医学统计学(预防医学)课件

医学统计学主 要 内 容1 12 23 34 4 前言前言前言前言医学研究资料的统计处理医学研究资料的统计处理医学研究资料的统计处理医学研究资料的统计处理统计表与统计图统计表与统计图统计表与统计图统计表与统计图医学统计资料的统计描述医学统计资料的统计描述医学统计资料的统计描述医学统计资料的统计描述主要内容1234前言医学研究资料的统计处理统计是什么？WhatisStatistics?v若想了解上帝在想什么，我们就必须学统计，因为统计学就是在量测他的旨意。FlorenceNightingale1820一1910一、前言一、前言统计是什么？WhatisStatistics?若想了解FlorenceNightingale在她的时代，各医院的统计资料非常不准确。但是南丁格尔却有先知灼见，她认为医学上的统计资料，有助于改进医疗与护理的方法与措施，而最后可促进医学的进步。1858年影响英国军队健康、效率以及医院行政的笔记。这本书被称为“有史以来写得最好的一本统计图表书籍”。FlorenceNightingale在她的时代，各医FlorenceNightingale在书中，有一个章节是她所做的统计图表；她是以图表陈述统计数据的先驱者，也是首位发明圆饼图（Polar-areaCharts，或称为PieCharts），用来呈现统计数据比率的人。1858年，她获选为英国统计学会的第一位女性会员，不久又成为美国统计学会的荣誉会员。FlorenceNightingale在书中，有一个章节是66统计学是收集、分析、解释与呈现数据资料的一门科学。医学统计学-是以医学理论为指导，应用概率论与数理统计的有关原理和方法，研究医学资料的搜集、整理、分析和推断的一门科学。什么是统计学?统计学是收集、分析、解释与呈现数据资料的一门科学。什么是天气预报生活中的统计数据天气预报生活中的统计数据数据处理的工具和技能数据处理的工具和技能同质与变异变量与变量值参数与统计量总体和样本概率误差二、医学研究资料的统计处理(一)常用基本概念同质与变异二、医学研究资料的统计处理(一)常用基本概念(一)常用基本概念v同质与变异 同质：被研究指标的影响因素相同。e.g.比较两种不同药物的降压效果。在医学研究中，对被观测指标有影响的可控制的非实验因素非实验因素达到相同或基本相同相同或基本相同就可认为是同质。同质性是构成研究总体的必备条件；同质性是构成研究总体的必备条件；研究内容不同，对同质性的要求不同；研究内容不同，对同质性的要求不同；实验因素实验因素观测指标观测指标实验因素实验因素观测指标观测指标(一)常用基本概念同质与变异实验因素观测指标实验因素观测指标制定血红蛋白参考值范围时：制定血红蛋白参考值范围时：制定血红蛋白参考值范围时：制定白细胞参考值范围时：制定白细胞参考值范围时：制定白细胞参考值范围时：v同质与变异同质与变异 变异变异(variation)是指在同质的基础上各观察单是指在同质的基础上各观察单位位(或个体或个体)之间的差异。之间的差异。e.g.同为20岁健康男大学生，身高有高有矮、体重有重有轻，这种差异就是变异。不可控因素作用下所产生的一种综合表现。不可控因素作用下所产生的一种综合表现。结果是随机的。结果是随机的。个体变异是普遍存在的。个体变异是普遍存在的。个体变异是有规律的。个体变异是有规律的。没有个体变异，就没有统计学！没有个体变异，就没有统计学！(一)常用基本概念同质与变异不可控因素作用下所产生的一种综合表现。(一)v变量及变量值 变量变量是指观察单位的某项特征或指标。是指观察单位的某项特征或指标。e.g.人的年龄、性别、身高、体重等。人的年龄、性别、身高、体重等。变量值变量值是变量的观察结果。是变量的观察结果。e.g.定性结果：男、女；已婚、未婚定性结果：男、女；已婚、未婚 定量结果：厘米、千克定量结果：厘米、千克(一)常用基本概念变量及变量值(一)常用基本概念(一)常用基本概念v总体和样本总体是根据研究目的确定的同质观察单位某种变量值的集合。有限总体：调查某地成年女性红细胞数。有限总体：调查某地成年女性红细胞数。无限总体：调查无限总体：调查A厂厂30岁成年女性红细胞数。岁成年女性红细胞数。样本样本是指在研究总体中是指在研究总体中随机随机抽出一部分个体进抽出一部分个体进 行观察或测量，这些个体的测量值构成的集行观察或测量，这些个体的测量值构成的集合。合。挪威统计学家凯尔挪威统计学家凯尔(A.N.Kiaer),1895年提出抽样调查。年提出抽样调查。(一)常用基本概念总体和样本v参数与统计量 描述总体特征的有关指标，称为参数。未知的，固有的，不变的！未知的，固有的，不变的！反映样本特性的有关指标，称为统计量。已知的，变化的，有误差的！已知的，变化的，有误差的！(一)常用基本概念参数与统计量(一)常用基本概念平均身高平均身高总体总体样本样本平均身高平均身高总体参数总体参数样本统计量样本统计量平均身高总体样本平均身高总体参数样本统计量v概率又称机率。是描述事件发生可能性大小的一个度量，常用P来表示，取值范围为0P1。(一)常用基本概念1.1.不可能事件：不可能事件：P=0P=02.2.必然事件：必然事件：P=1P=13.3.随机事件随机事件：0 0 P P1 1概率又称机率。是描述事件发生可能性大小的一个度量，常用P来表v随机随机机会均等机会均等随机抽样随机抽样 有相同的机会被抽到有相同的机会被抽到随机分组随机分组 有相同的机会被分到不同的组中有相同的机会被分到不同的组中实验顺序随机实验顺序随机先后接受处理的机会相同先后接受处理的机会相同 (一)常用基本概念随机(一)常用基本概念抛硬币试验在概率的统计学定义上的诠释抛硬币试验在概率的统计学定义上的诠释试验者试验者投掷次数投掷次数出现出现“正面正面”次次数数频率频率X X X20120.6000Buffon404020480.5069K.Pearson1200060190.5016K.Pearson24000120120.5005抛硬币试验在概率的统计学定义上的诠释试验者投掷次数出现“正面(一)常用基本概念(一)常用基本概念当观察次数n越来越大，频率f的随机波动幅度越来越小，并最终趋向于一个常数：随机事件A发生的概率。频率：用随机事件A发生表示观察到某个可能的结果，则在n次观察中，其中有m次随机事件A发生了，则称A发生的比例 为频率。显然有 。(一)常用基本概念当观察次数n越来越大，频率f的随机波动幅度越来越小，并最终趋小概率原理当某事件发生的概率P0.05或P0.01时，统计学上称该事件为小概率事件，其涵义为该事件发生的可能性很小，进而认为其在一次抽样中不可能发生,此即为小概率原理。小概率原理是进行统计推断的依据。(一)常用基本概念小概率原理(一)常用基本概念小概率原理v 小概率事件在一次试验中认为是不会发生的。小概率事件在一次试验中认为是不会发生的。小概率原理小概率事件在一次试验中认为是不会发生的。v误差指实际测量值与真实什之差。(一)常用基本概念1.1.系统误差：系统误差：P=0 P=0 可避免可避免2.2.随机测量误差：随机测量误差：P=1 P=1 不可避免不可避免,可控可控3.3.抽样误差抽样误差：0 0 P P1 1 不可避免不可避免,不可控不可控1.1.系统误差：系统误差：P=0 P=0 可避免可避免2.2.随机测量误差：随机测量误差：P=1 P=1 不可避免不可避免,可控可控3.3.抽样误差抽样误差：0 0 P P1 1 不可避免不可避免,不可控不可控误差指实际测量值与真实什之差。(一)常用基本概念1.系统误(一)常用基本概念v抽样误差抽样误差指指由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差别。原因：个体差异抽样表现：表现：样本统计量与总体参数间的差别样本统计量与总体参数间的差别不同样本统计量间的差别不同样本统计量间的差别抽样误差是有规律的！抽样误差是有规律的！(一)常用基本概念抽样误差指由抽样引起的样本统计量与总数值变量资料分类变量资料(二)医学统计资料的类型无序多分类无序多分类有序多分类有序多分类(等级资料等级资料)二分类二分类 多分类多分类 二分类二分类 多分类多分类无序多分类无序多分类有序多分类有序多分类(等级资料等级资料)无序多分类无序多分类有序多分类有序多分类(等级资料等级资料)二分类二分类 多分类多分类无序多分类无序多分类有序多分类有序多分类(等级资料等级资料)数值变量资料(二)医学统计资料的类型无序多分类二分类v数值变量资料以定量方法表达每个观察单位的某项观察指标，又称定量资料或计量资料。变量值是固定的，有度量衡单位:cm、kg、kPa特征 数据间有连续性:体重55kg60kg 统计描述指标有 统计推断方法：t检验、u检验、方差分析、相关回归(二)医学统计资料的类型 集中趋势：平均数集中趋势：平均数 离散趋势：标准差离散趋势：标准差数值变量资料以定量方法表达每个观察单位的某项观察指标，又称定v分类变量资料将观察单位按某种属性来分类计数的资料，亦称定性或计数资料。数据为整数，无度量衡单位特征 统计描述指标常用相对数：率、构成比、相对比 统计推断方法：u检验、X2检验分类 (二)医学统计资料的类型 二分类：有效、无效；阴性、阳性二分类：有效、无效；阴性、阳性 多分类：血型多分类：血型:A、B、O、AB无序多分类无序多分类有序多分类：有序多分类：(等级资料等级资料)治愈治愈、好转、无效、死亡；、好转、无效、死亡；、分类变量资料将观察单位按某种属性来分类计数的资料，亦称定性或住院号年龄身高体重住院天数职业文化程度分娩方式妊娠结局20256552716571.55无中学顺产足月20256532216074.05无小学助产足月20258302515868.06管理员大学顺产足月20225432316169.05无中学剖宫产足月20224662515962.011商业中学剖宫产足月20245352715768.02无小学顺产早产20258342015866.04无中学助产早产20194642415870.53无中学助产足月20257832915457.07干部中学剖宫产足月观察单位observations个体individuals变量variablesQuantitative data Quantitative data 计量资料计量资料Qualitative data Qualitative data 计数资料计数资料Units；elements住院号年龄身高体重住院天数职业文化程度分娩方式妊娠结局202三类资料间关系例：一组例：一组20 40岁成年人的血压岁成年人的血压以以12kPa为界分为正常与异常两组，统计每组例数为界分为正常与异常两组，统计每组例数 60，60平均存活天数?（一）中位数（median）是将每个变量值从小到大排列，位置居于中间的那个变量值。三、中位数与百分位数11个大鼠存活天数：计算公式:n为奇数时 n为偶数时计算公式:例2-39名中学生甲型肝炎的潜伏期分别为12，13，14，14，15，15，15，17,19天，求其中位数。例2-39名中学生甲型肝炎的潜伏期分别为12，13，14频数表资料的中位数下限值下限值L上限值上限值Ui;fm中位数中位数M频数表资料的中位数下限值L上限值Ui;fm中位数M例21频数表中位数的计算Nf f中位数71+3x(130 x50%59)/2671.69例21频数表中位数的计算Nf中位数71+3x(13应用1、各种分布类型的资料2、特别适合大样本偏态分布资料或者一端或两端无确切数值的资料。应用1、各种分布类型的资料 百分位数示意图百分位数示意图（二）百分位数（二）百分位数（percentile）百分位数示意图（二）百分位数（percentile）1直接计算法设有n个原始数据从小到大排列，第X百分位数的计算公式为：当为带有小数位时：当为整数时：Trunc()取整函数取整函数1直接计算法设有n个原始数据从小到大排列，第XT例对某医院细菌性痢疾治愈者的住院天数统计，120名患者的住院天数从小到大排列如下，试求第5百分位数和第99百分位数。患者：住院天数：（1）n=120，为整数：例对某医院细菌性痢疾治愈者的住院天数统（2），带有小数，故取整trunc（118.8）=118患患 者者：住院天数住院天数：患者：2频数表法公式：2频数表法公式：当时，公式（2-9）即为中位数的计算公式医学统计学(预防医学)课件例2-9试分别求例21频数表的第25、第75百分位数。P2565+3x(130 x25%19)/1565.90P7574+3x(130 x75%85)/1974.66例2-9试分别求例21频数表的第25、众数（mode）众数是一组观察值中出现频率最高的那个观察值；若为分组资料，众数则是出现频率最高的那个组段的组中值。适用于大样本；较粗糙。例2-7有16例高血压病人的发病年龄(岁)为：42,45,48,51,52,54,55,55,58,58,58,58,61,61,62,62，试求众数。众数（mode）众数是一组观察值中出现频率最高的那个观察值；众数（mode）众数是一组观察值中出现频率最高的那个观察值；若为分组资料，众数则是出现频率最高的那个组段的组中值。适用于大样本；较粗糙。例2-7有16例高血压病人的发病年龄(岁)为：42,45,48,51,52,54,55,55,58,58,58,58,61,61,62,62，试求众数。众数（mode）众数是一组观察值中出现频率最高的那个观察值；正态分布时：均数中位数众数正偏态分布时：均数中位数众数负偏态分布时：均数中位数众数正态分布时：均数中位数众数正偏态分布时：均数 设设有有甲甲、乙乙、丙丙三三名名医医生生，分分别别对对相相同同的的5份份血血样样进进行行红红细细胞胞计计数数（万万/mm3），甲甲得得出出了了560、540、500、460、440，乙乙得得出出了了520、510、500、490、480，丙丙得得出出了了510、505、500、495、490，见见下下图图2，三三名名医医生生的的计计数数结结果果得得到到的均数均为的均数均为500，5个数值之和均为个数值之和均为2500。第三节离散趋势的描述甲医生得出的5个观察值间的差异（离散程度）较大，而丙医生得出的5个观察值间的差异（离散程度）较小。设有甲、乙、丙三名医生，分别对相同的5份血样进行常用统计指标：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。一、极差（Range）极差，用R表示：即一组变量值最大值与最小值之差。对于书中例2-1数据，有简单，但仅利用了两端点值，稳定性差。常用统计指标：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。一二、四分位数间距（quartilerange）四分位数间距，用Q表示：Q=下四分位数：上四分位数：例21数据P2565+3x(130 x25%19)/1565.90P7574+3x(130 x75%85)/1974.66二、四分位数间距（quartilerange）四分位数三、方差与标准差1.方差（variance）也称均方差（meansquaredeviation），反映一组数据的平均离散水平。总体方差样本方差离均差平方和SS三、方差与标准差1.方差（va2、公式：样本标准差用表示，其度量单位与均数一致，所以最常用。公式：离均差平方和SS2、离均差平方和SS标准差的公式还可以写成：利用频数表计算标准差的公式为标准差的公式还可以写成：例2-11对例2-1的前10个数据:75,76,72,69,66,72,57,68,71,72,用直接法计算标准差。例2-11对例2-1的前10个数据:75,76,72,例2-12利用表2-2中的数据和频数表法计算标准差。Nf ffXfXfXfX2 2例2-12利用表2-2中的数据和频数表法计算标准差。N标准差的意义和用途1.说明资料的离散趋势(或变异程度)，标准差的值越大，说明变异程度越大，均数的代表性越差;.。标准差与原始数据的单位一致，在科技论文报告中，均数与标准差经常被同时用来描述资料的集中趋势与离散趋势。2.用于计算变异系数3.用于计算标准误(见第四章)4.结合均值与正态分布的规律，估计参考值的范围(见第五节)。标准差的意义和用途说明资料的离散趋势(或变异程度)，标准差的四、变异系数变异系数(coefficientofvariation，CV)常用于比较度量单位不同度量单位不同或均数相差均数相差悬殊悬殊的两组(或多组)资料的变异程度。四、变异系数变异系数(coefficient某地7岁男孩身高的均数为123.10cm，标准差为4.71；体重均数为22.59kg，标准差为2.26kg,比较其变异度？某地7岁男孩身高的均数为123.10cm，标准差为4第四节正态分布第四节正态分布正态曲线（normal curve）的发现deMoivre（1667-1754），publishedin1733Laplace（1749-1827）Gauss（1777-1855）正态分布:又称高斯分布（Gaussiandistribution）正态曲线（normalcurve）的发现deMoiv一、正态分布的概念和特征1正态分布曲线的数学表达式(概率密度函数，probabilitydensityfunction，pdf)，一、正态分布的概念和特征1正态分布曲线的数学表达式2正态分布的特征正态曲线下面积分布有一定的规律，总面积=1。2正态分布的特征正态曲线下面积分布有一定的规律，总面积=医学统计学(预防医学)课件累积面积可通过对概率密度函数f(X)积分求得（累积）分布函数：（累积）分布函数：累积面积可通过对概率密度函数f(X)积分求得（累积）分布函数图图2-7 正态曲线面积分布示意图正态曲线面积分布示意图 图2-7正态曲线面积分布示意图二、标准正态分布二、标准正态分布见见P404405，ZN(0，1)2见P404405，ZN(0，1)2例2-1的130名健康成年男子脉搏资料的均数、标准差分别为：71.32与5.80（次/分）;问在正态分布假定下，脉搏在6575（次/分）之间有多少人？例2-1的130名健康成年男子脉搏资料的均数、标准差分别为：正态分布标准正态分布正态分布标准正态分布一、基本概念第五节医学参考值范围的制定一、基本概念第五节医学参考值范围的制定1.意 义：医 学 参 考 值（referencevalue）是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标常数，也称正常值。由于存在个体差异，生物医学数据并非常数而是在一定范围内波动，故采用医学参考值范围作为判定正常和异常的参考标准，但不是“金标准”。1.意义：医学参考值（refer2.单、双侧问题，常依据医学专业知识而定双侧:如：血清总胆固醇、血液白细胞数无论过低或过高均属异常单侧上限:如：血清转氨酶、体内有毒物质过高异常（越低越好,P5）2.单、双侧问题，常依据医学专业知识而定双侧:3.有90%、95%、99%等医学参考值范围，最常用的是95%。计算医学参考值范围的常用方法：1、正态分布法2、百分位数法3.有90%、95%、99%等医学参考值范围，最常用二、正态分布法二、正态分布法公式：公式：单侧单侧下限下限单侧单侧上限上限ZZZZ公式：单侧下限单侧上限ZZZZ医学统计学(预防医学)课件单侧单侧下限下限单侧单侧上限上限单侧下限单侧上限 例例2-16 测得某年某地名正常人的尿汞得某年某地名正常人的尿汞值如下表，如下表，试制定正常人尿汞制定正常人尿汞值的的95%参考参考值范范围。表表2-7 282名正常人尿汞值（名正常人尿汞值（）测量结果）测量结果例2-16测得某年某地名正常人的尿汞值如单侧上限单侧上限单侧上限（一）数值变量资料的统计描述常用的相对数率构成比比相对数应用的注意事项率的标准化（一）数值变量资料的统计描述常用的相对数调查得知：n甲地区的小学生中流脑发病63例，n乙地区的小学生中流脑发病35例。是否甲地区较为严重？是否甲地区较为严重？甲地区共有小学生50051人，乙地区共有小学生14338人，n甲地区流脑发病率：n乙地区流脑发病率：1000=2.441000=1.26甲地区共有小学生50051人，1000=2.44100相对数两个作用 n第一，表示事物出现的频度。nn第二，便于比较。相对数两个作用第一，表示事物出现的频度。1常用相对数(1)1.1率(rate)、速率说明某现象发生的频率与强度：(1000，或10万/10万，等)1常用相对数(1)1.1率(rate)、速率1常用相对数(2)1.2构成比(proportion)说明某一事物内部各组成部分所占比例。1常用相对数(2)1.2构成比(proportion医学统计学(预防医学)课件1常用相对数(3)1.3比(ratio)说明A是B的多少倍，或百分之几。1常用相对数(3)1.3比(ratio)相对数的例子(1)年度(1)发病人数(2)病死人数(3)病死率(4)构成比(5)199358481.378.81994571101.7511.01995714121.6813.21996748162.1417.61997942212.2323.019981095242.1926.4合计4654911.96100.0表19931998年某地损伤与中毒病死率(%)与构成比(%)相对数的例子(1)年度发病人数病死人数病死率构成比1993血型频数(%)O20540.43A11222.09B15029.59AB407.89合计507100.00相对数的例子(2)血型频数(%)相对数的例子(2)表某市1980年和1990年5种传染病发病情况疾病疾病1980年年1990年年病例数病例数 (%)病例数病例数 (%)痢疾痢疾360449.39203237.92肝炎肝炎120316.49114321.33流脑流脑6989.5654210.11麻疹麻疹89012.2076714.31腮腺炎腮腺炎90212.3687516.33合计合计7297100.005359100.00构成比构成比构成比构成比相对数的例子相对数的例子(3)表某市1980年和1990年5种传染病发病情况疾病198性别比，性比例男性人数:女性人数100出生时:10720岁:10050岁:9860岁:9570岁:8580岁:66相对数的例子相对数的例子(4)性别比，性比例相对数的例子(体质指数(BMI)体重/身高2(kg/m2)低体重50)，也近似正态分布。数理统计推理和中心极限定理(central 不同自由度下t分布图 不同自由度下t分布图医学统计学(预防医学)课件例4.2 现测得某地25名1岁婴儿血红蛋白的平均值为123.7（g/L）,求其95%可信区间。本例n=25,S=11.9g/L,按式(4.2)算得样本均数的标准误为：(g/L)=n1=251=24,取双尾0.05，查附表2，t值表得 。按式(4.4)得：即 (118.79,128.61)g/L 故该地1岁婴儿血红蛋白平均值95%的可信区间为(118.79,128.61)g/L。例4.2现测得某地25名1岁婴儿血红蛋白的平均值为123例4.4 某地抽得正常成人200名，测得其血清胆固醇的均数为3.64mmol/L，标准差为1.20mmol/L，试估计该地正常成人血清胆固醇均数的95%可信区间。本例n=20050，故采用正态近似的方法按式(4.7)计算可信区间。今 =3.64,S=1.20,取双尾0.05得 。即(3.47,3.81)mmolL 故该地正常成人血清胆固醇均数的95%可信区间为(3.47,3.81)mmolL。例4.4某地抽得正常成人200名，测得其血清胆固醇的均数谢谢！