反比例函数的图像的综合应用课件

第第6 6章章 反比例函数反比例函数6.2 6.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质第第3 3课时课时 反比例函数的图象和反比例函数的图象和 性质的综合性质的综合第6章 反比例函数6.2 反比例函数的图象和性质第3课时1课堂讲解几何图形的面积与反比例函数表达式的关系几何图形的面积与反比例函数表达式的关系反比例函数图象和性质的综合应用反比例函数图象和性质的综合应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1课堂讲解几何图形的面积与反比例函数表达式的关系2课时流程逐1知识点几何图形的面积与反比例函数表达式的关系几何图形的面积与反比例函数表达式的关系1.双曲双曲线的几何特性：的几何特性：过双曲双曲线 (k0)上的任意一点向两坐上的任意一点向两坐标轴作垂作垂线，与两坐，与两坐标轴围成的矩形面成的矩形面积等于等于|k|，连结该点与原点，点与原点，还可得出两个直角三角形，可得出两个直角三角形，这两个直两个直角三角形的面角三角形的面积都等于都等于知知1 1讲讲1知识点几何图形的面积与反比例函数表达式的关系1.双曲线的几要点精析：要点精析：如如图，点，点P是双曲是双曲线上任意一点，上任意一点，PAx轴于点于点A，PBy轴于点于点B，设点点P的坐的坐标为(x，y)，则PA|y|，PB|x|.S矩形矩形PAOBPBPA|x|y|xy|.，xyk，S矩形矩形PAOB|k|.知知1 1讲讲要点精析：知1讲2反比例函数反比例函数 (k0)的的图象上任何一点的象上任何一点的 坐坐标都可以都可以设为知知1 1讲讲2反比例函数 (k0)的图象上任中考中考遵义遵义如图，反比例函数如图，反比例函数 (x0)的图的图 象与矩形象与矩形ABCO的两边相交于的两边相交于E，F两点，若两点，若E是是 AB的中点，的中点，SBEF2，则，则k的值为的值为_知知1 1讲讲例例1 8中考遵义如图，反比例函数 (x知知1 1讲讲导引：引：设设E ，则，则B点的纵坐标也为点的纵坐标也为 ，又由，又由E是是AB的中点得点的中点得点B的横坐标，即点的横坐标，即点F的横坐标的横坐标 ，代入反比例函数的表达式代入反比例函数的表达式 中，即可求得点中，即可求得点F的纵坐标的纵坐标 ，根据三角形的面积公式即可求得，根据三角形的面积公式即可求得k的值的值 知1讲导引：设E ，则B点的纵坐知知1 1讲讲所以所以BF则则SBEF所以所以k8.知1讲所以BF 中考中考齐齐哈尔齐齐哈尔如图所示，点如图所示，点A是反比例函数图是反比例函数图 象上一点，过点象上一点，过点A作作ABy轴于点轴于点B，点，点C，D在在x 轴上，且轴上，且BCAD，四边形，四边形ABCD的面积为的面积为3，则，则 这个反比例函数的表达式为这个反比例函数的表达式为_知知1 1讲讲例例2 中考齐齐哈尔如图所示，点A是反比例函数图知1讲例2知知1 1讲讲导引：引：过过A点向点向x轴作垂线，垂足为点轴作垂线，垂足为点E，如图所示，根，如图所示，根据反比例函数中据反比例函数中k的几何意义可得的几何意义可得S四边形四边形AEOBS四边形四边形ABCD|k|3.又又函数图象在第二象限，函数图象在第二象限，k3，即函数的表达式为即函数的表达式为 .故填故填 .知1讲导引：过A点向x轴作垂线，垂足为点E，如图所示，根总结知知1 1讲讲 反比例函数关系式中，比例系数反比例函数关系式中，比例系数k除了由除了由k的几的几何意义确定外，还应看函数图象所在的位置，便于何意义确定外，还应看函数图象所在的位置，便于确定确定k的符号的符号总 结知1讲 反比例函数关系式中，比例系中考中考淄博淄博如如图，矩形，矩形AOBC的面的面积为4，反，反 比例函数比例函数 的的图象的一支象的一支经过矩形矩形对角角线 的交点的交点P，则该反比例函数的表达式是反比例函数的表达式是()A B C D知知1 1练练1中考淄博如图，矩形AOBC的面积为4，反知1练1(中考中考娄底娄底)如如图，已知，已知A点是反比例函数点是反比例函数(k0，x0)的的图象上一点，象上一点，ABy轴于于B，且，且ABO的面的面积为3，则k的的值为_知知1 1练练2(中考娄底)如图，已知A点是反比例函数知1练22知识点反比例函数图象和性质的综合应用反比例函数图象和性质的综合应用知知2 2讲讲从从A市到市到B市列市列车的行的行驶里程里程为120千米千米.假假设火火车匀匀速行速行驶，记火火车行行驶的的时间为t小小时，速度，速度为v千米千米/时，且速度限定，且速度限定为不超不超过 160千米千米/时.(1)求求v关于关于t的函数表达式和自的函数表达式和自变量量t的取的取值范范围.(2)画出所求函数的画出所求函数的图象象.(3)从从A市开出一列火市开出一列火车，在，在40分分钟内内(包括包括40分分钟)到达到达B市可能市可能吗？50分分钟内内(包括包括50分分钟)呢？如呢？如 有可能，此有可能，此时对火火车的行的行驶速度有什么要求？速度有什么要求？例例3 2知识点反比例函数图象和性质的综合应用知2讲从A市到B市列知知2 2讲讲解：解：(1)从从A市到市到B市的里程市的里程为120千米，所以所求的千米，所以所求的 函数表达式函数表达式为 当当v=160时，v随随t的增大而减小，的增大而减小，由由v160，得，得 所以自所以自变量的取量的取值范范围是是知2讲解：(1)从A市到B市的里程为120千米，所以所求的知知2 2讲讲(2)列函数列函数 与自与自变量量t的的对应值表表.知2讲(2)列函数 与自变知知2 2讲讲用描点法画出函数用描点法画出函数 的的图象象(如如图).知2讲用描点法画出函数 知知2 2讲讲(3)因因为自自变量的取量的取值范范围为 ，即在即在题设条件条件 下，火下，火车到达到达B市的最短市的最短时间为45分，所以火分，所以火车 不可能在不可能在40分分钟内到达内到达B市市.在在50分分钟内到达是内到达是 有可能的，此有可能的，此时由由 可得可得144v160.也就是也就是说，如果火，如果火车要在要在50分分钟内到达内到达B市，那么市，那么 它行它行驶的速度必的速度必须不小于不小于144千米千米/时.但根据但根据题设，也不能超也不能超过160千米千米/时，因此行，因此行驶的速度的速度应在在144千千 米米/时到到160千米千米/时之之间.知2讲(3)因为自变量的取值范围为 ，(中考中考常德常德)下列关于反比例函数下列关于反比例函数 的三个的三个结论：它的它的图象象经过点点(7，3)；它的它的图象在每一个象在每一个象限内，象限内，y随随x的增大而减小；的增大而减小；它的它的图象在第二、象在第二、四象限内其中正确的是四象限内其中正确的是_(填序号填序号)知知2 2练练1(中考常德)下列关于反比例函数 (中考中考青岛青岛)已知已知正比例函数正比例函数y1k1x的图象与反比例的图象与反比例函数函数y2 的图象相交于的图象相交于A，B两点，其中点两点，其中点A的的横坐标为横坐标为2.当当y1y2时，时，x的取值范围是的取值范围是()Ax2Bx2或或0 x2C2x0或或0 x2D2x2知知2 2练练2(中考青岛)已知正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y若反比例函数若反比例函数 与一次函数与一次函数yx3的图象的图象有交点，则有交点，则m的值不可以是的值不可以是()A3 B1 C1 D2知知2 2练练3若反比例函数 与一次函数yx通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？你感觉到本节知识有哪些地方是较难理解的？你感觉到本节知识有哪些地方是较难理解的？与同伴交流与同伴交流.通过这节课的学习，你有哪些收获？1.必做必做:完成教材完成教材P148课内练习课内练习T3，完成教材完成教材P149作业题作业题T3-T4，T62.补充补充:请完成请完成新课堂新课堂6.2.2的习题的习题1.必做:完成教材P148课内练习T3，