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忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点大小大小 方向方向 长度长度 0 1个单位个单位 0 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点相同相同 相反相反 方向相同或相反方向相同或相反 平行平行 相等相等 相同相同 相等相等 相反相反 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点三角形三角形平行四边形平行四边形忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点三角形三角形相同相同相反相反0忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点b baa 平面向量的概念辨析平面向量的概念辨析平面向量的概念辨析平面向量的概念辨析 向量的线性运算向量的线性运算向量的线性运算向量的线性运算 平面向量的共线问题平面向量的共线问题平面向量的共线问题平面向量的共线问题用方程思想解决平面向量的线性运算问题用方程思想解决平面向量的线性运算问题平平面面向向量量向量的应用向量的应用 例例1.在在ABC中，中线中，中线 AD,BE,CF交于交于O,求证：求证：EDFCBA证明：证明：考点一考点一三角形的重心的向量形式三角形的重心的向量形式 O是是ABC的重心的重心 例例1.在在ABC中，中线中，中线 AD,BE,CF交于交于O,求证：求证：证明：证明：ODCBAHEF考点一考点一三角形的重心问题三角形的重心问题考点二考点二三点共线问题三点共线问题 例例1.考点二考点二三点共线问题三点共线问题 例例1.考点二考点二三点共线问题三点共线问题A,P,B三点共线三点共线三点共线的判定三点共线的判定向量的中点公式向量的中点公式OPBAABCMNO2(07江西江西)则mn的最大值为的最大值为_.【2】已知AOB,点点P在线段在线段AB上上,若若 例例2.【1】如图】如图,平面内有三个向量平面内有三个向量 其中其中 的夹角为的夹角为1200,的夹角为的夹角为300,且且 若若 则则 的值是的值是_.(07陕西陕西)BOACEF考点三考点三综合问题综合问题 【1】如图】如图,平面内有三个向量平面内有三个向量 其中其中 的夹角为的夹角为1200,的夹角为的夹角为300,且且 若若 则则 的值是的值是_.(07陕西陕西)考点三考点三综合问题综合问题 例例3.接接例例4.已知任意四边形已知任意四边形ABCD中，中，E,F分别是分别是AD,BC 的中点，求证：的中点，求证：证明证明:E、F分别是分别是AD、BC的中点，的中点，方法二方法二 连接连接方法三方法三 设设O是平面内任意点，是平面内任意点，例例5.已知已知E、F是平行四边形是平行四边形ABCD中中AD、DC边的中点边的中点,连接连接BE、BF分别交分别交AC于于R、T.求证：求证：AR=RT=TC.证明：证明：TRCABDFE供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎(讲课2019)脊髓灰质炎(讲课2019)供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎(讲课2019)脊髓灰质炎(讲课2019)
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