模特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法 不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系 特征建模概述特征建模概述 特征建模是建立在实体建模基础上，利用特特征建模是建立在实体建模基础上，利用特78特征的表达方法特征主要表达两方面的内容：一是表达特征主要表达两方面的内容：一是表达几何形状几何形状的信息的信息二是表达二是表达属性属性（非几何信息）（非几何信息）几何形状信息表达方法：几何形状信息表达方法：隐式表达式表达和和显式表达式表达 例如一个例如一个圆柱体，柱体，显式式表达将含有表达将含有圆柱面、两个底面及柱面、两个底面及边界界细节；隐式式表达用表达用圆柱的中心柱的中心线、圆柱的高度和直径描述柱的高度和直径描述 隐式表达是特征生成过程的描述。特征的表达方法特征主要表达两方面的内容：一是表达几何形状的信特征的表达方法特征主要表达两方面的内容：一是表达几何形状的信79特征的表达方法隐式表达特点：式表达特点：用少量的信息定义几何形状，简单明了用少量的信息定义几何形状，简单明了，并可为后续，并可为后续应用（如应用（如CAPPCAPP等系统）提供丰富的信息；等系统）提供丰富的信息；便于便于将基于特征的产品模型与实体模型将基于特征的产品模型与实体模型集成；集成；能够自动地能够自动地表达在显式表达中不便或不能表达的信息表达在显式表达中不便或不能表达的信息，能为后续应用（如能为后续应用（如NCNC仿真与检验等）提供准确的低仿真与检验等）提供准确的低级信息；级信息；能能表达几何形状复杂表达几何形状复杂（如自由曲面）而又不便显式表（如自由曲面）而又不便显式表达的几何形状与拓扑结构。达的几何形状与拓扑结构。特征的表达方法隐式表达特点：特征的表达方法隐式表达特点：80特征建模概述特征建模概述 特征建模原理特征建模原理 特征间的关系特征间的关系 特征的表达方法特征的表达方法 特征库建立特征库建立 特征建模特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法 不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系 特征建模概述特征建模概述 特征建模是建立在实体建模基础上，利用特特征建模是建立在实体建模基础上，利用特81特征特征库的建立的建立建立特征模型，进行基于特征的设计与工艺设计及工序图绘制，建立特征模型，进行基于特征的设计与工艺设计及工序图绘制，必须有特征库的支持必须有特征库的支持 1）包含足包含足够的形状特征的形状特征，以适，以适应众多的零件众多的零件 2）包含完包含完备的的产品信息品信息，既有几何和拓扑信息，又具有各，既有几何和拓扑信息，又具有各类的特征信息，的特征信息，还包含零件的包含零件的总体信息体信息 3）特征特征库的的组织方式便于操作和管理方式便于操作和管理，方便用，方便用户对特征特征库中的特征中的特征进行修改、增加和行修改、增加和删除除 特征库的组织方式：1 1）图谱方式图谱方式：画出各类特征图，附以特征属性，并建成表格形式画出各类特征图，附以特征属性，并建成表格形式 2 2）EXPRESSEXPRESS语言：语言：对特征进行描述，建成特征概念库对特征进行描述，建成特征概念库 特征库的基本功能：特征库的建立建立特征模型，进行基于特征的设计与工艺设计及工序特征库的建立建立特征模型，进行基于特征的设计与工艺设计及工序82