人教版九年级数学上册阶段方法技巧训练：专训1--一元二次方程的解法归类课件

阶段方法技巧段方法技巧训练（一）（一）专训专训1 1 一元二次方程的一元二次方程的 解法归类解法归类习题课阶段方法技巧训练（一）专训1 一元二次方程的习题课1解一元二次方程解一元二次方程时，主要考，主要考虑降次，其解法有降次，其解法有直接开平方法直接开平方法、因式分解法因式分解法、配方法配方法和和公式法公式法等等在具体的解在具体的解题过程中，程中，结合方程的特点合方程的特点选择合适的合适的方法，往往会达到事半功倍的效果方法，往往会达到事半功倍的效果 解一元二次方程时，主要考虑降次，其解法有21类型类型限定方法解一元二次方程限定方法解一元二次方程1.方程方程4x2250的解的解为()AxBxCxDxC方法方法1形如形如(xm)2n(n0)的一元二次方程用直的一元二次方程用直接开平方法求解接开平方法求解1类型限定方法解一元二次方程方程4x2250的解为(3同同类变式式2用直接开平方法解下列一元二次方程，其用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程中无解的方程为()Ax255B3x20Cx240D(x1)20同类变式2用直接开平方法解下列一元二次方程，其43用配方法解方程用配方法解方程x234x，配方后的方程，配方后的方程变为()A(x2)27B(x2)21C(x2)21D(x2)22C方法方法2当二次当二次项系数系数为1，且一次，且一次项系数系数为偶偶数数时，用配方法求解，用配方法求解3用配方法解方程x234x，配方后的方程变 C方法25同同类变式式4解方程：解方程：x24x20.5已知已知x210 xy216y890，求，求的的值同类变式4解方程：x24x20.66一元二次方程一元二次方程x(x2)2x的根是的根是()A1B0C1和和2D1和和2D方法方法3能化成形如能化成形如(xa)(xb)0的一元二次的一元二次方程用因式分解法求解方程用因式分解法求解6一元二次方程x(x2)2x的根是()D方法3 7同同类变式式7解下列一元二次方程：解下列一元二次方程：(1)x22x0；(2)16x290；(3)4x24x1.同类变式7解下列一元二次方程：88用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程x22x，方程，方程的解的解应是是()AxBxCxDxB方法方法4如果一个一元二次方程易化如果一个一元二次方程易化为它的一般它的一般式，式，则用公式法求解用公式法求解8用公式法解一元二次方程x2 2x，方程 9同同类变式式9用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：(1)3(x21)7x0；(2)4x23x5x2.同类变式9用公式法解下列方程：102选择合适的方法解一元二次方程选择合适的方法解一元二次方程类型类型10.方程方程4x2490的解的解为()AxBxCx1，x2Dx1，x2C2选择合适的方法解一元二次方程类型10.方程4x24911同同类变式式11一元二次方程一元二次方程x293x的根是的根是()A3B4C3和和4D3和和412方程方程(x1)(x3)5的解是的解是()Ax11，x23Bx14，x22Cx11，x23Dx14，x22同类变式11一元二次方程x293x的根是()12同同类变式式13.解下列方程：解下列方程：(1)3y23y60；(2)2x23x10.同类变式13.解下列方程：133用特殊方法解一元二次方程用特殊方法解一元二次方程类型类型14解方程：解方程：6x219x100.方法方法1构造法构造法将原方程两将原方程两边同乘同乘6，得得(6x)219(6x)600.解得解得6x15或或6x4.x1，x2解：解：3用特殊方法解一元二次方程类型14解方程：6x219x14同同类变式式15若若m，n，p满足足mn8，mnp2160，求，求mnp的的值同类变式15若m，n，p满足mn8，mnp2161516解方程：解方程：(x1)(x2)(x3)(x4)48.方法方法2换元法元法原方程即原方程即(x1)(x4)(x2)(x3)48，即即(x25x4)(x25x6)48.设yx25x5，则原方程原方程变为(y1)(y1)48.解得解得y17，y27.解：解：a整体整体换元元16解方程：(x1)(x2)(x3)(x4)4816当当x25x57时，解得解得x1x2当当x25x57时，(5)24112230，方程无，方程无实数根数根原方程的根原方程的根为x1 x2当x25x57时，17同同类变式式17解方程：解方程：x210.同类变式17解方程：x2 1818解方程：解方程：6x435x362x235x60.经验证x0不是方程的根，原方程两不是方程的根，原方程两边同除以同除以x2，得得6x235x620，即即635620.设yx，则x2y22，原方程可原方程可变为6(y22)35y620.解得解得y1，y2.解：解：b降次降次换元元18解方程：6x435x362x235x60.经19当当x时，解得解得x12，x2；当当x时，解得解得x33，x4.经检验，均符合，均符合题意意原方程的根原方程的根为x12，x2，x33，x4.当x 时，2019解方程：解方程：2.设y，则原方程化原方程化为y2，整理得整理得y22y30，y13，y21.当当y3时，3，x1.当当y1时，1，x1.经检验，x1都是原方程的根都是原方程的根原方程的根原方程的根为x11，x21.解：解：c倒数倒数换元元19解方程：2120解方程：解方程：(x2015)(x2016)20172018.方程方程组的解一定是原方程的解，的解一定是原方程的解，解得解得x4033.方程方程组的解也一定是原方程的解也一定是原方程的解，解得的解，解得x2.原方程最多有两个原方程最多有两个实数解，数解，原方程的根原方程的根为x14033，x22.解：解：方法方法3特殊特殊值法法20解方程：(x2 015)(x2 016)2 0122解本解本题也可采用也可采用换元法元法设x2016t，则x2015t1，原方程可化原方程可化为t(t1)20172018，先求出先求出t，进而求出而求出x.解本题也可采用换元法设x2 016t，23