化工原理第四章(热传导)课件

2024/8/3第二节第二节 热传导热传导一、傅立叶定律一、傅立叶定律二、导热系数二、导热系数三、平面壁的稳态热传导三、平面壁的稳态热传导四、圆筒壁的稳态热传导四、圆筒壁的稳态热传导第四章传热2023/7/26第二节热传导第四章2024/8/3一、一、傅立叶定律傅立叶定律【定义定义】用来描述传导传热过程的宏观规律用来描述传导传热过程的宏观规律。【说明说明】虽然热传导的微观机理非常复杂，并且物质的种类不同，其传热机理也不一样，但宏观规律宏观规律都可用傅立叶定律来描述。【应用条件应用条件】由于只有固体中有只有固体中有纯导热纯导热，本节只讨论的对象对象仅为各向同性、质地均匀固体物质固体物质的热传导。2023/7/26一、傅立叶定律【定义】用来描述传导传热过程2024/8/3（1）温度场和等温面）温度场和等温面【温度场温度场】物质系统内各个点上温度的集合集合，表示物体（或空间）各点的温度分布温度分布状况。式中t 某点的温度，；x,y,z 某点的坐标；时间。t1t2t1t2等温面等温面Q发热体发热体2023/7/26（1）温度场和等温面【温度场】物质系统内2024/8/3温度场示意图温度场示意图2023/7/26温度场示意图2024/8/3【不稳定温度场不稳定温度场】各点的温度既随位置而变，又随时间而改变随时间而改变的温度场。【稳定温度场稳定温度场】任一点的温度只随位置而变，不随时间而改变不随时间而改变的温度场。【等温面等温面】在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面所有温度相同的点组成的面。不同温度的等温面不相交。2023/7/26【不稳定温度场】各点的温度既随位置而变，又2024/8/3（2）温度梯度）温度梯度【定定义义】两等温面的温温度度差差 t与其间的垂垂直直距距离离 n之比，在n趋于零时的极极限限（即表示温度场内某一点等温面法法线线方方向向的温温度度变化率变化率）。Qntt+tt-tgrad表示梯度2023/7/26（2）温度梯度【定义】两等温面的温度差2024/8/3温度梯度的物理意义温度梯度的物理意义温度梯度大温度梯度大温度梯度小温度梯度小【作用作用】表征温差变化大小的程度。2023/7/26温度梯度的物理意义温度梯度大温度梯度小【作2024/8/3【两点说明两点说明】（1）温度梯度是向量向量，其方向方向指向温度增加增加的方向；（2）对于一维一维稳态热传导：温度梯度与热流方向的关系温度梯度与热流方向的关系QndAtt+tt-t2023/7/26【两点说明】（1）温度梯度是向量，其方向指2024/8/3（3）傅立叶定律）傅立叶定律【实实验验发发现现】在质质地地均均匀匀的物体内，单位时间内传导的热量Q（传传热热速速率率）与温度梯度dt/dx及垂垂直直于于热热流流方方向向的导热面积A成正比，即：式中 比例系数，称为导热系数导热系数，W/(m)或W/(mK)。傅立叶定律傅立叶定律2023/7/26（3）傅立叶定律【实验发现】在质地均匀的2024/8/3 法国数学家、物理学家。1768年3月21日生于欧塞尔，1830年5月16日卒于巴黎。9岁父母双亡，被当地教堂收养。12岁由一主教送入地方军事学校读书。17岁（1785）回乡教数学，1794到巴黎，成为高等师范学校的首批学员，次年到巴黎综合工科学校执教。1798年随拿破仑远征埃及时任军中文书和埃及研究院秘书，1801年回国后任伊泽尔省地方长官。1817年当选为科学院院士，1822年任该院终身秘书，后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委员会主席。主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论。1807年向巴黎科学院呈交热的传播论文，推导出著名的热传导方程，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。1822年在代表作热的分析理论中解决了热在非均匀加热的固体中分布传播问题，成为分析学在物理中应用的最早例证之一，对19世纪数学和理论物理学的发展产生深远影响。傅立叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论均由此创始。其它贡献有：最早使用定积分符号，改进了代数方程符号法则的证法和实根个数的判别法等。傅立叶的简介傅立叶的简介 2023/7/26法国数学家、物理学家。1768年3月22024/8/3二、导热系数二、导热系数1、导热系数定义、导热系数定义【物理意义物理意义】温度梯度为1时，单位时间内通过单位传热面积的热量（热流密度热流密度）。由傅立叶定律可知：2023/7/26二、导热系数1、导热系数定义【物理意义】温2024/8/3（1）导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量热通量。是一个物性常数物性常数，用来表明一种物质传导传热能力大小的一个参数，越大，导热性能越好。（2）从强强化化传传热热角度来看，应选用 大的材料；相反，如果要削削弱传热弱传热，应选用 小的材料。【两点讨论两点讨论】2023/7/26（1）导热系数在数值上等于单位温度梯度下的2024/8/32、导热系数的影响因素及获取方法、导热系数的影响因素及获取方法【影影响响因因素素】与相似，是分子微观运动的宏观表现，与分子运动和分子间相互作用力有关，数值大小取决于物物质质的的结结构构及及组组成成、温度温度和压力压力等因素。【导热系数的获取方法导热系数的获取方法】（1）各种物质的导热系数可用实验测定实验测定；（2）常见物质的导热系数可查手册查手册。2023/7/262、导热系数的影响因素及获取方法【影响因素2024/8/3物质种类物质种类 气体气体 液体液体非导固体非导固体 金属金属绝热材料绝热材料 0.0060.60.070.70.23.0154200.25【一般规律一般规律】导热系数数值的变化范围很大。一般来说，金属金属的导热系数最大，非金属非金属固体次之，液体液体较小，气体气体最小。3、导热系数的变化规律、导热系数的变化规律2023/7/26物质种类气体液体非导固体金属绝热材2024/8/3（1）固体的导热系数）固体的导热系数【纯金属纯金属】t，则，纯金属比合金的大。【非金属非金属】t，则，同样温度下，越大，越大。【规律规律】在一定温度范围内（温度变化不太大），大多数均质固体与t呈线形关系线形关系，可用下式表示：a 温度系数温度系数，对大多数金属材料为负值金属材料为负值（a0）。2023/7/26（1）固体的导热系数【纯金属】t，则2024/8/3常用固体材料的导热系数常用固体材料的导热系数固体温度,导热系数W/(m2)铝300230镉1894铜100377熟铁1861铸铁5348铅10033镍10057银银100412钢钢(1%)1845船舶用金属30113青铜189不锈钢2016石墨0151石棉板500.17石棉0-1000.15混凝土0-1001.28耐火砖耐火砖1.04保温砖保温砖0-1000.12-0.21建筑砖建筑砖200.69绒毛毯0-1000.047棉毛棉毛300.050玻璃301.09云母500.43硬橡皮00.15锯屑200.052软木300.043玻璃棉0.04185%氧化镁0.0702023/7/26常用固体材料的导热系数固体温度,导热2024/8/3（2）液体的导热系数）液体的导热系数【影响因素影响因素】液体的种类、温度、压力。【液体的分类液体的分类】（1）金属液体金属液体（液态金属）和非金属液体非金属液体；（2）纯组分液体纯组分液体和溶液溶液（多组分液体）。【有关规律有关规律】（1）液态金属的导热系数比非金属液体要高；（2）纯液体纯液体的导热系数比其溶液溶液的要大；（3）在非金属非金属液体中，水水的导热系数最大。2023/7/26（2）液体的导热系数【影响因素】液体的种类2024/8/3（1）金属液体的导热系数均随温度的升高而降低导热系数均随温度的升高而降低；（2）除水和甘油外，大多数非金属液体的导热系数随温度的升随温度的升高而降低高而降低。【压力的影响压力的影响】液体的导热系数基本上与压力无关与压力无关。【温度的影响温度的影响】2023/7/26（1）金属液体的导热系数均随温度的升高而降2024/8/3某些液体的导热系数某些液体的导热系数2023/7/26某些液体的导热系数2024/8/3（3）气体的导热系数）气体的导热系数【特点特点】与液体和固体相比，气体的导热系数最小导热系数最小，对热传导不利，但却有利于保温、绝热有利于保温、绝热。2023/7/26（3）气体的导热系数【特点】与液体和固体2024/8/3【压力的影响压力的影响】（1）在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压强的变化很小，可以忽略不计忽略不计；（2）当气体压力很高（大于大于2000大气压大气压）或很低（低于低于20毫米毫米汞柱汞柱）时，应考虑压强的影响，此时导热系数随压强增高而增大导热系数随压强增高而增大。【温度的影响温度的影响】气体导热系数随温度升高而增大随温度升高而增大。2023/7/26【压力的影响】【温度的影响】2024/8/3某些气体的导热系数某些气体的导热系数2023/7/26某些气体的导热系数2024/8/3三、平面壁的稳态热传导三、平面壁的稳态热传导【特点特点】热量传递过程中，传热面积（A）保持不变。2023/7/26三、平面壁的稳态热传导【特点】热量传递过程2024/8/31、通过单层平壁的稳定热传导、通过单层平壁的稳定热传导【几点假设几点假设】（1）平壁内温度只沿x方向变化，y和z方向上无温度变化，为一一维温度场维温度场；（2）平壁质地均匀，各处的导热系数为常数导热系数为常数；（3）各点的温度不随时间而变，为稳定的温度场稳定的温度场；（4）在稳定温度场中，各传热面的传热速率相同各传热面的传热速率相同，Q为常数，则傅立叶公式傅立叶公式为：2023/7/261、通过单层平壁的稳定热传导【几点假设】2024/8/3边界条件为：x=0，t=t1x=b，t=t2分离变量并改变上式形式，得：设不随t而变，所以和Q均可提到积分号外，得：单层平壁的稳定热传导传热速率计算式单层平壁的稳定热传导传热速率计算式2023/7/26边界条件为：x=0，t=t1x=2024/8/3【几点讨论几点讨论】（1）传热速率一定时，温差与壁厚成正比温差与壁厚成正比，且为线性关系线性关系；（2）传热速率一定时，温差与导热系数成反比温差与导热系数成反比。2023/7/26【几点讨论】（1）传热速率一定时，温差与壁2024/8/3墙壁的学问墙壁的学问（1）导热系数要小；（2）厚度b要大；（3）面积A要小。2023/7/26墙壁的学问（1）导热系数要小；2024/8/32023/7/262024/8/32023/7/262024/8/32、通过多层平壁的稳定热传导、通过多层平壁的稳定热传导耐火砖耐火砖保温砖保温砖建筑砖建筑砖锅炉墙的结构锅炉墙的结构2023/7/262、通过多层平壁的稳定热传导耐火砖保温砖建2024/8/32024/8/3【两点假定两点假定】（1）一维、稳定的温度场；（2）各层接触良好，接触面两侧温度相同。【特点特点】通过各层平壁截面的通过各层平壁截面的传热速率相等传热速率相等：Q1=Q2=Q3=Q 123Q1Q2Q32023/7/262023/7/26【两点假定】（1）一维、2024/8/3由此可得：将上式变换后，即为：推广至n层层：多层平面壁的计算通式多层平面壁的计算通式2023/7/26由此可得：将上式变换后，即为：推广至n层：2024/8/3【几点讨论几点讨论】（1）t1tn+1(t1t2)(t2t3)(t3t4)+(tntn+1)t1t2t3tn【结结论论】多层平壁的总总传传热热推推动力动力为各层壁的推动力之和之和。123Q1Q2Q32023/7/26【几点讨论】（1）t1tn+1(t12024/8/3【结论结论】多层平壁的总阻力总阻力为各层壁的阻力之和之和。故2023/7/26【结论】多层平壁的总阻力为各层壁的阻力之和2024/8/3（3）【结论结论】在稳定多层壁导热过程中，哪层热阻大，哪层温差就大；反之，哪层温差大，哪层热阻一定大。2023/7/26（3）【结论】在稳定多层壁导热过程中，哪层2024/8/3【例例】某平壁燃烧炉由一层100mm厚的耐火砖和一层80mm厚的普通砖砌成，其导热系数分别为1.0 W/(m.)及0.8(W/m.)。操作稳定后，测得炉壁内表面温度为720，外表面温度为120。为减小燃烧炉的热损失，在耐火砖与普通砖之间增加一层厚为30mm，导热系数为0.03(W/m.）的保温砖。待操作稳定后，又测得炉壁内表面温度为800，外表面温度为80。设原有两层砖的导热系数不变，试求：（1）加保温砖后炉壁的热损失比原来减少的百分数；（2）加保温砖后各层接触面的温度。2023/7/26【例】某平壁燃烧炉由一层100mm厚的耐火2024/8/3加保温砖后热损失比原来减少的减少的百分数为：【解解】（1）加保温砖后炉壁的热损失比原来减少的百分数。加保温砖前，为双双层层平平壁壁的热传导，单位面积炉壁的热损失，即热通量q1为：加保温砖后，为三三层层平平壁壁的热传导，单位面积炉壁的热损失，即热通量q2为：2023/7/26加保温砖后热损失比原来减少的百分数为：【解2024/8/3（2）加保温砖后各层接触面的温度已知q2=600w/m2，且通过各层平壁的热通量均为此值。得：（耐火砖的热流密度耐火砖的热流密度）（保温砖的热流密度保温砖的热流密度）2023/7/26（2）加保温砖后各层接触面的温度已知q2=2024/8/3各层的温度差和热阻的数值各层的温度差和热阻的数值温度差，温度差，热阻热阻耐火砖耐火砖600.1保温砖保温砖600 1.0普通砖普通砖600.12023/7/26各层的温度差和热阻的数值2024/8/3蒸汽输送管蒸汽输送管四、圆筒壁的稳定热传导四、圆筒壁的稳定热传导2023/7/26蒸汽输送管四、圆筒壁的稳定热传导2024/8/3圆筒壁热传导过程示意图圆筒壁热传导过程示意图【特点特点】热量传递过程中，传热面积（A）会发生改变。2023/7/26圆筒壁热传导过程示意图【特点】热量传递过程2024/8/31、单层圆筒壁的稳定热传导的传热速率、单层圆筒壁的稳定热传导的传热速率假设假设（1）各点温度不随时间而变，稳定稳定温度场；（2）圆筒壁质地均匀，各处的导热系导热系数为常数数为常数；（3）各点温度只沿径向径向变化，且为一维一维温度场，即：傅立叶定律为：2023/7/261、单层圆筒壁的稳定热传导的传热速率假设2024/8/3在圆筒壁内取厚度为dr同心薄层圆筒薄层圆筒，则：边界条件为：分离变量并积分：单层圆筒壁传导传热计算式单层圆筒壁传导传热计算式2023/7/26在圆筒壁内取厚度为dr同心薄层圆筒，则：边2024/8/3【几点讨论几点讨论】（1）上式可以变为：其中Am2rml 平均传热面积平均传热面积对数平均半径对数平均半径2023/7/26【几点讨论】（1）上式可以变为：其中2024/8/3（2）对于r2/r12的圆筒壁，以算术平均值算术平均值代替代替对数平均值对数平均值，导致的误差4%。此时：作为工程计算，这一误差可以接受。算术平均半径算术平均半径2023/7/26（2）对于r2/r12的圆筒壁，以算2024/8/3（3）将上面的积分式：的上限从r=r2时，t=t2改为r=r时，t=t，积分后为：【结论结论】可知，tr成对数成对数曲线变化曲线变化（假设不随t变化）。对数曲线对数曲线2023/7/26（3）将上面的积分式：的上限从r=r22024/8/3（4）通过平壁平壁的热传导，各处的Q和和q均相等均相等；在圆筒壁圆筒壁的热传导中，圆筒的内外表面积不同，圆筒内的传热面积是变化的（逐渐增大），所以：圆筒的不同半径r处传热速率传热速率Q相等相等；各处热通量热通量q却不相等却不相等。2023/7/26（4）通过平壁的热传导，各处的Q和q均相等2024/8/3蒸汽输送管的保温蒸汽输送管的保温2、多层圆筒壁的稳定热传导、多层圆筒壁的稳定热传导2023/7/26蒸汽输送管的保温2、多层圆筒壁的稳定热传导2024/8/3多层圆筒壁的热传导过程示意图多层圆筒壁的热传导过程示意图2023/7/26多层圆筒壁的热传导过程示意图2024/8/3【假设假设】（1）每层材料均匀，导热系数不随温度变化导热系数不随温度变化，或可取取平均值平均值；（2）圆筒壁内的温度仅沿垂直于温度仅沿垂直于圆筒壁的方向变化圆筒壁的方向变化，即等温面垂直于传热方向，其热传导可视为一维一维定态定态热传导。（3）层与层之间接触良好，即互相接触的两表面温度相同接触的两表面温度相同。2023/7/26【假设】（1）每层材料均匀，导热系数不随温2024/8/32024/8/3如同单层圆筒壁的推导过程，可推得：对于n层层圆筒壁：多层圆筒壁的计算通式多层圆筒壁的计算通式2023/7/262023/7/26如同单层圆筒壁的推导过程2024/8/3【几点说明几点说明】（1）与多层平壁一样，多层圆筒壁导热的总推动力也为总温度差，总热阻也为各层热阻之和。（2）傅立叶定律是传导传热的基本定律，各种传热壁各种传热壁皆可通过傅立叶定律建立起相关的计算式。总推动力总推动力总热阻总热阻2023/7/26【几点说明】（1）与多层平壁一样，多层圆筒2024/8/3球球 罐罐2023/7/26球罐2024/8/32023/7/262024/8/32023/7/262024/8/32023/7/262024/8/3【例例】382.5的蒸气钢管（45W/m.）外包有保温层，靠管外壁是一层40mm厚厚的的矿矿渣渣棉棉（0.07W/m.），矿渣棉外是一层20mm厚厚的的石石棉棉泥泥（0.15W/m.）。若蒸气管内壁面的温度是140，石棉泥的外表面温度是30。（1）试求每米长的管路的热损失；（2）若将石棉泥包在内层，外层包矿渣棉，每米长的管路热损失又是多少？（其他条件不变其他条件不变）2023/7/26【例】382.5的蒸气钢管（45W2024/8/3【解解】（1）据三层圆筒壁热传导计算关系式：故每米长的管路的热损失为：依题意知：依题意知：r1=0.0165mr2=0.019mr3=0.059mr4=0.079m145W/m.20.07W/m.30.15W/m.t1=140 t4=302023/7/26【解】（1）据三层圆筒壁热传导计算关系式：2024/8/3（2）若将保温层调换保温层调换，则：r1=0.0165mr2=0.019mr3=0.039mr4=0.079m145W/m.20.15W/m.30.07W/m.t1=140t4=30故每米长的管路的热损失为：2023/7/26（2）若将保温层调换，则：r1=2024/8/3如若不用保温层不用保温层，相当于单层圆筒壁的传导传热，则：用与不用保温层的效果比较：如果只看成由两层保温层构成的圆筒壁只看成由两层保温层构成的圆筒壁，则：2023/7/26如若不用保温层，相当于单层圆筒壁的传导传热2024/8/3【计算结果表明计算结果表明】（1）加保温层的目的目的是防止热量损失，仅为原热损失的0.02；（2）在计算过程中，导热系数很大的金属管的热阻比保温材料的热阻小很多，可以忽略；（3）在选用多层材料保温时，在耐热条件许可的情况下，导导热热系数小的材料应包在内层系数小的材料应包在内层，这样可以减少热损失。2023/7/26【计算结果表明】（1）加保温层的目的是防2024/8/3衣服应该怎衣服应该怎样穿样穿2023/7/26衣服应该怎样穿