反比例函数与实际应用课件1

实际问题与复习回顾函数函数函数函数 正正正正比例函数比例函数比例函数比例函数 反反反反比例函数比例函数比例函数比例函数 表达式表达式表达式表达式 图象图象图象图象及象限及象限及象限及象限 性质性质性质性质 在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.k0k0 x设、列、解、写设、列、解、写复习回顾函数 正比例函数 反比例函数 表达式 图象性质 在每 某气球内充满了一定质量的气体，当温度某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压不变时，气球内气体的气压p（千帕）是气体（千帕）是气体V（立方米）的反比例函数，其图像如下图：（立方米）的反比例函数，其图像如下图：（1）观察图像经过已知点）观察图像经过已知点 。（2）求出它们的函数关系式。）求出它们的函数关系式。（3）当气球的体积是）当气球的体积是0.8立方立方米时，气球内的气压是多少千帕？米时，气球内的气压是多少千帕？pvo50100150200123A(1.5,64)一、问题引入 某气球内充满了一定质量的气体，当温 市煤气公司要在地下修建市煤气公司要在地下修建一个容积为一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室.(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2)与其深度与其深度d(d(单单位位:m):m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 m500 m2 2,施工队施工时应该向下掘进多深施工队施工时应该向下掘进多深?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时,碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存储存室的底面积应改为多少才能满足需要室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两保留两位小数位小数)?)?例例1:市煤气公司要在地下修建例1:二、探究解解:(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式,我们有我们有我们有我们有 sd=sd=变形得变形得变形得变形得 即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积S S是其深度是其深度是其深度是其深度d d的反比例函数的反比例函数的反比例函数的反比例函数.市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的的圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积储存室的底面积S(单位单位:m2)与其深度与其深度d(单位单位:m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?例例1:解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 变形得 把把把把S=500S=500代入代入代入代入 ,得得得得解得解得解得解得 d=20d=20 如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 ,500 ,施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进20m20m深深深深.(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2,施工施工队施工时应该向下掘进多深队施工时应该向下掘进多深?解解:例例1:把S=500代入 ,得解得根据题意根据题意,把把d=15代入代入 ,得得解得解得 S666.67 当储存室的深为当储存室的深为15m时时,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67 才能满足需要才能满足需要.(3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,碰上碰上了坚硬的岩石了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面积储存室的底面积应改为多少才能满足需要应改为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数)?解解:例例1:根据题意,把d=15代入 ,得常见的与实际相关的反比例：常见的与实际相关的反比例：（1）面积一定时，矩形的长与宽成反比例；）面积一定时，矩形的长与宽成反比例；（2）面积一定时，三角形的一边长与这边上的）面积一定时，三角形的一边长与这边上的高成反比例；高成反比例；（3）体积一定时，柱（锥）体得底面积与高成）体积一定时，柱（锥）体得底面积与高成反比例；反比例；（4）工作总量一定时，工作效率与工作时间成）工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例；反比例；（5）总价一定时，单价与商品的件数成反比例；）总价一定时，单价与商品的件数成反比例；（6）溶质一定时，溶液的浓度与溶液成反比例；）溶质一定时，溶液的浓度与溶液成反比例；.归纳：常见的与实际相关的反比例：1、近视眼镜的度数、近视眼镜的度数y（度）与焦距（度）与焦距x（m）成反）成反比例，已知比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为度近视眼镜镜片的焦距为0.25.（1）试求眼镜度数）试求眼镜度数y与镜片焦距与镜片焦距x之间的函数关之间的函数关系式；系式；（2）求）求1000度近视眼镜镜片的焦距。度近视眼镜镜片的焦距。三、应用迁移，巩固提高1、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m2、一定质量的、一定质量的CO2，当它的体积，当它的体积V=6m3时，它的密度时，它的密度p=1.65kg/m3，（1）求）求p与与v的函数关系式；的函数关系式；（2）当气体体积是）当气体体积是1m3时，密度是多少时，密度是多少？（3）当密度为）当密度为1.98kg/m3时，气体的体积时，气体的体积是多少？是多少？2、一定质量的CO2，当它的体积V=6m3时，它的密度p=13、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中水所用的时间）与排完水池中水所用的时间t（h）之）之间的函数关系图像。间的函数关系图像。（1）请你根据图像提供的信息求出此蓄水池）请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；）写出此函数的解析式；（3）若要）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量）如果每小时排水量是是5m3,那么水池中的水那么水池中的水将要多少小时排完？将要多少小时排完？124Vt03、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?小结小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立建立反比例函数反比例函数模型模型.3、已知自变量的值求出函数值，或已知函数值、已知自变量的值求出函数值，或已知函数值求出自变量的值。求出自变量的值。1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决（2）d30(cm)如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容容积为积为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米)的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗 (1)(1)漏漏斗斗口口的的面面积积S S与与漏漏斗斗的的深深d d有有怎怎样样的的函函数关系数关系?(2)(2)如如果果漏漏斗斗口口的的面面积积为为100100厘厘米米2 2，则则漏漏斗斗的深为多少的深为多少?归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决（2）d反比例函数与实际应用课件1春游去 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？试一试试一试 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游 已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（）上题中，当矩形的长为12cm时，宽为_，当矩形的宽为4cm，其长为_.如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要_.做一做 已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关随堂练习 自我发展的平台1.有一面有一面积为60的梯形，其上底的梯形，其上底长是下底是下底长的的 ，若，若下底长为下底长为x，高为，高为y，则，则y与与x的函数关系是的函数关系是_ 2.小明家用购电卡买了小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使度电，那么这些电能够使用的天数用的天数y与平均每天用电度数与平均每天用电度数x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_，如果平均每天用，如果平均每天用5度，这些电可以用度，这些电可以用_天；如果这些电想用天；如果这些电想用250天，那么平均每天用天，那么平均每天用电电_度度.3.请举出生活中反比例函数应用的事请举出生活中反比例函数应用的事例，并以问题的形式考考大家例，并以问题的形式考考大家.随堂练习 自我发展的平台随堂练习1.有一面积为60学习小结学习小结 你能谈谈学习这节内容你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？的收获和体会吗？学习小结 你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？