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第四章 图形的相似第2节 平行线分线段成比例第四章 图形的相似第2节 平行线分线段成比例1温故知新什么是成比例线段？温故知新什么是成比例线段？2如图（如图（1 1）小方格的边长都是）小方格的边长都是1 1，直线，直线 a ab b c c ,分别交直线分别交直线m,nm,n于于 。根据勾股定理可得：根据勾股定理可得：A A1 1A A2 2=B B1 1B B2 2=_ _ A A2 2A A3 3=B B2 2B B3 3=A A1 1A A3 3=B B1 1B B3 3=_=_探究活动一如图（1）小方格的边长都是1，直线 ab c ,分别交3探究活动一（1）分别计算 与 ，从而得出什么结论？探究活动一4探究活动一（2）分别计算 与 ，从而得出什么结论？探究活动一5探究活动一（3）分别计算 与 ，从而得出什么结论？探究活动一6（2 2）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？线，截得的线段成比例吗？（2）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段7 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；行线所截，所得的对应线段成比例；若若a b a b c c符号语言：A1B1B2B3A2A3abcnm则则 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所8议一议议一议：2.“2.“对应线段对应线段”成比例都有哪些表达形式？成比例都有哪些表达形式？1.1.如何理解如何理解“对应线段对应线段”？议一议：2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？1.如何理解9解解:abcabc即即4x4x3737练习：已知练习：已知两条直线被三条平行线所截，两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求截得线段的长度如图所示，求 x x 的值的值abc解:abc即4x37练习：已知两条直线被三条平11探究活动二探究活动二 如如(图图3)3)，直线，直线a a b b c c，分别交直线，分别交直线m,nm,n于于 A A1 1，A A2 2，A A3 3，B B1 1，B B2 2，B B3 3 。过点。过点A A1 1作直线作直线n n的平行线，分别交直线的平行线，分别交直线b b，c c于点于点C C2 2，C C3 3。如。如(图图4 4），图），图4 4中有哪些成比例线段？中有哪些成比例线段？（图图3）(图图4）探究活动二 如(图3)，直线a b c，分别交直线12推论：推论：平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边相交相交，截得的对，截得的对应线段成比例。应线段成比例。DEBC ，推论：DEBC ，13例例1、如图，在、如图，在ABC中，中，E、F分别是分别是AB和和AC上的点，上的点，且且 EFBC,（1）.如果如果AE=7,EB=5，FC=4 ，那么，那么AF的长是多少的长是多少？（2）.如果如果AB=10,AE=6，AF=5 ，那么，那么FC的长是多的长是多少？少？ABCEF例题解析例1、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 14课堂练习：1、如图，已知l1/l2/l3,（1）.在图（1）中AB=5,BC=7 ，EF=4，求DE的长。（2）.在图（2）中DE=6,EF=7 ，AB=5，求AC的长。图（1）图（2）课堂练习：图（1）图（2）152、如图，在ABC中，D,E,F分别AB,AC,BC上的点，且DEBC,EFAB,AD:DB=2:3,BC=20 cm 求BF的长2、如图，在ABC中，D,E,F分别AB,AC,BC上的点16本节小结：本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。交，截得的对应线段成比例。本节小结：本节课你学到了什么?17布置作业布置作业知识技能知识技能 1 1、2 2、问题解决问题解决 3 3、4.4.布置作业18
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